李 博，吳 婕

(北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司，北京 100037)

1 斷鏈計(jì)算的背景

1.1 我國(guó)鐵路既有線改造項(xiàng)目的發(fā)展趨勢(shì)

2019年以來，國(guó)家陸續(xù)發(fā)布了《交通強(qiáng)國(guó)建設(shè)綱要》《國(guó)家綜合立體交通網(wǎng)規(guī)劃綱要》《關(guān)于進(jìn)一步做好鐵路規(guī)劃建設(shè)工作的意見》以及《關(guān)于推動(dòng)都市圈市域(郊)鐵路加快發(fā)展的意見》等一系列戰(zhàn)略性文件，這些文件均明確提出了推動(dòng)干線鐵路、城際鐵路、市域(郊)鐵路、城市軌道交通“四網(wǎng)融合”的建設(shè)思想。與此同時(shí)，由于國(guó)家干線鐵路網(wǎng)、城市軌道交通網(wǎng)日趨飽和，融合既有鐵路資源建設(shè)公交化市郊鐵路成為未來軌道交通發(fā)展的新思路，符合未來城市群發(fā)展新趨勢(shì)，與城市組團(tuán)間旅客交流出行特征相匹配。

鑒于改建及復(fù)線鐵路項(xiàng)目日漸增多，如何高效地、精確地處理斷鏈問題將直接影響鐵路項(xiàng)目的勘察設(shè)計(jì)及工程建設(shè)質(zhì)量。

1.2 斷鏈的產(chǎn)生及分類

線路上因局部改建、改線、測(cè)量、復(fù)線等原因產(chǎn)生的里程不連續(xù)現(xiàn)象被稱為斷鏈，造成里程重疊時(shí)稱為長(zhǎng)鏈，造成里程間斷時(shí)稱為短鏈[1]。斷鏈在鐵路勘測(cè)、設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營(yíng)階段均會(huì)出現(xiàn)，通常按照產(chǎn)生原因、設(shè)置位置及線路里程的投影對(duì)象不同將斷鏈分為內(nèi)業(yè)斷鏈和外業(yè)斷鏈。

1.3 外業(yè)斷鏈的適用范圍

通常把由線路的局部改線、線路繞行、分段測(cè)量等原因產(chǎn)生的斷鏈稱為外業(yè)斷鏈，一般設(shè)置在直線段，常見于以下情況：

(1)線路改線時(shí)，因線路走向的改變?cè)斐筛木€段長(zhǎng)度與改線前不一致，需在改線段接軌終點(diǎn)設(shè)置外業(yè)斷鏈，以消除長(zhǎng)度差值；

(2)當(dāng)雙線鐵路中任意一條線路繞行時(shí)，因繞行段繞行線走向的改變?cè)斐删€路長(zhǎng)度與基線長(zhǎng)度不一致，需在繞行段終點(diǎn)設(shè)置外業(yè)斷鏈，以消除長(zhǎng)度差值；

(3)既有線常采用分段測(cè)量進(jìn)行勘測(cè)，處理測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)常在兩相鄰測(cè)段接口處產(chǎn)生里程不一致，需在接口附近設(shè)置外業(yè)斷鏈，以消除長(zhǎng)度差值。

1.4 內(nèi)業(yè)斷鏈的適用范圍

通常把由鐵路局部改建、鐵路復(fù)線等原因造成的Ⅱ線(或改建線)與基線不等長(zhǎng)的現(xiàn)象稱為內(nèi)業(yè)斷鏈，常見于以下情況：

(1)在局部改建地段，因優(yōu)化曲線參數(shù)造成改建段曲線長(zhǎng)度與基線曲線長(zhǎng)度不一致，需在改建段曲線上設(shè)置內(nèi)業(yè)斷鏈，以消除長(zhǎng)度差值；

(2)在兩線并行地段，因配置同心圓曲線或利用曲線變換兩端直線線間距造成Ⅱ線曲線長(zhǎng)度與基線曲線長(zhǎng)度不一致，需在Ⅱ線曲線上設(shè)置內(nèi)業(yè)斷鏈，以消除長(zhǎng)度差值；

(3)在S彎地段，因利用直線變換線間距時(shí)造成變距段落線路長(zhǎng)度與基線長(zhǎng)度不一致，需設(shè)置內(nèi)業(yè)斷鏈，以消除長(zhǎng)度差值；

