趙永來 ， 王利鶴 ， 牛文學 ， 高子博 ， 李 盼 ， 高 偉 ， 樊 琦 ， 馮瑞龍

（1.內蒙古農業(yè)大學職業(yè)技術學院，內蒙古 包頭 014109；2.吉林大學，吉林 長春 130015）

0 引言

耕地是最寶貴的農業(yè)資源和最重要的生產要素。中央高度重視耕地質量保護工作，習近平總書記曾明確提出“耕地是我國最為寶貴的資源”。耕地紅線不僅是數量上的，也是質量上的。“十四五”規(guī)劃綱要提出要堅持最嚴格的耕地保護制度，深入實施藏糧于地、藏糧于技戰(zhàn)略，加大農業(yè)水利設施建設力度，實施高標準農田建設工程，強化農業(yè)科技和裝備支撐[1]。其中，農業(yè)機械作為提升農業(yè)裝備支撐的重要技術之一，對改善傳統(tǒng)農業(yè)種植模式、耕作模式及加快農業(yè)現代化起著重要作用[2]。近年來，深松技術作為保護性耕作的重要技術之一，已經被廣泛應用于農業(yè)機械耕作中。深松作業(yè)的主要目的是打破犁底層（又稱作“亞表土層”），確保農作物根系健康生長，是改善土壤土質的重要因素。犁底層是位于耕作層底部較為堅硬的土層，是耕作時土壤長期受到犁的擠壓、車輪碾壓以及降水時黏粒隨水沉積所致。犁底層一般距離地表15 cm～20 cm，厚度為8 cm～10 cm，最厚可達到20 cm，其結構多半為片狀、層狀或大塊狀，主要表現為容重較大、總孔隙度較小[3-4]，會阻礙植物根系正常新陳代謝，破壞土壤中有益微生物生存、繁衍的環(huán)境[5-6]。

深松鏟作為深松機中接觸土壤的關鍵機械部件，能夠起到切削土壤、打破犁底層的作用，深松鏟性能的好壞會直接影響深松作業(yè)的效果。深松鏟主要由鏟尖和鏟柄構成，鏟尖在作業(yè)過程中起到破土、入土的作用；鏟柄在作業(yè)過程中起到破土、碎土的作用。大量的科學研究表明：不同的鏟尖和鏟柄構成的深松鏟的幾何結構形狀、尺寸與材料屬性不同，對深松作業(yè)效果會產生不同的影響[7]；不同的深松鏟結構對耕作阻力會產生不同的影響；不同的鏟尖入土角度和結構對深松鏟入土性能和松土范圍會產生不同的影響[8]。有研究表明向巖體土層注入高壓氣體可以增強巖土體的滲透性，以此提高清除污染物的效率，達到理想的效果[9]。韓文君等[10]對高壓氣體增強土體滲透性方面進行了系統(tǒng)且深入的研究，并成功利用高壓氣體與真空法相結合在增強土體滲透性的基礎上對軟土地基進行了加固。氣壓式深松作業(yè)方式拓展了傳統(tǒng)深松方式，氣壓式深松過程可視為土體變形、氣壓衰減、氣體滲漏三個過程的耦合，該方式有利于增強土體滲透性[11-12]。近些年隨著仿生學的蓬勃發(fā)展，一些學者也開始利用仿生學原理進行深松鏟的結構減阻設計研究，耦合仿生深松鏟[13-14]。鯊魚可以在海中快速游動，根據其這一特點，張金波[15]將鯊魚鱗片的波紋結構應用于深松鏟，降低了土壤的黏附力和阻力，減小了拖拉機的牽引力。與鯊魚相同，海豚也可以在海中快速游動，躍出水面，完成沖浪、翻滾、自由轉體等復雜的動作。海豚的鰭光滑，不具有波紋結構[16]。生理學家James Gray以海豚為研究對象，在1936年提出了著名的減阻“悖論”[17]，使海豚的皮膚與結構減阻成為當年研究熱點之一[18-21]。相關報道中提到，美國學者Shawn R.Nolen研究發(fā)現，海豚流線型的身體外形才是其可以在水下快速游動，躍出水面的根本原因[22]。有相關學者的研究表明，海豚跳躍時的身體形狀與流體機械的結構極為相似，這為設計仿生減阻機械構件提供了新的思路[23-25]。

