姚 佼，李佳洋，陳 信

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引 言

隨著交通物流業(yè)的快速發(fā)展，貨車(chē)在運(yùn)輸方面承擔(dān)的比重逐漸增加，特別是對(duì)于長(zhǎng)距離運(yùn)輸?shù)母咚俟罚涇?chē)比重日益提高。由于其車(chē)型尺寸大、行駛速度慢等特點(diǎn)，運(yùn)行過(guò)程中體現(xiàn)出與其周?chē)?chē)輛在加速度、相對(duì)速度以及車(chē)間距等方面的顯著差異[1]。特別是其作為高速公路的移動(dòng)瓶頸，換道過(guò)程對(duì)高速公路交通流的狀態(tài)影響尤為顯著，對(duì)該過(guò)程的貨車(chē)速度進(jìn)行優(yōu)化，給出合理建議，可以有效降低對(duì)高速公路交通流運(yùn)行的擾動(dòng)，以及交通擁堵的發(fā)生概率。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于高速公路貨車(chē)換道的研究，目前主要是在貨車(chē)換道規(guī)則[2]、貨車(chē)車(chē)道本身[3]以及貨車(chē)可變限速控制[4]等方面，對(duì)于周?chē)?chē)輛以及通行效率低的影響等考慮不足。另一方面，車(chē)路協(xié)同技術(shù)的發(fā)展，高速公路上當(dāng)貨車(chē)換道時(shí)，通過(guò)車(chē)車(chē)通信可以實(shí)時(shí)感知周?chē)?chē)輛的速度、加速度以及位置等狀態(tài)信息，用于指導(dǎo)換道過(guò)程的換道時(shí)刻、速度和加速度等決策。孟永帥[5]闡述了車(chē)路協(xié)同技術(shù)的基本概念，該技術(shù)可以收集道路以及環(huán)境等數(shù)據(jù)信息，實(shí)現(xiàn)車(chē)路和車(chē)車(chē)實(shí)時(shí)信息交互，根據(jù)車(chē)道狀況幫助駕駛員完成換道決策。張毅等[6]借助車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)，提高信息共享范圍和傳遞的實(shí)時(shí)性。燕崇麟[7]利用傳感器將高速公路的信息通過(guò)車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)傳送到車(chē)載端，為駕駛員提供全面的信息和安全。李原[8]研究以毫米波雷達(dá)為主要感知設(shè)備搭建車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)的可行性。楊曉光等[9]構(gòu)建基于車(chē)車(chē)通信的換道超車(chē)輔助系統(tǒng)，有助于提高車(chē)輛行駛速度。辛?xí)扎梉10]提出針對(duì)貨車(chē)換道產(chǎn)生視野盲區(qū)的換道安全提示系統(tǒng)。李娟等[11]設(shè)計(jì)基于車(chē)路協(xié)同技術(shù)的車(chē)輛換道輔助系統(tǒng)，借助該系統(tǒng)，駕駛員能夠更快做出更正確的換道決策，提高換道安全性和行駛效率。由于貨車(chē)運(yùn)輸有嚴(yán)格的時(shí)效性要求，通過(guò)車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)，幫助貨車(chē)駕駛員更快做出換道決策，為節(jié)省運(yùn)輸時(shí)間，但仍需對(duì)換道過(guò)程中貨車(chē)速度進(jìn)行優(yōu)化研究，保證更加快速安全平穩(wěn)完成換道行為。

國(guó)內(nèi)外對(duì)貨車(chē)車(chē)輛換道行為與跟馳的特性研究，將最優(yōu)速度函數(shù)引入跟馳模型中，其研究主要集中在基于其跟馳模型研究分析交通流穩(wěn)定性。Bando 等[12]提出了車(chē)輛跟馳模型，稱之為最優(yōu)速度（Optimal Velocity，OV） 模型，其能夠模擬車(chē)輛的跟車(chē)行駛等實(shí)際交通情況，分析交通流的穩(wěn)定性。Zhang L 等[13]提出一種最優(yōu)速度函數(shù)，修改OV 模型。Helbing 和Tilch[14]對(duì)OV 模型進(jìn)行改進(jìn)，引入了負(fù)速度差，提出了廣義力（Generalized Force，GF） 模型，標(biāo)定模型中參數(shù)。Jiang 等[15]改進(jìn)GF 模型，提出了全速度差（Full Velocity Difference，F(xiàn)VD） 模型，考慮正速度差的影響。Li 等[16]以FVD 模型為例，對(duì)局部穩(wěn)定性分析和漸近穩(wěn)定性兩方面進(jìn)行研究分析，并對(duì)其進(jìn)行了非線性分析。

