嚴(yán)干貴，王銘岐，段雙明，張 薇，李軍徽，蔡長(zhǎng)興

（1. 現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（東北電力大學(xué)），吉林省吉林市 132012；2. 國(guó)網(wǎng)江西省電力公司贛州供電公司，江西省贛州市 341000）

0 引言

隨著能源系統(tǒng)清潔化轉(zhuǎn)型戰(zhàn)略的深入推進(jìn)，中國(guó)清潔能源占比逐步提高，其中，以風(fēng)能、太陽能為代表的清潔能源正逐步取代傳統(tǒng)化石能源，電力系統(tǒng)逐漸呈現(xiàn)出“高比例可再生能源滲透”的特點(diǎn)［1-3］。然而，清潔能源發(fā)電的隨機(jī)性和波動(dòng)性將導(dǎo)致電源側(cè)功率波動(dòng)加劇，給電網(wǎng)調(diào)頻帶來巨大的挑戰(zhàn)。因此，亟須引入一種新的調(diào)頻手段來緩解傳統(tǒng)調(diào)頻機(jī)組的調(diào)頻壓力［4-5］。電池儲(chǔ)能系統(tǒng)（battery energy storage system，BESS）作為解決清潔能源并網(wǎng)的有效手段，憑借其精確跟蹤、響應(yīng)速度快、控制精度高、具有雙向調(diào)節(jié)能力等優(yōu)點(diǎn)在一次調(diào)頻領(lǐng)域備受關(guān)注［6-9］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)從儲(chǔ)能調(diào)頻模型和儲(chǔ)能控制策略等方面開展了關(guān)于電池儲(chǔ)能系統(tǒng)參與電網(wǎng)一次調(diào)頻的研究。文獻(xiàn)［10］推導(dǎo)出適用于電網(wǎng)一次調(diào)頻的儲(chǔ)能簡(jiǎn)化模型，并驗(yàn)證了儲(chǔ)能調(diào)頻模型的有效性。文獻(xiàn)［11］采用固定的虛擬下垂系數(shù)對(duì)儲(chǔ)能出力進(jìn)行控制（即定K下垂控制），并提出了儲(chǔ)能容量的配置方法。文獻(xiàn)［12］考慮儲(chǔ)能調(diào)頻出力的自適應(yīng)性，將虛擬下垂系數(shù)定義為儲(chǔ)能荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）的函數(shù)（即變K下垂控制），有效避免了儲(chǔ)能可能出現(xiàn)的過充、過放現(xiàn)象。文獻(xiàn)［13］在火電機(jī)組的調(diào)頻死區(qū)內(nèi)設(shè)置恰當(dāng)?shù)膬?chǔ)能調(diào)頻死區(qū)，有效減少了常規(guī)機(jī)組的動(dòng)作次數(shù)，提高了儲(chǔ)能和常規(guī)機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)［14］提出利用權(quán)重因子調(diào)節(jié)虛擬慣性控制和虛擬下垂控制出力比重的儲(chǔ)能調(diào)頻策略，有效減小了電網(wǎng)頻率波動(dòng)。文獻(xiàn)［15］提出一種分配系數(shù)模型實(shí)現(xiàn)虛擬慣性控制和虛擬下垂控制的平滑切換，有效避免了2 種控制策略直接切換對(duì)電網(wǎng)的二次沖擊。文獻(xiàn)［16］考慮儲(chǔ)能的電量管理，充分利用調(diào)頻死區(qū)并基于SOC 基點(diǎn)提出一種儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)策略，以保證儲(chǔ)能SOC 長(zhǎng)時(shí)間處于良好狀態(tài)。

上述研究在電池儲(chǔ)能系統(tǒng)參與電網(wǎng)一次調(diào)頻的控制策略方面存在以下不足：當(dāng)前研究主要集中在虛擬慣性控制和虛擬下垂控制的協(xié)調(diào)配合和切換時(shí)機(jī) 方 面［13-15，17-18］，實(shí) 現(xiàn) 了2 種 控 制 策 略 的 優(yōu) 勢(shì) 互 補(bǔ)，有效改善了調(diào)頻效果，但卻沒有從調(diào)節(jié)系數(shù)方面考慮當(dāng)儲(chǔ)能SOC 偏低或偏高時(shí)儲(chǔ)能調(diào)頻功率不足導(dǎo)致調(diào)頻效果不理想的問題。文獻(xiàn)［14］在儲(chǔ)能SOC恢復(fù)階段提出儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)方法，一定程度上解決了此問題，但卻沒有在儲(chǔ)能調(diào)頻階段提出合理的控制策略來解決此問題，同時(shí)所提儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)方法仍有待改善。

為了解決儲(chǔ)能SOC 偏低或偏高時(shí)儲(chǔ)能調(diào)頻能力不足的問題，從而更好地滿足系統(tǒng)調(diào)頻需求，本文提出一種考慮SOC 恢復(fù)的儲(chǔ)能一次調(diào)頻控制策略。在儲(chǔ)能調(diào)頻階段，儲(chǔ)能SOC 偏低時(shí)增加儲(chǔ)能充電功率（儲(chǔ)能SOC 偏高時(shí)增加儲(chǔ)能放電功率），使儲(chǔ)能SOC 向理想狀態(tài)恢復(fù)，為儲(chǔ)能后續(xù)調(diào)頻提供放電（充電）空間；在儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)階段，合理選取儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)系數(shù)，調(diào)整SOC 恢復(fù)速率使其具備較強(qiáng)的雙向調(diào)頻能力。最后，搭建儲(chǔ)能參與電網(wǎng)一次調(diào)頻仿真系統(tǒng)，對(duì)所提調(diào)頻策略的有效性進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 含儲(chǔ)能的電網(wǎng)一次調(diào)頻模型

