張 樂，段天英，賈玉文

(中國原子能科學(xué)研究院，北京 102413)

0 引言

低溫核能供熱堆是一種專門用于供熱的核能系統(tǒng)，池式低溫供熱堆是由我國提出的一種常壓低溫采暖供熱堆，并于1985年獲得了國家發(fā)明專利[1]。由于該種類型的反應(yīng)堆系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、固有安全性高的特點，許多國家都在這項技術(shù)上做了長期的努力[2]，其中俄羅斯在1990年發(fā)布了功率為20 MW的RUTA池式低溫堆，并做了區(qū)域試點實驗研究，驗證了低溫堆用于城市供暖的潛力[3]。我國經(jīng)過多年的研究改進，已完成一系列多種型號的池式低溫堆設(shè)計。目前獲得最大關(guān)注和投入的是中國原子能院2017年發(fā)布的 “燕龍”池式低溫供熱堆，該堆是在49-2游泳池式反應(yīng)堆的基礎(chǔ)上放大改造優(yōu)化設(shè)計而來[4]，最大熱功率為400 MW，是目前全球在研最大的核能供熱反應(yīng)堆[5]，并有望成為世界上第一座實現(xiàn)大規(guī)模商業(yè)化供熱運行的池式低溫供熱堆。

由于池式低溫堆運行在敞口的低溫低壓條件下，其在運行的過程中，需保證各溫度參數(shù)的熱工安全裕度。其水池裝量大，回路系統(tǒng)多，以及供熱管道傳輸延遲大，使供水溫度的響應(yīng)時間較長。又由于熱網(wǎng)負(fù)荷隨天氣變化的特點，反應(yīng)堆熱源的供熱負(fù)荷也應(yīng)隨每日的氣溫變化而變化。這些都增加了池式低溫堆在供熱運行控制上的難度。國內(nèi)外具有相當(dāng)多的利用核反應(yīng)堆進行熱電聯(lián)產(chǎn)的實踐經(jīng)驗，多采用基負(fù)荷運行模式[6-7]，而利用池式低溫堆進行連續(xù)供熱的案列僅局限于實驗上，也基本都采用基負(fù)荷運行的模式[8]。基負(fù)荷運行模式中供熱量與熱網(wǎng)實際需求熱量是不匹配的，從而造成熱量浪費。為提高能源利用率，負(fù)荷跟蹤模式是池式低溫堆供熱運行的必然選擇。張力瑋通過仿真研究了400 MW池式低溫供熱堆各回路的負(fù)荷跟蹤能力[9]，但其并沒有考慮熱網(wǎng)對負(fù)荷跟蹤控制帶來的影響；朱珈辰基于49-2池式供熱堆提出了間歇運行供熱模式以適應(yīng)天氣變化減小室內(nèi)晝夜溫差，從而提高供熱品質(zhì)[10]，但仍沒有充分發(fā)揮反應(yīng)堆熱源匹配熱網(wǎng)負(fù)荷的能力。

因此，本文提出一種負(fù)荷跟蹤的供熱控制模式，并利用Simulink建立了400 MW池式低溫供熱堆的全廠系統(tǒng)仿真模型，并作了負(fù)荷跟蹤仿真驗證分析。此模式能夠控制反應(yīng)堆功率跟隨熱網(wǎng)負(fù)荷的變化，還能夠按熱網(wǎng)公司的調(diào)度要求來控制供水溫度，在提高供熱品質(zhì)、滿足居住舒適性的同時，還具有經(jīng)濟節(jié)能的優(yōu)勢。

1 低溫堆傳熱系統(tǒng)仿真建模

燕龍池式低溫供熱堆，堆芯浸泡在大水池中，有三個回路，各回路之間通過熱交換器進行熱量交換。本文在Simulink中建立了“燕龍”各回路以及熱網(wǎng)的動態(tài)傳熱模型，針對熱網(wǎng)的負(fù)荷變化，設(shè)計了反應(yīng)堆功率串行控制系統(tǒng)，分別針對負(fù)荷升高/降低10%Pn，以及一整天的負(fù)荷變化過程作了仿真驗證分析。

