曾旭東 上海財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院保險系

一、UBI保險的定義

UBI保險（Usage-based-Insurance）的核心是基于被保險人的駕駛行為測算應(yīng)當收取的保費。其中，有一種特殊的UBI保險（Pay-as-you-drive）PAYD，是一種基于行駛里程數(shù)計算保費的保險。PAYD是一種新型UBI保險，下文將進行詳細介紹。UBI多年來一直被認為是一個令人興奮的創(chuàng)新，當然，PAYD也是其中一個重大的創(chuàng)新。從保險實務(wù)來看，這種商業(yè)模式看起來也的確獲得了較大的成功。

二、UBI保險的意義

本文先來回顧傳統(tǒng)汽車保險中的一些做法。首先，在傳統(tǒng)汽車保險中，計算費率的依據(jù)是車齡、歷史駕駛數(shù)據(jù)和一些其他因素，即從車、從地和從人的因素。另外，傳統(tǒng)汽車保險中，保費的收取是按年度來計算的，部分地區(qū)可能可以按半年支付，在中國絕大多數(shù)地區(qū)保費是按照一年來支付的。如果當年被保險車輛發(fā)生了一次或多次索賠，則在第二年投保時，保費就會上漲。也就是說，如果被保險人的歷史駕駛數(shù)據(jù)比較好，第二年投保時就能得到保費減少的獎勵；反之，如果被保險人產(chǎn)生過索賠，則第二年投保時就會得到保費上升的懲罰。但是，這種傳統(tǒng)的保費計算機制存在著一些問題。比如，為什么需要按照年度來計算和支付保費？是否可以每個月支付一次保費？因為現(xiàn)實中往往存在這樣的情況，比如，被保險人只有在某一個月中才會需要用車，而在過去的三個月甚至更長的時間中根本不需要用車，車輛一直都是停在車庫里的。那么，為什么被保險人也要為車輛停在車庫的這段時間支付保費呢。倘若被保險人可以僅為使用車輛的時間支付保費，則保費負擔可能會大大下降。這就是UBI產(chǎn)生的最大初衷。除此之外，UBI還具有下列特點：

（一）UBI保險能夠培養(yǎng)駕駛員養(yǎng)成良好的駕駛習(xí)慣

UBI保險最重要的特點是它的游戲規(guī)則具有一定的激勵機制，能夠促使駕駛員養(yǎng)成良好的駕駛習(xí)慣，并成為更加優(yōu)秀的駕駛員。這種機制被學(xué)者們稱作“習(xí)慣塑造機制”，即UBI可以引導(dǎo)人們塑造出某種較好的習(xí)慣。倘若在UBI的激勵下，被保險人都逐漸養(yǎng)成了良好的駕駛習(xí)慣，則從社會層面來說，這意味著能減少交通事故的發(fā)生，進而提高整個社會的福利，促進社會更加和諧穩(wěn)定。對于保險公司而言，保險人可以通過UBI知道哪些被保險人的駕駛習(xí)慣良好，從而在承保時加以甄別并分而處之；也幫助保險公司減少事故發(fā)生的概率和索賠，進而使保險公司能夠獲得更多的利潤。顯然，無論從哪個角度而言，這都是一件好事。

（二）UBI保險保持了與碳排放戰(zhàn)略的一致性

除此之外，UBI在促進全民減少碳排放方面也有一定的潛力。中國設(shè)定了一個雙碳目標，即碳達峰和碳中和目標。碳達峰是指到2030年，我國碳排放將達到峰值，之后碳排放就會下降；而到2060年，我國需要實現(xiàn)碳中和目標，即碳的排放和減少將實現(xiàn)平衡。UBI可以幫助我們實現(xiàn)這一雙碳目標。因為在UBI的規(guī)則下，它可以減少私家車的使用頻率，從而減少汽油等石化能源的消耗。雖然可能有人會認為，我們現(xiàn)在越來越多地使用電動汽車，電動汽車的能源是電而不是汽油，因此使用車輛與碳排放無關(guān)。但毋庸置疑的是，在中國，至少70%的電是通過燒煤的火力發(fā)電而生產(chǎn)的。所以實際上，使用電動汽車仍然與碳排放有關(guān)。如果再進一步考慮到電動汽車的電池回收問題，那更是另一個很難處理的碳排放問題。

三、有關(guān)UBI的兩個例子

首先來看一家有關(guān)UBI的保險公司Root。這是一家成立于2015年的智能汽車保險公司，總部位于美國的俄亥俄州，目前其服務(wù)范圍已經(jīng)可以覆蓋全美50個州，是智能汽車保險公司的典型代表。在Root的經(jīng)營中，它通過一個階段性的單次測試來篩選客戶，如果客戶通過了測試，則只向客戶收取6個月的保費；如果客戶沒有通過測試，則沒有第二次參加測試的機會。Root的做法實際上是在挑選具有良好駕駛習(xí)慣的客戶，而不是幫助客戶養(yǎng)成一個良好的駕駛習(xí)慣。因此，Root的這種做法并不是一個較好運用UBI的案例。真正的UBI，應(yīng)該具有實時反映客戶駕駛習(xí)慣的系統(tǒng)。其中的“實時”是指至少在一周甚至一天之內(nèi)能夠及時地反饋相關(guān)數(shù)據(jù)。如果能夠觀察到客戶的駕駛習(xí)慣變得更好，就應(yīng)該能夠?qū)崟r地降低保費。但是顯然，Root的做法并不能達到這個目標，故其不算是真正的UBI。