基于區(qū)域等效的原理，建立含儲(chǔ)能的電網(wǎng)一次調(diào)頻模型［14］，其框圖如圖1 所示。圖中：s為拉普拉斯算子；KG為火電機(jī)組單位調(diào)節(jié)功率；Tg為火電機(jī)組調(diào)速器時(shí)間常數(shù)；FHP為汽輪機(jī)再熱器增益；TRH為再熱器時(shí)間常數(shù)；TCH為汽輪機(jī)時(shí)間常數(shù)；Gg(s)為火電機(jī)組傳遞函數(shù)；ΔPG(s)為火電機(jī)組出力；e0(s)為系統(tǒng)一次調(diào)頻分配給儲(chǔ)能的信號(hào)；TE為儲(chǔ)能響應(yīng)時(shí)間常數(shù)；GE(s)為儲(chǔ)能電池的傳遞函數(shù)；Pb為系統(tǒng)一次調(diào)頻分配給儲(chǔ)能的功率，并規(guī)定Pb＞0 表示儲(chǔ)能處于放電狀態(tài)，Pb＜0 表示儲(chǔ)能處于充電狀態(tài)；η為電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電效率；Erated為電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定容量；Sinitial為電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的初始SOC；ΔPE(s)為電池儲(chǔ)能系統(tǒng)出力；ΔPL(s)為綜合負(fù)荷擾動(dòng)；M為電網(wǎng)慣性時(shí)間常數(shù)；D為系統(tǒng)阻尼系數(shù)；ΔF(s)為系統(tǒng)頻率偏差。

圖1 含儲(chǔ)能的電網(wǎng)一次調(diào)頻模型框圖Fig.1 Block diagram of primary frequency regulation model for power grid with BESS

2 考慮SOC 恢復(fù)的儲(chǔ)能一次調(diào)頻控制策略

2.1 儲(chǔ)能一次調(diào)頻控制策略框架

儲(chǔ)能的調(diào)頻能力和SOC 密切相關(guān)［19］。當(dāng)儲(chǔ)能SOC 偏低或偏高時(shí)，雙向調(diào)頻能力會(huì)受到限制，為了使儲(chǔ)能保持較強(qiáng)的雙向調(diào)頻能力，從而更好地滿足系統(tǒng)調(diào)頻需求，儲(chǔ)能SOC 應(yīng)盡可能維持在良好狀態(tài)。因此，本文以電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)頻死區(qū)上下限±Δfdb為界限，將儲(chǔ)能參與電網(wǎng)一次調(diào)頻劃分為儲(chǔ)能調(diào)頻階段（系統(tǒng)頻率偏差在儲(chǔ)能調(diào)頻死區(qū)外，即|Δf|＞Δfdb）和儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)階段（系統(tǒng)頻率偏差在儲(chǔ)能調(diào)頻死區(qū)內(nèi)，即|Δf|≤Δfdb）。在儲(chǔ)能調(diào)頻階段，將變K下垂控制（主調(diào)頻控制）與輔調(diào)頻控制的充放電系數(shù)相加作為儲(chǔ)能調(diào)頻系數(shù)，進(jìn)而控制儲(chǔ)能調(diào)頻階段的出力，使儲(chǔ)能SOC 更快恢復(fù)到良好狀態(tài)以改善儲(chǔ)能后續(xù)時(shí)段的調(diào)頻能力；在儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)階段，在保證系統(tǒng)頻率偏差不跌出儲(chǔ)能調(diào)頻死區(qū)的基礎(chǔ)上，對(duì)儲(chǔ)能SOC 進(jìn)行恢復(fù)?；谏鲜鏊悸罚疚奶岢鲆环N考慮SOC 恢復(fù)的儲(chǔ)能一次調(diào)頻控制策略，其整體框架如圖2 所示。

圖2 儲(chǔ)能一次調(diào)頻控制策略框架Fig.2 Framework of primary frequency regulation control strategy of BESS

2.2 儲(chǔ)能調(diào)頻階段出力控制

為避免儲(chǔ)能SOC 在長(zhǎng)時(shí)間擾動(dòng)中快速消耗殆盡或飽和，本文首先采用變K下垂控制作為主調(diào)頻控制對(duì)電網(wǎng)頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)［12］，但變K下垂控制仍然存在一些不足。為解決變K下垂控制在儲(chǔ)能SOC偏低或偏高時(shí)儲(chǔ)能調(diào)頻能力不足的問題，本文提出2.2.2 節(jié)的輔調(diào)頻控制，此控制在儲(chǔ)能調(diào)頻階段與2.2.1 節(jié)的變K下垂控制結(jié)合使用共同對(duì)電網(wǎng)頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)。

本文提出的輔調(diào)頻控制不局限于與變K下垂控制結(jié)合使用，變K慣性控制以及變K下垂控制和變K慣性控制協(xié)調(diào)配合的控制都可以借鑒本文輔調(diào)頻控制的構(gòu)建思路，以解決儲(chǔ)能SOC 偏低或偏高時(shí)儲(chǔ)能調(diào)頻能力不足的問題。本文僅以變K下垂控制作為主調(diào)頻控制為例，對(duì)輔調(diào)頻控制的構(gòu)建方法和儲(chǔ)能調(diào)頻系數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行說明。

