薛曉慧

基于數(shù)形結(jié)合的小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建

薛曉慧

（寧夏銀川市金鳳區(qū)實驗小學(xué)，寧夏銀川750000）

新課程教學(xué)改革如火如荼地開展著，新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)過修訂和優(yōu)化，對小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)提出了更高的要求。一方面要重視教材中基礎(chǔ)知識的掌握與學(xué)習(xí)，另一方面還要傳授學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想，特別是數(shù)形結(jié)合的思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，可以有效推動學(xué)生思維的發(fā)展，促進課堂教學(xué)活動的有序開展，從而有利于構(gòu)建起高效的課堂學(xué)習(xí)效率。所謂的數(shù)形結(jié)合思想，就是將抽象思維和形象思維融合在一起，將抽象的、復(fù)雜的、較難的數(shù)學(xué)問題具體化、簡單化、容易化，使數(shù)學(xué)問題快速得到順利解決。

小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；高效課堂

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合是使用頻率較高的數(shù)學(xué)思想之一，在學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中具有較高的應(yīng)用價值。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要依據(jù)實際的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況開展實踐教學(xué)。在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，需要將復(fù)雜的數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系進行數(shù)學(xué)圖形的轉(zhuǎn)變，將數(shù)學(xué)的各種復(fù)雜變量直觀、清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，從而讓學(xué)生從另一種角度順利地解答出數(shù)學(xué)問題。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，可以將枯燥的數(shù)學(xué)語言以直觀的數(shù)學(xué)圖像、圖形的形式呈現(xiàn)出來，不僅有助于對學(xué)生產(chǎn)生強烈的吸引力，同時也有效加深了學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的理解和認知。

一、簡述數(shù)形結(jié)合思想的基本內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，就是借助于數(shù)量關(guān)系與圖形之間的有效轉(zhuǎn)換，從而實現(xiàn)通過簡化題目促進數(shù)學(xué)問題的解決。數(shù)學(xué)學(xué)科并不是孤立的學(xué)科，與現(xiàn)實生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，不管是數(shù)量關(guān)系問題，還是空間形式的問題都能夠得到有效解決。數(shù)量和圖形既彼此獨立，同時也具有一定的關(guān)聯(lián)性，甚至在一定的條件下可以實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化。這里的“數(shù)”是指指數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)、數(shù)量關(guān)系式等，這里的“形”是指幾何圖形和函數(shù)圖像。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)”主要是指數(shù)量關(guān)系，而“形”主要是指幾何圖形。

二、數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合運用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要價值

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，不僅貼合了小學(xué)生的認知能力和理解能力，而且有趣的教學(xué)形式也能夠有效地激發(fā)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性，提升了他們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的參與度，一定程度上實現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。這有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，更快地實現(xiàn)課程教學(xué)目標(biāo)，從而有利于呈現(xiàn)出良好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

（一）數(shù)形結(jié)合貼合了小學(xué)生的成長規(guī)律和發(fā)展特征

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要加強與現(xiàn)實生活的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生在實踐學(xué)習(xí)中獲得良好的學(xué)習(xí)體驗。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不管是教學(xué)的內(nèi)容還是教學(xué)的形式都要與學(xué)生的實際生活相關(guān)聯(lián)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識嘗試著解決現(xiàn)實中的問題，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中得到滿足和樂趣，使學(xué)生獲得一定的真實體驗感。

2.基于興趣才會產(chǎn)生智力上的思考。人們的大腦就是分析問題、思考問題和解決問題的總樞紐。小學(xué)教育階段，學(xué)生最明顯的成長特點是具有較強的形象思維。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)問題進行圖形的轉(zhuǎn)化，利用直觀的圖形可以有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，對提升課堂教學(xué)有效性發(fā)揮著積極的作用。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有操作性強的特點。在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，常常包含著這樣的內(nèi)容：分一分、練一練、畫一畫、拼一拼、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、涂一涂等，這些題目幾乎都是要求學(xué)生動手操作的，引導(dǎo)學(xué)生從直接的學(xué)習(xí)體驗上升到觀察、思考等間接活動經(jīng)驗。教師引導(dǎo)學(xué)生開展動手操作，常常以圖形的形式呈現(xiàn)出來，體現(xiàn)出了數(shù)形結(jié)合的思想。

