謝華東

(福建省廈門集美中學附屬濱水學校 福建 廈門 361000)

國家明確要求減輕學生學業(yè)負擔，主要原因是小學作業(yè)中確實存在許多的不科學的問題。其中，最為突出的是“低效”作業(yè)問題，具體表現在四個方面:①作業(yè)內容設計重復；②作業(yè)難度過低或過高；③作業(yè)題型與統(tǒng)考題型不相符；④分層作業(yè)沒有達到因材施教效果。對待這些“低效”作業(yè)問題，許多教師采取了一些措施，但是這些方式也不盡人意。在“雙減”政策背景下，解決這些“低效”作業(yè)問題迫在眉睫。筆者通過研究與實踐，發(fā)現借助雙向細目表可以為切實解決“低效”作業(yè)問題提供科學依據和有效方法。

1.依表取舍題量，解決作業(yè)內容重復問題

觀察現有的校本作業(yè)會出現這樣的問題：部分教師設計校本作業(yè)時候，經常會出現根據書本練習，或者參照其他練習東拼西湊，或者根據自己的感覺，進行挑選一些練習，由這樣挑選出來的練習設計的校本作業(yè)，要么就是考查的知識點不全面，要么就是考查的內容過多，要么就是考查的練習過于單一，導致學生做的練習沒有達到鞏固、檢測和提升的效果。大量的這樣“簡單”、“重復”的作業(yè)不僅影響了學生的學習積極性，而且讓學生對學習也會產生厭倦。對于這樣的問題，許多老師也有通過一些方法，比如減少練習的量、重點挑選一些題目、學生自己選擇題目完成。但是這些方法又顧此失彼，導致優(yōu)秀的學生沒有提升，缺乏學習意志力的學生又會“偷工減料”，導致這些作業(yè)設計上的方法不盡如意。

因此，科學的設計校本作業(yè)非常有必要。雙向細目表是一種表現考查內容和考查目標之間關聯的表，既可用于把握相關課程(考試)在“考什么”和“怎么考”方面的大致規(guī)律，又可用于提高日常教學的針對性和有效性，還可以把握校本作業(yè)的考查內容。圍繞“小數除法”單元作業(yè)設計為例，我來談談如何利用雙向細目表設計一份科學把握內容取舍的校本作業(yè)。從“小數除法”這一單元來看個性：第一，從除法的知識體系中，它側重于小數部分單位的細化，所以本單元的內容除了要依托除法的知識，更要結合小數的意義這一個知識模塊，將小數的意義、小數的基本性質等前知識經驗串聯起來。第二，從學生理解來看，因為學生對于被除數不夠除末尾“添0”、被除數中間不夠除“商0繼續(xù)除”、被除數前面不夠除“商0繼續(xù)除”等類型容易出現錯誤，所以本課時的練習應該要滲透這些內容，考查學生是否真正理解與掌握；第三，從課后練習設計來看，有必要設計關于“小數除法與小數乘法”的聯系的探究題、有必要設計關于“歸一”等除法問題。根據以上思考，本單元課時作業(yè)設計，我們設計以下10課時。利用雙向細目表列出以下知識點和能力點的對應關系。通過細致的列舉，定位考點內容，可以很清楚的明確校本作業(yè)內容的取舍情況，真正的讓設計作業(yè)達到對學生檢測以及學生能力方面的培養(yǎng)和提升。