2.2.1 變K下垂控制

儲(chǔ)能通過變K下垂控制參與頻率調(diào)節(jié)。變K下垂控制出力ΔPE1與頻率偏差Δf的關(guān)系為：

式中：KE1為虛擬下垂系數(shù)；Kc1為虛擬下垂充電系數(shù)；Kd1為虛擬下垂放電系數(shù)。

當(dāng)儲(chǔ)能SOC 偏低時(shí)，Kc1設(shè)置為最大值，使得儲(chǔ)能具有良好的調(diào)頻效果，而Kd1設(shè)置較小且隨著儲(chǔ)能SOC 的降低而減小；當(dāng)儲(chǔ)能SOC 偏高時(shí)，Kd1設(shè)置為最大值，使得儲(chǔ)能具有良好的調(diào)頻效果，而Kc1設(shè)置較小且隨著儲(chǔ)能SOC 的升高而減小［12］?；谏鲜龇治?，采用S 型函數(shù)對(duì)虛擬下垂充放電系數(shù)進(jìn)行構(gòu)建。S 型函數(shù)的特點(diǎn)是：初始階段近似呈指數(shù)增長(zhǎng)，隨著逐漸飽和，增加速度減慢，達(dá)到一定程度時(shí)停止增加，并穩(wěn)定在某一數(shù)值。以儲(chǔ)能SOC 值S為自變量，Kc1和Kd1為因變量，建立虛擬下垂充放電系數(shù)表達(dá)式如式（3）和式（4）所示。

式 中：KE，max為 虛 擬 下 垂 系 數(shù) 的 最 大 值；Smin、Slow、Shigh、Smax分別為儲(chǔ)能SOC 的最小值、較低值、較高值、最大值；n為曲線的自適應(yīng)系數(shù)，其值決定了曲線的變化趨勢(shì)。當(dāng)n取不同值時(shí)，虛擬下垂系數(shù)的變化曲線如附錄A 圖A1 所示。

由附錄A 圖A1 可知，當(dāng)n值較大時(shí)，KE1僅在很小的一段范圍內(nèi)跟隨儲(chǔ)能SOC 有較大變化，自適應(yīng)度較弱；而當(dāng)n值較小時(shí)，一定程度上影響了儲(chǔ)能的調(diào)頻效果。因此，本文n取中間值15，在保證儲(chǔ)能調(diào)頻效果的同時(shí)，也兼顧了KE1隨儲(chǔ)能SOC 變化的自適應(yīng)性。

2.2.2 輔調(diào)頻控制

本文設(shè)計(jì)此控制的目的是在儲(chǔ)能SOC 偏低（偏高）時(shí)，通過輔調(diào)頻控制使儲(chǔ)能以更大功率進(jìn)行充電（放電），以便儲(chǔ)能SOC 更快地向理想狀態(tài)恢復(fù)，改善儲(chǔ)能后續(xù)的放電（充電）調(diào)頻能力。

輔調(diào)頻控制的動(dòng)作時(shí)機(jī)由系統(tǒng)頻率偏差和儲(chǔ)能SOC 決定。以儲(chǔ)能SOC 值S為橫坐標(biāo)，系統(tǒng)頻率偏差為縱坐標(biāo)，構(gòu)建輔調(diào)頻控制動(dòng)作時(shí)機(jī)圖，如附錄A圖A2 所示。圖中的4 條虛線中，與橫坐標(biāo)平行的2 條虛線代表儲(chǔ)能調(diào)頻死區(qū)的上下限；與縱坐標(biāo)平行的2 條虛線代表儲(chǔ)能SOC 處于理想狀態(tài)的邊界，即Slow≤S≤Shigh時(shí)，儲(chǔ)能SOC 為理想狀態(tài)。儲(chǔ)能調(diào)頻階段所在區(qū)域，即|Δf|＞Δfdb的區(qū)域，4 條虛線將其分為6 個(gè)區(qū)域。

區(qū)域Ⅰ的Δf＞Δfdb且S＜Slow，Δf為正，需要儲(chǔ)能充電調(diào)頻以降低系統(tǒng)頻率，而此時(shí)儲(chǔ)能SOC 處于較低狀態(tài)，若此時(shí)進(jìn)行輔調(diào)頻控制（儲(chǔ)能進(jìn)行充電），不僅可以使儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)到較好的狀態(tài)以改善儲(chǔ)能后續(xù)的放電調(diào)頻能力，同時(shí)也提升了儲(chǔ)能當(dāng)前的充電調(diào)頻能力；同理，區(qū)域Ⅵ的Δf＜-Δfdb且S＞Shigh，Δf為負(fù)，需要儲(chǔ)能放電調(diào)頻以提高系統(tǒng)頻率，而此時(shí)儲(chǔ)能SOC 處于較高狀態(tài)，若此時(shí)進(jìn)行輔調(diào)頻控制（儲(chǔ)能進(jìn)行放電），不僅可以使儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)到較好的狀態(tài)以改善儲(chǔ)能后續(xù)的充電調(diào)頻能力，同時(shí)也提升了儲(chǔ)能當(dāng)前的放電調(diào)頻能力。因此，在區(qū)域Ⅰ、Ⅵ儲(chǔ)能采用變K下垂控制+輔調(diào)頻控制。

