陳麗雯

小學數(shù)學解決問題教學策略探究

陳麗雯

（昆山市培本實驗小學，江蘇昆山215300）

數(shù)學知識的核心在于解決問題，學習數(shù)學知識和理論的最終目標也是為解決實際問題而服務。因此，解決問題的策略在學生數(shù)學能力的養(yǎng)成中占有非常重要的地位。解決問題，就是運用知識和經(jīng)驗探索未知，不僅能夠引導學生建立學習能力，更加能夠促使他們靈活應用。因此，在小學數(shù)學教學過程中，教師應當積極探索解決問題的策略，從多樣的角度幫助學生建立多元思維，幫助他們有效解決問題，塑造出高效的數(shù)學課堂。

小學數(shù)學；解決問題；高效課堂

數(shù)學是一門基礎(chǔ)學科，也是實際生活中非常重要的一項工具。數(shù)學學科旨在培養(yǎng)能夠在實際生活中解決實際問題的人才。新課標中指出，數(shù)學教學應當重視學生已有經(jīng)驗，讓學生從實際背景中得到解決問題的過程。由此可見，數(shù)學學科必然需要重視解決問題策略的教學，以“授人以漁”的方式培養(yǎng)具有良好實踐能力的學生，繼而從根本上提升人才的主要能力。因此，解決問題教學在小學數(shù)學中占據(jù)越來越重要的位置。

一、解決問題策略研究的意義

解決問題策略是基于基礎(chǔ)學科知識而衍生出來的實踐教學環(huán)節(jié)，它是從知識學習到實踐應用的過程。開展解決問題策略的研究，對于小學數(shù)學教學過程具有十分重要的意義。

首先，解決問題策略將學生需要學習的知識融合，從綜合性和提升性的角度促進學生有效學習。數(shù)學學科中解決問題的環(huán)節(jié)是綜合了已學知識和學生的已有經(jīng)驗，讓他們在解決問題的過程中開展知識的融合和提升，繼而深化知識理解程度，提升知識應用效果，是綜合性的學習過程，有利于培養(yǎng)學生的綜合能力。

然后，解決問題策略可以培養(yǎng)學生解決問題的能力，從邏輯性和創(chuàng)新性角度提升學生的數(shù)學能力。解決實際問題的過程是思維發(fā)散和構(gòu)建邏輯能力的過程，學生在解決問題的過程中需要調(diào)動各方面思維，能夠快速地建立邏輯性，而且促使學生體驗多元化的問題形式，感受實際生活問題，從而積累更多的經(jīng)驗，加深知識的深度，繼而從創(chuàng)新的角度實現(xiàn)能力的提升。

二、當前數(shù)學解決問題教學的困境

解決問題教學是契合新課標的教學內(nèi)容。而在當前數(shù)學教學中，受傳統(tǒng)教學方式的影響，解決問題教學存在諸多困境，使得學生無法有效提升解決問題的實踐能力。

（一）教學模式

在教學模式上，仍然保留著傳統(tǒng)的“教師講述原理、學生參考練習”的方式，而這樣的方式教學中學生往往會做一道題目，而無法舉一反三，甚至隨著題目形式的變換而更加束手無策。這是只注重知識的表面吸收而沒有關(guān)注知識拓展和反思的結(jié)果。

（二）教學內(nèi)容

在教學內(nèi)容上，仍然以理論知識引導問題形式為主，而忽略了真正現(xiàn)實問題的狀況，繼而使得需要解決的問題僅限于紙上，無法呈現(xiàn)到現(xiàn)實生活中。同時，也忽略了學生的個體經(jīng)驗，使得問題對于學生而言更加空泛而縹緲，繼而解決問題的過程和策略則顯得照本宣科，無法實現(xiàn)創(chuàng)新和突破。

