馬一鳴 石志東 趙 康 貢常磊 單聯(lián)海

(1. 上海大學(xué)特種光纖與光接入網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200444; 2. 上海物聯(lián)網(wǎng)有限公司, 上海 201899;3. 華東師范大學(xué)軟件工程學(xué)院, 上海 200062)

隨著通信和定位技術(shù)的迅速發(fā)展, 單一的定位導(dǎo)航正在向監(jiān)控、交通、救助、娛樂等綜合位置服務(wù)轉(zhuǎn)化, 位置服務(wù)作為新興產(chǎn)業(yè), 在人們的日常生活中起到了重要作用. 在室內(nèi)環(huán)境下,GPS 信號(hào)容易被遮擋, 無法實(shí)現(xiàn)精確可靠的定位[1], 而室內(nèi)定位技術(shù)可以彌補(bǔ)這一不足. 近年來, 國內(nèi)外學(xué)者對(duì)室內(nèi)定位技術(shù)進(jìn)行了大量研究, 其中到達(dá)時(shí)間差(time difference of arrival,TDOA)定位方式憑借其定位精度高、系統(tǒng)復(fù)雜度低的優(yōu)勢(shì), 成為室內(nèi)定位的一個(gè)重要實(shí)現(xiàn)手段.

TDOA 定位方式不要求基站與移動(dòng)臺(tái)之間的時(shí)間同步, 但需要基站之間保持嚴(yán)格的時(shí)間同步. WiFi、藍(lán)牙、Zigbee 等無線通信技術(shù)無法實(shí)現(xiàn)較高的時(shí)間分辨率, 超聲波信號(hào)穿透能力較弱, 不適合復(fù)雜多變的室內(nèi)環(huán)境. 超寬帶(ultra wide band, UWB)技術(shù)通過發(fā)送納秒或皮秒級(jí)的極窄脈沖來傳輸數(shù)據(jù), 具有小于1 ns 的時(shí)間分辨率, 可以達(dá)到厘米級(jí)的理論測距精度, 同時(shí)在穿透性和抗多徑方面也有良好的表現(xiàn), 適合用于高精度室內(nèi)定位[2].

TDOA 定位可以轉(zhuǎn)換為非線性雙曲線方程求解問題, 目前已有很多算法可以完成位置解算. 傳統(tǒng)算法中泰勒級(jí)數(shù)展開法[3]需要一個(gè)接近真實(shí)位置的坐標(biāo)作為初始值以保證算法收斂.Chan 算法[4]忽略了噪聲二次項(xiàng), 在噪聲方差較大時(shí)性能會(huì)有所下降. 擴(kuò)展卡爾曼濾波[5]將非線性系統(tǒng)作線性近似處理, 然后進(jìn)行跟蹤濾波, 但定位精度容易受實(shí)際環(huán)境中的未知信道參數(shù)影響. 兩步最小二乘法[6]、加權(quán)最小二乘法[7]等算法在最小二乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn), 適用于測量誤差較小的情況, 但當(dāng)誤差大于一定值時(shí)定位精度會(huì)顯著下降.

除了上述解析算法, 元啟發(fā)式算法也被應(yīng)用于TDOA 定位. 王生亮等[8]提出改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法, 在設(shè)計(jì)自適應(yīng)交叉率和變異率時(shí)考慮種群隨進(jìn)化代數(shù)的整體變化, 并考慮了每代種群個(gè)體適應(yīng)度的作用, 引入最優(yōu)保存策略來保護(hù)優(yōu)秀個(gè)體. Yue 等[9]提出混沌粒子群算法, 利用混沌序列對(duì)粒子群優(yōu)化算法施加擾動(dòng), 使算法可以跳出局部最優(yōu)解, 從而達(dá)到全局最優(yōu)解. 陳濤等[10]將樽海鞘群算法(salp swarm algorithm, SSA)引入TDOA 定位, 取得了比傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法更高的定位精度. 王夢(mèng)馨[11]在SSA 中引入領(lǐng)導(dǎo)者數(shù)量隨迭代次數(shù)衰減的動(dòng)態(tài)模型, 增強(qiáng)群體前期全局搜索能力, 同時(shí)后期能保持較好的收斂能力. 根據(jù)NFL(No-Free-Lunch)理論[12]所述, 不存在適用于所有問題的元啟發(fā)式算法, 因此針對(duì)TDOA 定位對(duì)不同元啟發(fā)式算法進(jìn)行比較, 有助于找到更適合TDOA 定位問題的算法.

