葉 鵬，官 濤

(中國(guó)電子科技集團(tuán)有限公司第二十九研究所，成都 611730)

0 引 言

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)是一種將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換成角位移的執(zhí)行元件，其位移與輸入的脈沖數(shù)成正比，無(wú)累計(jì)誤差，并依靠電磁力鎖定電機(jī)軸。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)在開(kāi)環(huán)控制方式下也能獲得較高精度，它大量應(yīng)用在中低端伺服控制領(lǐng)域的輕負(fù)載場(chǎng)合，如打印機(jī)、小型雷達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)等。同時(shí)，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)相比于無(wú)刷直流電機(jī)，具有機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠、控制算法簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，因此在高可靠性的航天領(lǐng)域也廣泛應(yīng)用，如衛(wèi)星天線的指向機(jī)構(gòu)等[1]。

目前，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的控制技術(shù)以細(xì)分驅(qū)動(dòng)恒流斬波為主，細(xì)分驅(qū)動(dòng)技術(shù)可以提高步進(jìn)角度分辨率、減小振動(dòng)、改善低頻特性[2]。文獻(xiàn)[3-6]對(duì)該方法進(jìn)行了深入研究，但很少涉及恒流斬波時(shí)電流的衰減模式對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)控制的影響。本文利用Simulink軟件搭建二相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制模型，研究不同衰減模式對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流紋波的影響。

1 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)原理

1.1 二相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

二相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)電壓平衡方程(忽略各相繞組的互感現(xiàn)象)[6]：

(1)

式中：Ua、Ub分別是步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的二相電壓；ia、ib分別為二相電流；R為電機(jī)繞組電阻；L為電機(jī)繞組電感；Km為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速；θ為旋轉(zhuǎn)角度；Nr為轉(zhuǎn)子齒數(shù)。

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩方程[7]：

(2)

電機(jī)轉(zhuǎn)速與角度關(guān)系：

(3)

1.2 細(xì)分控制與電流衰減原理

細(xì)分驅(qū)動(dòng)技術(shù)是將步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的一個(gè)步距角細(xì)分成若干步，通過(guò)對(duì)電流的控制使電機(jī)的合成磁場(chǎng)大小不變，均勻旋轉(zhuǎn)，從而保持電磁轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定。二相步進(jìn)機(jī)的兩相電流與轉(zhuǎn)子位置之間的關(guān)系滿足下式[8]：

(4)

細(xì)分后電機(jī)A、B相繞組的電流如圖1所示。

圖1 16細(xì)分參考電流曲線

圖2 H橋電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

細(xì)分控制通常使用恒流斬波的方式實(shí)現(xiàn)，通過(guò)控制H驅(qū)動(dòng)橋的通斷，調(diào)整流過(guò)電機(jī)線圈的電流。對(duì)于一個(gè)全橋電路如圖2(a)所示，電機(jī)繞組正常供電時(shí)，電流從母線正極經(jīng)A半橋的高側(cè)開(kāi)關(guān)管、電機(jī)繞組和B半橋的低側(cè)開(kāi)關(guān)管回流至母線負(fù)極，形成回路。當(dāng)流經(jīng)繞組的電流達(dá)到細(xì)分電流的閾值時(shí)關(guān)閉開(kāi)關(guān)管，由于電機(jī)繞組是感性負(fù)載，當(dāng)禁用H橋或施加了反相電壓極性，電流需要保持原方向的流動(dòng)，開(kāi)關(guān)管通常是并聯(lián)的體二極管，提供電流通路，因此使用開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通電阻作為電流衰減的安全路徑更為有效。從H橋電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知，具有兩條通路可以提供電流衰減路徑。如圖2(b)所示，關(guān)閉H橋的兩個(gè)高側(cè)開(kāi)關(guān)，打開(kāi)兩個(gè)低側(cè)開(kāi)關(guān)，這種模式稱之為慢速衰減；如圖2(c)所示，打開(kāi)對(duì)側(cè)的開(kāi)關(guān)管，這種模式稱之為快速衰減。在快速衰減模式下，當(dāng)電流衰減至零時(shí)，要及時(shí)關(guān)閉高側(cè)開(kāi)關(guān)，避免電流反向流動(dòng)。在電流衰減過(guò)程中通過(guò)控制開(kāi)關(guān)管，使電流先快速衰減，然后再慢速衰減，這種模式稱為混合衰減。

2 建立仿真模型

利用Simulink軟件，通過(guò)仿真研究不同衰減模式對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流的影響。利用Stateflow和Simscape工具箱搭建如圖3所示的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)模型。模型由步進(jìn)脈沖發(fā)生器、環(huán)形脈沖計(jì)數(shù)模塊、驅(qū)動(dòng)橋控制模塊、驅(qū)動(dòng)及電機(jī)模塊組成。仿真參數(shù)如表1所示。

圖3 仿真模型總體結(jié)構(gòu)

表1 仿真模型參數(shù)

環(huán)形計(jì)數(shù)模塊主要實(shí)現(xiàn)16細(xì)分步進(jìn)計(jì)數(shù)，并根據(jù)正余弦函數(shù)，生成相應(yīng)微分步的A、B兩相電流參考值，并送給驅(qū)動(dòng)橋控制模塊。