區(qū)域Ⅲ的Δf＞Δfdb且S＞Shigh，Δf為正，需要儲(chǔ)能充電調(diào)頻以降低系統(tǒng)頻率，而此時(shí)儲(chǔ)能SOC 處于較高狀態(tài)，若此時(shí)進(jìn)行輔調(diào)頻控制（儲(chǔ)能進(jìn)行放電），會(huì)影響系統(tǒng)頻率的降低，違背了儲(chǔ)能調(diào)頻階段調(diào)頻這一主要目標(biāo)；同理，區(qū)域Ⅳ的Δf＜-Δfdb且S＜Slow，Δf為負(fù)，需要儲(chǔ)能放電調(diào)頻以提高系統(tǒng)頻率，而此時(shí)儲(chǔ)能SOC 處于較低狀態(tài)，若此時(shí)進(jìn)行輔調(diào)頻控制（儲(chǔ)能進(jìn)行充電），會(huì)影響系統(tǒng)頻率的提高，違背了儲(chǔ)能調(diào)頻階段調(diào)頻這一主要目標(biāo)。因此，在區(qū)域Ⅲ、Ⅳ儲(chǔ)能只采用變K下垂控制。

區(qū)域Ⅱ、Ⅴ的儲(chǔ)能SOC 處于理想狀態(tài)，若此時(shí)進(jìn)行輔調(diào)頻控制，雖然可以提升儲(chǔ)能當(dāng)前的調(diào)頻能力，但儲(chǔ)能SOC 可能會(huì)很快跌出理想狀態(tài)范圍，影響儲(chǔ)能后續(xù)的調(diào)頻能力。因此，在區(qū)域Ⅱ、Ⅴ儲(chǔ)能只采用變K下垂控制。

綜上，在區(qū)域Ⅰ、Ⅵ儲(chǔ)能采用變K下垂控制+輔調(diào)頻控制，在區(qū)域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ儲(chǔ)能只采用變K下垂控制。同時(shí)，在區(qū)域Ⅰ，輔調(diào)頻控制充電系數(shù)應(yīng)設(shè)置較大且隨著儲(chǔ)能SOC 的升高而減??；在區(qū)域Ⅵ，輔調(diào)頻控制放電系數(shù)應(yīng)設(shè)置較大且隨著儲(chǔ)能SOC 的降低而減小。

結(jié)合上述分析，采用S 型函數(shù)對(duì)輔調(diào)頻控制充放電系數(shù)進(jìn)行構(gòu)建。以S為自變量，輔調(diào)頻控制充放電系數(shù)為因變量，建立輔調(diào)頻控制充放電系數(shù)表達(dá)式如式（5）和式（6）所示。

式中：Kc2為輔調(diào)頻控制充電系數(shù)；Kd2為輔調(diào)頻控制放電系數(shù)；α為調(diào)整系數(shù)，用于調(diào)整Kc2和Kd2曲線整體的大小，值得注意的是，α的取值并不唯一，可以根據(jù)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率容量配置進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整；S′0為低中間值，其值決定了Kc2曲線的變化趨勢(shì)，0.1 ＜S′0＜0.45；S′1為高中間值，其值決定了Kd2曲線 的 變 化 趨 勢(shì)，0.55 ＜S′1＜0.9。S′0取 值 為0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40 時(shí)對(duì)應(yīng)的Kc2曲線，以及S′1取值為0.85、0.80、0.75、0.70、0.65、0.60 時(shí)對(duì)應(yīng)的Kd2曲 線 如 附 錄A 圖A3 所 示。圖 中，KE2為 輔 調(diào) 頻控制系數(shù)。

由附錄A 圖A3 可知，S′0越大、S′1越小，輔調(diào)頻控制的調(diào)頻效果和儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)效果越好。但S′0太大、S′1太小，可能會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)能SOC 很快跌出理想狀態(tài)范圍，儲(chǔ)能后續(xù)的調(diào)頻能力下降，同時(shí)S′0太小、S′1太大，會(huì)使輔調(diào)頻控制的效果不明顯。因此，S′0和S′1的取值應(yīng)該適當(dāng)，本文S′0取0.3，S′1取0.7。

2.2.3 儲(chǔ)能調(diào)頻階段綜合出力控制

在儲(chǔ)能調(diào)頻階段，儲(chǔ)能在輔調(diào)頻控制動(dòng)作時(shí)機(jī)圖中的區(qū)域Ⅰ、Ⅵ采用變K下垂控制+輔調(diào)頻控制，在區(qū)域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ只采用變K下垂控制。由于本文構(gòu)建的輔調(diào)頻控制充放電系數(shù)在區(qū)域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ取值為0，故輔調(diào)頻控制在區(qū)域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ出力也為0。因此，儲(chǔ)能調(diào)頻階段的綜合出力只需變K下垂控制出力與輔調(diào)頻控制出力相加即可（虛擬下垂充放電系數(shù)與輔調(diào)頻控制充放電系數(shù)相加即可得到儲(chǔ)能調(diào)頻充放電系數(shù)），而無須判斷系統(tǒng)頻率偏差和儲(chǔ)能SOC 處于輔調(diào)頻控制動(dòng)作時(shí)機(jī)圖中的第幾區(qū)域再?zèng)Q定輔調(diào)頻控制是否可以動(dòng)作。因此，建立儲(chǔ)能調(diào)頻階段的綜合出力ΔPE與Δf的關(guān)系式如式（7）和式（8）所示。

式中：KE為儲(chǔ)能調(diào)頻系數(shù)；Kc為儲(chǔ)能調(diào)頻充電系數(shù)；Kd為儲(chǔ)能調(diào)頻放電系數(shù)。

以S為自變量，建立Kc、Kd的關(guān)系式如式（9）和式（10）所示。儲(chǔ)能調(diào)頻充放電系數(shù)隨S變化曲線如圖3 所示。

圖3 儲(chǔ)能調(diào)頻系數(shù)Fig.3 Frequency regulation coefficient of BESS

2.3 儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)階段出力控制

當(dāng)電網(wǎng)調(diào)頻需求不大時(shí)，即系統(tǒng)頻率偏差在儲(chǔ)能調(diào)頻死區(qū)內(nèi)時(shí)，為應(yīng)對(duì)未來調(diào)頻需求，對(duì)儲(chǔ)能進(jìn)行SOC 恢復(fù)控制，以保證儲(chǔ)能SOC 處于或接近理想狀態(tài)［20-21］。

