王寧，陳志強(qiáng)，劉明義*，張鵬，曹曦，陸澤宇，雷浩東，曹傳釗，嚴(yán)曉，周國(guó)鵬

（1.中國(guó)華能集團(tuán)清潔能源技術(shù)研究院有限公司，北京市 昌平區(qū) 102209；2.中國(guó)華能集團(tuán)香港有限公司，北京市 西城區(qū) 100031；3.上海玫克生儲(chǔ)能科技有限公司，上海市 松江區(qū) 201600）

0 引言

鋰離子電池由于具有高能量密度、低自放電速率、高功率承受力和長(zhǎng)使用壽命等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于儲(chǔ)能電站及諸多領(lǐng)域[1-4]。在儲(chǔ)能電站應(yīng)用中，通常存在著大量鋰離子電池串并聯(lián)成組的情況，鋰離子電池在使用過程中性能會(huì)逐漸衰退，意外的鋰離子電池性能故障或失效會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)能電站的巨大損失和災(zāi)難性的安全問題[5]。鋰離子電池的健康狀態(tài)是儲(chǔ)能電站安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要指標(biāo)之一，同時(shí)也是鋰離子電池是否需要維修、更換的重要參考依據(jù)[6]。因此，提取鋰離子電池運(yùn)行參數(shù)，準(zhǔn)確地分析評(píng)估鋰離子電池的健康狀態(tài)，對(duì)于儲(chǔ)能電站的運(yùn)行維護(hù)和儲(chǔ)能系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義[7-9]。

目前，常用的鋰離子電池健康狀態(tài)評(píng)估方法主要分為基于機(jī)理模型驅(qū)動(dòng)和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)2種[10-11]?；跈C(jī)理模型的評(píng)估方法主要針對(duì)鋰離子電池內(nèi)部的電化學(xué)機(jī)理及物理特性進(jìn)行分析，從而建立反映電池演變過程的物理模型[12-13]，通過實(shí)驗(yàn)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，然后進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估，能夠真實(shí)反映電池內(nèi)部情況，該方法具體包括內(nèi)阻計(jì)算法[14]、開路電壓法[15]、等效電路模型法[16-17]和電化學(xué)模型法[18]等?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的評(píng)估方法不考慮鋰離子電池內(nèi)部的電化學(xué)反應(yīng)及失效機(jī)理，而是通過挖掘電池生命周期數(shù)據(jù)，得到電池健康狀態(tài)的演變規(guī)律，利用大量數(shù)據(jù)完成擬合，有效避開物理驅(qū)動(dòng)建模和重點(diǎn)參數(shù)辨識(shí)難度高的問題，在預(yù)測(cè)方面具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)[19]，具體方法有回歸模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和支持向量機(jī)模型等。Zhang等[20]提出利用X射線衍射(X-ray diffraction，XRD)和X射線吸收光譜(X-ray absorption spectroscopy，XAS)等技術(shù)研究鋰離子電池的衰減老化機(jī)制，為鋰離子電池在過充電時(shí)的健康狀態(tài)估計(jì)提供了理論支持，但是該方法需對(duì)電池進(jìn)行拆解組裝測(cè)試，會(huì)對(duì)電池造成不可逆的破壞；陳滿等[21]提出一種結(jié)合電池開路電壓和充放電過程的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對(duì)鋰電池健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并驗(yàn)證了算法的有效性，而上述研究方法需大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練來提高模型的精度，存在收斂速度慢、全局搜索能力弱的問題，影響估算精度。

鋰離子電池健康狀態(tài)需要實(shí)時(shí)、快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行評(píng)估，而現(xiàn)有技術(shù)使用條件較為苛刻、預(yù)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)、預(yù)測(cè)結(jié)果精度低，無法為鋰離子電池管理提供高效可靠的預(yù)測(cè)參數(shù)[22]。在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于無法長(zhǎng)期對(duì)電池進(jìn)行老化試驗(yàn)，從而無法建立監(jiān)督學(xué)習(xí)模型，使得現(xiàn)有的診斷方法是否能夠解決實(shí)際應(yīng)用中的問題也待進(jìn)一步驗(yàn)證。