（三）評價形式

在評價形式上，仍然從知識點和題目解答的對錯出發(fā)，沒有真正關(guān)注學生解決問題過程中展示出來的能力與特點，從而使得學生也局限于問題的解決結(jié)果，而忽視了問題內(nèi)在包含的多樣線索。這種形式下學生無法拓展思路，更無法激發(fā)靈活的解題能力，從而使得解決問題教學停留于淺表而無法深入。

三、解決問題教學的有效策略

對于小學六年級學生而言，對于數(shù)學知識已有一定的基礎(chǔ)，而靈活的思維和創(chuàng)新的思路是帶領(lǐng)他們走向高階目標的關(guān)鍵元素，而解決問題教學就是實現(xiàn)這一目標的主要途徑。因此，在小學六年級數(shù)學教學中，教師應當探索積極有效的解決問題的策略，從方法和能力的角度出發(fā)，引導學生在實踐的過程中有效解決數(shù)學問題，從而打造更加高效高質(zhì)的數(shù)學課堂。

（一）聚焦思緒，挖掘推理能力

大腦的思考空間是非常紛繁復雜的，而它的深度和厚度來自實踐中的摸索和經(jīng)驗的積累。而解決問題就是大腦的聯(lián)動過程，如何開始思考？如何進一步推理？如何落實結(jié)果？這都是大腦對于問題的處理與反應。在解決問題的過程中，思考方式與內(nèi)容是非常重要的，遠比是否解決了某一個問題更加關(guān)鍵。而思考的方式與內(nèi)容就是學生在解決問題過程中的推理能力的體現(xiàn)。推理貫穿在數(shù)學學習的全過程，尤其在解決問題的過程中最凸顯。解決問題的過程就是結(jié)合已知知識和經(jīng)驗獲得未知結(jié)果的過程，教師在教學時應當聚焦學生的思緒水平，幫助他們挖掘出推理能力，從而更好地實現(xiàn)問題解決的方法。

在蘇教版相關(guān)知識的教學中，以問題：“小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的1/3，求小杯和大杯的容量各是多少毫升？”為例。在這個問題中，乍一看，小杯和大杯之間的容量關(guān)系是確定的，而小杯的數(shù)量和大杯的數(shù)量也是已知的，那么如何再利用“720毫升正好倒?jié)M”這個數(shù)據(jù)求出未知的結(jié)果呢？教師可以引導學生開展推理，有的學生從倍數(shù)的關(guān)系入手，大杯正好是小杯容量的3倍，由此可以得出720毫升果汁相當于倒入了6+3=9個小杯中，繼而求得小杯的容量，推導出大杯的容量。還有的學生從分數(shù)的關(guān)系入手，720毫升果汁相當于倒入了6X(1/3)+1=3個大杯之中，從而求得大杯的容量，繼而推理出小杯的容量。在結(jié)合已知條件推理的過程中，學生的思緒是多樣的，著手點也是有所不同的，教師應當予以鼓勵和恰當?shù)囊龑?，并鼓勵他們說出自己的思路和想法，從而幫助他們梳理推理的邏輯性，提升推理能力。

（二）嘗試列舉，尋求發(fā)散思維

列舉是梳理問題和思路的一個非常有效的手段，將已知條件有條不紊地進行一一列舉，不僅幫助梳理問題的內(nèi)容，還能夠幫助解題者逐步梳理解題思路，建立邏輯性和線索性。因此，在解決問題的過程中嘗試列舉的方法，能夠很好地抓住問題的本質(zhì)，促使學生由表及里、由淺入深地思考問題，繼而在思考問題的同時實現(xiàn)發(fā)散性的解題思維。因此，教師在教學時應當鼓勵學生在解題中嘗試列舉的方法，通過各種形式的列舉對問題進行分析，對思路進行梳理，對解題方法進行探索，促進解題能力的大大提升。

