陶前昭，蔚興建

（1.廣西玉柴機(jī)器配件制造有限公司，廣西 玉林 537005；2.廣西玉柴機(jī)器股份有限公司，廣西 玉林 537005）

0 引言

QT800-6球墨鑄鐵曲軸材料是一種新型曲軸材料[1]。該材料的特點(diǎn)是在保證高強(qiáng)度的同時(shí)，也具有較高的延伸率，這是一般球墨鑄鐵材料所不具備的。采用QT800-6材料制造的曲軸輔以“軸頸淬火+圓角滾壓”強(qiáng)化工藝后，能夠獲得較高的疲勞彎矩性能，接近鍛鋼（軸頸+圓角淬火）曲軸水平。隨著柴油機(jī)爆壓的提高，曲軸作為發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞扭矩的核心部件，發(fā)動(dòng)機(jī)工程規(guī)范規(guī)定QT800-6球墨鑄鐵曲軸的安全系數(shù)需達(dá)到1.8的要求[2]。目前發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)計(jì)算基本上采用CAE分析軟件進(jìn)行，但由于計(jì)算軟件價(jià)格高，需采用軟件計(jì)算的零部件眾多，往往無(wú)法滿足曲軸應(yīng)用計(jì)算分析需求；另一方面QT800-6球墨鑄鐵材料是一種新型材料，匹配滾壓工藝進(jìn)行，CAE分析軟件的尚未能覆蓋QT800-6球墨鑄鐵材料性能參數(shù)和滾壓后的強(qiáng)度提升。因此，技術(shù)人員需要采用快速計(jì)算方法來(lái)評(píng)估曲軸的安全系數(shù)是否達(dá)到要求，以便后續(xù)進(jìn)行系統(tǒng)的CAE分析提供選擇依據(jù)。曲軸形位系數(shù)與曲軸強(qiáng)度存關(guān)直接的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可用曲軸形位系數(shù)來(lái)評(píng)估曲軸強(qiáng)度。因此，本文提出用曲軸形位系數(shù)來(lái)快速評(píng)估QT800-6球墨鑄鐵曲軸安全系數(shù)，分析找出形位系數(shù)與強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立快速評(píng)估安全系數(shù)的計(jì)算模型。

1 計(jì)算方法

1.1 常用曲軸計(jì)算方法

關(guān)于曲軸形位系數(shù)的常用計(jì)算方法有斯塔耳方法、壹岐·高垣方法、普芬德?tīng)栍?jì)算法（FVV公司）、戴勒姆-本茨（DB公司）和新井淳一方法[3]。因?yàn)楦鞣N計(jì)算方法均在一定結(jié)構(gòu)曲軸上進(jìn)行研究而得出的經(jīng)驗(yàn)式，加上曲軸結(jié)構(gòu)參數(shù)差別大，這幾種曲軸計(jì)算方法都有一定的適用范圍，尤其是各種方法所設(shè)定的工況、發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)，曲軸支撐情況、強(qiáng)化處理工藝等都有區(qū)別，計(jì)算結(jié)果差異較大，無(wú)法確定一種統(tǒng)一、公認(rèn)的計(jì)算方法。因此，如何選用上述方法進(jìn)行初步計(jì)算評(píng)估，同時(shí)通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證是目前各廠家最普遍和有效的方法。

計(jì)算方法所采用的計(jì)算公式基本上都是參照材料的疲勞極限、結(jié)合材料的強(qiáng)化工藝和結(jié)構(gòu)尺寸等相關(guān)影響因素進(jìn)行，并按曲軸危險(xiǎn)截面部位的最小強(qiáng)度要求進(jìn)行評(píng)估，并在此基礎(chǔ)上用曲軸形位系數(shù)來(lái)評(píng)估曲軸的安全系數(shù)，計(jì)算方法均采用無(wú)因次參數(shù)法，主要采用如下4個(gè)參數(shù)進(jìn)行為曲軸連桿徑直徑，R為連桿徑圓角半徑，H為曲柄臂厚度，B為曲柄臂寬度和S為軸頸重疊度（危險(xiǎn)截面處重疊度）。

1.2 5種曲軸計(jì)算方法所用公式

1.2.1 斯塔耳方法

1.2.2 壹岐·高垣方法

1.2.3 戴勒姆-本茨（DB公司）

1.2.4 新井淳一方法

連桿頸圓角沉割深度與圓角比值）

1.2.5 普芬德?tīng)栍?jì)算法（FVV公司）

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 曲軸參數(shù)

