何 雙

(陽江職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)系，廣東 陽江529500)

0 引言

為了貫徹落實《統(tǒng)籌推進(jìn)世界一流大學(xué)和一流學(xué)科建設(shè)總體方案》《國家職業(yè)教育改革實施方案》等文件精神，國家大力推動本科“雙一流”高校與學(xué)科、高職“雙高”院校與專業(yè)建設(shè)，2017年評出第一批“雙一流”院校[1],2019年評出第一批“雙高”院校[2].如何厘定院校評價體系中各因素指標(biāo)對評價結(jié)果的影響程度，理清其內(nèi)部的作用機制，目前是教育統(tǒng)計、教育評價學(xué)等領(lǐng)域，尤其是教育數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域(Education Data Mining，EDM)的熱點研究問題，其研究價值對高校管理決策以及實現(xiàn)內(nèi)涵式建設(shè)與發(fā)展具有指導(dǎo)意義.

就該領(lǐng)域研究對象來看，鄧龍等[3]基于單個學(xué)校的視角，從“創(chuàng)新強校工程”的目標(biāo)設(shè)定、項目建設(shè)、管理保障等角度出發(fā)，研究其有效建設(shè)路徑.孫洪鳳[4]就創(chuàng)新體制機制、教師隊伍建設(shè)方式、人才培養(yǎng)模式等角度研究高職院校軟實力提升的途徑.邱光明[5]針對高?！皠?chuàng)新強校工程”專項資金考核內(nèi)容、考核評價體系進(jìn)行了全面的研究與解讀.熊飛等[6]梳理了三年來廣東高職教育“創(chuàng)新強校工程”考核實踐，指出高職院校在高質(zhì)量發(fā)展問題上，既要突出辦學(xué)特色，又要重視人才培養(yǎng)全過程質(zhì)量把控，提出走“擴容、提質(zhì)、賦能”之路.就該領(lǐng)域研究方法來看，趙國瑞等[7]通過建立廣義灰色關(guān)聯(lián)度模型，將指標(biāo)間的不確定關(guān)系白化，順次構(gòu)建TOPSIS評價模型，耦合了廣東省一流高職院校評價結(jié)果.

縱觀現(xiàn)有研究文獻(xiàn)，從研究對象上來說，院校評價項目內(nèi)涵、評價體系、建設(shè)路徑等方面研究較多.從研究方法上來說，定性研究多，定量研究少，并且從前期文獻(xiàn)搜索來看，基于算法模型研究院校評價結(jié)果影響因素厘定方法的文獻(xiàn)更少.

Spearman秩相關(guān)算法作為研究變量間相關(guān)度的模型，被廣泛應(yīng)用于環(huán)境信息學(xué)、醫(yī)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域，其中較為典型的文獻(xiàn)有：閆玉波等[8]將Spearman pank相關(guān)系數(shù)模型引入鐵路集裝箱發(fā)送量相關(guān)影響因素度量研究；賈超等[9]提出一種基于Spearman秩相關(guān)系數(shù)的區(qū)間數(shù)型水質(zhì)綜合評價模型，用于研究區(qū)域階段性水質(zhì)評價中的模糊不確定性的問題；蘇立民等[10]在兩個IVIFS之間引入Spearman秩相關(guān)系數(shù)(SPCC)的概念，計算理想備選方案與各備選方案之間的SPCC.但將Spearman秩相關(guān)應(yīng)用到教育領(lǐng)域，尤其是教育評價領(lǐng)域的文獻(xiàn)很少.

本文研究主要有以下三個方面：第一，以2021年度廣東省“創(chuàng)新強校工程”考核為研究個案，追本溯源，整理了27所B類高職院?？己吮?，結(jié)合已往考核結(jié)果，全面梳理了盡可能納入模型的客觀、可量化指標(biāo)；第二，利用Spearman秩相關(guān)從已取得的89個相關(guān)數(shù)據(jù)指標(biāo)中篩選出28個與院校排名相關(guān)的關(guān)鍵解釋變量，結(jié)合Topsis-模糊綜合評判算法模型驗證關(guān)鍵解釋變量評價結(jié)果與實際結(jié)果有極強相關(guān)性，進(jìn)一步說明關(guān)鍵解釋變量的有效性與科學(xué)合理性；第三，通過Spearman秩相關(guān)數(shù)據(jù)指標(biāo)篩選的方法，為厘定院校評價相關(guān)性因素提供參考.