現(xiàn)有的元啟發(fā)式算法應(yīng)用研究聚焦于回避局部最優(yōu)解[13-14]以及搜索和開發(fā)能力的平衡[15-16]. 對(duì)于TDOA 定位問題, 在適應(yīng)度函數(shù)方面缺少進(jìn)一步研究[8-11]. 此外, 由于元啟發(fā)式算法需要較大的種群規(guī)模和較多的迭代次數(shù), 造成計(jì)算量較大, 不利于實(shí)時(shí)位置解算. 本工作針對(duì)以上不足, 提出用改進(jìn)的樽海鞘群算法(improved salp swarm algorithm, ISSA)進(jìn)行TDOA 室內(nèi)定位, 通過引入主基站選擇對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行改進(jìn), 提高算法尋優(yōu)精度, 并在此基礎(chǔ)上引入近似解和自適應(yīng)跟隨策略, 分別加快了算法前期和后期的收斂速度. 將提出的ISSA與其他元啟發(fā)式算法[17-20]進(jìn)行定位性能仿真比較, 結(jié)果表明, 采用ISSA 進(jìn)行室內(nèi)TDOA 定位可以取得更高的定位精度和更快的收斂速度.

1 TDOA 定位模型

TDOA 定位幾何模型如圖1 所示, 在2 維平面中部署N個(gè)不同位置的基站, 移動(dòng)臺(tái)周期性地向基站發(fā)送無線定位信號(hào). 基站i的定位信號(hào)到達(dá)時(shí)間為

圖1 TDOA 定位幾何模型Fig.1 Geometric model of TDOA localization

式中:i= 1,2,··· ,N; ˙ti為信號(hào)到達(dá)時(shí)間真實(shí)值;eti為到達(dá)時(shí)間誤差, 服從均值為零的高斯分布. 通過測量定位信號(hào)從移動(dòng)臺(tái)到達(dá)兩個(gè)基站的傳播時(shí)間差, 再將其乘以電磁波傳播速度c,可以得到移動(dòng)臺(tái)到兩個(gè)基站之間的固定距離差. 定義ri為移動(dòng)臺(tái)到基站i的距離,ri,j為移動(dòng)臺(tái)到基站i和基站j的距離差測量值, 則

式中:i,j= 1,2,··· ,N,i ／=j; (x,y) 為未知移動(dòng)臺(tái)坐標(biāo); (xi,yi) 為基站i的已知坐標(biāo);eri=ceti為測距誤差, 服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σr的高斯分布. 根據(jù)移動(dòng)臺(tái)到兩個(gè)基站的距離差可以確定一條雙曲線, 利用多個(gè)基站建立雙曲線方程組, 再通過數(shù)學(xué)方法求解即可算出未知移動(dòng)臺(tái)的坐標(biāo).

定義基站1 為主基站, 其他基站為輔基站. 將信號(hào)到達(dá)主基站與各個(gè)輔基站的時(shí)間差乘以電磁波傳播速度c, 得到N-1 個(gè)距離差測量值為

當(dāng)非線性函數(shù)取最小值時(shí), 得到移動(dòng)臺(tái)坐標(biāo)的估計(jì)值, 用解析法求解較為困難, 本工作采用樽海鞘群算法求解. 根據(jù)式(6)推導(dǎo)出評(píng)價(jià)算法中個(gè)體優(yōu)劣程度的適應(yīng)度函數(shù)為

式中:X為樽海鞘個(gè)體的位置向量. 適應(yīng)度取值越小代表估計(jì)位置越接近真實(shí)位置.