本文基于丹麥禾沃（HE-VA）公司研制的深松機[26]，對海豚深松鏟施加氣壓式深松技術。從復雜多功能耦合的角度出發(fā)，結合深松機觸土部件仿生減阻方法，闡明高壓氣體對土壤劈裂性能與海豚深松鏟的減阻關系，討論各因素的相互影響并優(yōu)化合成參數，分析高壓氣體與仿生相互耦合機理，為耦合式仿生深松鏟的研制及推廣提供了科學依據。

1 耦合式仿生海豚深松鏟的模型建立與氣壓機理分析

1.1 基于海豚胸鰭、背鰭幾何結構特征的仿生深松鏟模型建立

深松鏟鏟尖是深松鏟的核心部件之一，具有切開和破碎底層堅硬土壤的作用。鏟柄是在鏟尖入土后直接接觸土壤的第二部件，而且深松作業(yè)時的阻力大部分來自鏟柄破開堅硬犁底層時土壤的摩擦力和黏附力，另一部分則是來自鏟刃切削底層土壤時的阻力。本文選取海豚胸鰭外輪廓特征曲線并分析其分布規(guī)律，如圖1（a）所示。發(fā)現其具有拋物線的數學特征，因此采用二次函數進行數據擬合，用于鏟尖面的曲線設定。這類函數曲線可以用公式（1）的二次函數方程表達：

通過圖像識別技術，提取海豚背鰭外輪廓特征曲線并分析其分布規(guī)律，發(fā)現其具有對數函數的數學特征，如圖1（b）所示。因此采用對數函數進行數據擬合，用于鏟柄觸圖面的準線走向設定。這類函數曲線可以用公式（2）的標準對數函數方程表達：

圖1 海豚流線型外形

1.2 氣壓深松理論

氣壓深松是利用土壤的空隙性質，讓氣體射流能滲透其內部，使原本比較密集的土壤變得疏松。其本質是一個高壓氣流噴射沖擊顆粒物料的過程，屬于紊動沖擊射流。其破壞作用可以看作是圓形紊動射流對固體壁面的沖擊作用。由于氣固的共同作用，這種射流不同于一般的自由紊動射流，被稱為沖擊射流。沖擊射流對固體壁面的角度不同，其作用也各不相同。以最簡單的射流垂直沖擊情況展開討論，沖擊射流包括三個流動區(qū)域，如圖2所示：分別是自由射流區(qū)（Ⅰ）、沖擊區(qū)（Ⅱ）與壁面射流區(qū)（Ⅲ）。

圖2 沖擊射流結構圖

對于圓形沖擊射流，其速度比尺um和速度半值寬bu可表示為公式（3）：

其中，M0為噴射出口動量通量，即M0=2ρb0u20。

沖擊射流無量綱速度的變化規(guī)律可表示為公式（4）：

在射流沖擊區(qū)，軸線壓力pm隨x的增長而增加，呈線性增長規(guī)律，可表示為公式（5）：

其中，α與β由實驗確定。而根據先前學者的試驗結果，有將該結果帶入上式，可得壁面切應力τ0的計算式（7）：

射流沖擊區(qū)的確定與計算結果為噴射裝置設計、后期氣壓與土壤作用模型的建立提供了良好的理論基礎。

2 土壤模型建立

2.1 泥土顆粒模型

Hertz-Mindlin with JKR 模型是一個凝聚力接觸模型，主要考慮顆粒之間范德華力的影響和黏性接觸模型。而田間泥土具有一定的黏性和濕潤性，濕潤的泥土顆粒間會受到范德華力的影響，因此使用JKR模型對泥土顆粒進行建模。