為了快速、實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地評(píng)估鋰離子電池健康狀態(tài)，本文提出一種量化的、原位無損的電池健康狀態(tài)分析方法。通過提煉影響鋰離子電池健康狀態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)，分別對(duì)鋰離子電池的電壓標(biāo)準(zhǔn)分、充電容量和庫倫效率等指標(biāo)進(jìn)行單因素健康狀態(tài)分析，然后通過指標(biāo)數(shù)據(jù)間的變異系數(shù)計(jì)算權(quán)重系數(shù)，最后采用模糊綜合評(píng)價(jià)法綜合評(píng)估電池的健康狀態(tài)。該方法可為運(yùn)維人員提供數(shù)據(jù)參考，有效提高電站運(yùn)維智能化水平，助力大規(guī)模儲(chǔ)能系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

1 健康狀態(tài)分析方法

1.1 電壓標(biāo)準(zhǔn)分

根據(jù)鋰離子電池的電壓數(shù)據(jù)，分析電池的一致性及健康狀況。定義電壓標(biāo)準(zhǔn)分Vstd，表達(dá)式如下：

式中：xi為某一時(shí)刻電池組中電池i的電壓，V；xˉ為該時(shí)刻電池組中所有電池的電壓平均值，V；SN為該時(shí)刻電池組中所有電池的電壓標(biāo)準(zhǔn)差，

式中N為電池?cái)?shù)量。

根據(jù)電壓標(biāo)準(zhǔn)分計(jì)算的定義，一組理想電池的電壓標(biāo)準(zhǔn)分應(yīng)該為0。但是制造工藝、使用工況的不同必然會(huì)造成電壓標(biāo)準(zhǔn)分的離散，所以運(yùn)行良好的電池組的電壓標(biāo)準(zhǔn)分應(yīng)該在0附近振動(dòng)。離群的電池可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)分的中位值Vstd,m做判斷。健康狀態(tài)評(píng)分可以參考下列規(guī)則：

|Vstd,m|≤1，電池組健康；

1＜|Vstd,m|≤2，電池組出現(xiàn)不一致現(xiàn)象；

2＜|Vstd,m|≤3，電池組不一致現(xiàn)象開始惡化；

3＜|Vstd,m|，電池組需要對(duì)一致性進(jìn)行干預(yù)。

1.2 庫倫效率和充電容量

庫倫效率是指電池放電容量與同循環(huán)過程中充電容量之比，它是一個(gè)重要的電池參數(shù)，與活性鋰的損失密切相關(guān)，因此亦可作為電池健康狀態(tài)評(píng)估的重要指標(biāo)之一。因充電輸入的電量往往不能全部用來將活性物質(zhì)轉(zhuǎn)換為充電態(tài)，而是有部分在不可逆的副反應(yīng)中損耗掉，因此庫倫效率往往小于100%，通過統(tǒng)計(jì)分析電池組庫倫效率的分布情況繼而可得出電池的一致性及健康狀態(tài)。

通過安時(shí)積分法可獲得某段充電過程的充入電量，由充入電量與電荷狀態(tài)(state of charge，SOC)變化比值可以得到充電容量，計(jì)算公式如下：

式中：Q1為電池充電容量；ΔSoc1為某段充電SOC變化量；ΔQ1為某段充電SOC變化內(nèi)的充電電量。

同理，在放電過程可得電池放電容量Q2，表示為

式中：ΔSoc2為某段放電SOC變化量；ΔQ2為某段放電SOC變化內(nèi)的放電電量。

庫倫效率計(jì)算方法如下：

1.3 健康狀態(tài)量化評(píng)價(jià)

1.3.1 確定隸屬函數(shù)

常見的模糊分布有矩形分布、半矩形分布、拋物線型分布、正態(tài)分布、柯西分布等[23]。根據(jù)分布特點(diǎn)，本文設(shè)定了2種隸屬函數(shù)，分別為S型和拋物線型。S型隸屬函數(shù)是指標(biāo)在某一范圍與電池狀態(tài)正或負(fù)相關(guān)，超過此范圍對(duì)電池狀態(tài)影響不大，多用于有利或有害因子。拋物線型隸屬函數(shù)是指標(biāo)在某一范圍對(duì)電池狀態(tài)最為有益，偏離這一范圍增長(zhǎng)或是減少都不利于電池健康。

根據(jù)電壓標(biāo)準(zhǔn)分計(jì)算的定義，運(yùn)行良好的電池電壓標(biāo)準(zhǔn)分應(yīng)在0附近振動(dòng)，電池電壓標(biāo)準(zhǔn)分屬于拋物線型隸屬函數(shù)，其隸屬度計(jì)算公式如下：