從電池儲(chǔ)能系統(tǒng)SOC 恢復(fù)的需求出發(fā)，對(duì)儲(chǔ)能恢復(fù)需求系數(shù)進(jìn)行建模。儲(chǔ)能恢復(fù)需求系數(shù)構(gòu)建方法如下：當(dāng)儲(chǔ)能SOC 偏低時(shí)，儲(chǔ)能放電恢復(fù)需求系數(shù)Kd3設(shè)置為0，以免儲(chǔ)能電量快速殆盡，而儲(chǔ)能充電恢復(fù)需求系數(shù)Kc3設(shè)置得較大且隨著儲(chǔ)能SOC 的升高而減小；當(dāng)儲(chǔ)能SOC 偏高時(shí)，Kc3設(shè)置為0，以免儲(chǔ)能電量快速飽和，而Kd3設(shè)置得較大且隨著儲(chǔ)能SOC 的降低而減?。?4］。

以S為自變量，儲(chǔ)能充放電恢復(fù)需求系數(shù)為因變量，采用S 型函數(shù)建立儲(chǔ)能充放電恢復(fù)需求系數(shù)的表達(dá)式如式（11）和式（12）所示。

式中：S0和S1分別為儲(chǔ)能SOC 的偏低值和偏高值。當(dāng)曲線的自適應(yīng)系數(shù)n取不同值時(shí)，儲(chǔ)能恢復(fù)需求系數(shù)的變化曲線如附錄A 圖A4 所示。圖中，KE3為儲(chǔ)能恢復(fù)需求系數(shù)。

由附錄A 圖A4 可知，當(dāng)n值較大時(shí)，KE3僅在很小的一段范圍內(nèi)跟隨儲(chǔ)能SOC 有較大變化，自適應(yīng)度較弱；而當(dāng)n值較小時(shí)，一定程度上影響了儲(chǔ)能SOC 的恢復(fù)效果。因此，本文n取中間值15，在保證儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)效果的同時(shí)，也兼顧了KE3隨儲(chǔ)能SOC 變化的自適應(yīng)性。

電池儲(chǔ)能系統(tǒng)在考慮SOC 恢復(fù)需求的同時(shí)，還要保證系統(tǒng)頻率偏差不能跌出儲(chǔ)能調(diào)頻死區(qū)，因此必須對(duì)儲(chǔ)能恢復(fù)需求系數(shù)加以約束。

儲(chǔ)能恢復(fù)系數(shù)約束構(gòu)建方法如下：當(dāng)Δfmin≤Δf＜Δf0時(shí)（其中Δfmin和Δf0分別為頻率偏差的最小值和偏小值），系統(tǒng)頻率偏差接近死區(qū)下限，若此時(shí)儲(chǔ)能有充電恢復(fù)需求，只能從電網(wǎng)中吸收電能，如果儲(chǔ)能充電恢復(fù)系數(shù)約束Kc4設(shè)置得較大，則儲(chǔ)能會(huì)吸收大量電能導(dǎo)致系統(tǒng)頻率偏差跌出死區(qū)下限，故Kc4應(yīng)設(shè)置得較小且隨著Δf的減小而減小，若此時(shí)儲(chǔ)能有放電恢復(fù)需求，由于系統(tǒng)頻率偏差遠(yuǎn)離死區(qū)上限，儲(chǔ)能即使大量放電也不會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)頻率偏差超過死區(qū)上限，故儲(chǔ)能放電恢復(fù)系數(shù)約束Kd4應(yīng)設(shè)置得較大；當(dāng)Δf0≤Δf＜Δflow時(shí)（其中Δflow為頻率偏差的較小值），系統(tǒng)頻率偏差仍然距離死區(qū)下限較近，故Kc4不應(yīng)設(shè)置得過大且隨著Δf的減小而減小，而此時(shí)系統(tǒng)頻率偏差仍然遠(yuǎn)離死區(qū)上限，故Kd4仍可設(shè)置得較大；當(dāng)Δflow≤Δf＜Δfhigh時(shí)（其中Δfhigh為頻率偏差的較大值），系統(tǒng)頻率偏差距離死區(qū)上下限都較遠(yuǎn)，故儲(chǔ)能充放電恢復(fù)系數(shù)約束均可設(shè)置得較大；當(dāng)Δfhigh≤Δf＜Δf1時(shí)（其中Δf1為頻率偏差的偏大值），與Δf0≤Δf＜Δflow同理，Kd4不應(yīng)設(shè)置得過大且隨著Δf的增大而減小，而Kc4可設(shè)置得較大；當(dāng)Δf1≤Δf＜Δfmax時(shí)（其中Δfmax為頻率偏差的最大值），與Δfmin≤Δf＜Δf0同理，Kd4應(yīng)設(shè)置得較小且隨著Δf的增大而減小，Kc4應(yīng)設(shè)置得較大［14］。

以Δf為自變量，儲(chǔ)能充放電恢復(fù)系數(shù)約束為因變量，采用S 型函數(shù)建立儲(chǔ)能充放電恢復(fù)系數(shù)約束的表達(dá)式如式（13）和式（14）所示。

當(dāng)n取不同值時(shí)，儲(chǔ)能恢復(fù)系數(shù)約束的變化曲線如附錄A 圖A5 所示。圖中，KE4為儲(chǔ)能恢復(fù)系數(shù)約束。