(4)在兩線并行不平行地段，產(chǎn)生兩線曲線與夾直線長(zhǎng)度不一致，需設(shè)置內(nèi)業(yè)斷鏈，以消除長(zhǎng)度差值。

1.5 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)在斷鏈計(jì)算中存在的問題

通常外業(yè)斷鏈的對(duì)應(yīng)關(guān)系較內(nèi)業(yè)斷鏈更明確，其本質(zhì)是為解決本線自身的里程差值，在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中，可通過手動(dòng)輸入?yún)?shù)直接確定斷鏈位置并計(jì)算出斷鏈長(zhǎng)度。

相比之下，內(nèi)業(yè)斷鏈因Ⅱ線(或改建線)與基線的對(duì)應(yīng)關(guān)系復(fù)雜，且繞行或并行段的判別受設(shè)計(jì)人員主觀因素的影響，現(xiàn)階段難以完全依賴計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算。由此，本文在初始化貫通里程單線鐵路基礎(chǔ)上，人工判別Ⅱ線或改建曲線與基線的對(duì)應(yīng)關(guān)系，研究輔助運(yùn)用計(jì)算機(jī)求解各主點(diǎn)里程及加設(shè)內(nèi)業(yè)斷鏈的方法。

2 內(nèi)業(yè)斷鏈計(jì)算的基本原理

2.1 交點(diǎn)類型

因Ⅱ線或改建曲線與基線的交點(diǎn)所處的地段不同，設(shè)計(jì)人員給定的其與基線的對(duì)應(yīng)關(guān)系也不相同，設(shè)計(jì)線與既有線之間存在利用、并行和繞行3種關(guān)系[2]，本文將交點(diǎn)類型歸納為以下4類：并行交點(diǎn)、S彎交點(diǎn)、并行不平行交點(diǎn)以及繞行交點(diǎn)[3]。

鐵路線路設(shè)計(jì)中，前3類交點(diǎn)常通過在Ⅱ線或改建曲線上加設(shè)內(nèi)業(yè)斷鏈，與基線里程強(qiáng)制對(duì)應(yīng)后，再依據(jù)基線進(jìn)行詳細(xì)縱斷面設(shè)計(jì)；繞行交點(diǎn)常于繞行段終點(diǎn)處加設(shè)外業(yè)斷鏈，并對(duì)繞行段獨(dú)立拉坡設(shè)計(jì)輔助縱斷面。

2.1.1 并行交點(diǎn)

Ⅱ線或改建曲線的前后直線與對(duì)應(yīng)基線曲線的前后直線平行或重合，稱為“并行交點(diǎn)”，并行交點(diǎn)如圖1所示。

(a)并行交點(diǎn)(與基線直線平行)

2.1.2 S彎交點(diǎn)

利用直線變換線間距段落，一般通過加設(shè)一組反向曲線實(shí)現(xiàn)，習(xí)慣上稱這組反向曲線為S彎，這組反向曲線對(duì)應(yīng)的交點(diǎn)稱為S彎交點(diǎn)，S彎交點(diǎn)如圖2所示。

圖2 S彎交點(diǎn)

2.1.3 并行不平行交點(diǎn)

Ⅱ線設(shè)計(jì)時(shí)存在局部段落直線邊與對(duì)應(yīng)基線直線邊不平行情況，但該段落仍需以基線進(jìn)行詳細(xì)的縱斷面設(shè)計(jì)，不另出輔助縱斷面，此類段落被稱為并行不平行段落，段落內(nèi)曲線對(duì)應(yīng)的交點(diǎn)稱為并行不平行交點(diǎn)，并行不平行交點(diǎn)如圖3所示。

圖3 并行不平行交點(diǎn)

2.2 內(nèi)業(yè)斷鏈計(jì)算方法

基于前述理論，在改建的既有線或增建的Ⅱ線上，并行交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的曲線部分、S彎兩交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的曲線及夾直線部分、并行不平行交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的曲線及夾直線部分均需要設(shè)置內(nèi)業(yè)斷鏈。

2.2.1 并行交點(diǎn)內(nèi)業(yè)斷鏈的計(jì)算方法

在改建的既有線或增建的Ⅱ線上，對(duì)并行交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的曲線部分設(shè)置內(nèi)業(yè)斷鏈并計(jì)算。

(1)分別構(gòu)建出各自貫通里程的基線與改建線或Ⅱ線。

(2)由貫通基線獲得交點(diǎn)處曲線的ZH(或ZY)點(diǎn)的里程數(shù)值記為QDLC基線，HZ(或YZ)點(diǎn)的里程數(shù)值記為ZDLC基線，其中，ZH為直緩點(diǎn)，ZY為直圓點(diǎn)，HZ為緩直點(diǎn)，YZ為圓直點(diǎn)。