再來看另一家保險公司Metromile。這是美國第一家按里程付費（Pay per Mile）的車險公司，成立于2011年1月，并于2021年2月在美股成功上市。與Root的業(yè)務(wù)模式不同，Metromile是一家PAYD保險公司。這家保險公司的保險業(yè)務(wù)與筆者等（2022）在North America Journal上發(fā)表的文章Pay-as-you-drive Insurance:Modeling and Implications中的模型具有較大的相同之處。Metromile在確定汽車保險的保費時，將更多有關(guān)駕駛?cè)诵袨榉矫娴囊蛩丶{入了考慮范圍。

四、UBI的推廣與運用

當下，UBI已經(jīng)不算一個非常新的概念了。那么，UBI應(yīng)該如何進行下一步革新，才能更快地進行推廣呢？

UBI能夠根據(jù)駕駛員的駕駛習(xí)慣實時更新下期的保費。這是UBI最大的優(yōu)點，但是UBI也面臨著非常明顯的挑戰(zhàn)：首先，保險公司必須要有一個高精度的定價模型，否則，最終的定價會非常不精確。定價方法主要采用線性和非線性的回歸模型，以及最新的機器學(xué)習(xí)方法。其次，保險公司要想實現(xiàn)準確定價的目的，就必須依靠大數(shù)據(jù)。顯然，像特斯拉（Tesla）這類公司在收集駕駛員的駕駛信息方面具有明顯的優(yōu)勢。最后，保險公司應(yīng)該選取盡可能多的包括駕駛習(xí)慣在內(nèi)的定價因子，而定價因子的選擇和確定也存在一定困難。

現(xiàn)階段如果要進一步推廣UBI，則明顯還存在著一些困難。比如，試想為什么Root沒有根據(jù)駕駛員的駕駛行為進行實時的定價呢？實際上，Root遇到的第一個困難是設(shè)備成本太高，也就是記錄駕駛行為的車載設(shè)備的成本太高。實際上，這對于大型車企而言不是一個大問題，比如，特斯拉就已經(jīng)有了實時獲取客戶駕駛習(xí)慣的車載設(shè)備。但是，對于Root和Metromile這樣的公司，它們沒有類似的車載設(shè)備，僅設(shè)計一個App來采集客戶信息。但是，通過App采集的信息可能不夠準確。第二個困難是隱私問題，有很多學(xué)者討論過這個問題。一般而言，當大型車企獲得了駕駛員的駕駛習(xí)慣數(shù)據(jù)之后，都能免費且不受任何限制地廣泛使用。這是一個非常嚴重的問題，會導(dǎo)致個人隱私被侵犯。所以，并不是大多數(shù)消費者都能夠接受在自己的車輛上安裝這種車載設(shè)備。因此，需要監(jiān)管部門制定一些規(guī)則來限制相關(guān)數(shù)據(jù)的使用，否則這會嚴重影響到UBI的大力推廣。

五、UBI的相關(guān)研究

第一個角度是UBI定價模型的研究。通常，學(xué)者們都是將車輛的行駛里程作為外部定價因子，同時也將駕駛習(xí)慣作為一個定價因子。已經(jīng)有一些論文開展了相關(guān)的研究，但對于定價相關(guān)研究而言，最大的困難還是來自于數(shù)據(jù)。一般而言，除非學(xué)者和業(yè)界的大型車企能夠保持較為密切的聯(lián)系，否則很難獲得可以用于保險定價研究的有效數(shù)據(jù)。所以，大多數(shù)學(xué)者更多地專注于相關(guān)的理論研究。

第二個角度是UBI對經(jīng)濟影響的研究，也就是保險經(jīng)濟學(xué)方面的研究。這方面的研究話題主要集中在UBI如何提高社會福利和提高客戶效用等方面。但相關(guān)的研究較少。在僅有的一篇相關(guān)文章中，作者比較了燃油稅和PAYD在社會福利方面的效用。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，推廣PAYD似乎比征收燃油稅更能提高能源的安全性，在控制溫室氣體排放方面也具有更好的效率。

六、PAYD保險的動態(tài)連續(xù)時間理論模型

（一）PAYD保險模型

下面介紹筆者（2022）發(fā)表在North America Journal的一篇文章，Pay-as-you-drive Insurance:Modeling and Implications。在這篇文章中，作者建立了一個動態(tài)連續(xù)時間的PAYD保險的理論模型。

為什么要研究連續(xù)時間呢？因為，根據(jù)行為變化持續(xù)并及時調(diào)整保險費率是非常重要的。該模型認為，保單持有者的最優(yōu)決策必然是均衡考量了PAYD保險的福利損失和少繳保費所獲得的好處，進而再作出決策。文章解決了這個問題，并且找到了PAYD保險中保單持有者的最優(yōu)行駛里程數(shù)。也就是說，如果一個家庭選擇投保PAYD保險，通過該模型，可以找到他應(yīng)該選擇的最優(yōu)行駛里程數(shù)。

