趙興寶,鄧文琴,周海川,劉 朵,張建東

(1.南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 211816；2.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，南京 211112；3.江蘇省交通運(yùn)輸廳公路事業(yè)發(fā)展中心，南京 210018)

鋼-混凝土組合梁因其優(yōu)越的力學(xué)性能和良好的經(jīng)濟(jì)性在橋梁工程領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，且相關(guān)技術(shù)快速發(fā)展[1-2]。鋼-混凝土組合梁力學(xué)性能優(yōu)越的原因在于混凝土橋面板與鋼梁通過剪力連接件形成組合截面、協(xié)同受力，可充分發(fā)揮各自的材料特性[3-5]。反映鋼-混凝土組合梁連接水平的剪力連接度是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)，《鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50917—2013)[6]中要求剪力連接件按完全抗剪設(shè)計(jì)，每個(gè)剪跨段內(nèi)連接件的抗剪承載力總和須大于鋼梁與混凝土橋面板接觸面的縱向剪力，即剪力連接度大于1.0。

圓柱頭栓釘因其穩(wěn)定的力學(xué)性能和施工便捷性被廣泛應(yīng)用于鋼-混凝土組合梁的剪力連接件構(gòu)造中[7-9]。為確保橋梁結(jié)構(gòu)的安全性，設(shè)計(jì)時(shí)通常以某一安全系數(shù)為參考，放大結(jié)構(gòu)的剪力連接度，即通過提高栓釘數(shù)量或單個(gè)栓釘?shù)某休d力增大鋼-混凝土組合梁的剪力連接度，從而形成一定的安全富余度。然而栓釘數(shù)量過多會造成材料浪費(fèi)且會增加工程量，須合理把控用量。目前多通過縮尺模型試驗(yàn)、有限元數(shù)值模擬以及二者結(jié)合的方式研究剪力連接度的影響，因縮尺效應(yīng)的限制，在現(xiàn)有研究中剪力連接度多小于1.5[10-14]，且對實(shí)際工程中的剪力連接度研究較少。

本研究通過有限元數(shù)值模擬，建立起一座截面形式為槽形鋼-混凝土組合箱梁的40 m跨簡支梁橋的足尺有限元模型，并通過改變剪力連接度建立多組對比模型。對剪力連接度進(jìn)行參數(shù)分析，研究其對鋼-混凝土組合梁的抗彎承載力、相對滑移和破壞模式的影響，確定剪力連接度的合理取值范圍。

1 工程概況

依托工程為40 m簡支梁橋建設(shè)工程，截面形式為槽形鋼-混凝土組合箱梁，結(jié)構(gòu)截面如圖1所示。槽形鋼梁采用Q345qD材料，上下翼緣板厚度分別為25 mm和32 mm，腹板厚度為12 mm，橫向加勁肋厚度均為10 mm，其中腹板橫向加勁肋高度為140 mm，底板橫向加勁肋高度為160 mm。組合梁頂板采用C50混凝土，箍筋采用HPB300級鋼筋、直徑為16 mm；縱向鋼筋采用HRB400級鋼筋、直徑為20 mm。剪力連接件采用D22×200 mm圓柱頭栓釘，材質(zhì)為ML 15，槽形鋼翼緣板上共布置1 584個(gè)栓釘。

圖1 結(jié)構(gòu)截面(單位：mm)

剪力連接度是反映鋼-混凝土組合梁橋剪力連接水平的指標(biāo)，剪力連接度r的計(jì)算公式為

r=n/nf

(1)

式中，n為剪跨段內(nèi)實(shí)際布置的剪力連接件數(shù)目；nf為保證橋面板或鋼梁進(jìn)入全截面塑性的剪力連接件數(shù)目。

根據(jù)《鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50917—2013)[6]中的計(jì)算方法，可得組合梁完全抗剪設(shè)計(jì)所需栓釘數(shù)量nf為1 536個(gè)；實(shí)際工程中的剪力連接度r為2.0。

2 有限元模型

2.1 模型建立

為分析鋼-混凝土組合梁在跨中集中荷載作用下的受力，建立有限元模型時(shí)考慮了材料非線性、幾何非線性和接觸非線性等特性。采用三維實(shí)體單元C3D8R模擬鋼梁、栓釘及混凝土橋面板，采用桁架單元T3D2模擬普通鋼筋。有限元模型示意如圖2所示，根據(jù)結(jié)構(gòu)的對稱性建立1/4實(shí)橋模型。

圖2 有限元模型示意

2.1.1 材料本構(gòu)

C50混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為32.4 MPa，軸心抗拉強(qiáng)度為2.65 MPa，彈性模量為3.45×104MPa，泊松比為0.167。混凝土材料采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[15]中的本構(gòu)模型。對于鋼材本構(gòu)關(guān)系，由于其達(dá)到屈服后塑性流動較長，達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)變形較大，因此將鋼材定義為理想彈塑性材料，采用雙折線本構(gòu)模型。鋼材的彈性模量均為210 GPa，栓釘屈服強(qiáng)度為360 MPa，鋼梁及鋼筋強(qiáng)度按規(guī)范取值。