1.1 仿真模型的建立

該仿真模型主要根據(jù)傳熱過程進行模塊化設(shè)計，并將各模塊耦合后，進行動態(tài)運行仿真。主要分為：反應(yīng)堆本體，一、二回路及其換熱器，供熱回路與熱網(wǎng)用戶。供熱過程為：冷卻劑水從反應(yīng)堆帶出熱量，從一回路進入一次換熱器IHX1，將熱量傳向二回路水后，流回堆芯；二回路水進入二次換熱器IHX2，經(jīng)該換熱器換熱后，將熱量傳向三回路水(供熱回路)后，流回二回路；三回路水經(jīng)過一個比較長的管道延遲模型，進入熱網(wǎng)，向用戶供熱。建立各模塊模型時，忽略了傳熱過程中泳池表面蒸發(fā)熱損失，IHX殼體的散熱損失，傳熱過程中室外管網(wǎng)的熱損失等。

(1)反應(yīng)堆模型。包括堆芯物理模型、堆芯熱工模型、反應(yīng)性反饋模型、控制棒模型。

堆芯物理模型采用六組緩發(fā)中子點堆動力學(xué)方程來描述中子通量的變化。

堆芯熱工模型主要是將堆芯產(chǎn)生的熱量，依次經(jīng)過包括燃料芯塊、燃料包殼及冷卻劑之間的傳熱過程。將堆芯等效為一根燃料棒，運用節(jié)段法，將燃料分為20個節(jié)段，認(rèn)為中子密度在燃料芯塊橫截面上均勻分布，忽略軸向?qū)峒皻庀稛崛?，根?jù)能量守恒，可得堆芯傳熱動態(tài)方程組[11]

(1)

(2)

(3)

式中 下標(biāo)f,c,w——燃料芯塊，包殼，冷卻劑；

M——質(zhì)量/kg;

T——溫度/℃；

h——傳熱系數(shù)/W·(m2·℃)-1；

C——比熱容/J·(kg·℃)-1；

A——表面積/m2；

qi(t)——該節(jié)段燃料產(chǎn)生的熱功率/W·m-3;

Gw——冷卻劑流量/kg·s-1。

反應(yīng)性反饋模型。對于低溫供熱堆，主要考慮由Doppler效應(yīng)引起的負(fù)的燃料溫度反應(yīng)性反饋ρTf，以及由慢化劑密度變化引起的負(fù)的慢化劑溫度反應(yīng)性反饋ρTwf，總反應(yīng)性反饋ρT模型如下公式所示

ρT=ρTf+ρTw

(4)

控制棒及控制棒驅(qū)動機模型。低溫堆通過移動調(diào)節(jié)棒棒位，補償功率變化造成的反應(yīng)性變化，維持反應(yīng)堆功率穩(wěn)定?？刂瓢趄?qū)動機構(gòu)由步進電機、減速箱、繩輪箱等組成，鋼絲繩經(jīng)密封導(dǎo)管與堆內(nèi)控制棒相連。步進電機的旋轉(zhuǎn)通過減速箱減速，帶動繩輪旋轉(zhuǎn)，鋼絲繩將旋轉(zhuǎn)運行變?yōu)檎{(diào)節(jié)棒的上下移動，總行程為210 cm，總反應(yīng)性價值為2 100 pcm，據(jù)此擬合的調(diào)節(jié)棒積分價值多項式如下

ρR(l)=a0+a1l+a2l2+a3l3+a4l4+a5l5+a6l6

(5)

步進電機每轉(zhuǎn)動一步，調(diào)節(jié)棒移動0.025 mm，步進電機一般可簡化為二階環(huán)節(jié)

(6)

從速度(ν)到位移(L)可等效為積分環(huán)節(jié)

(7)