2.依表把握難易，解決難度過低或過高問題

觀察數學校本作業(yè)發(fā)現老師對難易程度的把握不到位出現了兩極分化：一類老師更多關注學生的簡單的知識點，導致學生思維上發(fā)展不夠；另一類老師更多的是聚焦在難題的研究上，導致學習薄弱的學生，體會不到學習的快樂。同時很多小學生具有選擇性完成作業(yè)的傾向，即學生會根據作業(yè)的難易程度決定對待作業(yè)的態(tài)度，如若教師給學生布置難度較大的作業(yè)，則班上大多數學生都不能獨立完成這部分作業(yè)，因此很多學生都會抄襲其他同學的作業(yè)；而如果教師給學生布置較為簡單的作業(yè)，則很多學生都會以隨意的態(tài)度來對待簡單的作業(yè)。從某種程度上講，作業(yè)的難易程度能決定學生的學習效果，并且每一位教師都需要明曉的是，布置作業(yè)不僅能督促學生參與學習的過程，還能通過學生的作業(yè)完成情況有效地了解學生對數學知識的掌握情況，而如果教師沒有嚴加把控作業(yè)的難易程度則并不能體現布置作業(yè)的意義。因此在設計小學數學作業(yè)的過程中，控制作業(yè)的難易程度是尤為重要的。

遇到這種問題，普遍教師會從兩個角度來思考把控作業(yè)的難易程度，第一，分析學生。老師會通過仔細分析學生的數學學習情況以及數學接受能力，確保所布置的數學作業(yè)適用于所教的學生。第二，研究教材。教師在布置作業(yè)之前仔細研讀教材內容并參考教學課標的要求，確保所設計的作業(yè)具有依據性。但是由于教學是一個受多方面因素影響的過程，所以很多教師并不能使課堂教學達到預期的效果，導致設計作業(yè)的難易程度把握不盡人意。

筆者認為校本作業(yè)的難易程度更準確的把握，可以結合考點的頻度分析?？键c的難易程度，關鍵在于考點的把握不清楚和考點的頻度分析不準。因為考點頻度分析不準導致教師在教學中存在“要講的沒講”、“不該講的花了大量時間”從而傳導到學生的作業(yè)練習中。教師設計作業(yè)時要結合考點的頻度分析，可以從中找準哪一些考點是學生特別會出現錯誤的，以及哪一些考點是學生經常要練習的。這些的練習設計可以通過大量的試卷分析或“學科網”的大數據尋找到精準的考點，并且結合引用數和組卷數來獲取考點的頻度。通過考點頻度的不同，在教學中可以花更多的時間來教學，同時對應的不同難易程度的練習也可以在課堂中讓學生構建好學習的支架，從而滲透難度題型方法。如下面例題在“小數除法”單元作業(yè)中考查的“進一法”和“去尾法”知識點，雙向細目表中的頻度分析，是高頻考點，也就是意味這道題是?？碱}、易錯題。如果設計單純性的讓學生列算式的題目，增加學生難度，無法辨別知識的本質。而通過連線的方式讓學生來完成，可以讓學生從中在對比中發(fā)現同“進一法”和“去尾法”區(qū)別，更清晰的辨析知識的本質。通過結合頻度的分析，把握作業(yè)中的難易程度，更好地讓每份作業(yè)都具有診斷性。

例題：

請你把算式所適應的情境連一連。

25元買一盒自動筆，共8支，一支筆大約多少元？ 25÷8≈4

25人坐船，每艘船可坐8人，需要幾張餐桌？ 25÷8≈3

25千克油用8千克的桶來裝，可以裝滿幾桶？ 25÷8≈3.13

25千克油分裝到8個一樣的桶里，每個桶的油多重？ 25÷8=3.125

練習設計中會出現“進一法”、“去尾法”和“精確求值”等三種情況，需要在校本作業(yè)中對其進行辨別分析。在“小數除法”單元作業(yè)中考查的“進一法”和“去尾法”知識點，雙向細目表中的頻度分析，是高頻考點，也就是意味這道題是常考題、易錯題。如果設計單純性的讓學生列算式的題目，增加學生難度，無法辨別知識的本質。而通過連線的方式讓學生來完成，可以讓學生從中在對比中發(fā)現同“進一法”和“去尾法”區(qū)別，更清晰的辨析知識的本質。通過結合頻度的分析，把握作業(yè)中的難易程度，更好地讓每份作業(yè)都具有診斷性。