微觀車(chē)輛模型能夠直觀反映宏觀交通流的運(yùn)行特性，但其對(duì)貨車(chē)換道過(guò)程中車(chē)輛行為特性和產(chǎn)生側(cè)向偏移的影響沒(méi)有全面考慮。因此，基于最優(yōu)速度的OV 模型，通過(guò)車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)，分階段分析貨車(chē)換道過(guò)程中的縱向減速度和橫向加速度，及該過(guò)程中周?chē)?chē)輛的影響及權(quán)重，建立了高速公路的貨車(chē)換道速度最優(yōu)模型，提高貨車(chē)換道的效率、降低交通事故和保障換道安全。

1 車(chē)路協(xié)同環(huán)境下貨車(chē)換道行為描述

車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)是采用新一代的互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)，將人、車(chē)、路三者進(jìn)行鏈接起來(lái)，實(shí)現(xiàn)車(chē)—車(chē)、車(chē)—路的全方位的實(shí)時(shí)信息交互。當(dāng)貨車(chē)行駛在高速公路雙車(chē)道的超車(chē)道中間位置，將進(jìn)行換道行為時(shí)，與周?chē)能?chē)輛保持一定的安全距離，基于車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)，在超視距感知場(chǎng)景下，換道貨車(chē)完成對(duì)周邊環(huán)境的感知，利用網(wǎng)聯(lián)平臺(tái)，使后方行駛車(chē)輛感知范圍以外的環(huán)境狀態(tài)，后方車(chē)輛獲得前方由于貨車(chē)造成交通擁堵的信息后，平臺(tái)對(duì)前方行駛的貨車(chē)發(fā)出換道指令，通過(guò)對(duì)采集的周?chē)?chē)輛的數(shù)據(jù)信息分析研究，貨車(chē)駕駛員能夠做出更正確的換道決策，平穩(wěn)安全完成換道行為。

貨車(chē)在雙向四車(chē)道高速公路上一般在右側(cè)車(chē)道行駛，小汽車(chē)在左側(cè)車(chē)道行駛，貨車(chē)在換道過(guò)程中，選擇在左側(cè)車(chē)道行駛，考慮貨車(chē)本身的行駛特點(diǎn)后，改變速度進(jìn)行換道行為。原車(chē)道上行駛的貨車(chē)CT 為圖中的換道車(chē)輛，其全稱為Chang Truck，貨車(chē)CT 前方行駛的車(chē)輛LC 全稱為L(zhǎng)ead Car，在目標(biāo)車(chē)道上行駛的前方貨車(chē)LT 全稱為L(zhǎng)ead Truck，在目標(biāo)車(chē)道上行駛的后方車(chē)輛FT 全稱為Follow Truck，如圖1 所示。

圖1 換道前車(chē)輛分布位置圖

在穿過(guò)車(chē)道的分界線前，認(rèn)為貨車(chē)CT 在原車(chē)道行駛，穿過(guò)車(chē)道的分界線，認(rèn)為其在目標(biāo)車(chē)道行駛，當(dāng)其到達(dá)目標(biāo)車(chē)道的中線位置時(shí)，立即跟隨前車(chē)進(jìn)行跟馳。假設(shè)貨車(chē)CT 在換道前后，道路上所有車(chē)輛在車(chē)道的中線位置正常行駛，所以貨車(chē)CT換道過(guò)程中的總的橫向位移量為兩條車(chē)道的中線距離L，貨車(chē)CT 在換道過(guò)程中，從左側(cè)車(chē)道運(yùn)動(dòng)到右側(cè)車(chē)道，車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)偏移量為d，如圖2 所示。