（二）數(shù)形結(jié)合對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)發(fā)揮著重要的作用

1.數(shù)形結(jié)合對學(xué)生認知能力的提高是非常有幫助的。將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形，讓學(xué)生深層次地理解題目，探尋正確的解題方法；構(gòu)建起相關(guān)的圖形，引導(dǎo)學(xué)生尋找正確的解題思路。讓學(xué)生借助于直觀的圖形掌握各種數(shù)量之間的關(guān)聯(lián)性，運用圖形展現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，實現(xiàn)直觀和抽象的相互配合，顯性知識與隱性知識相互作用，從而順利地解決問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要想充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的優(yōu)勢，常常需要借助小組合作探究的教學(xué)方式，學(xué)生在探究過程中既增加了溝通交流的頻率，同時也推動了學(xué)生認知方面的提高和發(fā)展。教師要想在教學(xué)中發(fā)揮出真正的引領(lǐng)作用，重要的一點是要提高自身的專業(yè)能力和認知水平，并在師生交流中發(fā)揮出積極的引領(lǐng)作用。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生真正地理解和消化數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)方法之間的關(guān)系，推動學(xué)生解題水平快速提高。

2.數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。在數(shù)學(xué)問題的解決過程中，教師可以采用模塊化的學(xué)習(xí)方法，將數(shù)形結(jié)合的模型劃分為感覺層、感知層、細節(jié)層、抽象層、深度層。

3.數(shù)形結(jié)合對學(xué)生的數(shù)學(xué)情感養(yǎng)成具有很大幫助。數(shù)形結(jié)合的運用要貼合小學(xué)生的心理特征和成長特征，體現(xiàn)出多媒體化、立體化、動態(tài)化的特點。只有讓學(xué)生真正感覺出心理上的放松之后，學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和主動性才會得到有效的激發(fā)和調(diào)動，并進一步深化他們的理解力，而這種理解力正好貼合了數(shù)形結(jié)合思想的核心。數(shù)形結(jié)合注重課堂所學(xué)與現(xiàn)實生活的關(guān)聯(lián)，教師和學(xué)生共同學(xué)習(xí)、共同探索，用數(shù)形結(jié)合的思想方法構(gòu)建起新的探索路徑，滿足學(xué)生個性化的發(fā)展，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)上的動力，促進學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，助力高效課堂的構(gòu)建。

（三）數(shù)形結(jié)合對規(guī)避小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的眾多弊端是非常有益的

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不管是家長，還是學(xué)校與社會都具有一定的功利性思想，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更多地采用“詳細講，多做練習(xí)”教學(xué)策略，從而造成了很多重視結(jié)論而輕過程，重視課程的講解而輕視真正的講解，重視學(xué)習(xí)的過程而輕視學(xué)習(xí)的方法等現(xiàn)象。在很多的教師課堂上，實際教學(xué)常常都會忽視學(xué)生的人文需求，忽視學(xué)生情感和認知的規(guī)律，而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，缺少了為了學(xué)習(xí)結(jié)果而努力的機會，那么數(shù)學(xué)教育將喪失其重要的教育價值。

抽象的數(shù)學(xué)知識給學(xué)生的學(xué)習(xí)理解帶來了很大的困難。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式可以讓一些數(shù)學(xué)知識實現(xiàn)具體化和形象化。在實踐學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)教材的性質(zhì)特點、表達方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生著重要影響。小學(xué)教育階段，學(xué)生的認知能力和理解能力比較薄弱，長時間的抽象數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)很容易挫傷他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性，甚至?xí)寣W(xué)生產(chǎn)生抵觸心理或者是厭煩心理。在這種情況下，教師將數(shù)形結(jié)合的思想融入實踐教學(xué)當(dāng)中，實現(xiàn)了將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系向直觀的圖形進行轉(zhuǎn)化的過程，不僅提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和知識性，同時也能夠有效地降低學(xué)習(xí)的難度，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在實踐教學(xué)中，教師可以將知識圍繞某個主題組織起來，使表征和儲存知識可視化，這對于學(xué)生長時間的記憶、知識的存儲和組織都是非常有益的，可以大大增強學(xué)生的記憶效率和質(zhì)量，有效降低學(xué)習(xí)記憶的負擔(dān)。