應用數學模型，基于Hertz-Mindlin接觸模型的顆粒法向接觸力，可表示為公式（8）：

其中，Fn,p為顆粒受到的法向接觸力；E*為等效楊氏模量；σn為法向重疊量；vi，vj為碰撞接觸顆粒i，j的泊松比；Ei，Ej為碰撞接觸顆粒i，j的楊氏模量；R*為等效半徑，Rj，Ri為碰撞接觸顆粒i，j的半徑。顆粒間的法向阻尼計算公式可表示為式（9）：

其中，為顆粒受到法向阻尼；Kn為法向剛度；為法向相對速度；m*為等效質量；mi，mj為碰撞接觸顆粒i，j的質量；e為碰撞恢復系數。

顆粒間的切向接觸力計算公式可表示為公式（10）：

其中，Fl,p為顆粒受到切向接觸力；δt為切向重疊量；G為等效剪切模量。

顆粒間的切向阻尼計算公式可表示為公式（11）：

其中，Fdl,p為顆粒受到的切向阻尼；Kl為切向剛度；為切向相對速度。

2.2 曳力模型

本文采用Di Felice修正的流體阻力[27]，其Di Felice阻力模型建立在自由流模型上，添加了孔隙率修正項來消除由孔隙率造成的相鄰物料顆粒阻力的影響，可表示為公式（12）：

其中，χ=3.7-0.65exp[-(1.5-loɡRe)2/2]。式中，CD為流體阻力系數；Re為顆粒雷諾數；dp為顆粒的直徑；ρf為流體密度；αf為流體體積分數；uf為流體速度。

目前EDEM-CFD耦合模擬分析已被大量應用于氣固耦合及液固耦合的流場分析，成為了研究顆粒運動及流場分布的有效方法。本設計采用EDEM-CFD進行耦合數值，通過UDF函數驅動，模擬氣吹深松鏟耕地過程，進一步分析氣壓耦合深松作用機理。

3 耦合式仿生海豚深松鏟深積比阻的確定

將海豚流線型鰭結構特征曲線運用于深松鏟的優(yōu)化設計中，輔以加注氣壓，在滿足耕作要求的情況下，盡可能降低深積比阻。本設計將深積比阻作為優(yōu)化評價指標，深積比阻的定義為：單位深松深度、單位擾動面積下的牽引阻力。深松鏟在工作時會對土壤產生擾動，擾動土壤在垂直于深松鏟工作平面的投影即為土壤擾動面積。深松土壤擾動體積（深松深度與擾動面積的乘積）等效為立體圓錐體，由此確定目標函數f(X)可表示為公式（13）：

其中，X(x1,x2,x3···,xn)為深松鏟參數集。

圖3為氣壓耦合海豚仿生深松鏟土壤擾動體積的示意圖，氣壓耦合海豚深松鏟的深積比阻可通過公式（14）計算：

圖3 氣壓耦合海豚仿生深松鏟土壤擾動體積示意圖

其中，F為牽引阻力；Hf為深松深度；Af為土壤擾動面積。

為降低氣壓耦合海豚深松鏟牽引阻力并提高其深松效率，應該創(chuàng)建優(yōu)化目標函數，設計深積比阻最優(yōu)解，利用遺傳算法進行拓撲優(yōu)化，得到氣壓耦合海豚深松鏟關鍵部件結構的最優(yōu)減阻參數。

4 結論

1）本文分析了海豚胸鰭與豚背鰭外輪廓特征曲線，應用高壓氣流土壤劈裂理論，借鑒仿生學原理，建立耦合數學模型；確定射流沖擊區(qū)，并建立射流區(qū)對氣壓與土壤作用的模型。

2）應用數學模型，基于Hertz-Mindlin接觸模型的顆粒法向接觸力，對泥土顆粒進行建模；設計并定義了深積比阻，將其作為評價指標，利用遺傳算法進行拓撲優(yōu)化，以期得到氣壓耦合海豚深松鏟關鍵部件結構最優(yōu)減阻參數。