田雪沁，陳宇衡，劉壯壯，王瑛瑋，王新雷，郭鈺鋒

(1.國網(wǎng)經(jīng)濟技術研究院有限公司，北京 102209;2.哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

電力需求響應(Demand Response，DR)是在需求側管理(Demand Side Management)基礎上，順應市場經(jīng)濟規(guī)律發(fā)展而新興的一種負荷資源應用技術。一般需求響應在電力調(diào)度過程中常起到“負瓦發(fā)電機”作用：需求側資源在電網(wǎng)用電高峰時段，響應運營商的激勵或經(jīng)濟措施，通過改變自身的用電行為削減用電負荷，促進電力系統(tǒng)達到供需平衡，保證電力系統(tǒng)運行的安全性。需求響應技術的應用不僅有利于節(jié)能減排目標的實現(xiàn)，還顯著減少了調(diào)峰機組頻繁啟停的情況，延長機組使用壽命，推動電網(wǎng)模式由“源隨荷動”轉向“源荷互動”[1-2]。

目前國內(nèi)外針對需求響應項目已做出不少實踐：歐盟各國于2012年開始就陸續(xù)開展了虛擬電廠項目[3-4]；美國Ener Noc、Comverge公司分別對工商業(yè)、住宅負荷進行聚合，實現(xiàn)需求響應的商業(yè)化[5-6]；我國先是于2013年選定需求響應項目的試點城市，隨后江蘇電網(wǎng)于2017年率先啟動需求響應[7]。隨著需求響應如火如荼的開展，對負荷側資源響應潛力評估的重要也逐漸凸顯。

文獻[8]通過價格彈性系數(shù)法評估居民用戶響應分時電價的能力，并設立需求響應能力和速度兩個指標以評估用戶的需求響應潛力，然而由于潛力評估的結果依賴于難以獲取準確值的彈性系數(shù)，因此基于價格彈性系數(shù)的評估方法往往存在較大的誤差；文獻[9]基于空調(diào)運行工況的分析，通過對中央空調(diào)各系統(tǒng)物理建模實現(xiàn)對其可控潛力的評估，基于物理模型的潛力評估方法，其精度會隨著模型參數(shù)的增多而提升，但模型階數(shù)也會隨之增高，建模與計算難度大幅提升；文獻[10]基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡對居民用電負荷聚類分析，評估了緊急需求響應下空調(diào)、熱水器等家電負荷參與需求響應的能力，并在夏季用電高峰期的場景下進行了算例模擬；文獻[11]采用兩階段聚類分析區(qū)域用電曲線評估整個區(qū)域的需求響應潛力，并結合用戶用電數(shù)據(jù)對廣東某市的響應潛力評估，驗證了方法的合理性。文獻[10]與文獻[11]是基于聚類的方法自上而下進行潛力評估，所需的數(shù)據(jù)量與工作量都比較少，更適用于評估工業(yè)負荷的潛力。

目前對需求響應潛力的評估實際上都是針對中短期時間尺度的，即評估需求側資源參與電力現(xiàn)貨市場、輔助服務市場的參與潛力，而對于需求側資源參與長時間尺度的電力市場，即在長周期電力市場提供需求響應潛力評估暫未開展研究。

長周期備用市場以需求側資源為參與主體，以容量市場為主要參考對象，在兼顧備用市場與現(xiàn)貨市場的基礎上，實現(xiàn)需求側備用資源的長周期互動調(diào)節(jié)。評估需求側資源在其中提供需求響應的潛力，可以選取同為長時間尺度的容量市場，分析需求側資源在其中的參與情況，作為需求側資源參與長周期備用市場能力量化的基礎。

容量市場的提出是為了解決“消失的錢”的問題，在保障邊際機組收益的同時滿足電力用戶的用電需求。容量市場對于節(jié)能減排意義重大，英國認為容量市場不僅減少了尖峰電價的出現(xiàn)頻次，還將在2012～2030年間帶來至少6億英鎊的節(jié)能效益。PJM在2007年前采用容量信用市場模式，之后采用可靠性定價模型(Reliability Pricing Model，RPM)模式，從2002年到2020年PJM對DR的收入估算如圖1所示，可以看出參與容量市場的收益是DR收入的絕大部分[12]。圖2展示了參與DR的具體需求側資源類型，可以看出工業(yè)負荷所占比重較大，這顯然符合大部分地區(qū)的負荷構成：第一產(chǎn)業(yè)用電負荷占比大。同時相比于居民用戶工業(yè)用戶在調(diào)度調(diào)控層面更具有優(yōu)越性。