圖2 換道貨車(chē)的橫向位移圖

設(shè)換道貨車(chē)車(chē)輛CT 的換道未完成率為η，即貨車(chē)CT 的總橫向位移量L 與其橫向位移量d 之差與總橫向位移量L 之比：

式中：η 為換道貨車(chē)CT 的換道未完成率，L 為車(chē)輛總橫向位移量，d 為車(chē)輛的橫向位移量，并且η∈(0,1 )。

2 考慮橫向距離的速度優(yōu)化模型

基于車(chē)輛的跟馳理論和刺激反應(yīng)理論，考慮周?chē)?chē)輛對(duì)換道貨車(chē)的影響，建立綜合換道貨車(chē)與目標(biāo)車(chē)道貨車(chē)間橫向距離的換道駕駛行為的統(tǒng)一模型，目標(biāo)貨車(chē)CT 的換道研究過(guò)程如下：

第一步，確定換道貨車(chē)CT 的初始時(shí)刻的車(chē)輛行駛狀態(tài)，即換道貨車(chē)CT 零時(shí)刻的狀態(tài)。

第二步，確定換道貨車(chē)CT 周?chē)?chē)輛LT、FT 以及LC 的行駛狀態(tài)，前車(chē)LC 的狀態(tài)對(duì)目標(biāo)貨車(chē)CT 的換道行為有重要影響，貨車(chē)LT 在換道貨車(chē)CT 前面行駛，其行駛狀態(tài)對(duì)換道貨車(chē)CT 的速度變化有一定的影響，否則易出現(xiàn)換道貨車(chē)CT 與貨車(chē)LT 發(fā)生追尾情況；貨車(chē)FT 在換道貨車(chē)CT 后面行駛，其行駛狀態(tài)對(duì)換道貨車(chē)CT 的影響最為重要，因?yàn)槟繕?biāo)車(chē)道上的后車(chē)能夠直接影響換道貨車(chē)能否完成換道行為。

最后，分階段分析了貨車(chē)換道過(guò)程中的縱向減速度和橫向加速度，及該過(guò)程中周?chē)煌?chē)輛的影響及權(quán)重，建立了高速公路的貨車(chē)換道最優(yōu)速度模型，綜合換道貨車(chē)和周?chē)?chē)輛的數(shù)據(jù)信息，進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。

在優(yōu)化貨車(chē)CT 的換道速度過(guò)程中，建立坐標(biāo)系：x 軸方向表示換道貨車(chē)的縱向行駛方向，y 軸表示換道貨車(chē)的側(cè)移方向，即橫向行駛方向，從x 軸和y 軸方向?qū)Q道貨車(chē)CT 的加速度進(jìn)行研究分析，如圖3所示。

圖3 換道貨車(chē)加速度分解圖

2.1 換道貨車(chē)的加速度分析

2.1.1 換道貨車(chē)縱向加速度分析

對(duì)于換道貨車(chē)CT 在換道過(guò)程中縱向加速度的研究，可以用e、b、c 三個(gè)字母來(lái)分別表示其對(duì)原車(chē)道前車(chē)LC、目標(biāo)車(chē)道前車(chē)LT 與后車(chē)FT 的交互影響權(quán)重。換道過(guò)程中，車(chē)輛間橫向距離影響權(quán)重的變化，可以分為換道開(kāi)始時(shí)刻、換道跨線時(shí)刻以及換道結(jié)束時(shí)刻，如圖4 所示。

圖4 影響權(quán)重變化圖

綜上所述，將整個(gè)換道過(guò)程分為兩個(gè)階段，第一階段換道貨車(chē)CT 從原車(chē)道中線運(yùn)動(dòng)到車(chē)道分界線（即從圖4（a） 至圖4（b） 的過(guò)程），第二階段換道貨車(chē)CT 從車(chē)道分界線運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)車(chē)道中線（即從圖4（b） 至圖4（c） 的過(guò)程），通過(guò)上述對(duì)貨車(chē)車(chē)輛CT 對(duì)周?chē)?chē)輛的影響權(quán)重e、b、c 的量化，獲得換道貨車(chē)CT 的縱向加速度：