以問題：“歡歡和爸爸、媽媽一起去森林公園游玩，買了2張成人票和1張兒童票，一共用去78元。每張成人票比每張兒童票貴12元，求一張成人票多少元？一張兒童票呢？”為例。該類問題已知條件較多，需要進行梳理才能夠更好地發(fā)掘解決問題的思路。教師可以引導學生進行發(fā)散性列舉，如“總共78元”“分為2張成人票+1張兒童票”“每張成人票=每張兒童票=12元”。通過這樣的已知條件的直觀列舉，學生不僅能夠了解成人票與兒童票之間的關(guān)系，還能夠分析出總共的花費與成人票或者兒童票的關(guān)系：“78元=2×（每張兒童票+12）+每張兒童票”或“78元=2×每張成人票+（每張成人票-12元）”。由此便可順利解出每張成人票和每張兒童票的價格。列舉在數(shù)學實際問題的解答過程中具有非常有效的作用，既直觀又簡潔，能夠讓學生快速地抓住題干的核心，提煉出關(guān)鍵內(nèi)容，繼而做出正確的解答。在列舉的同時，學生還能夠?qū)で蟛煌慕忸}思路和角度，促使他們形成發(fā)散性思維，更有效地實現(xiàn)解題能力的提升。

（三）回歸生活，體驗解決實效

數(shù)學理論源于生活，因此數(shù)學知識的應用最終還將回歸于生活。對于傳統(tǒng)的脫離生活、脫離情境的問題，難以引起學生思想的共鳴，更加無法促進他們有效地解決實際問題。因此，將問題回歸生活，融入生活，從生活中提煉問題，才能夠幫助學生更好地理解問題，從實際的角度考慮問題的解決，讓解決問題的策略更加務實、契合和有效。因此，在教學過程中，教師應當立足生活，幫助學生建立切實有效的生活問題解決策略，以真實的生活問題引導學生的思路，指導他們的解題方法，使得他們獲得更加具有實效性的解決問題的能力。

比如在解決“分數(shù)乘除法”的相關(guān)實際問題時，如果以脫離實際的問題作為需要解決的問題，學生很難真實理解。因此，教師應當緊抓現(xiàn)實生活中的問題實例，讓學生在解決問題的過程中體驗到數(shù)學方法的實際作用，促使他們更加樂意學習和應用。以問題：“購買1本書和4支鋼筆，總共花費65元，而書比鋼筆貴10元，求書和鋼筆的單價？”為例，在現(xiàn)實生活中，學生自行購買文具的機會很多，學生可以根據(jù)已知的條件，明確書和鋼筆單價之間的關(guān)系，繼而解答出鋼筆和書的單價。這是一道源于生活的問題，學生在日常生活中也非常容易遇到并需要解決。利用這樣的實際生活問題，就能夠推動學生在現(xiàn)實生活中尋找解題方法，體驗到數(shù)學解決問題教學的實用性。

（四）逐個突破，化解難點困惑

數(shù)學理論是普遍應用性的，而現(xiàn)實生活中還存在某些實際問題，具備煩瑣而晦澀的表面，初步探索無法順暢地尋求到解題思路，對于這樣的問題就屬于數(shù)學實際問題中的難點。教學解決問題的能力不是簡單地學會應用這種原理，而是要在理解原理的基礎(chǔ)之上面對更加紛繁復雜的問題，能夠抽絲剝繭，層層化解，逐個突破，最終實現(xiàn)思維困惑的解決。因此，在教學時教師還需要引導學生針對難點和重點，進行逐個擊破，同樣對難點問題進行細致分析，將困難的問題化解為眾多簡單問題的綜合，層層解決，最終逐步化解難題，實現(xiàn)解題能力的飛躍。