1 Spearman秩相關(guān)算法模型

Spearman秩相關(guān)系數(shù)是利用兩個變量X,Y的秩次大小作為線性相關(guān)分析的非參數(shù)指標(biāo)，取值范圍從-1至+1，其中，0暗示著兩個參數(shù)之間沒有相關(guān)性.

1.1 確定兩隨機變量的等級差數(shù)

假設(shè)兩隨機變量分別為X,Y，它們的元素個數(shù)均為N，取兩隨機變量第i個值分別用Xi,Yi表示，1≤i≤N.對X,Y進(jìn)行排序(同時為升序或降序)，得到Xi,Yi兩個元素排行集合xi,yi，其中，元素xi,yi分別為Xi在X中的排序和Yi在Y中的排序，則得到兩隨機變量的等級差數(shù)di.

di=xi-yi, 1≤i≤N.

(1)

1.2 Spearman秩相關(guān)系數(shù)

Spearman秩相關(guān)系數(shù)為

(2)

其中，相關(guān)系數(shù)ρ的絕對值越大(相關(guān)系數(shù)越接近于1或-1)，說明X,Y相關(guān)性越強；相關(guān)系數(shù)ρ越接近于0，X,Y相關(guān)度越弱.通常情況下，通過取值范圍判斷變量的相關(guān)強度，見表1.

表1 相關(guān)系數(shù)絕對值與相關(guān)強度

2 實證分析

2.1 指標(biāo)選取與體系的構(gòu)建

本研究數(shù)據(jù)來源于2021年度廣東省“創(chuàng)新強校工程”考核申報材料.共收集27所高職B類院校樣本，其中，廣州南洋理工職業(yè)學(xué)院、肇慶醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校、汕頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院是27所樣本學(xué)校前三名，同時是廣東省考核公布B類院校的第二、四、五名[11].本文以資料中27所B類院校在2021年度廣東省公布的“創(chuàng)新強校工程”考核排名順序為固定變量X0，各考核評價指標(biāo)為隨機變量Xi.另外，全面梳理“創(chuàng)新強校工程”考核評價指標(biāo)，重新構(gòu)建二級指標(biāo)體系，其中，解釋變量包括4個一級指標(biāo)(擴容、提質(zhì)、強服務(wù)、綜合績效)、89個二級指標(biāo)，具體見分級指標(biāo)體系(表2).

表2 解釋變量分級指標(biāo)體系

續(xù)表

2.2 指標(biāo)數(shù)據(jù)值預(yù)處理

根據(jù)廣東省2021年度高等職業(yè)教育“創(chuàng)新強校工程”考核結(jié)果，為了確定各考核指標(biāo)與院校排名的相關(guān)性，取定B類27所高職院校實際排名為固定變量X0，89個二級指標(biāo)為隨機變量Xi，i=1,2,…,89.對院校排名與每個二級指標(biāo)分別進(jìn)行同為降序排序，通過式(1)得到院校排名X0與二級指標(biāo)Xi的27個等級差數(shù)dij，i=1,2,…,89;j=1,2,…,27.

2.3 確定Spearman秩相關(guān)系數(shù)

確定Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρi，ρi為指標(biāo)Xi與院?？己伺琶鸛0的相關(guān)系數(shù)(i=1,2,…,89).

利用式(2)，運用Matlab軟件，得到各二級指標(biāo)Xi與院校排名X0的Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρi,見表3.

表3 二級指標(biāo)Xi與院校排名X0的Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρi(i=1,2,…,89)

2.4 構(gòu)建Topsis算法模型耦合廣東省“創(chuàng)新強校工程”考核評價結(jié)果

構(gòu)建Topsis算法模型是以各指標(biāo)最優(yōu)值、最差值作為該指標(biāo)的正、負(fù)理想值，進(jìn)而建立指標(biāo)理想樣本，構(gòu)建各樣本與正、負(fù)理想樣本的距離.為了驗證上述Spearman秩相關(guān)系數(shù)模型的結(jié)果，建立Topsis綜合評價模型.

2.4.1 確定評價對象，選取評價指標(biāo)

以上述27所高職院校作為評價對象，在89個評價指標(biāo)中選取Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρi≥0.4的28個指標(biāo)為關(guān)鍵指標(biāo)，得到關(guān)鍵解釋變量分級指標(biāo)體系，見表4.