式中：x1為指標(biāo)下限值；x2為最優(yōu)數(shù)值下限；x3為最優(yōu)數(shù)值上限；x4為指標(biāo)上限值。

充電容量、庫倫效率屬于S型隸屬函數(shù)，計(jì)算公式如下：

根據(jù)上述隸屬函數(shù)公式，計(jì)算指標(biāo)隸屬度并組合成單因素評(píng)價(jià)矩陣A，即

式中：m為電池樣本數(shù)量；n為電池評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)；μmn為第m個(gè)電池的第n個(gè)指標(biāo)的隸屬度。

1.3.2 確定權(quán)重系數(shù)

計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的常用方法有熵值法、層次分析法、因子分析法、變異系數(shù)法等[24]。本文采用變異系數(shù)法計(jì)算電壓標(biāo)準(zhǔn)分、充電容量和庫倫效率對(duì)電池健康狀態(tài)的權(quán)重系數(shù)。變異系數(shù)可消除上述指標(biāo)量綱不同所帶來的影響，也可以衡量上述指標(biāo)的差異程度，其計(jì)算公式如下：

式中：Vi為第i個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù)；σi為第i個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；為第i個(gè)指標(biāo)的平均值。

首先計(jì)算各個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差σi，然后將各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差與其平均值做商得到該指標(biāo)的變異系數(shù)Vi，其代表該指標(biāo)數(shù)據(jù)離散程度；然后將各個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù)相加；最后通過計(jì)算各變異系數(shù)占總和的比例，得到各個(gè)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)ri，公式如下：

通過此方法計(jì)算得到權(quán)重系數(shù)，最后組合成權(quán)重系數(shù)向量R：

1.3.3 綜合量化評(píng)分

采用模糊綜合評(píng)價(jià)算法對(duì)鋰離子電池進(jìn)行量化綜合評(píng)分，公式如下：

即

式中：B為電池健康狀態(tài)量化綜合評(píng)分矩陣；bm為第m個(gè)鋰離子電池樣本的綜合評(píng)分。

2 模型構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)處理

本文使用某儲(chǔ)能電站運(yùn)行數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。電站規(guī)模為2個(gè)電池艙，包含24個(gè)電池簇，共計(jì)240個(gè)電池模組，其中電池采用磷酸鐵鋰電池，單體容量為120 A·h，標(biāo)稱電壓為3.2 V，工作電壓范圍為2.5～3.55 V。

2.2 電池電壓標(biāo)準(zhǔn)分分析

獲取儲(chǔ)能電站運(yùn)行數(shù)據(jù)，提取電池運(yùn)行過程中的充放電電壓，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。各電池組中Vstd,m最大絕對(duì)值(后均稱為“電壓標(biāo)準(zhǔn)分”)分布如圖1所示。其中93.75%鋰離子電池的電壓標(biāo)準(zhǔn)分都位于0～1，依據(jù)健康狀態(tài)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，說明整站電池運(yùn)行健康狀態(tài)較好，但是仍有6.25%的電池電壓標(biāo)準(zhǔn)分大于1，其中最大為1.192，表明有部分電池已經(jīng)出現(xiàn)不一致現(xiàn)象，但未造成較大的影響，惡化程度較低?？蓪⑵淞袨橹攸c(diǎn)關(guān)注對(duì)象，著重關(guān)注其變化情況，若發(fā)現(xiàn)其惡化程度增加，需及時(shí)進(jìn)行均衡處理或采用其他運(yùn)維手段，以維護(hù)其保持良好的健康狀態(tài)。

圖1 電池電壓標(biāo)準(zhǔn)分分布圖Fig.1 Distribution diagram of absolute value of standard score of battery voltage

2.3 電池充電容量分析

在儲(chǔ)能電站運(yùn)行過程中，截取某一電池簇某段充電過程，其中該電池簇Soc從15%增加到95%。通過安時(shí)積分法得到的充入電量為95.46 A·h。根據(jù)式(3)，由充入電量與Soc變化比值可以得到該電池簇充電容量為119.32 A·h。

