徐 敏

(江蘇省泗陽縣新袁鎮(zhèn)小學 江蘇 泗陽 223700)

培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)是小學教育的重要目標，而數學思維則是核心素養(yǎng)的重要組成部分。小學的數學課是一門對邏輯性和綜合能力要求都比較強的學科，因此數學教師在課堂當中需要有效地培養(yǎng)學生的思維能力以及數學的綜合素養(yǎng)。通常思維指的是人腦對于客觀事物的直接反應，而數學思維指的就是通過運用數學上的一些觀點對問題進行分析和解決。數學是一門相對枯燥且復雜的學科，因此在目前的小學數學課堂教學過程中，數學教師要主動增強對于學生數學思維能力的培養(yǎng)。

1.數學思維概述

1.1 關系性理解。對于數學的理解，有工具性理解、關系性理解兩種水平。前者指的是程序、語義方面的理解，比如，某個符號表示什么意思，或者某個規(guī)則如何操作。后者指的是對符號意義、規(guī)則邏輯的依據、符號指代物意義的理解。小學數學教學以運算為主，運算又包含兩部分：一是算法，即根據一定的規(guī)則和原理運算程序；二是算理，即算法的原理，也就是運算程序的產生原因。學生只學會了算法，只能達到工具性理解水平，而明白了算理，才達到了關系性理解的水平。比如，利用數學公式來理解某個問題，便是最基本的三段論推理，但這只是低水平的簡單推理，還不能算作數學思維的范疇，因為這種推理的前提十分清晰。理解算理的過程，則涉及到更高水平的邏輯推理，這種推理只能在關系性理解的過程中發(fā)生，這才是真正的數學思維。盡管新課標并沒有針對小學生的邏輯推理能力提出明確要求，但許多研究結果均表明，兒童時期是發(fā)展邏輯思維的重要階段，尤其是三年級之后培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，對于學生今后的學習和發(fā)展具有重要意義。

1.2 批判性思維。批判性思維指的是以客觀事實為依據，在充分理解的基礎上對事物進行理性、客觀評估的一種思維方式，它并不是簡單的否定性思維，而是對事物做出進一步的闡述與思考。在布盧姆構建的認知目標體系中，批判性思維處于“評價”層面，屬于數學思維的一種。數學教材最大的特點就是真實的再現真理，沒有任何錯誤之處，學生只要在老師的指導下，無條件的相信和接受真理，這就完成了學習任務，在教學過程中，學生基本沒有表達個人觀點的機會，也沒有質疑教材正確與否的必要性。數學教材的科學和嚴謹，似乎也不需要學生的批判性思維，這是導致學生在學習中沉溺于關系性理解的原因之一。要想突破這種因教材過于完美而形成思維禁錮，老師需要為學生創(chuàng)造解決特殊問題的機會。比如，設計一個條件不充分、結論不唯一的數學問題。用非常規(guī)的問題打破學生的慣性解題思維，通過猜想、探究、證偽、證實等各種方式解決問題，這對于培養(yǎng)學生的批判性思維十分重要。

1.3 概括性思維。這是一種概括知識結構、數學思想、知識體系的思維方式。概括的含義是歸納、提煉，具有抽象性。在布盧姆的認知目標體系中屬于“綜合”層面，也是一種數學思維。站在知識層面來看，理解某個數學概念或者命題，除了要理解其基本內涵之外，還要了解其外延，要把概念或命題放在一個體系中，梳理它和其他概念的關系，最終構建命題性或者概念性體系，這也是概括性思維的最終體現。小學數學的知識結構，最高層次的概括便是五條運算律，課堂教學中，老師要緊扣這一核心，舉一反三，綱舉目張。站在思想方法的角度來看，思想方法的個性特點較弱，普適性要強，主要用來描述和解釋某類事物的共同之處。這同樣需要依賴于概括性思維。小學數學需要經歷從物到數、從普通語言到數學語言、從數到式的三次抽象，第一次需要概括事物的數量關系；第二次概括的是數學對象的共性；第三次則是從個別現象到普遍規(guī)律的概括。學生要想成功完成這三次抽象概括，更多的需要依賴于概括性思維。

1.4 創(chuàng)造性思維?！皠?chuàng)造”指的是突破傳統(tǒng)和陳舊，提出新內容、新方法、新思路。所以，創(chuàng)造性思維是一種打破固有思維模式，從全新角度去思考的思維方式。創(chuàng)新是相對于常規(guī)而言的，對于兒童來講，只要能夠突破常規(guī)的解題思路和解題方法，或者得出不同于既成事實的結果，或者對某個事實作出不同的理解，都可以認為是創(chuàng)造性思維的體現。在布盧姆的認知目標體系中，創(chuàng)造性思維對應的是“綜合”與“評價”層面，是一種重要的數學思維，并且和批判性思維的關系十分密切，因為創(chuàng)新的基礎往往是批判。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維，同樣要不拘泥于數學教材，從以往的接受真理的學習狀態(tài)轉變成討論真理的主動學習狀態(tài)，學生從教學活動中“旁觀者”的角色轉換為“參與者”，真正體現學生的主體地位，給學生提供運用創(chuàng)造性思維的條件。