表4 關(guān)鍵解釋變量分級指標(biāo)體系

2.4.2 向量規(guī)劃化處理

將各指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣A=(aij)27×28進(jìn)行向量規(guī)劃化處理，得規(guī)范決策矩陣B=(bij)27×28，對于第i個評價院校的第j項指標(biāo)值為

(3)

2.4.3 權(quán)重系數(shù)和理想點確定

分析“創(chuàng)新強?！备骺己酥笜?biāo)，結(jié)合Spearman秩相關(guān)系數(shù)，確定權(quán)重系數(shù)為

(4)

則上述28個關(guān)鍵指標(biāo)權(quán)重分別為

0.030 0.034 0.034 0.029 0.045 0.029 0.031 0.034 0.035 0.034 0.045

0.051 0.040 0.031 0.034 0.033 0.040 0.030 0.029 0.032 0.034 0.034

0.038 0.035 0.038 0.030 0.045 0.045

構(gòu)造加權(quán)規(guī)范決策矩陣C=(cij)=wj·bij,i=1,2,…,27;j=1,2,…,28.同時取加權(quán)規(guī)范決策矩陣中每列指標(biāo)的最大值為正理想值、最小值為負(fù)理想值.

正理想樣本為

0.027,0.032,0.026,0.020,0.029,0.017,0.020,0.013,0.016,0.017

0.014,0.015,0.027,0.025,0.038,0.012,0.037,0.045).

負(fù)理想樣本為

-0.008 553,0.000 468,0.002 303,0.000 067 0,0.000 140,0.000 003

0.001 000,0.000 025,0.000 000 007).

2.4.4 建立Topsis綜合評價函數(shù)

(5)

(6)

(7)

表5 綜合理想值排名與實際排名

由表5可知，前10名結(jié)果與已知評價結(jié)果相近，僅兩所實際排名前10名院校未能進(jìn)理想值前10名；后6名結(jié)果差異不大.不排除某些院校在考核材料填寫過程中對某些指標(biāo)有理解偏差的可能.

2.4.5 進(jìn)一步驗證綜合理想值排名與實際排名的相關(guān)性

為了進(jìn)一步驗證綜合理想值排名與實際排名的相關(guān)性，再次利用式(2)，易求得Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρ=0.880 9，這表明理想值排名與實際排名為極強相關(guān)性.

2.5 構(gòu)建模糊綜合評判算法模型，再次耦合廣東省“創(chuàng)新強校工程”考核評價結(jié)果

結(jié)合Topsis算法模型過程結(jié)果，模糊綜合評判算法模型同樣是以表4為指標(biāo)體系，將各指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣A=(aij)27×28進(jìn)行相同向量規(guī)劃化處理，得到規(guī)范決策矩陣B=(bij)27×28,權(quán)重選取與Topsis算法權(quán)重W=(wij)1×28一致，則建立模糊綜合評判算法函數(shù)為

S=B·WT.

(8)

逐個計算各樣本學(xué)校的S值，S值越大，則相應(yīng)的排名越靠前.

計算27所學(xué)校綜合評判結(jié)果排名，其中前10名理想值排序如下：肇慶醫(yī)學(xué)高等專科學(xué)校(0.262)、汕頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院(0.232)、廣東南方職業(yè)學(xué)院(0.209)、廣州城市職業(yè)學(xué)院(0.197)、惠州城市職業(yè)學(xué)院(0.180)、廣州南洋理工職業(yè)學(xué)院(0.177)、汕尾職業(yè)技術(shù)學(xué)院(0.163)、廣東嶺南職業(yè)技術(shù)學(xué)院(0.162)、廣東碧桂園職業(yè)學(xué)院(0.152)、廣州華夏職業(yè)學(xué)院(0.134).對比27所學(xué)校綜合評判排名S與實際考核結(jié)果排名X0，見表6.

表6 綜合評判排名與實際排名

前10名結(jié)果與已知評價結(jié)果相近，僅1所實際排名前10院校未能進(jìn)綜合評判排名前10名；后5名結(jié)果差異不大.不排除某些院校在考核材料填寫過程中對某些指標(biāo)有理解偏差的可能.

為了進(jìn)一步驗證綜合評判排名與實際排名的相關(guān)性，再次利用式(2)，易得Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρ=0.910 3，同時表明綜合評判排名與實際排名有極強相關(guān)性.