(3)由改建線或Ⅱ線上對(duì)應(yīng)曲線的ZH(或ZY)點(diǎn)向基線上投影，獲得基線的投影里程數(shù)值記為QDLCⅡ線，同理，改建線或Ⅱ線上對(duì)應(yīng)曲線的HZ(或YZ)點(diǎn)投影到基線的里程數(shù)值記為ZDLCⅡ線。

(4)取Min1=Min(QDLC基線，QDLCⅡ線)；取Max1=Max(ZDLC基線，ZDLCⅡ線)。

(5)由基線Min1里程點(diǎn)向改建線或Ⅱ線投影，獲得改建線或Ⅱ線上的里程數(shù)值記為Min2，同理，由基線Max1里程點(diǎn)向改建線或Ⅱ線投影，獲得改建線或Ⅱ線上的里程數(shù)值記為Max2。

(6)并行交點(diǎn)對(duì)應(yīng)曲線部分的內(nèi)業(yè)斷鏈計(jì)算公式為

Δ=(Max2-Min2)-(Max1-Min1)+100

(1)

2.2.2 S彎交點(diǎn)內(nèi)業(yè)斷鏈的計(jì)算方法

在S彎交點(diǎn)情況中，Ⅱ線或改建線上的內(nèi)業(yè)斷鏈一般由前曲線段、夾直線段和后曲線段三部分組成，各段分別計(jì)算。

(1)分別構(gòu)建出各自貫通里程的基線與改建線或Ⅱ線。

(2)由貫通改建線或Ⅱ線獲得其曲線(或夾直線)段的起終點(diǎn)里程，數(shù)值記為L(zhǎng)CAⅡ線、LCBⅡ線。

(3)由改建線或Ⅱ線上LCAⅡ線、LCBⅡ線里程點(diǎn)向基線投影，獲得對(duì)應(yīng)基線的里程數(shù)值記為L(zhǎng)CA基線、LCB基線。

(4)S彎兩交點(diǎn)曲線(或夾直線)部分的內(nèi)業(yè)斷鏈計(jì)算公式為

Δ=(LCBⅡ線-LCAⅡ線)-

(LCB基線-LCA基線)+100

(2)

2.2.3 并行不平行交點(diǎn)內(nèi)業(yè)斷鏈的計(jì)算方法

在并行不平行交點(diǎn)情況中，Ⅱ線或改建線上的內(nèi)業(yè)斷鏈一般由不平行交點(diǎn)曲線段和不平行夾直線段組成，各段分別計(jì)算。為方便成圖，在不影響設(shè)計(jì)及施工要求的前提下，設(shè)計(jì)出圖時(shí)可將各段內(nèi)業(yè)斷鏈累積，由最后一處不平行交點(diǎn)曲線段統(tǒng)一表示。一般情況下，不平行交點(diǎn)至少為兩個(gè)。不平行曲線段內(nèi)業(yè)斷鏈的計(jì)算方法可視為Ⅱ線或改建線與基線的對(duì)應(yīng)關(guān)系，綜合參考并行交點(diǎn)和S彎交點(diǎn)中內(nèi)業(yè)斷鏈的計(jì)算方法；不平行夾直線段內(nèi)業(yè)斷鏈的計(jì)算方法可參考S彎交點(diǎn)中內(nèi)業(yè)斷鏈的計(jì)算方法。

3 輔助運(yùn)用計(jì)算機(jī)計(jì)算內(nèi)業(yè)斷鏈及相關(guān)成果實(shí)例

3.1 并行交點(diǎn)地段算例

已構(gòu)建線路模型，并行交點(diǎn)地段線路圖如圖4所示，由圖4可知Ⅱ線及基線各自貫通主點(diǎn)里程及曲線參數(shù)。

圖4 并行交點(diǎn)地段線路圖

經(jīng)計(jì)算，Ⅱ線或基線JD1處Δ=(881.750 2-280.814 8)-(907.159 3-280.814 8)+100=74.590 9。并行交點(diǎn)Ⅱ線曲線數(shù)據(jù)如表1所示，并行交點(diǎn)Ⅱ線如圖5所示，即需在Ⅱ線圓曲線上設(shè)短鏈25.409 1 m才可實(shí)現(xiàn)曲線前后段落Ⅱ線與基線里程對(duì)應(yīng)。

表1 并行交點(diǎn)Ⅱ線曲線數(shù)據(jù)