2.阻礙小學生數學思維形成的主要原因

2.1 老師的教學方式缺少新意。小學是系統(tǒng)學習數學知識的起始階段，也是打基礎的階段，數學教材中大多都是基礎性的、簡單的知識。對于老師而言，在長年累月、重復性的教學中已經積累了大量經驗，既了解哪些是學生易于理解的內容，同時也對知識重點和難點了如指掌。豐富的教學經驗無疑是提高教學質量的重要因素，一方面，學生受益于老師的教學經驗；另一方面，重復多年的教學方式，也容易讓老師形成思維定勢，對自己的教學模式過于自信，缺乏創(chuàng)新思想。尤其是在科學、信息技術日新月異的21世紀，互聯網、自媒體為學生提供了了解各種新鮮事物的途徑，如果長期采用同一種教學模式，即使是有效的，也很容易讓學生感到厭倦和枯燥，對課堂教學內容失去新鮮感。按照老師的授課方式進行循規(guī)蹈矩、按部就班的學習，也很容易讓思維陷入困境，懶得動腦思考，遇到問題只會等老師幫助解決，久而久之，學習主動性和學習興趣不斷下降，極大的限制了數學思維的發(fā)展。

2.2 學生沒有養(yǎng)成科學的學習習慣。小學生的智力、認知能力、理解能力并沒有太大差異，但學生的學習水平卻表現出越來越明顯的兩極化，這與學習習慣密切相關。好的學習習慣包括認真聽講、認真記筆記、主動思考、按時完成作業(yè)、自我反省和自我評價等。兒童時期，正是學習習慣養(yǎng)成的初級階段，大部分學生并不具備獨立總結學習方法的能力，甚至完全沒有培養(yǎng)學習習慣的意識，只是被動的完成學習任務而已，而且普遍存在做事拖沓、自覺性差等問題。兒童的性格特點決定了，要想養(yǎng)成科學、良好的學習習慣，必須有老師的引導與介入。而且，學習習慣的養(yǎng)成需要一定的時間，還需要學生的自律、有意識的自我管理，更需要家長與老師的監(jiān)督，只有自發(fā)、主動養(yǎng)成的學習習慣，才能成為有效的學習工具，提高數學學習效率，間接影響數學思維的發(fā)展。

2.3 學生的惰性思維太強?；顫?、好動、愛玩是兒童的天性使然。學習本身就是一種“反天性”的行為，所以需要學生克服懶惰、三分鐘熱度等缺點，對于小學生而言，克服自己的“天性”本身就已經是巨大的挑戰(zhàn)。一些自制力較差、家長疏于管教，或者在溺愛的家庭環(huán)境中長大的學生，不僅沒有意識到懶惰對自身學習和成長帶來的不利影響，甚至心安理得的任由自己懶惰下去，完全沒有主動學習、獨立思考的意識。這種心態(tài)會讓學生越來越懶于思考，雖然也能按時完成學習任務，但是在學習過程中缺乏主動探究、大膽質疑的精神，對數學知識的理解僅停留在很淺的層次，無法內化知識，形成知識體系。

3.小學數學教學中，數學思維的培養(yǎng)策略

3.1 遵循必要原則進行數學思維能力培養(yǎng)。在制訂和實施數學思維能力培養(yǎng)方案的過程中，必須遵循一定的原則，才能保證制訂出來的教學計劃更具合理性和科學性。主要遵循這三點：其一，貼合新課改下的大環(huán)境，需要數學教師重視新課改下的教學模式，嚴格遵循新課標的基本要求和原則對學生的數學思維能力進行培養(yǎng)，只有這樣培養(yǎng)出符合當今社會的優(yōu)秀人才。其二，要遵循循序漸進的原則，該原則主要要求的是不要一蹴而就地對學生開展速成思維培育，這樣不但達不到預期的目的，反而在很大程度上起到反作用效果，不但不利于培養(yǎng)思維能力反而還限制了思維能力的發(fā)展，在培養(yǎng)的過程中教師一定要戒驕戒躁，循序漸進地對學生實施有計劃的數學思維能力培養(yǎng)，才能讓學生的數學思維能力得到穩(wěn)定的提升。其三，遵循小學生思維特性的原則，小學生正處于身體高速發(fā)育的階段，因此不同年級以及不同年齡段學生的思維特點都各不相同，因此需要遵循小學生的思維特性規(guī)律有正對性地進行數學思維能力的培養(yǎng)。