基于最優(yōu)速度（Optimal Velocity） 模型的基本函數(shù)，假設(shè)每輛車(chē)都有法定的速度，該法定速度取決于前車(chē)與后車(chē)之間的跟馳距離大小，忽略車(chē)輛本身長(zhǎng)度影響，駕駛員對(duì)前車(chē)的刺激都會(huì)做出反應(yīng)，通過(guò)踩油門(mén)和剎車(chē)來(lái)控制車(chē)輛的行駛，通過(guò)這種根據(jù)前車(chē)的運(yùn)動(dòng)來(lái)保持后車(chē)本身的合理法定速度，提出最優(yōu)速度模型：

假設(shè)換道貨車(chē)CT 在時(shí)間t=0 時(shí)刻開(kāi)始進(jìn)行換道，整個(gè)換道過(guò)程由兩部分組成，第一部分，換道貨車(chē)CT 在時(shí)間tadj間隔內(nèi)調(diào)整貨車(chē)的縱向速度和車(chē)輛間距，第二部分，換道貨車(chē)CT 應(yīng)用橫向加速度合并行駛到目標(biāo)車(chē)道上，完成貨車(chē)的換道行為。換句話說(shuō)，tadj為換道貨車(chē)CT 在開(kāi)始換道行駛到目標(biāo)車(chē)道之前調(diào)整貨車(chē)的縱向速度等所需的時(shí)間，除換道貨車(chē)CT 外，假設(shè)其周?chē)?chē)輛的橫向加速度為零。

在研究換道貨車(chē)CT 在換道過(guò)程中，假定設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單而符合實(shí)際道路上換道行為特性的模型，通過(guò)它來(lái)描述換道貨車(chē)CT的橫向加速度。貨車(chē)本身在換道過(guò)程中發(fā)生橫向位移，貨車(chē)的橫向加速度為[18]：

根據(jù)換道貨車(chē)CT 的橫向加速表達(dá)式，在貨車(chē)換道前半部分的橫向位移中，貨車(chē)的換道時(shí)間在tc/2 內(nèi)，換道貨車(chē)的橫向加速度大于0；在后半部分的橫向位移中，橫向加速度小于0。

2.2 換道貨車(chē)的速度優(yōu)化模型

根據(jù)上兩節(jié)的分析基于換道過(guò)程中貨車(chē)在縱向與橫向的加速度，得到換道貨車(chē)CT 在換道過(guò)程中的加速度a(t )，最后通過(guò)換道貨車(chē)CT 的加速度，獲得貨車(chē)換道的最優(yōu)速度：

3 案例仿真分析與驗(yàn)證

3.1 仿真場(chǎng)景與參數(shù)設(shè)計(jì)

以杭州市第二繞城高速作為研究對(duì)象，選取其中杭州到紹興路段長(zhǎng)1.5 千米的杭州西復(fù)線路段，該路段設(shè)置安裝了毫米波雷達(dá)，共有5 處點(diǎn)位，如圖5 所示，布設(shè)路段的運(yùn)營(yíng)樁號(hào)為K95+880-K96+880，如表1 所示。

圖5 選取的研究路段

表1 設(shè)備分布表

通過(guò)這些裝置，共采集不少于200 組的所需貨車(chē)換道數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)主要內(nèi)容為貨車(chē)的加速度、速度和車(chē)輛坐標(biāo)、原車(chē)道和目標(biāo)車(chē)道上車(chē)輛的速度等；將采集的數(shù)據(jù)信息以時(shí)間為基準(zhǔn)進(jìn)行疊加分析[19]。OV 模型中的關(guān)鍵參數(shù)為敏感常數(shù)λ、貨車(chē)最大速度Vmax和安全距離hi，其中貨車(chē)最大速度Vmax為該路段允許行駛最大速度，本文取27.7m/s，貨車(chē)司機(jī)的敏感系數(shù)λ 和安全距離hi通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合確定，其范圍和取值具體如表2 所示。