2.6 兩算法模型結(jié)果對比

從兩種算法秩相關(guān)系數(shù)來看，模糊綜合評判算法略優(yōu)于Topsis算法，并且模糊綜合評判算法計算過程相對簡單.從Topsis算法與模糊綜合評判算法耦合結(jié)果來看，兩算法結(jié)果排名與實際排名皆具有極強相關(guān)性，進(jìn)一步印證了Spearman秩相關(guān)模型的有效性和合理性.

2.7 院校評價影響因素分析

從表3的總體結(jié)果來看，ρi≥0.4，i=1,2,…,89，有28個解釋變量指標(biāo)，其中擴容占6個指標(biāo)，提質(zhì)占15個指標(biāo)，強服務(wù)占3個指標(biāo)，綜合績效占4個指標(biāo).

|ρi|>0.6的指標(biāo)有X20,X29,X30,X87,X88，說明中高職貫通培養(yǎng)三二分段、校企深度合作以及學(xué)校資金投入與支出等指標(biāo)與院?？己伺琶麖娤嚓P(guān)；而|ρi|≤0.05的指標(biāo)有X5,X45,X57,X79,X84,X86，說明普通高職招生人數(shù)增長率X5、專任教師人均教學(xué)時數(shù)X45、專業(yè)課總課時X57、在職人員經(jīng)費占總支出比例X79、教師繼續(xù)教育培訓(xùn)支出X86以及占工資總額比例X84與院?？己伺琶嚓P(guān)性不大.

中高職貫通培養(yǎng)三二分段X20相關(guān)系數(shù)ρ20=0.63，說明中高職貫通人才培養(yǎng)是創(chuàng)新強?？己说闹攸c關(guān)注指標(biāo)，這與目前擴大中職生源指標(biāo)政策有關(guān).

企業(yè)提供的校內(nèi)實踐教學(xué)設(shè)備價值X29相關(guān)系數(shù)ρ29=0.63，企業(yè)訂單學(xué)生數(shù)X30相關(guān)系數(shù)ρ30=0.72，說明校企深度合作始終是辦優(yōu)高職院校關(guān)鍵因素和重要途徑.

學(xué)校財政下達(dá)資金X87相關(guān)系數(shù)ρ87=0.63，支出X88相關(guān)系數(shù)ρ88=0.64，說明加大對高職教育的投入和合理有效支出對院校考核排名影響較大.

普通高職招生人數(shù)增長率X5相關(guān)系數(shù)ρ5=0.05，說明普通高職招生人數(shù)增長不是院校排名重點關(guān)注，這可能與近幾年高職院校擴招較快有關(guān).

教師繼續(xù)教育培訓(xùn)支出X86相關(guān)系數(shù)ρ86=0.02，占工資總額比X84相關(guān)系數(shù)ρ84=-0.02，說明考核指標(biāo)院校排名關(guān)聯(lián)低，原因可能是受疫情影響各院校參差不齊.

3 結(jié)論與討論

院校評價有主觀因素，同時又有客觀因素，通過評價結(jié)果分析各指標(biāo)影響因素，查找學(xué)校發(fā)展過程中的優(yōu)勢與不足，提出發(fā)展目標(biāo)，為院校在教育考核決策中提供參考.

第一，本文基于Spearman秩相關(guān)理論,建立了評價結(jié)果與指標(biāo)因素的數(shù)學(xué)模型，通過指標(biāo)數(shù)量關(guān)系得到評價指標(biāo)與考核結(jié)果的關(guān)聯(lián)度，驗證關(guān)鍵指標(biāo)因素的合理性，解決了數(shù)據(jù)無統(tǒng)計意義等現(xiàn)實問題.

第二，通過Spearman秩相關(guān)的關(guān)鍵指標(biāo)，構(gòu)建Topsis-模糊綜合評判算法模型耦合考核評價結(jié)果排名與實際結(jié)果排名都具有極強相關(guān)性，對院校自我評價和決策有參考價值.

第三，對本文模型分析結(jié)果表明，中高職貫通培養(yǎng)、企業(yè)提供的校內(nèi)實踐教學(xué)設(shè)備值、企業(yè)訂單學(xué)生數(shù)、學(xué)校財政資金到位、學(xué)校財政資金支出與院校排名強相關(guān)；普通高職招生人數(shù)增長率、專任教師人均教學(xué)時數(shù)、專業(yè)課總課時、在職人員經(jīng)費占總支出比例、教師繼續(xù)教育培訓(xùn)支出及占工資總額比等因素未產(chǎn)生實質(zhì)性影響.