采用同樣的方法計(jì)算出其他電池的充電容量，并把所有的電池充電容量繪制成直方分布圖，如圖2所示。

圖2 電池充電容量直方分布圖Fig.2 Vertical distribution diagram of battery charging capacity

通過計(jì)算出的電池充電容量可以看出，目前電池容量均分布在119 A·h左右，整體呈正態(tài)分布趨勢(shì)，且最大容量極差為1.580 A·h。根據(jù)國(guó)標(biāo)GB/T 36276—2018要求，鋰電池充電容量極差不大于初始充電容量的6%，而該站初始充電容量為120 A·h，目前電池充電容量極差僅占初始充電容量的1.32%，整體容量均在正常范圍內(nèi)。

2.4 電池庫倫效率分析

獲取儲(chǔ)能電站運(yùn)行過程中其電池簇充電完成后的放電過程，截取某一電池簇SOC從95%降低到15%的放電數(shù)據(jù)，此時(shí)通過安時(shí)積分法得到的放出電量為93.35 A·h，根據(jù)式(4)可以估計(jì)得到電池的放電容量為116.69 A·h。以此方法計(jì)算其他電池的放電容量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電池放電容量均分布在116.48 A·h左右，整體亦呈正態(tài)分布趨勢(shì)，且最大放電容量極差為2.28 A·h，占初始放電容量的1.9%，整體放電容量均在正常范圍內(nèi)。

通過充電容量和放電容量計(jì)算電池的庫倫效率為97.8%。由此方法分別計(jì)算出24個(gè)簇的庫倫效率，并繪制成庫倫效率條形圖，如圖3所示。

由圖3可知，整站電池簇庫倫效率平均值為97.9%，其中庫倫效率最高為98.8%，最低為97.1%，最大庫倫效率差為1.7%。根據(jù)國(guó)標(biāo)GB/T 36276—2018要求，鋰電池庫倫效率不小于92%，說明該站電池充放電容量相差不大，能量效率較高，一致性較好。

圖3 電池簇庫倫效率分布圖Fig.3 Coulomb efficiency distribution of battery cluster

3 電池健康狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)各指標(biāo)所屬隸屬函數(shù)，按其隸屬函數(shù)公式計(jì)算電壓標(biāo)準(zhǔn)分、充電容量和庫倫效率的隸屬度，部分結(jié)果如表1所示。隸屬度越大，表明該電池在該指標(biāo)上狀態(tài)越好、健康度越高。對(duì)比單因素指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果，其中5號(hào)電池組電壓標(biāo)準(zhǔn)分得分最低，表明5號(hào)電池組電壓離散情況較為嚴(yán)重，一致性較差；2號(hào)電池組充電容量得分最低，表明該電池組容量損失相對(duì)較大；而4號(hào)電池組庫倫效率得分最低，表明該電池組充放電效率相對(duì)較低。

表1 單因素指標(biāo)隸屬度得分Tab.1 Membership degree of each index

通過變異系數(shù)計(jì)算得到的權(quán)重系數(shù)結(jié)果如表2所示。可以看出，電壓標(biāo)準(zhǔn)分權(quán)重系數(shù)最大，為0.915，充電容量和庫倫效率的權(quán)重系數(shù)較小，分別為0.036和0.049。該方法計(jì)算出的電壓標(biāo)準(zhǔn)分與另外兩者權(quán)重系數(shù)相差較大，但并不代表電壓標(biāo)準(zhǔn)分相對(duì)于充電容量和庫倫效率更為重要，僅反映電壓標(biāo)準(zhǔn)分在數(shù)據(jù)分布上較為離散，在統(tǒng)計(jì)層面其蘊(yùn)含的信息量更多，更能區(qū)分電池的差異情況。而充電容量和庫倫效率在數(shù)據(jù)分布上較為集中，不能充分區(qū)分各個(gè)電池的差異情況，也表明充電容量和庫倫效率在數(shù)據(jù)分布上的一致性較好。

表2 變異系數(shù)及權(quán)重系數(shù)Tab.2 Variation coefficient and weight coefficient

根據(jù)歷史健康度評(píng)分對(duì)應(yīng)的鋰離子電池實(shí)際狀態(tài)，定義電池健康度評(píng)價(jià)集，如表3所示。0～100分代表電池的健康程度，其中0～70分需要立即對(duì)其維護(hù)處理，以免造成較大的影響；70～85分需著重分析其變化趨勢(shì)，若電池出現(xiàn)持續(xù)惡化現(xiàn)象，需及時(shí)維護(hù)處理；85～100分代表電池健康度良好和優(yōu)秀，無需特別關(guān)注其運(yùn)行情況。