為了對(duì)比結(jié)果有代表性，選取已生產(chǎn)并進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)彎曲疲勞試驗(yàn)的43種曲軸進(jìn)行對(duì)比分析（一種曲軸進(jìn)行系統(tǒng)彎曲疲勞試驗(yàn)需歷時(shí)近1個(gè)月，43種曲軸已是多年的數(shù)據(jù)積累，有一定的參考價(jià)值）。其中，所選定的O#曲軸是生產(chǎn)量超過(guò)30萬(wàn)根，并在不同時(shí)期進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)的彎曲疲勞試驗(yàn)（包括內(nèi)部定型試驗(yàn)和過(guò)程抽檢試驗(yàn)、客戶進(jìn)貨試驗(yàn)以及第三方試驗(yàn)），并統(tǒng)一用升降法進(jìn)行安全系數(shù)的評(píng)估，所得到的疲勞試驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定，基本一致，可作為參照物進(jìn)行對(duì)比，所列出的43種曲軸見(jiàn)表1。應(yīng)用范圍覆蓋乘用車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸、商用車輕中重型發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸、船用發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸，工程機(jī)械曲軸、發(fā)電機(jī)組曲軸，從曲軸軸徑尺寸、氣缸直徑以及中心距尺寸已涵蓋國(guó)內(nèi)主流機(jī)型，對(duì)同一系列軸徑的曲軸，也有不同曲柄臂寬B值和不同的中心距，范圍具有一定的代表性。

表1 曲軸結(jié)構(gòu)參數(shù)

續(xù)表

2.2 計(jì)算結(jié)果

將上述所列出的42款曲軸，分別按前面所說(shuō)的5種計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，為避免不同的圓徑比（連桿徑圓角尺寸與軸徑尺寸比值）對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，在此次計(jì)算過(guò)程均按同一參數(shù)進(jìn)行，即值固定，R隨D的大小變化；計(jì)算得出各曲軸的形位系數(shù)值。

如前面所述，曲軸形位系與曲軸強(qiáng)度有直接對(duì)應(yīng)關(guān)系，而工程規(guī)范上描述曲軸強(qiáng)度基本上用曲軸安全系數(shù)進(jìn)行；將上述計(jì)算所得的各曲軸形位系數(shù)與0#曲軸形位系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為曲軸安全系數(shù)進(jìn)行描述，即曲軸安全系數(shù)=×0#曲軸實(shí)測(cè)安全系數(shù)，對(duì)應(yīng)得到各曲軸安全系數(shù)見(jiàn)表2，曲軸安全系數(shù)越高，表明曲軸的強(qiáng)度越好，一般情況下，球墨鑄鐵曲軸裝機(jī)首要條件是安全系數(shù)不低1.8。

表2 安全系數(shù)結(jié)果

2.3 數(shù)據(jù)分析

2.3.1 安全系數(shù)偏差

根據(jù)43款曲軸計(jì)算所得安全系數(shù)與筆者采用升降法[4]實(shí)際測(cè)量所得安全系數(shù)的偏差（數(shù)值為正值對(duì)應(yīng)計(jì)算結(jié)果大于實(shí)測(cè)結(jié)果，負(fù)值對(duì)應(yīng)計(jì)算結(jié)果小于實(shí)測(cè)結(jié)果），偏差值見(jiàn)表3。偏差值越小，表明計(jì)算結(jié)果越接近實(shí)測(cè)結(jié)果，這是本文所需尋找到的。從計(jì)算結(jié)果的安全性來(lái)說(shuō)，負(fù)值越多表明如應(yīng)用計(jì)算結(jié)果，代表曲軸的安全性越高，換句通俗點(diǎn)的說(shuō)法，就是計(jì)算結(jié)果有一定的富余。

表3 安全系數(shù)偏差

續(xù)表

為更為直觀，在列出數(shù)據(jù)后，也通過(guò)圖表折線圖進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比曲線如圖1。

圖1 各計(jì)算方法轉(zhuǎn)化后安全系數(shù)與實(shí)測(cè)安全系數(shù)對(duì)比

2.3.2 偏差分析

按偏差結(jié)果進(jìn)行整理匯總數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

表4 匯總結(jié)果

從上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析可得出如下結(jié)果：

（1）偏差在±30%內(nèi)，5種計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相符率超過(guò)88.1%，普芬德?tīng)枴⒋骼漳?本茨、新井淳一3種計(jì)算方法得到的偏差一樣，均達(dá)到97.62%，均有一款曲軸計(jì)算結(jié)果偏差超過(guò)30%，且集中在14#曲軸，經(jīng)核對(duì)，發(fā)現(xiàn)此款曲軸為國(guó)外設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)采用鍛鋼材料，球墨鑄鐵材料不適用此結(jié)構(gòu)，因此計(jì)算出的結(jié)果偏差出現(xiàn)超30%以上。

（2）偏差在±20%內(nèi)，5種計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相符率超過(guò)69.05%，普芬德?tīng)?、壹?高垣和新井淳一3種計(jì)算法所對(duì)應(yīng)的偏差均達(dá)到92.86%，其中普芬德?tīng)柹詾楹眯?/p>