圖5 并行交點(diǎn)Ⅱ線

3.2 S彎交點(diǎn)地段算例(直線變距)

已構(gòu)建線路模型，S彎交點(diǎn)地段線路圖如圖6所示，由圖6可知Ⅱ線及基線各自貫通主點(diǎn)里程及曲線參數(shù)。設(shè)計(jì)中，為保證變距段落長(zhǎng)度盡可能短，S彎中夾直線長(zhǎng)度常依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范取最小值。

圖6 S彎交點(diǎn)地段線路圖

依據(jù)前述原理，S彎交點(diǎn)內(nèi)業(yè)斷鏈由前曲線段、夾直線段和后曲線段三部分構(gòu)成。經(jīng)計(jì)算，前曲線段Δ=(413.394 5-200)-(413.357 1-200)+100=100.037 4；夾直線段Δ=(493.394 4-413.394 5)-(493.319 5-413.357 1)+100=100.037 5；后曲線段Δ=(706.788 9-493.394 4)-(706.676 6-493.319 5)+100=100.037 4。S彎交點(diǎn)三段法Ⅱ線如圖7所示。

圖7 S彎交點(diǎn)三段法Ⅱ線

鑒于設(shè)計(jì)平縱成圖時(shí)夾直線段內(nèi)業(yè)斷鏈表示不便，常習(xí)慣保證Ⅱ線(或改建線)夾直線段ZH點(diǎn)處里程計(jì)算連續(xù)(即ZH點(diǎn)里程=HZ點(diǎn)里程+依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范所取用的夾直線定值長(zhǎng)度)，實(shí)際設(shè)計(jì)中會(huì)將夾直線段內(nèi)業(yè)斷鏈長(zhǎng)度一并計(jì)入后曲線段內(nèi)業(yè)斷鏈長(zhǎng)度，再重新計(jì)算直、曲線段主點(diǎn)里程。S彎交點(diǎn)Ⅱ線曲線數(shù)據(jù)如表2所示，S彎交點(diǎn)兩段法Ⅱ線如圖8所示。

表2 S彎交點(diǎn)Ⅱ線曲線數(shù)據(jù)

圖8 S彎交點(diǎn)兩段法Ⅱ線

3.3 并行不平行交點(diǎn)地段算例

已構(gòu)建線路模型，并行不平行交點(diǎn)地段線路圖如圖9所示，由圖9可知Ⅱ線及基線各自貫通主點(diǎn)里程及曲線參數(shù)。

圖9 并行不平行交點(diǎn)地段線路圖

基于前述原理，并行不平行交點(diǎn)地段內(nèi)業(yè)斷鏈需計(jì)算的曲線及夾直線段落較多，為方便計(jì)算及成圖，設(shè)計(jì)時(shí)將各段內(nèi)業(yè)斷鏈長(zhǎng)度統(tǒng)一累積至最后一處曲線段內(nèi)業(yè)斷鏈長(zhǎng)度，再重新計(jì)算各段主點(diǎn)里程。經(jīng)計(jì)算，Δ=(890.328-101.744)-(889.663-101.744)+100=100.665，并將其標(biāo)注在最后曲線段。并行不平行交點(diǎn)Ⅱ線曲線數(shù)據(jù)如表3所示，并行不平行交點(diǎn)Ⅱ線如圖10所示。

表3 并行不平行交點(diǎn)Ⅱ線曲線數(shù)據(jù)

圖10 并行不平行交點(diǎn)Ⅱ線

4 結(jié)語

鐵路內(nèi)業(yè)斷鏈在改建及復(fù)線工程中被普遍使用，但因其與基線對(duì)應(yīng)關(guān)系復(fù)雜，受設(shè)計(jì)人員主觀判別影響較大，目前計(jì)算機(jī)難以完全自動(dòng)計(jì)算并成圖。

本文通過研究Ⅱ線(或改建線)與基線的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將內(nèi)業(yè)斷鏈分為并行交點(diǎn)地段、S彎交點(diǎn)地段和并行不平行交點(diǎn)地段3種類型，并分別闡述其計(jì)算原理及計(jì)算方法，同時(shí)通過AutoCAD軟件構(gòu)建曲線數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)各類情況下鐵路內(nèi)業(yè)斷鏈的快速、精確計(jì)算及規(guī)范表示。

經(jīng)實(shí)踐驗(yàn)證，本方法具有設(shè)計(jì)精度可控、操作簡(jiǎn)單、邏輯清楚、適用性廣泛的優(yōu)點(diǎn)。能有效提升內(nèi)業(yè)斷鏈計(jì)算的效率及提高計(jì)算的質(zhì)量，具有一定的參考意義。