表3 健康度評(píng)價(jià)表Tab.3 Health evaluation form

通過模糊綜合評(píng)價(jià)計(jì)算得到綜合量化評(píng)分結(jié)果，將結(jié)果歸一化至0～100分范圍內(nèi)，得到最終健康狀態(tài)評(píng)分，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表4所示。

表4 綜合評(píng)分結(jié)果Tab.4 Comprehensive scoring results

根據(jù)表1結(jié)果可知，不同單因素指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)應(yīng)的電池組號(hào)并不相同，其中5號(hào)電池組電壓標(biāo)準(zhǔn)分評(píng)價(jià)為0.81，充電容量評(píng)價(jià)為1，庫倫效率評(píng)價(jià)為0.93，表明5號(hào)電池組電壓一致性較差，而充電容量和庫倫效率仍保持在健康水平，并且根據(jù)表2權(quán)重系數(shù)可知，充電容量和庫倫效率數(shù)據(jù)一致性也相對(duì)較好，最后通過模糊綜合評(píng)價(jià)得到5號(hào)電池組綜合評(píng)分為82.27，對(duì)應(yīng)表3的健康度評(píng)價(jià)為健康度較差，需重點(diǎn)關(guān)注，符合實(shí)際情況。而2號(hào)和4號(hào)電池組分別在充電容量和庫倫效率得分相對(duì)較低，分別為0.91和0.90，但是由于充電容量和庫倫效率的一致性較好，所以相對(duì)低的評(píng)分對(duì)電池整體健康度影響不大，而通過模糊綜合評(píng)價(jià)得到其綜合評(píng)分分別為90.42和99.50，對(duì)應(yīng)表3的健康度評(píng)價(jià)分別為健康度良好和健康度優(yōu)秀，符合實(shí)際情況。所以通過模糊綜合評(píng)價(jià)將多因素的評(píng)價(jià)結(jié)果結(jié)合到一起，可以得到綜合量化的電池組的整體健康狀態(tài)更加符合實(shí)際情況。綜合評(píng)分頻率分布直方圖如圖4所示。

圖4 電池評(píng)分直方分布圖Fig.4 Vertical distribution diagram of single cell score

由圖4可知，該儲(chǔ)能電站70.83%的鋰離子電池健康度評(píng)分在95分以上，評(píng)分在85分以上的電池占整體的91.67%，表明電站電池整體健康狀況良好。然而，有部分電池(占比8.33%)健康度評(píng)分低于85分，但仍高于80分，且從單因素評(píng)估過程中發(fā)現(xiàn)該部分電池出現(xiàn)一致性較差等現(xiàn)象，后續(xù)應(yīng)著重關(guān)注該部分電池狀態(tài)，若出現(xiàn)惡化情況，需及時(shí)進(jìn)行相應(yīng)的處理以保持儲(chǔ)能整站健康運(yùn)行。

4 結(jié)論

分別從電池電壓標(biāo)準(zhǔn)分、充電容量和庫倫效率等指標(biāo)對(duì)鋰離子電池的運(yùn)行情況進(jìn)行單因素評(píng)估分析，通過變異系數(shù)法對(duì)單因素指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，最后采用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)電池整體健康狀態(tài)進(jìn)行量化評(píng)分。

1）該方法可將不同層面的單因素評(píng)估指標(biāo)集合起來(不局限于上述3種單因素指標(biāo))，全面、綜合地評(píng)估鋰離子電池的健康狀態(tài)，可避免某一種方法的片面評(píng)估。

2）該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，采用儲(chǔ)能電站實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)，可實(shí)時(shí)、快速、準(zhǔn)確地計(jì)算鋰離子電池的綜合量化評(píng)分，不會(huì)對(duì)電池產(chǎn)生額外的損傷，保證電池安全穩(wěn)定運(yùn)行。

3）綜合評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，目前電池健康狀態(tài)良好，究其原因是由于該儲(chǔ)能電站處于投運(yùn)初期，電池均處于正常狀態(tài)。然而，從單因素評(píng)估過程中發(fā)現(xiàn)部分電池(8.33%左右)開始出現(xiàn)一致性較差等現(xiàn)象，其惡化程度還未能對(duì)整站造成嚴(yán)重的影響，需要對(duì)該部分電池加強(qiáng)觀測(cè)，或者可適度對(duì)其進(jìn)行均衡處理。