2 樽海鞘群算法

樽海鞘是一種海洋生物, 具有透明的桶形身體, 通過吸入噴出海水進(jìn)行移動(dòng). 樽海鞘群體經(jīng)常形成被稱為樽海鞘鏈的鏈狀結(jié)構(gòu), 這種結(jié)構(gòu)可以幫助樽海鞘實(shí)現(xiàn)快速協(xié)調(diào)移動(dòng)和覓食. 樽海鞘鏈由領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者組成, 領(lǐng)導(dǎo)者位于樽海鞘鏈的最前端, 其他個(gè)體則為追隨者, 朝著前一個(gè)樽海鞘的方向移動(dòng).

2017 年, Mirjalili 等[17]受樽海鞘的群體行為特征啟發(fā), 建立樽海鞘鏈的數(shù)學(xué)模型, 提出SSA 來解決優(yōu)化問題, 該算法具有計(jì)算量小、不易陷入局部最優(yōu)的優(yōu)點(diǎn).

2.1 種群初始化

在求解優(yōu)化問題時(shí), SSA 首先將樽海鞘種群位置在限定范圍內(nèi)隨機(jī)初始化,

2.2 領(lǐng)導(dǎo)者位置更新

由于優(yōu)化問題的全局最優(yōu)是未知的, 只能將當(dāng)前搜索到的最優(yōu)位置作為食物位置, 并在搜索過程中不斷更新食物位置. 領(lǐng)導(dǎo)者在食物位置附近進(jìn)行搜索開發(fā), 引導(dǎo)整個(gè)種群的移動(dòng), 位置更新公式為

式中:Xij為第i個(gè)樽海鞘的第j維位置,j= 1,2;Fj是食物的第j維位置;ubj和lbj分別是第j維位置的上、下界;c2和c3都是[0,1]之間的隨機(jī)數(shù), 保證了領(lǐng)導(dǎo)者移動(dòng)的隨機(jī)性;c1為收斂因子, 負(fù)責(zé)平衡迭代過程中的搜索與開發(fā)能力. 當(dāng)收斂因子大于1 時(shí), 進(jìn)行全局搜索; 當(dāng)收斂因子小于1 時(shí), 進(jìn)行局部開發(fā). 通常c1的取值為一個(gè)隨迭代次數(shù)遞減的函數(shù). 根據(jù)文獻(xiàn)[17],收斂因子為

式中:τ為當(dāng)前迭代次數(shù);T為最大迭代次數(shù). 為了權(quán)衡SSA 的隨機(jī)性與穩(wěn)定性, 選取50%樽海鞘作為領(lǐng)導(dǎo)者.

2.3 追隨者位置更新

在SSA 中, 追隨者依據(jù)前一個(gè)樽海鞘個(gè)體的位置進(jìn)行移動(dòng), 該運(yùn)動(dòng)方式符合牛頓運(yùn)動(dòng)定律,

3 改進(jìn)樽海鞘群算法

3.1 改進(jìn)的適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)的選取對(duì)最終的尋優(yōu)精度有直接影響. 觀察式(4)可以發(fā)現(xiàn), 將主基站信號(hào)到達(dá)時(shí)間t1作為距離差測量值的公共項(xiàng), 可以對(duì)式(7)中的所有平方項(xiàng)產(chǎn)生影響, 而第i個(gè)輔基站信號(hào)到達(dá)時(shí)間ti(i=2,3,··· ,N)只會(huì)影響式(7)的第i-1 個(gè)平方項(xiàng), 這會(huì)導(dǎo)致適應(yīng)度函數(shù)對(duì)主基站的測量值相對(duì)敏感, 當(dāng)主基站的測距誤差er1顯著大于或小于輔基站的測距誤差eri時(shí), 適應(yīng)度函數(shù)的最小值會(huì)顯著增大. 此時(shí), 可以通過尋找一個(gè)最優(yōu)主基站以減小適應(yīng)度函數(shù)的最小值. 定義基站j為主基站時(shí)的適應(yīng)度函數(shù)為

式中:j ∈{1,2,··· ,N},i ／=j. 對(duì)于不同的主基站, 分別通過最大似然估計(jì)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù),然后選取其中的最小值作為改進(jìn)的適應(yīng)度函數(shù), 代入方程求解,

