趙麗娟， 卜 洋， 徐志鈕， 楊 志

（華北電力大學(xué)a.河北省電力物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003）

0 引 言

自由空間光通信（Free Space Optical Communication，F(xiàn)SOC）是以大氣作為傳輸介質(zhì)的新一代通信系統(tǒng)，與傳統(tǒng)的光纖通信、移動通信相比，具有可重部署能力強(qiáng)、抗電磁干擾、保密性好、傳輸免許可證等的優(yōu)點(diǎn)，建造和維護(hù)成本低，沒有頻譜限制，是大數(shù)據(jù)時(shí)代解決大容量快速通信最有潛力的解決方案。FSOC系統(tǒng)以大氣作為傳輸媒介，空間光通信系統(tǒng)難免會受到大氣吸收、散射、天氣等多方面的影響，使得通信質(zhì)量變差。

軌道角動量（Orbital Angular Momentum，OAM）復(fù)用技術(shù)成為光通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。OAM技術(shù)能極大地增加自由空間光通信的容量，由于OAM模式的方位角指數(shù)（又稱拓?fù)浜蓴?shù)）是無限的，不同的OAM模式本質(zhì)上是正交的［1-4］，因此OAM復(fù)用的通信鏈路可以處理大量的信息，能極大地提高通信鏈路的容量，實(shí)現(xiàn)高光譜效率、大容量的自由空間光學(xué)傳輸［5-6］。大氣湍流對OAM空間光通信系統(tǒng)會造成很大的影響，研究如何抑制系統(tǒng)受到大氣湍流影響的方法，成為OAM空間光通信主要研究內(nèi)容之一。

2016年，Zhao等［7］提出一種湍流抑制方案，利用信道編碼和波前校正來提高OAM多路FSO通信鏈路的大氣湍流容忍度，利用波前校正方法來減小相位畸變，利用信道編碼進(jìn)一步校正各OAM模式下的誤差。Zou等［8］提出在OAM多路空間光通信鏈路中采用空間分集技術(shù)，來緩解大氣湍流對其傳輸影響，該方案為OAM多路復(fù)用空間光通信鏈路中大氣湍流干擾的補(bǔ)償提供了一個(gè)很好的方向。Qu等［9］提出并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩級串?dāng)_抑制方法，該方法由空間偏移和低密度奇偶校驗(yàn)編碼非均勻信號相結(jié)合，達(dá)到緩解大氣湍流影響的效果。常歡［10］提出基于相位恢復(fù)算法的自適應(yīng)光學(xué)補(bǔ)償技術(shù)等多種方法，實(shí)現(xiàn)湍流環(huán)境下OAM光通信系統(tǒng)的高性能傳輸。2020年，Zhao等［11］提出圓極化移鍵調(diào)制方法，采用圓極化移鍵OAM復(fù)用信號進(jìn)行相干檢測，進(jìn)一步提高空間光通信系統(tǒng)性能。Tomoko等［12］提出使用光學(xué)復(fù)制系統(tǒng)作為多束發(fā)生器，該儀器能讓光強(qiáng)的概率密度分布寬度變窄，使光強(qiáng)度的變化變小，降低大氣湍流對OAM光束的影響。

1 基礎(chǔ)理論

為確保實(shí)驗(yàn)的可行性，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)運(yùn)用OAM復(fù)用技術(shù)，采用隨機(jī)相位屏來模擬大氣湍流。

1.1 軌道角動量復(fù)用基礎(chǔ)理論

OAM復(fù)用技術(shù)能增加信息傳輸容量，提高頻譜效率。OAM可為自由空間通信提供新自由度，作為OAM的載體，每個(gè)光子的OAM均可以攜帶無窮大的信息量。OAM的拓?fù)潆姾蓴?shù)取值在理論上是無限的，在傳輸過程中，不同拓?fù)浜蓴?shù)的OAM都是獨(dú)立的本征態(tài)，在自由空間傳播中相互正交，互不影響［13-14］。

高斯光束在自由空間中的光波可用近軸波動方程來表示，在實(shí)驗(yàn)過程中可實(shí)現(xiàn)拉蓋爾-高斯（Laguerre Gauss，LG）：