2.1.2 界面接觸、邊界條件及荷載施加

栓釘?shù)酌媾c鋼梁上翼緣板綁定，栓釘整體內(nèi)嵌于混凝土橋面板內(nèi)?；炷翗蛎姘迮c鋼梁上翼緣采用面-面接觸，法向采用硬接觸，切向采用罰函數(shù)法，摩擦系數(shù)為0.3。

將在支座位置長度為梁底寬、寬度為100 mm的區(qū)域設(shè)置為剛體，設(shè)置參考點(diǎn)與此剛體區(qū)域耦合，將邊界條件施加在參考點(diǎn)上。在模型的兩個(gè)對稱面上建立對稱邊界條件，采用位移加載方法，跨中對稱施加荷載。

2.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證該有限元建模方法的準(zhǔn)確性，按上述建模方法與文獻(xiàn)[11]中的同類型縮尺試驗(yàn)梁SPB1進(jìn)行對比驗(yàn)證，有限元與試驗(yàn)荷載-跨中撓度曲線對比如圖3所示，結(jié)果表明兩者在彈性階段吻合較好，試驗(yàn)梁屈服荷載為270 kN，有限元模型屈服荷載為301 kN，相差11%；塑性階段有限元曲線略低于試驗(yàn)曲線，試驗(yàn)梁極限荷載為432 kN，有限元模型極限荷載為390 kN，略低于試驗(yàn)值，相差10%。所研究的有限元建模方法可以較好地模擬該類型橋梁的受力。研究中均為依托工程的足尺三維實(shí)體有限元模型，單元數(shù)量多、計(jì)算量大，為提高計(jì)算效率，將鋼材視作理想彈塑性材料，未考慮相應(yīng)材料的強(qiáng)化階段。

圖3 有限元與試驗(yàn)荷載-跨中撓度曲線對比

3 剪力連接度的影響

以實(shí)際工程為基準(zhǔn)模型(模型編號為R8)，改變模型的栓釘數(shù)量，建立8組不同剪力連接度的有限元模型。調(diào)整栓釘間距使其布置合理，其余參數(shù)均不變。有限元模型栓釘連接件參數(shù)如表1所示，本文中r為剪力連接度。

表1 有限元模型栓釘連接件參數(shù)

3.1 抗彎承載力

8組模型的荷載-跨中撓度曲線如圖4所示，曲線分為彈性、彈塑性和塑性3個(gè)階段：彈性階段為近似上升直線，8組模型的曲線差異較小，可以看出剪力連接度對組合梁的初始抗彎剛度影響較?。浑S著荷載的增大，曲線進(jìn)入彈塑性階段，栓釘開始屈服導(dǎo)致組合梁截面相對滑移增大，當(dāng)0.25≤r<0.75時(shí)組合梁彈塑性階段抗彎剛度下降較為明顯，下降幅度不斷減小，當(dāng)r≥0.75時(shí)組合梁彈塑性階段抗彎剛度基本不變；截面中和軸上移，跨中鋼梁底板開始屈服并向頂板擴(kuò)展進(jìn)入塑性階段后，栓釘全部屈服，跨中鋼梁全截面屈服，荷載-跨中撓度曲線斜率下降直至水平，8組模型極限荷載隨著剪力連接度的增大而增大，增幅不斷減小。將跨中鋼梁底板屈服時(shí)的荷載視作組合梁的抗彎承載力，剪力連接度對抗彎承載力的影響曲線如圖5所示，由圖5可知，當(dāng)0.25≤r<0.75時(shí)，組合梁的抗彎承載力不斷增加；當(dāng)r≥0.75時(shí)，組合梁的抗彎承載力增幅不斷降低直至為0。因此從結(jié)構(gòu)受力角度綜合考慮組合梁抗彎剛度及抗彎承載力，取值時(shí)r≥0.75即可。

圖4 8組模型的荷載-跨中撓度曲線

圖5 剪力連接度對抗彎承載力的影響曲線

3.2 相對滑移

鋼-混凝土組合梁橋面板與鋼梁之間的相對滑移是體現(xiàn)組合梁整體受力性的重要參數(shù)。4 000 kN荷載下4組模型相對滑移沿縱橋向分布曲線如圖6所示，在相同荷載下，當(dāng)0.25≤r<0.75時(shí)，鋼-混凝土組合梁的相對滑移與剪力連接度呈反比關(guān)系，即剪力連接度越大，組合梁相對滑移越??；當(dāng)r≥0.75時(shí)，組合梁L/5跨截面的相對滑移近似為0(因r≥1.00的模型相對滑移均接近為0，故選取此4組為代表模型)。相對滑移沿縱橋向的分布規(guī)律為：從支座向跨中先增大后減小，最大滑移發(fā)生在L/10～L/5之間，跨中滑移均為0。