表2 最優(yōu)速度的換道模型參數(shù)取值

假設(shè)目標(biāo)貨車(chē)CT 能夠執(zhí)行換道模型給出駕駛行為，駕駛員也能夠完全控制貨車(chē)CT 在高速道路上行駛；選擇示范的換道場(chǎng)景，設(shè)計(jì)高速公路貨車(chē)換道的仿真環(huán)境，即研究的目標(biāo)貨車(chē)CT 加速進(jìn)行換道行為，行駛進(jìn)入原車(chē)道相鄰的目標(biāo)車(chē)道[20]。

將換道貨車(chē)初始速度設(shè)置為14m/s，原車(chē)道上的車(chē)輛LC 和目標(biāo)車(chē)道上車(chē)輛LT 和FT 的初始速度設(shè)置為18m/s,、17m/s 和14m/s。高速公路上車(chē)輛間的車(chē)頭距離設(shè)置為100m；在整個(gè)目標(biāo)貨車(chē)CT 加速換道過(guò)程中，將原車(chē)道上的車(chē)輛LC 和目標(biāo)車(chē)道上貨車(chē)LT 和FT 在高速公路上的行駛狀態(tài)分為以下3 種情況：

（1） 場(chǎng)景1：原車(chē)道上行駛的車(chē)輛LC 以0.3m/s2進(jìn)行加速行駛，車(chē)輛LC 的速度由初始速度18m/s，增大到21m/s，目標(biāo)車(chē)道上行駛的貨車(chē)LT 和FT 在道路上勻速行駛。

（2） 場(chǎng)景2：目標(biāo)車(chē)道上行駛的前面貨車(chē)LT 以0.3m/s2進(jìn)行加速行駛，車(chē)輛LT 的速度由初始速度17m/s,增大到20m/s，原車(chē)道上行駛的車(chē)輛LC 和目標(biāo)車(chē)道上后面行駛的貨車(chē)FT 在道路上均勻速行駛。

（3） 場(chǎng)景3：目標(biāo)車(chē)道上行駛的后面貨車(chē)FT 以0.3m/s2進(jìn)行加速行駛，車(chē)輛FT 的速度由初始速度14m/s,增大到17m/s，原車(chē)道上行駛的車(chē)輛LC 和目標(biāo)車(chē)道上后面行駛的貨車(chē)LT 在道路上均勻速行駛。

換道貨車(chē)CT 在高速道路上行駛過(guò)程中，速度最優(yōu)模型實(shí)時(shí)向貨車(chē)的駕駛員提供合適的行駛加速度，根據(jù)提供的行駛加速度，并且結(jié)合上述的仿真假設(shè)，最終獲得換道車(chē)輛CT 在換道過(guò)程中貨車(chē)的行駛速度。

3.2 仿真結(jié)果

對(duì)換道貨車(chē)CT 進(jìn)行仿真，通過(guò)對(duì)在原車(chē)道和目標(biāo)車(chē)道上的行駛車(chē)輛在不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下進(jìn)行研究，獲得換道車(chē)輛CT 在換道過(guò)程中貨車(chē)自身的加速度和速度隨時(shí)間變化的曲線如圖6 和圖7 所示。

圖6 換道貨車(chē)CT 加速度變化曲線

圖7 換道貨車(chē)CT 速度變化曲線

從中可以看出：在場(chǎng)景1 的環(huán)境下，由于換道貨車(chē)CT 的加速度受車(chē)輛LC 影響，其從原車(chē)道中線運(yùn)動(dòng)到車(chē)道分界線過(guò)程中，貨車(chē)CT 的加速度變化呈緩慢的先上升后下降的趨勢(shì)，其速度變化從14m/s 增加到14.4m/s，呈緩慢上升的趨勢(shì)；當(dāng)換道貨車(chē)CT 開(kāi)始從車(chē)道分界線運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)車(chē)道中線過(guò)程中，車(chē)輛LC 對(duì)其行駛狀態(tài)影響為零，貨車(chē)CT 的加速度和速度呈快速的上升趨勢(shì)，貨車(chē)CT 換道速度從14.4m/s 快速增加到15.9m/s，加速完成貨車(chē)CT 的換道行為，節(jié)省換道貨車(chē)的換道總時(shí)間。