式中：l為OAM拓?fù)浜蓴?shù)；p為自旋角動量模式數(shù)；r到中心軸的徑向距離；θ為角坐標(biāo)；z是傳輸距離；zR＝πω0/λ為瑞利距離；k＝2π/λ為波數(shù)；ω（z）為束腰半徑；Llp（·）為連帶拉蓋爾多項(xiàng)式。當(dāng)l＝0時(shí)，U（r，θ，z）為零階高斯光。

按照上述原理，可以由高斯光產(chǎn)生OAM光束，將攜帶數(shù)據(jù)信息的正常電磁波，按照方位角的變化，添加相應(yīng)的相位旋轉(zhuǎn)，使得原本在一個(gè)平面上同相發(fā)送的電磁波發(fā)生扭曲就形成了電磁渦旋波［15］，如圖1～3所示分別為拓?fù)浜蓴?shù)l＝1、2、-2的OAM光束圖。圖1（a）～（c）分別為拓?fù)浜蓴?shù)l＝1、2、-2的光波示意圖。圖2（a）～（c）分別為拓?fù)浜蓴?shù)l＝1、2、-2的相位圖，能觀察到OAM光相位在2π沿順時(shí)針相移l周，如果拓?fù)浜蓴?shù)為負(fù)值，相位則逆時(shí)針相移。圖3（a）～（c）分別為拓?fù)浜蓴?shù)l＝1、2、-2的光強(qiáng)圖，能觀察到根據(jù)拓?fù)浜蓴?shù)l的取值，對應(yīng)的OAM光束光強(qiáng)圓環(huán)半徑會越大。

1.2 大氣湍流基礎(chǔ)理論

為研究大氣湍流效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)選擇McGlamery提出的不受功率譜模型限制的“功率譜反演”法。實(shí)驗(yàn)過程中采用Kolmogorov湍流模型對大氣湍流在空間內(nèi)的隨機(jī)分布進(jìn)行建模，經(jīng)過計(jì)算及修正，大氣折射率波動功率譜密度

式中：k0＝1/L0；kl＝3.3/l0；kr＝k2x＋k2y；kx、ky分別為x軸和y軸方向上的頻率波譜；l0為大氣湍流的內(nèi)尺度；L0為大氣湍流的外尺度；C2n為大氣湍流折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)。

相位頻譜可由折射率頻譜表示

可得相位功率譜密度，即頻率方差

式中，Δz為每2個(gè)相鄰的隨機(jī)相位屏的間距。在空間頻域內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的復(fù)數(shù)隨機(jī)矩陣H，隨機(jī)矩陣與用頻譜標(biāo)準(zhǔn)差σ對附屬隨機(jī)矩陣進(jìn)行濾波的結(jié)果相乘，將結(jié)果進(jìn)行傅里葉變換，便得隨機(jī)相位屏函數(shù)［16］

在實(shí)驗(yàn)過程中，為反映大氣折射率對OAM光束強(qiáng)度和相位的影響，隨機(jī)相位屏可以用N×N的二維復(fù)數(shù)矩陣來表示。

實(shí)驗(yàn)過程中，實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：波長λ＝1.55 μm，湍流外尺度L0＝10 m，內(nèi)尺度l0＝1 mm，相位屏網(wǎng)格Nx×Ny＝512×512，空間時(shí)域和空間頻域在x、y 2個(gè)方向上采樣間隔都取相同值，大氣湍流強(qiáng)度分別選擇C2n＝7.5×10-17m-2/3、C2n＝2.5×10-15m-2/3、＝2.5×10-13m-2/3，如圖4所示分別為C2n＝7.5×10-17m-2/3、C2n＝2.5×10-15m-2/3、C2n＝2.5×10-13m-2/3時(shí)的大氣湍流圖。其中圖4（a）～（c）為3種不同大氣湍流強(qiáng)度下的隨機(jī)相位屏二維灰度圖，圖5（a）～（c）分別為在3種不同湍流強(qiáng)度影響下空間中某一平面相位變化的強(qiáng)度分布圖。