式中ρR——調(diào)節(jié)棒反應(yīng)性;

l——調(diào)節(jié)棒在堆芯的高度;

a0～a6——擬合多項式系數(shù)；

ωn——無阻尼固有頻率/Hz;

ξ——阻尼比。

控制器模型。采用PID控制器，控制器輸入為功率偏差信號，控制器的輸出為棒速信號，送入控制棒驅(qū)動機構(gòu)。

(2)換熱器模型。低溫堆采用板式熱交換器進行各回路熱傳遞。如圖2所示，以第i個流道內(nèi)的一個微元體為單元建立換熱器熱傳導(dǎo)動態(tài)微分方程，并將每一個流道及板片均分段線性化處理。

板式換熱器熱傳導(dǎo)動態(tài)微分方程如下[12-13]

(8)

(9)

(10)

(11)

式中 下標(biāo)1、2、w——流體1、流體2、板片；

cp——流體定壓比熱容/J·(kg·℃)-1；

ρ——流體密度/kg·m-3；

Ac——流道流通面積/m2;

A——傳熱面積/m2；

L——流道長度/m;

Ti、Twi——流體、管壁溫度/℃；

ui——板間流速/m·s-1；

D——軸向擴散系數(shù)/W·(m·℃)-1；

k——對流傳熱系數(shù)/W·(m2·℃)-1。

方程中存在對空間的一階、二階導(dǎo)數(shù)，建模過程中需要將空間導(dǎo)數(shù)離散化變換為代數(shù)方程，將板式換熱器分為5個節(jié)段，每段長度為Δl，每段均采用下列離散化公式計算

(12)

(3)熱網(wǎng)模型。本文將熱網(wǎng)用戶作為最終熱阱，假設(shè)三回路水到達(dá)一級熱網(wǎng)需要半小時的管道延時(其模型采用延時模塊)，忽略一級熱網(wǎng)與二級熱網(wǎng)的傳熱細(xì)節(jié)，根據(jù)能量守恒，將熱網(wǎng)用戶等效為一建筑物。其中建筑物面積為供熱片區(qū)的總面積，建筑物內(nèi)的散熱片接受熱網(wǎng)循環(huán)水，將熱量傳遞到室內(nèi)。由此過程建立的動態(tài)傳熱微分方程如下

(13)

(14)

式中Tw、Ti、To——散熱片內(nèi)水溫度、室內(nèi)溫度、室外溫度/℃;

L——散熱片長度/m;

A1、A2——等效散熱片傳熱面積、建筑物等效壁面面積/m2;

Gw——采暖循環(huán)水流量/kg·s-1;

hri、hio——傳熱系數(shù)/W·(m2·℃)-1。

1.2 仿真模型驗證

以熱網(wǎng)端室外溫度為-22℃(設(shè)計值)作為仿真邊界，移除反應(yīng)堆控制系統(tǒng)，將反應(yīng)堆和各回路系統(tǒng)以及熱網(wǎng)正確耦合，將各溫度參數(shù)的初值設(shè)定為額定工況，并進行仿真，驗證動態(tài)模型的額定穩(wěn)態(tài)工況是否滿足設(shè)計值要求?？梢姡瑒討B(tài)模型的額定穩(wěn)態(tài)結(jié)果與設(shè)計值誤差比較小，建立的模型比較準(zhǔn)確。

表1 穩(wěn)態(tài)仿真數(shù)據(jù)