因此本文基于K均值聚類的潛力評估方法，結合容量市場的出清結果，選取工業(yè)負荷為評估對象，提出一種需求側資源參與長周期備用市場的參與潛力評估方法。

1 基于K均值聚類的工業(yè)負荷參與長周期備用市場潛力分析

1.1 K均值聚類

分析需求響應潛力首先應當明晰用戶的用電量與用電規(guī)律，本文采用K均值聚類算法對用戶用電負荷數(shù)據(jù)聚類分析，從結果中剔除非典型類別得到用戶的典型負荷曲線。由于日負荷數(shù)據(jù)為96維數(shù)據(jù)(15 min一個采樣點)，而對高維數(shù)據(jù)直接聚類會導致“維度災難”，所以需要先對負荷數(shù)據(jù)降維處理，降維必然會損失一部分數(shù)據(jù)信息，因此本文選取能最大程度保留負荷特性的物理指標進行降維，選取七個特征指標見表1。

表1 降維特征指標

由日負荷數(shù)據(jù)計算得的七個特征指標作為K-means的輸入矩陣，選取歐式距離作為聚類相似性判據(jù)，采用手肘法與輪廓系數(shù)法相結合的方式確定K值。

手肘法的核心指標為誤差平方和(Sum of the Squared Errors，SSE)，其定義為所有樣本到各自所屬的聚類中心的距離之和，代表所有樣本的聚類誤差，可以一定程度上表示聚類效果，計算公式如式(1)所示

(1)

式中Ci——第i個簇；

p——Ci中的樣本點；

mi——Ci的質(zhì)心。

SSE隨著聚類數(shù)的增大會逐漸減小，考慮聚類數(shù)等于樣本數(shù)的極端情況，由于此時各個樣本都是自身的聚類中心，因此SSE值為0。當選定的K值小于真實聚類數(shù)時，K值的增加會大幅增大各個簇的聚合緊密度，而當K值大于真實聚類數(shù)時，簇的聚合緊密度隨K值的增加增幅變小，因此SSE值K值未達到真實聚類數(shù)時呈大幅下降趨勢，達到真實聚類數(shù)后下降幅度放緩，SSE與K值的關系曲線因而形似手肘，且肘部對應值為理想的聚類數(shù)。

輪廓系數(shù)法的核心指標為輪廓系數(shù)(Silhouette，SI)，其定義如下詳述：a(i)表示樣本i到同簇其他樣本的平均值，稱為簇內(nèi)不相似度；b(i)表示樣本i到相鄰簇其他樣本的平均值，稱為簇間不相似度；以此確定樣本i的輪廓系數(shù)如式(2)所示

(2)

顯然輪廓系數(shù)的取值范圍在[-1,1]之間，且值越大表示該樣本的聚類結果越合理，所有樣本的s(i)求和后去平均稱為聚類結果的輪廓系數(shù)，因此在使用輪廓系數(shù)法確定K值時應選擇輪廓系數(shù)較大所對應的K值。

將聚類結果中出現(xiàn)次數(shù)最少且與其余類別相距最遠的一類負荷曲線視為非典型日負荷曲線，將剩余類別的聚類中心選為典型日負荷曲線進行需求響應潛力的計算。

1.2 參與長周期備用市場的潛力計算方法

響應時間要求在5 min內(nèi)的需求響應屬于快速需求響應，由于響應速率的要求與安全生產(chǎn)的約束，大部分工業(yè)行業(yè)無法通過調(diào)整工序?qū)崿F(xiàn)大幅度的負荷削減，因此對于工業(yè)負荷快速響應潛力的計算主要針對不影響安全生產(chǎn)的次要負荷，這一定程度上也為工廠的節(jié)能改造提供了參考方向，在確定調(diào)峰時段的具體時間后(一般認為調(diào)峰時段與用電高峰期重合)，潛力計算模型如式(3)所示

F5 min內(nèi)=Pmax,peak-Pave,peak

(3)

式中F5 min內(nèi)——工業(yè)負荷快速需求響應潛力；

Pmax,peak——調(diào)峰時段最大負荷；

Pave,peak——調(diào)峰時段平均負荷。

當工業(yè)負荷提前較長一段時間收到響應通告時，可以通過調(diào)整生產(chǎn)流程、轉移負荷用能時間實現(xiàn)用電負荷的削減，這一類型的需求響應時限要求較長，屬于非快速需求響應，在分時電價的背景下可以有效降低工廠用能成本，為消納新能源做出貢獻。需求響應潛力的計算因而與生產(chǎn)流程、設備的可削減性以及該生產(chǎn)流程、設備用電量所占比重相關，于是得到非快速需求響應潛力系數(shù)如式(4)所示

(4)