圖6 4 000 kN荷載下4組模型相對滑移沿縱橋向分布曲線

7組模型組合梁L/5截面相對滑移-荷載曲線如圖7所示，不同剪力連接度的組合梁的相對滑移-荷載曲線的變化趨勢相同，大致可分為3個(gè)階段：①加載初期，組合梁的相對滑移均為0；②隨著荷載的增大，混凝土橋面板與鋼梁之間由靜摩擦變?yōu)榛瑒幽Σ?，相對滑移發(fā)生并隨之增大；③組合梁進(jìn)入塑性階段后，荷載不再增大，而相對滑移繼續(xù)增加。

圖7 7組模型組合梁L/5截面相對滑移-荷載曲線

由圖7可知，隨著剪力連接度的增大，組合梁的相對滑移相應(yīng)減小，產(chǎn)生相對滑移時(shí)的荷載相應(yīng)增大，r=1.25、r=1.50和r=2.00時(shí)3組模型受力全過程中的相對滑移值均接近為0，相對滑移的最大值分別僅為0.54 mm、0.38 mm和0.36 mm。當(dāng)R4模型(r=0.75)達(dá)到荷載(抗彎承載力)6 884.4 kN時(shí)，組合梁L/5跨截面相對滑移僅為0.75 mm，由此可知，從相對滑移角度考慮，鋼-混凝土組合梁r≥0.75即可滿足抗滑移要求。

3.3 破壞模式

屈服栓釘比例與荷載關(guān)系曲線如圖8所示，縱坐標(biāo)為各模型中屈服栓釘數(shù)量占栓釘總數(shù)的比例，數(shù)據(jù)標(biāo)記點(diǎn)為該模型屈服荷載。5組模型中均為栓釘最先出現(xiàn)屈服，使栓釘開始屈服的荷載隨著r的增大而增大；隨著荷載的增大，屈服栓釘?shù)臄?shù)量不斷增多，栓釘全部屈服時(shí)的荷載隨r的增大而增大。鋼梁的屈服首先出現(xiàn)在跨中底板，鋼-混凝土組合梁的破壞模式有兩種：當(dāng)0.25≤r<0.75時(shí)，鋼梁底板屈服發(fā)生在栓釘全部屈服之后，且鋼梁底板屈服與栓釘全部屈服的荷載差值隨剪力連接度的增加而減??；當(dāng)r≥0.75時(shí)，組合梁的跨中鋼梁的屈服發(fā)生在栓釘全部屈服之前。因此r≥0.75時(shí)，組合梁即可符合完全抗剪的設(shè)計(jì)要求。

圖8 屈服栓釘比例與荷載關(guān)系曲線

3.4 剪力連接度的取值

本研究共調(diào)研統(tǒng)計(jì)了國內(nèi)22座該類橋型在實(shí)際工程中與設(shè)計(jì)通用圖紙中的剪力連接度，剪力連接度統(tǒng)計(jì)表如表2所示。由表2可知，國內(nèi)鋼-混凝土組合梁的剪力連接度取值較大，取值范圍為1.36～2.82。研究可知，r≥0.75時(shí)，組合梁的抗彎承載力及彈塑性階段抗彎剛度基本保持不變，相對滑移接近于0，且組合梁的破壞模式滿足完全抗剪設(shè)計(jì)的要求。國內(nèi)實(shí)際工程中采用的剪力連接度安全系數(shù)過高，數(shù)量過多的栓釘造成了材料的浪費(fèi)且會增加工程量。因此綜合考慮鋼-混凝土組合梁的受力性能和經(jīng)濟(jì)性，建議鋼-混凝土組合梁的剪力連接度的取值范圍為0.75～1.25。

表2 剪力連接度統(tǒng)計(jì)表

4 結(jié)論

結(jié)合所依托工程的設(shè)計(jì)參數(shù)，采用有限元數(shù)值模擬的方法，針對不同剪力連接度對槽形鋼-混凝土組合梁的受力性能的影響進(jìn)行參數(shù)分析，研究得到以下結(jié)論。

(1)當(dāng)0.25≤r<0.75時(shí)，鋼-混凝土組合梁的抗彎承載力隨r的增大而增大，但增幅不斷減小，且彈塑性階段組合梁抗彎剛度下降較大；當(dāng)r≥0.75時(shí)，抗彎承載力與彈塑性階段抗彎剛度基本保持不變。

(2)鋼-混凝土組合梁相對滑移從支座向跨中呈先增加后減小的分布規(guī)律，最大值發(fā)生在L/10～L/5跨截面，跨中相對滑移為0。相對滑移的大小與r的大小成反比，剪力連接度越大，相對滑移越小。當(dāng)r≥0.75時(shí)，相對滑移接近為0。

(3)當(dāng)0.25≤r<0.75時(shí)，鋼梁底板屈服發(fā)生在栓釘全部屈服之后；當(dāng)r≥0.75時(shí)，組合梁的跨中鋼梁的屈服發(fā)生在栓釘全部屈服之前。當(dāng)r≥0.75時(shí)，鋼-混凝土組合梁即可符合完全抗剪的設(shè)計(jì)要求。

(4)國內(nèi)該類型橋梁的剪力連接度要求偏于保守，綜合考慮結(jié)構(gòu)安全性和工程成本，建議剪力連接度的取值范圍為0.75～1.25。