以“雞兔同籠”相關(guān)問題為例?！半u兔同籠”是小學數(shù)學中常見的難點問題，根據(jù)雞和兔的腿的總數(shù)判斷雞和兔各多少只。對于已知數(shù)據(jù)較少的難題，教師應當引導學生抽絲剝繭，層層深入，而后逐個突破，徹底化解。比如已知“雞和兔一共有8只，它們的腿有22條，雞和兔各有多少只？”在解決這個問題的過程中，在毫無思緒的情況下，教師可以引導學生動筆寫寫畫畫，深入地分析已知條件，比如可以畫個圈表示8只動物，而后既然不知道雞和兔各有多少只，那么可以用極限思維，假設都是雞，則能夠很準確地算出共有16條腿，比22少。換個思路，假如都是兔，則共有32條腿，比22多很多。而后再假設雞和兔一樣多，則算出共有4×2+4×4=24條腿，比22大一點點。再然后，學生就能夠知道是4條腿的兔子算多了，那么如果兔子是3只，則3×4+5×2=22條腿，正是題目的已知條件。在解決這個問題的過程中，層層分析和抽絲剝繭，既是對問題的透徹理解，也是學生思維的深入過程，通過逐層擊破，多種困惑被化解，繼而能夠有效地解決實際問題。而在解答的過程中，教師還可以鼓勵學生總結(jié)和提煉，總結(jié)出這種題型的解題思路和最快捷的方法，幫助他們提升解題效率。

（五）交流評價，開拓靈活思路

適度的交流是激活思維的一大利器，而適時的評價是沉浸與反思的推手，將交流和評價相結(jié)合，是推動學生解決問題能力的不二之選。數(shù)學問題的解決過程本就不排斥與個體之外的人交流，交流的個體具有不同的經(jīng)驗和認識，觀察事物的角度和方法也不盡相同，在不同的個體之間相互交流，是激發(fā)思維火花的關(guān)鍵。在針對某些綜合性的數(shù)學問題時，學生開展適度的交流，能夠開拓他們的視角，拓寬他們的思路，從他人的思緒中獲得啟發(fā)和動力，進而使得解題思路百變且靈活。此時教師開展適時的評價，能夠引導學生從客觀的角度看待問題解決的過程，從而學會反思和調(diào)整，不斷夯實解題過程使用的方法和策略。

以問題：“全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各多少只？”為例。在解題時，畫圖、列舉、先假設再調(diào)整都是解決實際問題的有效性策略，而不同的學生會選擇不同的解題方式，并且他們的著手點也會有所不同。此時教師可以引導學生積極開展相互交流，分享自己解題的思路以及發(fā)現(xiàn)的有效方法。而在分享交流的過程中，其他學生的建議或思路也能夠給學生以啟發(fā)，觸類旁通，幫助他們獲得更多更靈活的解題思路。而不管是解題過程還是交流過程，教師需要關(guān)注的不是學生是否解答成功，而是他們在解題過程中的思路、視角以及方法的應用。教師要客觀地給學生提出意見，引導他們開展有效的反思，發(fā)現(xiàn)思路中存在的問題并及時加以調(diào)整，繼而開拓出更加有效的解題思路，為解決問題能力的提升夯實基礎(chǔ)。

四、結(jié)語

綜上所述，解決問題的過程是學生思維的體現(xiàn)和創(chuàng)造力的展示。解決問題有多種途徑，學生在解決問題的過程中感受到的是知識的匯集與聯(lián)結(jié)，是多樣的知識綜合在一起后能夠達到的奇妙效果。六年級是小學階段最關(guān)鍵的沖刺階段，學生除了要具備扎實的基礎(chǔ)知識外，還有更加靈活、發(fā)散的思維，只有夯實知識基礎(chǔ)，拓展多元思維，才能夠幫助學生在未來的學習道路上更加順利地成長?；诮鉀Q問題策略的相關(guān)困惑，教師應當注重問題與生活的融合，注重體驗與思路的協(xié)同，注重交流與評價的推動，為學生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新力構(gòu)建良好的施展平臺，提高數(shù)學解決問題的能力，掌握多樣熟練的解題策略，不斷提升數(shù)學學習效能。

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