3.2 近似解引入

初始種群的位置分布會(huì)影響算法的收斂速度, 在沒有任何先驗(yàn)知識(shí)的前提下, 大部分元啟發(fā)式算法的初始種群都采用隨機(jī)生成. 為了避免陷入局部最優(yōu), 算法在前期需要對(duì)整個(gè)搜索空間進(jìn)行充分的全局搜索, 然后逐步縮小搜索范圍, 轉(zhuǎn)入局部開發(fā), 在一定程度上浪費(fèi)了計(jì)算資源. 本工作提出通過運(yùn)算量較小的最小二乘法[21]計(jì)算一個(gè)近似解,

式中:

其中(xi,yi)為基站i的坐標(biāo),i=1,2,··· ,N,N為基站數(shù)量,ki=x2i+y2i,rj,1為距離差測量值,j= 2,3,··· ,N. 從初始種群中隨機(jī)抽取一個(gè)個(gè)體用近似解XLS替換, 得到改進(jìn)后的初始種群. 由于近似解位置與目標(biāo)位置比較接近, 擁有較優(yōu)的適應(yīng)度值, 對(duì)種群起到很好的引導(dǎo)作用, 使全局搜索的步驟得到簡化, 從而加快算法前期收斂速度. 另外, 調(diào)整收斂因子c1的衰減規(guī)律, 能加快c1的前期下降速度, 使算法更快地從全局搜索轉(zhuǎn)入局部開發(fā),

式中:τ為當(dāng)前迭代次數(shù).

3.3 自適應(yīng)跟隨策略

追隨者的順次跟隨移動(dòng)使SSA 保有一部分個(gè)體不隨機(jī)運(yùn)動(dòng), 降低了算法陷入局部最優(yōu)的概率. 但這種盲目跟隨的位置更新策略不能保證追隨者朝著更優(yōu)的個(gè)體位置移動(dòng), 這會(huì)限制局部開發(fā)效率,導(dǎo)致后期食物的適應(yīng)度值下降緩慢.因此本工作提出自適應(yīng)跟隨策略,當(dāng)?shù)趇-1 個(gè)樽海鞘的適應(yīng)度值優(yōu)于第i個(gè)樽海鞘時(shí), 按照式(14)進(jìn)行追隨者位置更新, 否則追隨者將向食物方向運(yùn)動(dòng), 采用下式實(shí)現(xiàn)這個(gè)過程:

式中:f(·)為適應(yīng)度函數(shù). 采用該策略可以保證追隨者始終跟隨適應(yīng)度更優(yōu)的個(gè)體移動(dòng), 避免盲目跟隨, 提高局部開發(fā)效率, 加快算法后期收斂速度.

3.4 算法步驟

基于ISSA 的TDOA 定位具體步驟如下.

(1)種群初始化. 確定搜索空間各個(gè)維度變化范圍的上界和下界, 利用式(9)初始化種群.

(2)引入近似解. 采用最小二乘法計(jì)算近似解并隨機(jī)替換種群中的一個(gè)個(gè)體.

(3)選定食物、領(lǐng)導(dǎo)者、追隨者. 利用式(16)計(jì)算每個(gè)樽海鞘個(gè)體的適應(yīng)度值, 然后將樽海鞘種群按適應(yīng)度升序排序, 排在首位的適應(yīng)度最優(yōu)的個(gè)體位置作為當(dāng)前食物位置. 排在前50%的個(gè)體設(shè)為領(lǐng)導(dǎo)者, 其余個(gè)體為追隨者.

(4)領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者位置更新. 根據(jù)式(10)和(23)分別更新領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者位置.

(5)食物位置更新. 通過式(16)計(jì)算位置更新后個(gè)體的適應(yīng)度, 并與當(dāng)前食物適應(yīng)度值進(jìn)行比較, 若更新后個(gè)體的適應(yīng)度值優(yōu)于食物適應(yīng)度值, 則將適應(yīng)度值更優(yōu)的樽海鞘個(gè)體位置作為新的食物位置.

重復(fù)步驟(4)和步驟(5), 當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí), 輸出當(dāng)前食物坐標(biāo)作為目標(biāo)的估計(jì)位置.ISSA 定位流程圖如圖2 所示.