3 仿真方案設(shè)計

在反應(yīng)堆向熱網(wǎng)供熱過程中，熱網(wǎng)負(fù)荷變化主要源于室外溫度的變化(晝夜溫差變化或季節(jié)性氣溫變化)，熱網(wǎng)公司根據(jù)往年運行的經(jīng)驗數(shù)據(jù)總結(jié)出室外溫度-熱網(wǎng)供水溫度調(diào)節(jié)曲線(即Tg=f(Tout))。實際中即可根據(jù)天氣預(yù)報和調(diào)節(jié)曲線分別計算出晝夜需求供水溫度，作為調(diào)度值，提前調(diào)控?zé)嵩垂β剩缘窒到y(tǒng)各環(huán)節(jié)的延遲效應(yīng)，從而提高負(fù)荷跟蹤的速度。據(jù)此，本文采用串級控制作為低溫堆負(fù)荷跟蹤控制器，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。被控變量為熱網(wǎng)供水溫度?？刂破鬏斎霝楣┧疁囟日{(diào)度值，輸出為與負(fù)荷需求相匹配的功率，由功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)調(diào)節(jié)反應(yīng)堆功率，從而實現(xiàn)反應(yīng)堆負(fù)荷跟蹤控制。

3.1 天氣變冷過程的仿真分析

以熱網(wǎng)需求負(fù)荷從90%Pn增加到100%Pn為例。已知當(dāng)室外溫度為-18℃時，由調(diào)節(jié)曲線得，供水溫度調(diào)度值Tg=82.7℃，熱網(wǎng)需求負(fù)荷為90%Pn；室外溫度為-22℃時，Tg=90℃，需求負(fù)荷為100%Pn。當(dāng)反應(yīng)堆處于90%Pn的穩(wěn)態(tài)后，在某時刻(圖4中第24 h)，向控制器輸入調(diào)度值Tg=90℃。并選取室外溫度在1 h內(nèi)(圖4中第24 h到第25 h)由-18℃線性下降到-22℃作為仿真邊界。仿真結(jié)果如圖4～圖5所示。

從圖4中可見，由于室外溫度下降，熱網(wǎng)需求負(fù)荷上升，控制系統(tǒng)動作后，反應(yīng)堆功率快速由90.03%Pn上升到99.94%Pn，熱網(wǎng)負(fù)荷也隨之上升，受熱網(wǎng)管道延時和反應(yīng)堆溫度負(fù)反饋的影響，負(fù)荷在上升過程中呈現(xiàn)波動現(xiàn)象。整個過程中室內(nèi)溫度僅有0.40℃的下降后又回升到了17.97℃，在實際供熱中，這個室溫變化能夠保證用戶居住的舒適性。模型穩(wěn)定后，各參數(shù)穩(wěn)態(tài)值如表2所示。

表2 控制系統(tǒng)動作后的最終穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)

3.2 天氣變熱過程的仿真分析

以熱網(wǎng)需求負(fù)荷從100%Pn降低到90%Pn為例，當(dāng)反應(yīng)堆處于100%Pn的穩(wěn)態(tài)后，在某時刻(圖6中第24 h)，向控制器輸入供水溫度調(diào)度值Tg=82.7℃。仿真結(jié)果如圖6～圖7所示。

從圖6中可見，當(dāng)室外溫度從-22℃線性上升到-18℃時，為滿足負(fù)荷變小的需求，在控制器動作下，反應(yīng)堆功率快速由99.94%Pn下降到90.03%Pn，熱網(wǎng)負(fù)荷也隨之波動下將并最終穩(wěn)定。整個過程中室內(nèi)溫度僅有0.40℃的上升后又回到了17.97℃，在實際供熱中，這個室溫溫差變化能夠保證用戶居住的舒適性。

圖7中，反應(yīng)堆功率下降后，各回路溫度波動下降并最終達(dá)到穩(wěn)定，且整個過程中，各溫度參數(shù)滿足熱工安全裕度的要求。其中，Tg從89.84℃下降到83℃，具體各參數(shù)穩(wěn)態(tài)值如表2所示。

3.3 氣溫24 h變化的仿真分析

以白天需求負(fù)荷為85%Pn，夜間為100%Pn為例。在反應(yīng)堆供熱的過程中，反應(yīng)堆不應(yīng)調(diào)節(jié)的過于頻繁，這樣有利于延長反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)備的壽命，且能夠減輕運行人員的操作壓力。因此，本文根據(jù)綜合考慮實際情況設(shè)計了一天中根據(jù)負(fù)荷需求，反應(yīng)堆功率只調(diào)節(jié)兩次的調(diào)節(jié)方案，即：白天溫度高，負(fù)荷需求小，反應(yīng)堆在白天前某時刻降低功率；夜間溫度低，負(fù)荷需求大，反應(yīng)堆在夜間前某時刻提升功率。