2 模型建立

OAM光束復(fù)用通信系統(tǒng)模型如圖6所示。系統(tǒng)以4路OAM光束復(fù)用為例，將輸入信號進(jìn)行正交相移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）調(diào)制，將電信號轉(zhuǎn)換為攜帶調(diào)制信息的高斯光束，光束通過OAM態(tài)轉(zhuǎn)換器將其轉(zhuǎn)換成對應(yīng)拓?fù)浜蓴?shù)的OAM光束。產(chǎn)生的4路不同拓?fù)浜蓴?shù)的渦旋光束進(jìn)行復(fù)用，產(chǎn)生的OAM復(fù)用態(tài)光束傳輸進(jìn)大氣湍流信道，光束受到大氣湍流影響，OAM態(tài)轉(zhuǎn)換器將其解復(fù)用得到OAM光束，同時(shí)經(jīng)過逆轉(zhuǎn)換將其轉(zhuǎn)換為高斯光束。最后，利用解調(diào)器提取出高斯光束上加載的信號，進(jìn)行解調(diào)恢復(fù)基帶信號，即將光信號轉(zhuǎn)換為原始電信號［16］。

采用隨機(jī)相位屏模擬大氣湍流，圖7所示為自由空間大氣湍流隨機(jī)相位屏模型圖，發(fā)射端將OAM復(fù)用態(tài)發(fā)射進(jìn)自由空間大氣湍流信道，在系統(tǒng)中有N個(gè)隨機(jī)相位屏來模擬大氣湍流信道，最終在接收端得到大氣湍流影響下的光信號［17-18］。

3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)上述OAM復(fù)用及大氣湍流基礎(chǔ)理論，現(xiàn)設(shè)置參數(shù)如下：λ＝1.55 μm，z＝1 km，L0＝20 m，l0＝5 mm，ω0＝30 cm，L＝70 cm。圖8為拓?fù)浜蓴?shù)l＝4的OAM光束相位分布圖，實(shí)驗(yàn)過程主要分析對比此光束在自由空間和不同大氣湍流強(qiáng)度下的相位分布情況。

現(xiàn)將LG光束分別傳輸進(jìn)不同大氣湍流強(qiáng)度的信道，觀察相位分布情況。圖9（a）～（c）分別為OAM光束經(jīng)過大氣湍流強(qiáng)度C2n＝7.5×10-17m-2/3、C2n＝2.5×10-15m-2/3、C2n＝2.5×10-13m-2/3環(huán)境下的相位圖，由圖9（a）可知，弱湍流對OAM光束的影響較小，相位邊界開始不清晰，但仍能傳輸大部分相位信息。由圖9（b）可知，OAM光束在中湍流環(huán)境下傳輸后，光束的相位信息已經(jīng)有部分不夠完整，邊界更多的呈現(xiàn)不平滑現(xiàn)象。由圖9（c）可知，OAM光束在中湍流環(huán)境下傳輸后，相位受到嚴(yán)重影響，信息傳輸極度不完整。

可見，OAM光束經(jīng)過復(fù)用后，能攜帶更多信息，經(jīng)過大氣湍流信道后，強(qiáng)度及相位均會受到不同程度的影響及干擾，且強(qiáng)度和相位受到的干擾隨大氣湍流的增大會越來越強(qiáng)。

4 結(jié) 語

本實(shí)驗(yàn)研究大氣湍流對OAM空間光通信的影響，在實(shí)驗(yàn)過程中建立OAM復(fù)用通信自由空間傳輸模型，采用隨機(jī)相位屏模擬大氣湍流。學(xué)生通過Matlab仿真，完成大氣湍流下OAM光通信教學(xué)仿真，分析其對OAM復(fù)用通信系統(tǒng)的影響，以便更好的掌握光通信系統(tǒng)理論知識架構(gòu)，同時(shí)也為空間光通信實(shí)驗(yàn)教學(xué)與研究提供參考，尤其是對OAM態(tài)復(fù)用系統(tǒng)的影響，實(shí)驗(yàn)將成為空間光通信實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)與研究的關(guān)鍵。