文章從定性和定量兩個角度研究了PAYD保險的特點，其中定量部分的研究是文章的創(chuàng)新部分。首先，文章定量研究了相比于傳統(tǒng)定價的車險，PAYD能夠減少多少行駛里程數(shù)；其次，文章研究證實，PAYD的推廣相對于燃油稅更能激勵駕駛員減少行駛里程，而且還定量研究了提高效率的具體比例；最后，文章還研究了可減少里程的閾值，即當減少多少行駛里程時，人們才會轉(zhuǎn)而選擇PAYD保險。除去上面這些創(chuàng)新點，這篇文章最重要的創(chuàng)新就是構(gòu)造了連續(xù)時間模型。

模型的目標是構(gòu)造一個效用目標函數(shù)，并求解其效用最大化的一階條件，也就是求解最優(yōu)行駛里程。對于保單持有者而言，需要構(gòu)造保單持有者的財富決策模型：

其中，μ是收益率，X是損失金額，I(X)是保險損失，Nt是符合泊松過程的t時刻事故發(fā)生次數(shù)，mt是t時刻下的行駛里程數(shù)；p(mt)是基于公里數(shù)的費率，是行駛里程的增函數(shù)。這意味著，客戶的行駛里程數(shù)越多，則繳納的保費越多。這也是PAYD保險定價的核心。在這個財富決策模型中可以看出，當保單持有者的行駛里程數(shù)越多，就要付出更多的汽油費；當駕駛里程越長，則損失概率越大，這也是符合理性的假設(shè)。在這個模型中，費率函數(shù)p(mt)是凹函數(shù)。

其中，λ(mt)是一個基于mt的連續(xù)遞增的凹函數(shù)，θ＞0是期望保費基礎(chǔ)上的風險附加。最后再構(gòu)造保單持有者的目標效用函數(shù)，并通過求解一階條件，就可以得到保單持有者的最優(yōu)行駛里程決策。

（二）其他研究結(jié)論

文章還比較了PAYD保險中的最優(yōu)行駛里程數(shù)與傳統(tǒng)保險定價機制下的行駛里程數(shù)。研究結(jié)果顯示，PAYD保險定價方式確實能明顯地促使被保險人減少行駛里程的動機。按照美國的數(shù)據(jù)，PAYD保險差不多能減少20%的行駛里程。但是，這種激勵對富人的影響不大。顯然，這個結(jié)論也符合邏輯。因為富人大多并不在乎自己所繳納的保費差異。

隨后，文章研究了究竟需要提高多少燃油稅，才能在減少行駛里程方面產(chǎn)生與PAYD保險相同的效果。研究結(jié)論顯示，至少要提高50%的燃油稅，才能使投保傳統(tǒng)保險的保單持有者減少與PAYD保險下相同的行駛里程。

最后，文章還研究了保單持有者轉(zhuǎn)而投保PAYD保險的臨界條件。模型的計算結(jié)果顯示，倘若一輛車每年的行駛里程小于10000英里，則應(yīng)該投保PAYD保險。此時，在PAYD保險下可以支付明顯少于傳統(tǒng)保險的保費。

七、總結(jié)

首先，PAYD保險能夠通過降低保費從而有利于保單持有者。因為這種計算保費的機制通過降低車輛的行駛里程，從而降低了損失發(fā)生的概率。其次，PAYD保險也能通過減少駕駛行為從而提高整個社會的福利，這方面的相關(guān)研究還可以繼續(xù)拓展到企業(yè)社會責任等相關(guān)領(lǐng)域。最后，上述的研究模型也能拓展到其他基于顧客行為定價的相關(guān)保險，而不僅僅局限于機動車輛保險。上述模型為這類新型保險提供了參考。

圖1保險公司Metromile2020年之后的的股價變動

圖1 是使用PAYD定價模型的保險公司Metromile在2022年7月11日之前的股價變化情況。顯然，在2020年到2022年之間，保險公司Metromile的股價表現(xiàn)不是很好，市值大概是1億美元。但事實上，這家保險公司在2022年已經(jīng)被另外一家采用UBI定價的保險公司Lemonade收購了?？傊?，基于駕駛員駕駛行為的定價模式是一個非常棒的想法，但實際操作起來似乎不是很理想。這類新型的保險定價模式在保險實務(wù)中的運行和推廣始終不盡如人意，其中一個原因可能是商業(yè)模式或定價模型還存在一定的問題。

在實踐中，UBI的商業(yè)模式不是非常成功。因此，搞清楚根源并探究如何能做得更好是當務(wù)之急。UBI保險通過減少石化能源的消耗以及促使駕駛員養(yǎng)成良好駕駛習(xí)慣，從而提高社會福利。所以，這個領(lǐng)域既是學(xué)術(shù)研究的前沿，也是付諸商業(yè)實踐的好機會。