進入到新的歷史發(fā)展時期，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一定要立足于小學(xué)生的身心發(fā)展特點和學(xué)習(xí)的規(guī)律，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的優(yōu)勢，最大程度地幫助學(xué)生理解難懂、晦澀的數(shù)學(xué)知識，挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛力，推動學(xué)生的全面發(fā)展。

三、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建中有效應(yīng)用的策略

（一）發(fā)揮微課教學(xué)的優(yōu)勢，注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了幫助學(xué)生建立起數(shù)形結(jié)合的思想，構(gòu)建起高效的課堂教學(xué)建設(shè)，教師可以將微課教學(xué)融入課堂教學(xué)當(dāng)中，發(fā)揮微課教學(xué)的優(yōu)勢，對教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)剡M行深化，進一步加強學(xué)生對數(shù)量關(guān)系和圖形知識的理解，從而有助于他們在自學(xué)中實現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的提高。例如，在學(xué)習(xí)《長方體和正方體》章節(jié)知識時，教師可以發(fā)揮微課教學(xué)的優(yōu)勢，利用多媒體向?qū)W生展示冰箱、黑板面、魔方、字典等具體的物品，讓學(xué)生正確地區(qū)分平面圖形和立體圖形，并鼓勵學(xué)生對長方體和正方體的頂點、棱、面等知識內(nèi)容進行積極探討。之后，教師將自己用硬紙板制作的物體進行展示，并鼓勵學(xué)生進行模仿操作，自己嘗試制作出類似的物品。在這個實踐操作的過程中，讓學(xué)生切身體會正方體和長方體的真正內(nèi)涵，加深學(xué)生對立體圖形的認知，為接下來的深入學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生加強對長方體和正方體關(guān)系的思考，搞清楚兩者之間的關(guān)系，并對他們的展開圖進行深入的探究學(xué)習(xí)。在這樣的學(xué)習(xí)方式中，借助于微課的導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生進行實踐操作，探究正方體和正方體的特征和屬性等，不僅體現(xiàn)出了學(xué)生在課堂教學(xué)活動中的主體地位，而且也融入了數(shù)與形的結(jié)合思想，不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)到了數(shù)學(xué)知識，同時也讓學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)中的樂趣，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展發(fā)揮著積極的作用。

（二）借助于思維導(dǎo)圖的構(gòu)建，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師不單單是數(shù)學(xué)知識的傳播者，同時也是引導(dǎo)學(xué)生掌握正確學(xué)習(xí)方法的引領(lǐng)者。眾所周知，將狩獵的正確方法傳授他人遠遠比直接將獵物贈予他人更具價值。同樣的，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也要注重傳授學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，比如帶領(lǐng)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程，引導(dǎo)學(xué)生正確地梳理題目中的數(shù)量關(guān)系，在學(xué)生清楚掌握知識內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，同時也能夠掌握正確的學(xué)習(xí)方向，促進數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和發(fā)展，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并逐漸地形成一種無形的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如，在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”的知識內(nèi)容時，教師為了能夠讓學(xué)生建立起清晰的知識認知，可以借助于思維導(dǎo)圖的形式（如圖1），引導(dǎo)學(xué)生進行基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和理解。

圖1 多邊形面積學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖

通過對圖1的思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生根據(jù)平面圖形的知識內(nèi)容，溫習(xí)和鞏固三角形、平行四邊形、梯形面積計算的相關(guān)知識。運用這種教學(xué)方式，可以讓學(xué)生直觀而清晰地掌握數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)性，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的提升，同時也體現(xiàn)了現(xiàn)代的“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，從而為小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建創(chuàng)造出了良好的條件。