由附錄A 圖A5 可知，當(dāng)n值較大時(shí)，KE4僅在很小的一段范圍內(nèi)跟隨Δf有較大變化，自適應(yīng)度較弱；而當(dāng)n值較小時(shí)，可能會(huì)使系統(tǒng)頻率偏差跌出儲(chǔ)能調(diào)頻死區(qū)。因此，本文n取中間值15，在保證系統(tǒng)頻率偏差在儲(chǔ)能調(diào)頻死區(qū)內(nèi)的同時(shí)，也兼顧了KE4隨Δf變化的自適應(yīng)性。

同時(shí)兼顧儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)需求以及電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的限制（系統(tǒng)頻率偏差不能跌出儲(chǔ)能調(diào)頻死區(qū)），取儲(chǔ)能恢復(fù)需求系數(shù)和儲(chǔ)能恢復(fù)系數(shù)約束的較小值作為儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)系數(shù)KR，如式（15）所示。儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)系數(shù)曲線如圖4 所示。

圖4 儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)系數(shù)Fig.4 SOC recovery coefficient of BESS

綜上所述，儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)出力ΔPR的表達(dá)式如式（16）所示。

2.4 儲(chǔ)能一次調(diào)頻控制策略

結(jié)合2.2 節(jié)的儲(chǔ)能調(diào)頻階段出力控制和2.3 節(jié)的儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)階段出力控制，提出儲(chǔ)能一次調(diào)頻控制策略。儲(chǔ)能一次調(diào)頻控制策略流程圖如附錄A圖A6 所示。

2.5 控制策略評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了定量評(píng)估和對(duì)比本文控制策略的調(diào)頻效果和儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)效果，根據(jù)負(fù)荷擾動(dòng)類型分別提出2 類評(píng)價(jià)指標(biāo)。

針對(duì)階躍負(fù)荷擾動(dòng)，提出最大頻率偏差Δfm和頻率下降速度Vm作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。Δfm的值越小，系統(tǒng)頻率變化幅度就越小，相對(duì)應(yīng)策略的調(diào)頻效果就越好；Vm的值越小，系統(tǒng)頻率變化就越緩慢，相對(duì)應(yīng)策略的調(diào)頻效果就越好。

針對(duì)連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)，提出頻率偏差的均方根值Δfrms和SOC 偏差的均方根值ΔSrms作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中，Δfrms反映控制策略的調(diào)頻效果，ΔSrms反映控制策略的儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)效果。表達(dá)式具體如下：

式中：Δfi為采樣點(diǎn)i的系統(tǒng)頻率偏差；Si為采樣點(diǎn)i的儲(chǔ)能SOC 值；Sn為本文設(shè)定的儲(chǔ)能SOC 理想值，取值為0.5；N為總采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)。Δfrms的值越小，電網(wǎng)頻率波動(dòng)就越小，相對(duì)應(yīng)策略的調(diào)頻效果就越好；ΔSrms的值越小，儲(chǔ)能SOC 的值就越接近儲(chǔ)能SOC 理想值，相對(duì)應(yīng)策略的儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)效果就越好。

3 仿真分析

3.1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

本文以MATLAB/Simulink 為仿真環(huán)境，搭建如圖1 所示的仿真系統(tǒng)。其中，火電機(jī)組額定容量為1 000 MW，電池儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)為15 MW/2 MW·h，火電機(jī)組一次調(diào)頻的死區(qū)上下限為±0.033 Hz（標(biāo)幺值為0.000 66），電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)頻死區(qū)上下限為火電機(jī)組一次調(diào)頻死區(qū)上下限的60%［13］（標(biāo)幺值為0.000 4）。其余仿真系統(tǒng)參數(shù)按火電機(jī)組額定容量和電網(wǎng)額定頻率50 Hz 為基準(zhǔn)值進(jìn)行標(biāo)幺化，仿真系統(tǒng)參數(shù)（標(biāo)幺值）如附錄A 表A1 所示，控制策略的相關(guān)參數(shù)（標(biāo)幺值）如附錄A 表A2 所示。

3.2 控制策略對(duì)比仿真分析

在2 種典型工況（階躍負(fù)荷擾動(dòng)工況、連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)工況）下，采用控制變量法將本文所提控制策略（2.2.3 節(jié)+2.3 節(jié)）與無儲(chǔ)能和變K下垂［12］+SOC 恢復(fù)控制策略（2.2.1 節(jié)+2.3 節(jié)）進(jìn)行對(duì)比仿真，來驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性和優(yōu)越性。

3.2.1 階躍負(fù)荷擾動(dòng)工況仿真分析

在仿真模型中的3 s 時(shí)刻加入幅值標(biāo)幺值為0.02 的階躍負(fù)荷擾動(dòng)，電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的初始SOC 設(shè)置為0.8，仿真時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為60 s。階躍負(fù)荷擾動(dòng)下的頻率偏差變化曲線、儲(chǔ)能出力曲線和SOC 變化曲線如圖5 所示，相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1 所示。