3.依表聚焦實戰(zhàn)，解決題型與統(tǒng)考不符問題

我們常常會發(fā)現教師布置校本作業(yè)，學生都能很好地完成，但在實際考試中經常會出現“題目沒見過、不會做”等現象，導致學生的成績往往不理想。問題出在哪里呢？有部分老師認為是學生練習的量不夠多、學生沒有認真思考；有部分老師認為在于平時的校本練習出題不夠科學，目標不明確?；虺龅锰y讓學生無法完成，或出得太簡單造成學生輕松解答。綜合來說是作業(yè)設計不符合實戰(zhàn)性的要求，導致練、考脫節(jié)嚴重。一份科學的校本練習需要符合實戰(zhàn)性要求，能夠突出小學數學學科的基礎知識且符合能力要求，能夠通過校本練習結果精準反映學生的實際能力水平和教師的課堂教學水平，更可以在質量檢測中得到展現。

在作業(yè)練習設計中一定要聚焦實戰(zhàn)性的練習。雙向細目表中有一欄的內容設計就是典型題型的分析和題型考查的類型。如當下數學統(tǒng)考中更加關注學生素養(yǎng)水平。以往單純性的判斷是否正確題目，已經被說理性的題目所取代。也就意味著作業(yè)設計中一定要圍繞說理題目。說理性題目又分為純數學的說理、數學與生活聯系說理和經典型說理等，因此在作業(yè)設計中一定要出現這些類別。例如：“小數除法”中的可以進行這樣的一個說理題型的設計?！耙还灿?0個人，有一排必須10人，剩下的平均分給三個組，每個組可以有幾人？計算出來發(fā)現是13.3人，每個組的人數不是整數，要怎樣調整才能使剩下每個組的人數變成整數，又與原來的數量最接近呢？”學生在判斷分析中，借助經驗的積累，明析具體的做法和表達其中的意思。這道題目是結合生活中的例子來說理。還有一類是單純性的數學知識上的說理題目比如：筆算加、減、乘法都是先從低位算起，而除法為什么從高位除起呢？這一類的是純數學方面的說理。還有一類是經典性的數學說理題，例如：經典數學題“蝸牛爬井”——小蝸牛掉進了一口10米深的井里，它從井底向井口爬，白天爬3米，晚上向下滑落2米，第二天白天爬3米，晚上再滑落2米，按照這樣的規(guī)律，小蝸牛幾天可以爬出井呢？這種類型的說理是建立在數學思維的角度上來分析。通過設計這些題目可以讓學生在每次的練習中得到鞏固，從而提高學生的“實戰(zhàn)”水平。因此雙向細目表的設計不能僅僅是簡簡單單的知識和能力點的列舉，還可以融入當下最熱門的練習設計，在實踐中更好的發(fā)展自己能力和提升學習的水平。

4.依表把握層次，解決作業(yè)分層不明問題

現在小學數學教學課堂上普遍存在一個問題，為了統(tǒng)一管理，習慣給全體學生布置統(tǒng)一內容、統(tǒng)一難度、統(tǒng)一要求的作業(yè),忽略了一個問題,學生都是獨立的個體，他們在學習方式、學習環(huán)境、智力水平等方面存在較大的差異，若按照一致性的方式給學生布置校本作業(yè)。又會出現這樣情況：如果布置的作業(yè)太簡單、基礎，只能保證學習能力一般的學生的學習需求，但是對于學習能力較強的學生而言，成效甚微；若布置的作業(yè)過于難，學習能力強的學生在經過一段時間的思考得出答案，雖然鍛煉了該部分學生的思維能力，但是對于學習能力一般的學生來說，增加了負擔，打擊他們的學習自信心。因此也有老師考慮到了分層作業(yè)的設計，然而在分層中教師關注的是作業(yè)量的分層，沒有聚焦作業(yè)質方面的分層。