在場(chǎng)景2 的環(huán)境下，換道貨車(chē)CT 從原車(chē)道中線運(yùn)動(dòng)到車(chē)道分界線過(guò)程中，其加速度和速度的變化呈較快速的上升趨勢(shì)，貨車(chē)CT 換道速度從14m/s 快速增加到15.6m/s，節(jié)省其換道的總時(shí)間；當(dāng)換道貨車(chē)CT 開(kāi)始從車(chē)道分界線運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)車(chē)道中線過(guò)程中，受目標(biāo)車(chē)道上前面行駛的貨車(chē)LT 影響，貨車(chē)CT 雖進(jìn)行加速行駛，但其加速度變化開(kāi)始呈下降趨勢(shì)，速度變化從15.6m/s 增加到16.1m/s，呈較緩慢的上升趨勢(shì)，避免與貨車(chē)LT 發(fā)生追尾，完全平穩(wěn)的完成貨車(chē)CT 的換道行為。

在場(chǎng)景3 環(huán)境下，由于目標(biāo)車(chē)道上的貨車(chē)FT 加速行駛的影響，換道貨車(chē)CT 在開(kāi)始進(jìn)行換道行為時(shí)，以1m/s2的加速度行駛，提高車(chē)速，避免在換道過(guò)程中貨車(chē)FT 與其發(fā)生碰撞，貨車(chē)CT 雖進(jìn)行加速換道行為，考慮勻速行駛的車(chē)輛影響，其加速度變化呈下降趨勢(shì)，整個(gè)換道過(guò)程中，貨車(chē)CT 速度從14m/s 較穩(wěn)定增加到16.9m/s，安全完成其換道行為。

圖6 與圖7 表明，在目標(biāo)貨車(chē)CT 在換道過(guò)程中，其周?chē)能?chē)輛LC、LT 和FT 在不同的行駛狀態(tài)下，換道貨車(chē)CT 都可以做出相應(yīng)的駕駛決策，其加速度和速度變化與實(shí)際的貨車(chē)加速換道行為特性相吻合，安全平穩(wěn)的完成貨車(chē)的換道行為。

4 結(jié) 論

本文基于OV 模型，建立一個(gè)綜合考慮換道貨車(chē)與其周?chē)?chē)輛間橫向距離的速度最優(yōu)模型。通過(guò)仿真分析發(fā)現(xiàn)，面對(duì)周?chē)?chē)輛在不同行駛狀態(tài)下，目標(biāo)貨車(chē)通過(guò)該模型能夠讓貨車(chē)的換道速度隨時(shí)間變化而保持較穩(wěn)定的增長(zhǎng)趨勢(shì)，提高換道效率，安全平穩(wěn)地完成貨車(chē)換道行為。主要的結(jié)論如下：

（1） 基于最優(yōu)速度OV 模型，分階段分析了貨車(chē)換道過(guò)程中的縱向減速度和橫向加速度，及該過(guò)程中周?chē)煌?chē)輛的影響及權(quán)重，并進(jìn)一步考慮換道貨車(chē)行駛過(guò)程中跟馳行為和換道行為橫向距離的影響因素，建立了高速公路貨車(chē)換道最優(yōu)速度OV 模型。

（2） 通過(guò)車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)，獲得換道貨車(chē)及周?chē)?chē)輛的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)信息，進(jìn)一步確定最優(yōu)速度OV 模型的參數(shù)，并設(shè)計(jì)在3種換道場(chǎng)景，通過(guò)速度優(yōu)化模型實(shí)時(shí)向貨車(chē)的駕駛員提供建議的行駛加速度，進(jìn)一步給出其換道過(guò)程中的建議行駛速度，完成目標(biāo)貨車(chē)的加速換道，研究成果為貨車(chē)的安全換道與平穩(wěn)行駛提供理論依據(jù)。

本研究的模型是假設(shè)車(chē)輛安全距離恒定，進(jìn)而研究基于最優(yōu)速度OV 模型對(duì)高速公路貨車(chē)換道速度優(yōu)化，然而實(shí)際中由于車(chē)輛駕駛員差異性，特別是對(duì)于貨車(chē)，安全距離的波動(dòng)，可能帶來(lái)對(duì)交通流的擾動(dòng)，帶來(lái)蝴蝶效應(yīng)，在后續(xù)的研究中進(jìn)一步分析。