選取某地區(qū)某冬日24 h內(nèi)的室外溫度變化(-14～-22℃)作為仿真邊界(從圖中第24 h到第48 h)。在圖中第29 h，向控制器輸入調(diào)度值Tg1=79℃，第41 h，輸入Tg2=90℃。仿真結(jié)果如圖8～圖9所示。已知-22℃對應(yīng)的負(fù)荷為100%Pn，-14℃對應(yīng)的負(fù)荷為85%Pn。

圖8的仿真結(jié)果顯示，反應(yīng)堆功率在第29 h迅速降低到85.06%Pn，之后一直維持穩(wěn)定，第41 h迅速升高到99.94%Pn，之后仍維持穩(wěn)定。熱網(wǎng)負(fù)荷能夠在3.37 h內(nèi)達(dá)到需求值，熱網(wǎng)實際負(fù)荷在熱網(wǎng)管道延遲、溫度負(fù)反饋以及室外溫度變化的綜合影響下，其升降過程中呈現(xiàn)一定的波動性，波動范圍與供回水溫度變化有關(guān)；房間溫度在24 h內(nèi)波動的范圍不大，最低溫度為16.94℃，最高溫度為19.79℃，在此溫度范圍內(nèi)，用戶的居住舒適性良好。

圖9的仿真結(jié)果顯示，各回路的溫度參數(shù)總體上跟蹤功率的升降趨勢，由于延時和室外溫度波動的影響，各參數(shù)在升降過程中呈現(xiàn)一些小的波動。整個瞬態(tài)過程中，堆芯出口溫度能滿足一回路主泵的汽蝕余量要求，其他回路溫度參數(shù)都在反應(yīng)堆安全允許的范圍內(nèi)。其中，Tg在78.85℃到91.24℃之間變化。

4 結(jié)論

本文基于“燕龍”低溫供熱堆針對熱網(wǎng)的供熱需求，采用模擬仿真的方法設(shè)計了一種串級控制方案，分別在負(fù)荷上升/下降10%Pn以及24 h變化的條件下，驗證了反應(yīng)堆負(fù)荷跟蹤供熱控制的可行性。仿真結(jié)論如下：

(1)該模式下，反應(yīng)堆能夠根據(jù)負(fù)荷需求，將供水溫度調(diào)節(jié)到調(diào)度值左右，改變功率水平，實現(xiàn)負(fù)荷跟蹤，從而使用戶室內(nèi)的溫度在一天中保持相對穩(wěn)定(在16.94～19.79℃內(nèi))，最大只有2.85℃室內(nèi)溫差。該溫差尺度很小，能夠滿足熱網(wǎng)對供熱品質(zhì)的要求。

(2)該模式能夠快速調(diào)節(jié)反應(yīng)堆功率，并將功率穩(wěn)定在需求的功率水平上，且不會再因室外溫度變化而變化。這樣既滿足了熱網(wǎng)負(fù)荷對功率的需求，又不至于反應(yīng)堆功率調(diào)節(jié)過于頻繁，從而減小了反應(yīng)堆安全隱患和運行人員的操作維護壓力。

(3)供熱過程中，反應(yīng)堆的功率能夠根據(jù)負(fù)荷需求而進行調(diào)節(jié)，且各回路的溫度參數(shù)都在安全限值以內(nèi)。相較于傳統(tǒng)反應(yīng)堆基荷運行的供熱模式，此負(fù)荷跟蹤控制方案在保證安全的前提下，相對比較節(jié)能，而且供暖的舒適性相對更高，對于燕龍的供熱控制模式的設(shè)計具有一定的參考價值。