由圖5（a）可知，在3 s 加入階躍擾動(dòng)后，3 種調(diào)頻控制策略所對(duì)應(yīng)的頻率偏差都快速下降，其中，無儲(chǔ)能控制方式的頻率偏差下降最快，最大頻率偏差也最大。由表1 可知，本文策略的最大頻率偏差Δfm比無儲(chǔ)能小58.84%，頻率下降速度Vm比無儲(chǔ)能小62.73%，可見引入儲(chǔ)能可以有效改善頻率響應(yīng)效果。同時(shí)，從圖5（a）的局部放大圖中可以看出，本文策略的最大頻率偏差比變K下垂+SOC 恢復(fù)策略的小，并且到達(dá)最大頻率偏差的時(shí)刻也更晚，表明本文策略的調(diào)頻效果更優(yōu)。本文策略在儲(chǔ)能SOC偏高時(shí)具有更大的儲(chǔ)能調(diào)頻放電系數(shù)，故本文策略的儲(chǔ)能出力比變K下垂+SOC 恢復(fù)策略的儲(chǔ)能出力更大，但由于儲(chǔ)能受額定功率的限制，導(dǎo)致儲(chǔ)能無法提供更多的調(diào)頻出力，故本文策略與變K下垂+SOC 恢復(fù)策略的最大頻率偏差相差不大。

圖5 階躍負(fù)荷擾動(dòng)下的頻率偏差變化、儲(chǔ)能出力、SOC 變化曲線Fig.5 Curves of frequency deviation variation,output power of BESS and SOC variation with step load disturbance

表1 階躍負(fù)荷擾動(dòng)下的調(diào)頻評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 1 Evaluation index of frequency regulation with step load disturbance

由圖5（b）可知，2 種策略的儲(chǔ)能出力在階躍擾動(dòng)發(fā)生后都快速由0 上升到儲(chǔ)能的最大出力15 MW，充分體現(xiàn)了儲(chǔ)能調(diào)頻的快速響應(yīng)特性。同時(shí)，從圖5（b）的局部放大圖中可以看出，從3.11～3.34 s 這一階段，本文策略的儲(chǔ)能出力一直大于變K下垂+SOC 恢復(fù)策略的儲(chǔ)能出力，且本文策略的儲(chǔ)能出力更快到達(dá)最大值，故本文策略的最大頻率偏差更小，并且頻率下降速度也更慢。

由表1 可知，本文策略的Δfm比變K下垂+SOC恢復(fù)策略小0.44%，Vm比變K下垂+SOC 恢復(fù)策略小13.73%，可見，本文策略的調(diào)頻效果略好于對(duì)比策 略。由 圖5（c）可 知，2 種 策 略 的 儲(chǔ) 能SOC 消 耗相同。

綜上所述，在階躍負(fù)荷擾動(dòng)工況下，本文策略能夠有效改善頻率響應(yīng)效果，并且調(diào)頻效果略好于變K下 垂+SOC 恢 復(fù) 策 略。

3.2.2 連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)工況仿真分析

在仿真模型中加入幅值標(biāo)幺值為0.025 的連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)，即連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)在（-0.025，0.025）內(nèi)波動(dòng)，電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的初始SOC 設(shè)置為0.15，仿真時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為10 min。連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)下的頻率偏差變化曲線、SOC 變化曲線和儲(chǔ)能出力曲線如圖6 所示，相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2 所示。

由圖6（a）和表2 可知，無儲(chǔ)能的頻率偏差波動(dòng)幅度最大且本文策略的頻率偏差的均方根值Δfrms比無儲(chǔ)能小64.97%，充分說明了儲(chǔ)能可以有效減小頻率波動(dòng)。將圖6（a）的頻率偏差分為正頻率偏差和負(fù)頻率偏差（正頻率偏差對(duì)應(yīng)儲(chǔ)能充電出力和儲(chǔ)能充電調(diào)頻效果，負(fù)頻率偏差對(duì)應(yīng)儲(chǔ)能放電出力和儲(chǔ)能放電調(diào)頻效果）?？梢钥闯觯疚牟呗院妥僈下垂+SOC 恢復(fù)策略的正頻率偏差均小于無儲(chǔ)能的正頻率偏差，且本文策略的正頻率偏差更小，說明本文策略在儲(chǔ)能SOC 偏低時(shí)，提升了儲(chǔ)能的充電調(diào)頻效果；而本文策略和變K下垂+SOC 恢復(fù)策略的負(fù)頻率偏差與無儲(chǔ)能的負(fù)頻率偏差相差并沒有像正頻率偏差相差得那么大，且在前半段時(shí)間內(nèi)，本文策略與變K下垂+SOC 恢復(fù)策略的負(fù)頻率偏差幾乎相同，但在后半段時(shí)間內(nèi)，本文策略的負(fù)頻率偏差更小。由此可見，本文策略改善了儲(chǔ)能的放電調(diào)頻效果，在一定程度上解決了儲(chǔ)能SOC 偏低時(shí)儲(chǔ)能放電調(diào)頻能力不足的問題。

表2 連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)下的調(diào)頻評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 2 Evaluation index of frequency regulation with continuous load disturbance

圖6 連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)下的頻率偏差變化、SOC 變化、儲(chǔ)能出力曲線Fig.6 Curves of frequency deviation variation,SOC variation and output power of BESS with continuous load disturbance

由圖6（b）可知，本文策略的儲(chǔ)能SOC 比變K下垂+SOC 恢復(fù)策略恢復(fù)更快，表明本文策略在儲(chǔ)能SOC 偏低時(shí)，可以使儲(chǔ)能SOC 更快地恢復(fù)到較好的狀態(tài)。