借用雙向細目表，對這些教學內容和教學目標進行一定的匯總，隨后，再結合學生近期的課堂表現以及練習情況，筆者將學生分成A、B、C三個層次，A層次的學生是基礎較好，內化吸收速度較快的優(yōu)等生；B層次的學生則是學習基礎一般，學習進度較快的中等生；而C層次的學生，則是學習基礎較差的后進生。把練習的學生學情相結合，設計一套校本作業(yè)。而設計練習中有可能是一道題目中對學生進行分層設計，也有可能是一個課時中進行分層設計三份的練習。比如設計這樣的題目：“已知一個長方體棱長總和是64dm的(前、后面是正方形)，寬是6dm，長和高各是多少dm？(1)哪些同學的解法正確？在相應名字下面的括號里畫“√”。

方法一：64÷4=16(dm)(16-6)÷2=5(dm)答：長和高都是5dm。

方法二：64-6×4=40(dm)40÷8=5(dm)答：長和高都是5dm。

方法三：64÷8=8(dm)8-3=5(dm)答：長和高都是5dm。

方法四：解：設長和高都是xdm。4x+4x+6×4=64 x=5(dm)答：長和高都是5dm。

(2)在正確的解法中，你最喜歡誰的解法？請你用文字說明這種解法的思路?！?/p>

還有例如這種類型題目：冰墩墩名字中的“冰”，象征純潔、堅強，是冬奧會的特點。契合熊貓的整體形象，象征著冬奧會運動員強壯的身體、堅韌的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神。冬殘奧會吉祥物“雪容融”以燈籠為原型進行設計創(chuàng)作。頂部的如意造型象征吉祥幸福；和平鴿和天壇構成的連續(xù)圖案，寓意著和平友誼；裝飾圖案融入了中國傳統(tǒng)剪紙藝術。

(1)李叔叔想把這兩個禮盒長45cm，寬20cm，高12cm，裝在長是50cm，寬40cm，高15cm的快遞箱，能否裝下？說說你的理由。

(2)請你設計一個快遞箱，使它能過正好裝下這兩個禮盒(紙板的厚度忽略不計)。它的長、寬、高分別是：( )cm，( )cm，( )cm?？梢栽谙旅娈嬕划?、寫一寫。然后計算出快遞箱的容積。

還有一些實踐性的作業(yè)也很好的展現出學生對知識的掌握情況。實踐性作業(yè)既可以梳理本單元所學的知識，建立知識點間的聯系，形成知識結構；能根據所學知識，學以致用，進行操作實踐活動，解決實際問題,體會數學與生活的密切聯系，感受數學的價值和意義。而實踐性的作業(yè)挖掘就可以通過雙向細目表中對能力點和知識點的精準定位來確定。通過不同程度的學生對同樣的問題進行精準的把握，可以真的把握作業(yè)分層不明的情況。

例如：響應“垃圾分類從我做起”的號召，用36厘米的鐵絲DIY制作一個長方體或正方體的桌面可回收垃圾桶框架，然后在外面貼上一層卡紙(不計接頭等地方的耗材，鐵絲要用完)。

制作材料：鐵絲、卡紙、膠布等

作品展示：(拍照打印粘貼)

操作步驟：

作品介紹：

我的DIY可回收垃圾桶形狀是( )；它的長是( )，寬是( )，高是( )；

它至少需要( )的卡紙面積；可以裝( )垃圾。

綜合以上這些題目的設計可以考查學生不同的掌握情況，滿足不同學生的評估需求，發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學情分析等功能。通過雙向細目表對知識點和能力點的精準分析，可以從中挖掘學生對于知識和能力掌握得程度，從而在不同程度的學生都可以獲得相對應的發(fā)展，真正的落實因材施教，促進每個學生的發(fā)展和能力的提升。

綜上所述，教師只有依據數學課程標準和教材，充分了解學生的學習能力，關注學生學習情況，分析校本作業(yè)的問題，在教學實踐中不斷反思，并結合設計的科學、有效的雙向細目表，借助雙向細目表，進一步優(yōu)化校本作業(yè)和課堂教學，提高教育質量檢測水平，使校本作業(yè)真正在“雙減”政策的背景下，發(fā)揮其重要的價值。