式中λ——該工業(yè)行業(yè)非快速需求響應潛力系數(shù)；

μp,i——第i個流程的可削減性，表征該工藝流程步驟削減后對整個生產(chǎn)流程影響的大小；

μd,i——第i個流程中設備的可削減性，表征改變設備的運行方式對設備壽命的影響程度；

ηi——第i個流程的用電占比。

認為調(diào)峰時段與用電高峰期重合，因而得到工業(yè)負荷在收到提前通告時參與需求響應的潛力計算模型如式(5)所示

F5 min外=Pave,peak×λ

(5)

基于式(4)與式(5)可以構建工業(yè)負荷參與全時間尺度的需求響應潛力量化模型如式(6)所示

(6)

由于長周期市場拍賣提前多年進行，因此計算工業(yè)負荷參與潛力需要基于行業(yè)用電預測進行修正，得到工業(yè)負荷參與容量市場潛力評估模型如式(7)所示

capacity=F×ω

(7)

式中capacity——工業(yè)負荷參與長周期備用市場潛力;

ω——長周期修正系數(shù)，即交付年度預測行業(yè)用電量與當前年度行業(yè)用電量之比。

2 算例分析

根據(jù)PJM容量市場運行數(shù)據(jù)顯示90%以上的尖峰負荷發(fā)生在夏季時段，因此本節(jié)選取某水泥廠17年夏季(6～8月)日負荷數(shù)據(jù)，如圖3所示。繪制誤差平方和、輪廓系數(shù)與聚類數(shù)關系圖如圖4所示，運用肘部法則確定聚類數(shù)為3。當K值取2時輪廓系數(shù)最大，即理論最佳聚類數(shù)為2，但從手肘圖中可以看出，當K取2時，SSE還非常大，說明該聚類數(shù)并不合理，繼而考量輪廓系數(shù)第二大的K值3，這時候SSE已經(jīng)處于一個較低的水平，因此最佳聚類系數(shù)應該取3而不是2。

聚類結果中數(shù)量過少的類別(少于總樣本的10%)視為非典型日負荷曲線將其剔除，剔除后的聚類結果(剩余2類)如圖5所示，依據(jù)式(3)計算各典型負荷日下需求響應潛力，并根據(jù)各簇樣本數(shù)量加權平均，得到快速響應潛力大小為2.151 4 MW。

當調(diào)度機構通告開展非快速需求響應時，那么企業(yè)可以通過改變生產(chǎn)過程來得到更大程度的用電削減，表2給出水泥產(chǎn)業(yè)相關行業(yè)特性參數(shù)[13]，依據(jù)表中參數(shù)結合公式(4)～(5)可以計算得在非快速需求響應情況下水泥廠業(yè)的負荷削減能力為13.311 MW。結合2020年與2017年中國電力統(tǒng)計年鑒行業(yè)用電量數(shù)據(jù)可得兩年間的行業(yè)用電量之比約為1.077，以此修正得出最終水泥產(chǎn)業(yè)參與容量市場潛力為2.317 5 MW(響應時間要求在5 min內(nèi))，14.335 9 MW(響應時間可超過5 min)。

表2 水泥產(chǎn)業(yè)行業(yè)特性參數(shù)表

從聚類結果圖可以看出：兩類用電模式非常相近，用電高峰期基本重合，只在幅值上有所差異?？梢哉J為工業(yè)負荷的用電存在明顯的規(guī)律，這不僅提升了潛力評估結果的可靠性，也有利于電網(wǎng)的調(diào)度安排。從不同響應時限要求下響應潛力的差別可以看出：工業(yè)負荷適宜參與提前通告類型的需求響應，符合工業(yè)負荷特性，且這條結論適用于各時間尺度的電力市場。

3 結論與建議

本文選取了七個能最大程度保留負荷特性的物理指標對日負荷曲線進行降維，隨后采用K均值聚類算法得到了工業(yè)用戶的典型日負荷曲線?；谟脩舻牡湫腿肇摵汕€分析了不同響應時段要求下，工業(yè)負荷參與需求響應的潛力，并通過交付年行業(yè)用電量與當前年份行業(yè)用電量之比，將所求得的響應潛力轉化為可參與長周期備用市場的潛力。負荷參與潛力的評估對長周期電力市場建設充裕性水平、市場規(guī)模的量化都有一定的參考價值，同時有助于加深市場參與者對自身能力的認知，一定程度上降低參與成本。

由于工業(yè)負荷的用電模式相對單一，用電規(guī)律較穩(wěn)定，因此本文并未對工業(yè)用電規(guī)律性進行研究，后續(xù)研究可以基于負荷用電規(guī)律性的評估，量化用戶參與需求響應的可靠性，設立相關指標修正需求響應潛力系數(shù)。