（三）注重組織游戲活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

小學(xué)高年級的學(xué)生雖然認知能力和理解能力有了一定的發(fā)展，但是他們在面對一些較難的題目和問題，依然感覺到了迷茫和困難。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)過程中，為了能夠吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，進一步提高課堂教學(xué)的實效，教師可以嘗試組織一些相關(guān)的游戲活動，有效豐富教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生主動地參與到教學(xué)中來，并在游戲活動中注重培養(yǎng)和深化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。在參與游戲活動的過程中，學(xué)生的身心得到了有效的放松和愉悅，同時也有助學(xué)生深化對數(shù)形結(jié)合思維的作用，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而提升對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望。例如，在學(xué)習(xí)《圓柱與圓錐》的相關(guān)章節(jié)知識時，教師可以組織學(xué)生舉辦手工制作的游戲活動。學(xué)生需要依據(jù)教師提供的各種材料，嘗試制作出合乎要求的圓柱體或者圓錐體。學(xué)生在游戲的過程中，需要思考圓柱體和圓錐體的屬性和特點，還需要發(fā)揮自己的主觀能動性和創(chuàng)新性，制作出各種不同樣子的圓柱體或者圓錐體。另外，教師可以要求學(xué)生針對自己的制作勇敢地介紹，以此證明自己的手工制作是符合教師的實際要求的。在之后的深入學(xué)習(xí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生就物體表面積展開公式的推導(dǎo)，在數(shù)形結(jié)合的探索中，加深對學(xué)生對S=2π（r+h）、S=πr2+πr這一計算公式的掌握。這樣數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，不僅避免了學(xué)生死記硬背的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也可以有效地培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的建模能力，對學(xué)生的全面發(fā)展是非常有益的。

（四）鼓勵在生活中進行數(shù)學(xué)探索，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識和人們的現(xiàn)實生活有著緊密的關(guān)聯(lián)性，在生活中經(jīng)常會用到數(shù)學(xué)知識。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的價值，讓數(shù)形結(jié)合思想真正落實到學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，在實踐教學(xué)中，教師可以結(jié)合生活中的實例，不斷地激發(fā)和鍛煉學(xué)生的思維能力。例如，在學(xué)習(xí)《比例》相關(guān)章節(jié)內(nèi)容時，教師要注重激發(fā)學(xué)生的空間觀念，通過放大和縮小的學(xué)習(xí)，有效培養(yǎng)學(xué)生的距離感，通過一幅幅的生動生活畫面，讓學(xué)生切身感知生活中的數(shù)學(xué)知識。如，教師可以鼓勵學(xué)生放學(xué)以后利用爸爸媽媽的手機拍照，并且嘗試放大相片或者縮小相片。通過這樣的實踐操作，讓學(xué)生逐漸認知到放大和縮小之間的比例關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中，通過生活實例融入，對高效課堂的構(gòu)建將是非常有益的。

四、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合下要想構(gòu)建起高效的數(shù)學(xué)課堂，教師一方面要尊重學(xué)生身心發(fā)展特點和學(xué)習(xí)的規(guī)律，同時也應(yīng)該注重教學(xué)模式和教學(xué)方法的改進和優(yōu)化，注重數(shù)形結(jié)合的課堂滲透，讓學(xué)生在形式多樣的課堂教學(xué)中不斷增強學(xué)習(xí)的欲望和興趣，不但學(xué)習(xí)到了更多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，而且也培養(yǎng)和鍛煉了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，實現(xiàn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

[1] 江忠.巧用數(shù)形結(jié)合優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].教育與教學(xué)研究,2018,32(01):101-106+127.

[2] 張德飛.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].華夏教師,2018(33):56-57.

[3] 崔為虹.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].科學(xué)咨詢(教育科研),2019(12):230.

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