（3）偏差在±15%內(nèi)，5種計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相符率超過(guò)50%，普芬德?tīng)柡托戮疽粌煞N計(jì)算法所對(duì)應(yīng)的偏差均達(dá)到85.71%，其他3種計(jì)算方法均不超過(guò)70%，相符率最差的是戴勒姆-本茨，僅過(guò)到50%。

（4）偏差在±10%內(nèi)，5種計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相符率超過(guò)33.33%，普芬德?tīng)柡托戮疽?種計(jì)算法所對(duì)應(yīng)的偏差均達(dá)到76.19%，其他3種計(jì)算方法均不超過(guò)50%。

（5）偏差在±5%內(nèi)，5種計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相符率超過(guò)21.43%，普芬德?tīng)栍?jì)算法最好，所對(duì)應(yīng)的偏差達(dá)到42.86%，其它3種計(jì)算方法均不超過(guò)30%。

（6）計(jì)算安全性上，普芬德?tīng)栍?jì)算法所對(duì)應(yīng)的負(fù)值占比達(dá)到61.9%，其次是戴勒姆-本茨和新井淳一2種計(jì)算法，負(fù)值占比達(dá)到54.76%，最不好的是壹岐.高垣法，負(fù)值占比僅為30.95%

2.3.3 計(jì)算結(jié)果應(yīng)用

（1）上述對(duì)比結(jié)果也進(jìn)一步說(shuō)明，計(jì)算所得的曲軸形位系數(shù)越小，所對(duì)應(yīng)的曲軸安全系數(shù)越高[5]，曲軸技術(shù)人員可采用曲軸形位系數(shù)的計(jì)算來(lái)評(píng)估曲軸強(qiáng)度。

（2）前面所列的5種曲軸計(jì)算方法所對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式，均是相關(guān)專家通過(guò)自身經(jīng)驗(yàn)積累，通過(guò)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，才逐步形成的計(jì)算公式（計(jì)算方法以個(gè)人名字命名），在一定的范圍內(nèi)，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相符性較高，如16#～24#九款曲軸，所得計(jì)算結(jié)果就比較一致。因此，與這9款曲軸結(jié)構(gòu)參數(shù)接近的曲軸，均可應(yīng)用這5種計(jì)算方法進(jìn)行形位系數(shù)的計(jì)算來(lái)評(píng)估曲軸強(qiáng)度，雖有一定的偏差，但是這些偏差在可接受范圍。

（3）5種曲軸計(jì)算方法均有一部分計(jì)算結(jié)果大幅超出實(shí)際測(cè)量結(jié)果，進(jìn)一步分析可發(fā)現(xiàn)這些曲軸均是結(jié)構(gòu)性較差，即設(shè)計(jì)時(shí)的曲軸安全系數(shù)就偏小，估計(jì)與對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)所應(yīng)用的領(lǐng)域有關(guān)，本研究均從車機(jī)工況進(jìn)行對(duì)比分析，也有一定的局限性，如從曲軸技術(shù)人員需掌握曲軸強(qiáng)度的初始計(jì)算分析來(lái)說(shuō)，有一定的參考價(jià)值。

（4）對(duì)于QT800-6球墨鑄鐵曲軸來(lái)說(shuō)，5種計(jì)算方法優(yōu)先權(quán)順序是普芬德?tīng)栍?jì)算法、新井淳一方法、斯塔爾計(jì)算法、戴勒姆-本茨法、壹岐.高垣法。

3 結(jié)語(yǔ)

由于各發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸、使用工況、材料一致性、曲軸強(qiáng)化工藝的不同，確實(shí)無(wú)法確定一種統(tǒng)一的方法來(lái)計(jì)算曲軸安全系數(shù)，本文通過(guò)常用的斯塔耳方法、壹岐.高垣方法、普芬德?tīng)栍?jì)算法（FVV公司）、戴勒姆-本茨（DB公司）和新井淳一方法計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比，從結(jié)果看，對(duì)于QT800-6球墨鑄鐵曲軸來(lái)說(shuō)，采用普芬德?tīng)栍?jì)算法計(jì)算出來(lái)的安全系數(shù)與實(shí)際結(jié)果符合度較高，滿足快速分析評(píng)估的需求，在后續(xù)曲軸技術(shù)人員進(jìn)行曲軸強(qiáng)度初始計(jì)算分析時(shí)，可優(yōu)先采用普芬德?tīng)柗椒ㄗ鳛榭焖僭u(píng)估方法。當(dāng)然，也可以用普芬德?tīng)栍?jì)算法和新井淳一方法同時(shí)進(jìn)行評(píng)估。本研究建立的用普芬德?tīng)栍?jì)算法和新井淳一方法結(jié)合Excel計(jì)算模型，可以實(shí)現(xiàn)加快評(píng)估。