由圖6（c）可知，本文策略的儲(chǔ)能充電出力（儲(chǔ)能出力小于0 表示儲(chǔ)能充電）比變K下垂+SOC 恢復(fù)策略的儲(chǔ)能充電出力大，這是由于儲(chǔ)能SOC 偏低時(shí)，輔調(diào)頻控制發(fā)揮作用，使得本文策略的儲(chǔ)能調(diào)頻充電系數(shù)更大，故儲(chǔ)能充電出力更大，進(jìn)而導(dǎo)致本文策略的正頻率偏差更小，儲(chǔ)能充電更快，儲(chǔ)能SOC恢復(fù)得也更快。同時(shí)，為了防止儲(chǔ)能SOC 快速殆盡而影響儲(chǔ)能循環(huán)壽命，在儲(chǔ)能開始調(diào)頻時(shí)，2 種策略的儲(chǔ)能放電出力都接近于0，隨著儲(chǔ)能SOC 的恢復(fù)，2 種策略的儲(chǔ)能放電出力開始慢慢增大，由于本文策略的儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)更快，儲(chǔ)能調(diào)頻放電系數(shù)也更大，故本文策略的儲(chǔ)能放電出力逐漸大于變K下垂+SOC 恢復(fù)策略的儲(chǔ)能放電出力，使得本文策略在儲(chǔ)能調(diào)頻后半段時(shí)間內(nèi)的負(fù)頻率偏差更小。

由表2 可知，本文策略的頻率偏差均方根值Δfrms比變K下垂+SOC 恢復(fù) 策略小3.37%，SOC 偏差的均方根值ΔSrms比變K下垂+SOC 恢復(fù)策略小2.54%?？梢姡疚牟呗跃哂懈玫恼{(diào)頻效果以及儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)效果。

為驗(yàn)證本文采用的儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)出力控制的有效性和優(yōu)越性，將本文所提控制策略（2.2.3 節(jié)+2.3 節(jié)）與僅有調(diào)頻控制無儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)（2.2.3 節(jié)）和調(diào)頻控制+SOC 恢復(fù)控制策略［14］（2.2.3 節(jié)+文獻(xiàn)［14］采用的SOC 恢復(fù)控制策略）進(jìn)行對(duì)比仿真。3 種策略下的SOC 變化曲線如附錄A 圖A7 所示。

由附錄A 圖A7 可知，本文策略的SOC 變化曲線比調(diào)頻控制無SOC 恢復(fù)與調(diào)頻控制+SOC 恢復(fù)［14］的曲線更接近SOC 的理想狀態(tài)，說明本文采用的儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)出力控制能夠有效調(diào)整儲(chǔ)能SOC，使得SOC 變化曲線向理想狀態(tài)偏移，并且可以使儲(chǔ)能SOC 更快恢復(fù)。經(jīng)計(jì)算，本文采用的儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)出力控制使儲(chǔ)能恢復(fù)0.108 MW·h 的電量，恢復(fù)電量十分可觀，這部分電量在一定程度上可以使儲(chǔ)能SOC 更接近理想狀態(tài)，以更好地應(yīng)對(duì)下一階段的調(diào)頻任務(wù)；而文獻(xiàn)［14］采用的SOC 恢復(fù)控制策略僅使儲(chǔ)能恢復(fù)0.038 MW·h 的電量，說明本文采用的儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)出力控制具有更好的儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)效果。

綜上所述，在連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)工況下，本文策略可以有效減小電網(wǎng)頻率波動(dòng)，并能使儲(chǔ)能SOC 更快地恢復(fù)到較好的狀態(tài)，在一定程度上解決了儲(chǔ)能SOC偏低或偏高時(shí)儲(chǔ)能充放電調(diào)頻能力不足的問題，并且能有效調(diào)整儲(chǔ)能SOC，使儲(chǔ)能SOC 更接近理想狀態(tài)。同時(shí)，與對(duì)比策略相比，還具有更好的調(diào)頻效果以及儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)效果。

4 結(jié)語

本文針對(duì)儲(chǔ)能SOC 偏低或偏高時(shí)儲(chǔ)能充放電調(diào)頻能力不足的問題，提出一種考慮SOC 恢復(fù)的儲(chǔ)能一次調(diào)頻控制策略。仿真結(jié)果表明，本文提出的儲(chǔ)能一次調(diào)頻控制策略具有以下優(yōu)勢(shì)：

1）在階躍負(fù)荷擾動(dòng)工況下，本文策略能夠有效改善頻率響應(yīng)效果，最大頻率偏差Δfm與頻率下降速度Vm分別比變K下垂+SOC 恢復(fù)策略小0.44%和13.73%，調(diào)頻效果略好于對(duì)比策略。

2）在連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)工況下，本文策略能夠有效減小頻率波動(dòng)，并能使儲(chǔ)能SOC 更快地恢復(fù)到較好的狀態(tài)，在一定程度上解決了儲(chǔ)能SOC 偏低或偏高時(shí)儲(chǔ)能充放電調(diào)頻能力不足的問題，頻率偏差的均方根值Δfrms與SOC 偏差的均方根值ΔSrms分別比變K下垂+SOC 恢復(fù)策略小3.37%和2.54%，具有更好的調(diào)頻效果以及儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)效果。

3）在連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)工況下，本文采用的儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)出力控制可以有效對(duì)儲(chǔ)能SOC 進(jìn)行恢復(fù)，使儲(chǔ)能SOC 更接近理想狀態(tài)，以提高儲(chǔ)能下一階段的調(diào)頻能力，同時(shí)與對(duì)比策略相比，還具有更好的儲(chǔ)能SOC 恢復(fù)效果。

電池儲(chǔ)能系統(tǒng)不僅可以輔助電網(wǎng)調(diào)頻，還可以輔助電網(wǎng)進(jìn)行削峰填谷，如何充分利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)，設(shè)計(jì)合理的儲(chǔ)能調(diào)頻/調(diào)峰策略以保證電池儲(chǔ)能系統(tǒng)調(diào)頻和調(diào)峰的協(xié)調(diào)配合還有待進(jìn)一步研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。