圖2 改進(jìn)樽海鞘群算法定位流程圖Fig.2 Flowchart of localization based on ISSA

4 定位性能仿真

為了驗(yàn)證本工作提出的ISSA 對(duì)室內(nèi)TDOA 定位的有效性, 將ISSA 與傳統(tǒng)樽海鞘群算法(SSA)[17]、蟻獅優(yōu)化(ant lion optimization, ALO)算法[18]、鯨魚優(yōu)化算法(whale optimization algorithm, WOA)[19]、哈里斯鷹優(yōu)化(Harris hawk optimization, HHO)算法[20]進(jìn)行比較.仿真實(shí)驗(yàn)的軟件平臺(tái)為Matlab 2016b. 硬件平臺(tái): 處理器為Intel (R) Core(TM) i5-7300HQ,頻率2.5 GHz, 內(nèi)存8 GB.

定位場景和仿真參數(shù)設(shè)置如下: 在20 m×20 m 的平面內(nèi)部署8 個(gè)基站, 坐標(biāo)分別為(0, 0)、(0, 20)、(20, 20)、(20, 0)、(0, 10)、(20, 10)、(10, 20)、(10, 0), 定位場景內(nèi)隨機(jī)生成1 000 個(gè)測試點(diǎn), 搜索空間的上界ub= [20 20], 下界lb= [0 0], 種群規(guī)模M= 30, 最大迭代次數(shù)T= 60. 測距誤差服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σr的高斯分布. 采用均方根誤差(root mean square error, RMSE)作為定位精度的評(píng)價(jià)指標(biāo),

式(25)～(27)中: trace(·)函數(shù)的作用為矩陣求跡;Q為協(xié)方差矩陣;σr為測距誤差的標(biāo)準(zhǔn)差;(x,y)和(xi,yi)分別為移動(dòng)臺(tái)和基站i的坐標(biāo);ri為移動(dòng)臺(tái)到基站i的距離,i= 1,2,··· ,N,N為基站數(shù)量.

雖然UWB 技術(shù)的理論測距精度為厘米級(jí), 但實(shí)際應(yīng)用中由于發(fā)送/接收天線延時(shí)、移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)等因素, 測距精度無法做到厘米級(jí), 根據(jù)文獻(xiàn)[22-23]的實(shí)測數(shù)據(jù), 測距誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為分米級(jí). 故將仿真參數(shù)σr的值設(shè)定為0.1～0.8 m, 在定位基站數(shù)量N=8 的條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn),得到不同算法的RMSE 與測距誤差標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系, 如表1 所示. 隨著測距誤差標(biāo)準(zhǔn)差的增大,所有算法的RMSE 逐漸增大, 并逐漸偏離CRLB. ALO 算法、HHO 算法、SSA 的定位誤差比較接近, WOA 的定位誤差相對(duì)較大. 本工作提出的ISSA 在不同σr值下都取得了較高的定位精度, RMSE 比其他元啟發(fā)式算法更接近CRLB.

表1 RMSE 與測距誤差標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系Table 1 Relationship between RMSE and standard deviation of ranging error m

為了測試算法在不同基站數(shù)量下的定位精度, 在σr為0.3 m 的條件下, 分別對(duì)N取4～8的情況進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn), 得到不同算法的RMSE 與基站數(shù)量的關(guān)系, 如表2 所示. 基站數(shù)量越多, 各算法的RMSE 越小. ISSA 在不同基站數(shù)量下都實(shí)現(xiàn)了較低的定位誤差, RMSE 相比其他元啟發(fā)式算法更接近CRLB. 當(dāng)基站由4 個(gè)增加到8 個(gè)時(shí), ISSA 的RMSE 相比SSA 分別減小4.89%、8.88%、10.44%、12.08%、16.44%, 在多基站定位場景中優(yōu)勢(shì)更明顯, 這是因?yàn)榛緮?shù)量越多, 選擇最優(yōu)主基站對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的改進(jìn)越顯著, 所以ISSA 更適合存在冗余基站的高精度定位場景.