3.2 數形結合，強化記憶。數學是一門抽象且枯燥的學科，除了乏味的數字外，還充滿各種各樣的圖形，同時數字和圖形之間還存在著奇妙的聯系，可以通過數字解釋圖形，同時也可以通過圖形解答數字問題。若想要學生單純的依靠記憶力去記住這些數字或者圖形的關聯是非常困難的，甚至會造成學生對知識點的混淆，非常不利于學生學習數學，因此若想要提高小學生的數學思維能力必須做到數字、圖形兩手抓，將抽象的數字轉換成圖形，利用圖形對數字進行計算。除此之外，數字和圖形的相結合還可以提高學生對空間的認知度，這是單一學習不能得到的效果。這里需要注意的是，小學階段的數形結合不可太過復雜和繁瑣，如采用利用一些正方形的紙片，讓學生了解形狀的同時也了解數量的變化，并從中逐步理解加減法的內涵和用法，這樣不僅可以活躍學生的思維，還可以提高學生學習的興趣，久而久之學生的思維能力自然而然就會得到提升。日常教學中過程，教師要多多鼓勵學生采用數形結合的方式解答數學問題，這樣可以將枯燥、晦澀難懂的數學問題變得簡單化有趣，在無形中加強對小學生數學思維能力的培養(yǎng)。

3.3 銜接新舊知識，探尋學習內容之間的關聯。小學學習的數學知識屬于數學基礎認知，是從簡到難依次遞進的，特別對于一年級的新生而言，小學數學是一個全新的學科，許多數學的知識點都是第一次接觸，很多知識點都比較容易忘記，雖然在數學學習中幾個看似獨立的知識點之間往往存在這一定的關聯，因此為了加強學生的記憶以及加深對舊知識點的理解，需要數學教師在數學教學過程中通過對新舊知識的銜接，進一步拓展學生的數學思維。數學教師在對小學生進行數學思維培養(yǎng)的過程中，除了注重學生的數學思維能力的培養(yǎng)，還要有針對性地對學生的觀察能力和發(fā)散思維進行培養(yǎng)，這樣做的目的是為了拓寬小學生的思維能力。通過對新舊課程內容進行關聯，有助于小學生對所學的內容進行系統(tǒng)是梳理、對知識點框架有清晰的認知，同時提高對舊知識點的理解，有助于學生對知識點的全面掌握，因此需要數學教師將該項工作進行實際的落實。

3.4 聯系生活實際，強化數學思維能力培養(yǎng)。數學是一門可以應用在現實生活中的學科，這就說明數學與實際生活之間存在著一定的聯系，數學教師可以從生活入手，不斷在數學課堂教學過程中引入生活中的數學，強化數學與生活直接的聯系，讓數學貼近學生的生活，讓學生發(fā)生生活中處處有數學，不再讓學生覺得數學是一門枯燥的學科，這樣一來不僅有利于學生靈活性思維的開發(fā)，還能提高學生的觀察能力，從本質上真正做到強化數學思維能力。除此之外，將數學課堂教學與實際生活相聯系還有助于讓學生從多個視角看待問題、對問題進行剖析，有助于激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。因此在實際的數學教學過程中，數學教師應當多多地將生活中的數學元素引進課堂教學中來，并與數學知識進行關聯，借助這種方法強化小學生的數學思維能力，讓生活與數形結合來深化學生對于數學的知識點記憶，提升對小學生的數學思維能力培訓質量。

3.5 在合作學習中培養(yǎng)數學思維。教學過程中，老師可以多設計一些探究性的數學問題，讓學生通過互動合作的方式尋找問題的答案，在現有知識的基礎上，集思廣益，在與同伴的討論中汲取集體的智慧，打破固有的思考模式，提出不同的解決問題的方法。在互動交流中，加深對數學規(guī)律的認知，鞏固數學知識，開拓數學思維。小學數學中，有許多一題多解的試題，解題方式直接反映出學生的思維方式。但實際教學中發(fā)現，大部分學生都只能用一種方法解題，能夠一題多解的學生鳳毛麟角。在獨立解題的情況下，學生往往會受制于固定的思維模式；在小組合作，共同討論的環(huán)境中，學生的思維很容易獲得啟發(fā)，產生新的解題思路。同時，還能在熱烈的討論中反復印證、檢驗解題方法的正確性，學生還可以從同伴身上汲取優(yōu)點，更清晰的認識到自己思考方式的局限性。

結束語

綜上所述，小學數學教師應從傳統(tǒng)教學模式的束縛中走出來，順應新課改要求，明確小學數學教學的目的，不再將課堂極限于傳授知識，更要重視小學生的數學思維能力的培養(yǎng)。通過二者的結合，才能讓數學教學相得益彰，提高教育質量。通過采用適合小學生思維方式的教學方法進行授課，不僅讓學生體會到學習數學的樂趣，使得數學成績得到了提高，更重要的是培養(yǎng)了學生獨立思考和創(chuàng)新的思維能力。