驅(qū)動(dòng)橋控制模塊，通過(guò)利用Stateflow的狀態(tài)機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)H驅(qū)動(dòng)橋的恒流斬波控制。其原理如下：通過(guò)采集電機(jī)繞組的兩相電流，將其與環(huán)形計(jì)數(shù)模塊輸出的電流參考值進(jìn)行比較，當(dāng)實(shí)際相電流小于參考電流時(shí)未觸發(fā)電流門(mén)限(Itrip=1)，則打開(kāi)驅(qū)動(dòng)橋，直到實(shí)際相電流大于參考值時(shí)觸發(fā)電流門(mén)限(Itrip=1)，此時(shí)關(guān)閉電橋。具體的邏輯狀態(tài)轉(zhuǎn)移見(jiàn)圖4所示。其中消隱狀態(tài)與驅(qū)動(dòng)狀態(tài)均為電橋正常導(dǎo)通狀態(tài)，消隱狀態(tài)是為了避免開(kāi)關(guān)管打開(kāi)時(shí)的電流噪聲，等待1 μs，進(jìn)入驅(qū)動(dòng)狀態(tài)后開(kāi)始比較繞組實(shí)際電流與參考電流，繞組電流達(dá)到設(shè)定的參考閾值時(shí)，H橋進(jìn)入關(guān)斷狀態(tài)?？焖偎p與慢速衰減狀態(tài)為H橋關(guān)斷狀態(tài)，提供電流再循環(huán)的回路，仿真中關(guān)斷狀態(tài)時(shí)間固定，通過(guò)分配快速衰減和慢速衰減的時(shí)間占比，實(shí)現(xiàn)不同衰減模式的驅(qū)動(dòng)仿真。

圖4 驅(qū)動(dòng)橋控制模型狀態(tài)機(jī)

驅(qū)動(dòng)及電機(jī)模塊利用Simscape工具箱中的IGBT元件搭建2個(gè)H全橋驅(qū)動(dòng)電路，并驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，模型如圖5所示。

圖5 驅(qū)動(dòng)及電機(jī)模型

3 仿真結(jié)果分析

3.1 慢速衰減模式

仿真中將快速衰減模式的時(shí)間占比設(shè)置為0，即在H橋關(guān)斷期間全部使用慢速衰減，得到的仿真結(jié)果如圖6所示。從圖6可知，慢速衰減模式下，電流在下降階段無(wú)法很好地跟隨給定的正余弦電流參考值。這是由于慢速衰減模式下電流下降較慢，造成電流在下降階段出現(xiàn)畸變，這種失真容易造成電機(jī)的振動(dòng)和轉(zhuǎn)矩的不平順性。

圖6 慢速衰減電流波形

圖7顯示了在慢速衰減模式下細(xì)分階段電流的紋波，紋波大小在0.007 A左右。

圖7 慢速衰減A相電流紋波

3.2 快速衰減模式

仿真中將快速衰減模式的時(shí)間占比設(shè)置為100%，即在H橋關(guān)斷期間全部使用快速衰減模式，得到的電流波形如圖8所示，電流紋波如圖9所示。從圖8、圖9可知，快速衰減模式下，電流雖然可以跟隨正弦參考值，但是電流的紋波顯著增大，在0.06 A左右，比慢速衰減的紋波增大了一個(gè)數(shù)量級(jí)，較大的紋波會(huì)產(chǎn)生較高的電磁噪聲，不適用于電磁敏感的場(chǎng)合。

圖8 快速衰減電流波形

圖9 快速衰減A相電流紋波

3.3 混合衰減模式

仿真中將快速衰減模式的時(shí)間占比設(shè)置為30%，在H橋關(guān)斷器件先進(jìn)行3 μs快速衰減，再進(jìn)行7 μs慢速衰減，得到結(jié)果如圖10、圖11所示。圖11中的電流紋波明顯展示了混合衰減模式下的電流變化情況，電流上升是打開(kāi)H橋的驅(qū)動(dòng)狀態(tài)，達(dá)到電流參考閾值之后，進(jìn)入關(guān)斷狀態(tài)，電流開(kāi)始衰減，先進(jìn)行快速衰減，再進(jìn)行慢速衰減?？焖偎p模式下電流的下降斜率明顯大于慢速衰減模式下電流的下降斜率。從圖10可知，在30%的混合衰減模式下，電流可以較好地跟隨正弦參考值，電流紋波也較小，在0.02 A左右。

圖10 30%混合衰減電流波形

圖11 30%混合衰減A相電流紋波

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)器的電流衰減原理進(jìn)行分析，通過(guò)電流衰減控制策略的實(shí)現(xiàn)方法，搭建了Simulink仿真模型，仿真結(jié)果表明，利用混合衰減模式不僅可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)繞組電流穩(wěn)定跟隨正弦參考值，而且相對(duì)于快速衰減模式，可以獲得較小的電流紋波。混合衰減對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的微步驅(qū)動(dòng)有重要的意義，使步進(jìn)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行更加平穩(wěn)，減少了振動(dòng)以及電磁輻射。