表2 RMSE 與基站數(shù)量的關(guān)系Table 2 Relationship between RMSE and number of base stations m

在N=8、σr為0.3 m 的條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn), 為了比較不同算法的收斂能力, 將每次迭代后的估計(jì)位置代入式(24), 得到RMSE 隨迭代次數(shù)增加而逐步減小并趨于收斂的曲線(見圖3).圖3(a)為不同SSA 的收斂能力比較, 傳統(tǒng)SSA 由于只有領(lǐng)導(dǎo)者參與隨機(jī)運(yùn)動(dòng), 而追隨者缺少評(píng)價(jià)跟隨目標(biāo)優(yōu)劣的機(jī)制, 導(dǎo)致整體收斂速度較慢. SSA2 為引入近似解的SSA, 由于近似解與真實(shí)位置比較接近, 使RMSE 有一個(gè)較低的初值, 可以更好地引導(dǎo)種群接近目標(biāo)位置, 但RMSE 在低于一定值后下降速度趨緩. SSA3 在SSA2 的基礎(chǔ)上引入自適應(yīng)跟隨策略, 使追隨者始終朝適應(yīng)度較優(yōu)的個(gè)體方向移動(dòng), 解決了RMSE 后期下降緩慢的問題. ISSA 在SSA3 的基礎(chǔ)上引入主基站選擇改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù), 使算法可以收斂到更低的RMSE, 定位精度更高.

圖3(b)為不同元啟發(fā)式算法的收斂能力比較, ALO 算法、WOA、HHO 算法雖然前期收斂速度快于SSA, 但由于初期需要對(duì)整個(gè)搜索空間進(jìn)行充分的全局搜索, 仍需要多次迭代才能完成尋優(yōu)工作. ISSA 的定位精度和收斂速度均優(yōu)于其他算法. 定義算法完成收斂的判決條件為經(jīng)過5 次迭代后RMSE 的改善小于0.001 m,

圖3 不同算法收斂能力比較Fig.3 Comparison of convergence ability of different algorithms

式中:τ為完成收斂所需的迭代次數(shù), 5＜τ≤T. 保持仿真參數(shù)不變, 根據(jù)式(28)可以得到ALO 算法、WOA、HHO 算法、SSA、ISSA 完成收斂所需的迭代次數(shù)分別為20、24、45、42、12.表3 比較了不同最大迭代次數(shù)情況下各種算法的RMSE 和平均定位用時(shí). 所有算法在達(dá)到收斂后, RMSE 不再隨迭代次數(shù)的增加而明顯下降. 當(dāng)T= 60 時(shí), ALO 算法、HHO 算法的平均定位用時(shí)長于SSA、WOA, 但WOA 定位精度較低. ISSA 在近似解和適應(yīng)度函數(shù)方面相比SSA 增加了一定的計(jì)算量, 定位用時(shí)有所增加, 但I(xiàn)SSA 在實(shí)現(xiàn)高精度的同時(shí), 需要的迭代次數(shù)最少, 可以通過設(shè)置較小的最大迭代次數(shù)實(shí)現(xiàn)最少的定位用時(shí), 彌補(bǔ)了元啟發(fā)式算法經(jīng)過多次迭代才能收斂的缺點(diǎn), 對(duì)于實(shí)現(xiàn)多用戶的高頻實(shí)時(shí)位置解算具有實(shí)際意義.

表3 RMSE 與平均定位用時(shí)比較Table 3 Comparison of RMSE and average localization time

5 結(jié)束語

本工作提出一種改進(jìn)的樽海鞘群算法(ISSA), 并將其用于TDOA 定位問題. 通過選擇最優(yōu)主基站改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù), 提高了搜索精度, 并引入近似解和自適應(yīng)跟隨策略, 分別加快了算法前期和后期收斂速度. 與其他元啟發(fā)式算法的定位性能仿真比較結(jié)果表明, ISSA 擁有更高的定位精度和更快的收斂速度, 彌補(bǔ)了元啟發(fā)式算法運(yùn)算量大的缺點(diǎn), 對(duì)室內(nèi)高精度實(shí)時(shí)定位算法的研究有一定參考價(jià)值.