許 青

江蘇省沭陽如東實驗小學 223600

大數(shù)據(jù)和互聯(lián)網(wǎng)技術的發(fā)展，為全面實現(xiàn)精準教學提供了依據(jù)和可能。然而，在具體實踐過程中，很多教師不知為何應用以及怎樣應用大數(shù)據(jù)和信息技術，導致采集的數(shù)據(jù)不準確，采集的結果在一定程度上只能反映學生的學習結果而無法了解學生的學習過程、學習方法和情感態(tài)度等，這不利于精準教學的實施。事實上，現(xiàn)代化技術的應用也難以保證教學的精準性。只有真正基于學生學習信息的教學，才是高效的精準教學。而互動課堂為教師了解學生信息提供了便利，讓教師能夠切實關注到學生的學習過程，并在教學過程中不斷探索學習信息數(shù)據(jù)分析和精準教學的有效融合路徑，真正落實因材施教、以學定教。下面以“倍的認識”（蘇教版三年級上冊）第一課時教學為例，具體探討如何依托互動課堂，助推精準教學。

一、前測，了解學生起點

學生學情是課堂教學實施的起點與終點，也是落實精準教學的關鍵。精準教學最大的優(yōu)勢在于能夠針對學生在某一知識或技能等方面的問題進行高效教學。所以，精準把握學生學情是關鍵。在具體實踐過程中，教師可以通過前測的方式，精準分析學生學習信息，明確學習起點。

三年級的學生對于“倍”這個數(shù)學概念雖然比較模糊，但實際上在他們的生活中可能已經(jīng)多次聽過或見過，通過一、二年級的學習，學生已經(jīng)掌握了“加法”“乘法”的知識結構，為了了解“倍”在學生心中的樣子，筆者利用課前5 分鐘時間，通過擺一擺、分一分、畫一畫等途徑，了解學生的認知情況。

1.學生對于“1 倍”的認知結果分析

有38.7%的學生在日常生活或?qū)W習過程中已經(jīng)接觸過“1 倍”的概念，但比較模糊，其中有52.1%的學生認為“1倍” 就是指多一倍、翻一倍，甚至有23.4%的學生認為兩個相等的量之間沒有倍數(shù)關系，如表1 所示。

表1 “1 倍”認知情況

2.學生對于“2 倍”的認知結果分析

有38.5%的學生已經(jīng)初步具備了“2倍”的數(shù)學概念，且比“1 倍”的生活認識經(jīng)驗更為豐富；有35.2%的學生認為“2倍”的意思是指多2 個，幾倍就是多幾個，如表2 所示。

表2 “2 倍”認識情況

根據(jù)前測結果發(fā)現(xiàn)，學生對于“倍”的概念認識雖然比較豐富，但始終比較模糊，且存在較多的錯誤認知，尤其是對于比對的標準比較混亂，甚至還有部分學生將生活中的 “倍” 與數(shù)學中的“倍”的概念混淆不清，錯誤地以為幾倍就是多幾個的意思。

精準教學最為顯著的特點就是針對學生的學習短板進行精準指導，通過課前測試，教師準確地把握了學生的學習短板，因此，本課題教學的宗旨就是立足于短板，通過課堂的互動和教學，幫助學生經(jīng)歷從模糊到清晰的過程，從而建立“倍”的概念和知識體系。結合學生學習信息分析結果，在課堂教學中，筆者以“2 倍的概念”到“多倍的概念”，到“1 倍的概念”，最后到“幾倍多幾的認知”為主線實施精準教學。

二、讀圖，建立2倍模型

1.巧用情境，激發(fā)學生學習興趣

利用多媒體播放PPT 圖片，如圖1所示。

圖1

師：從圖上你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息呢？能否用你認識的“倍”說一說小猴與小兔之間的關系？

生1：小兔是小猴的4 倍。

生2：小猴與小兔之間沒有倍數(shù)關系。

生3：小猴是小兔的2 倍。

生4：小兔是小猴的2 倍。

……

學生給出的答案五花八門，究竟哪一個才是正確的呢？“倍”的數(shù)學含義究竟是什么呢？問題情境的引入，很好地激發(fā)了學生的探究欲望和興趣，促使他們主動、積極地思考與表達。

【設計意圖】 通過情境的創(chuàng)設和師生的互動，吸引學生的注意力，引出本節(jié)課教學的主題，調(diào)動學生的學習積極性，為接下來的探究做好鋪墊。

2.實物抽象，直觀感知2 倍概念

從學生的回答可以看出，實物圖中的數(shù)量關系不是很明顯，從而干擾了他們的思考，所以，在這一環(huán)節(jié)中，筆者進一步地引導學生將實物圖抽象為示意圖，這樣更便于學生直觀地觀察和理解。

學生通過前面的學習，已經(jīng)初步掌握了示意圖的畫法，因此，筆者點名幾位學生到黑板上進行示范，其余學生在草稿紙上進行繪制。

猴子：○○○○

小兔：○○○○○○○○

【設計意圖】 一方面是考查學生對示意圖畫法的認知與掌握情況，另一方面是讓學生通過畫示意圖的過程，直觀地感受到小兔與小猴之間“量”的關系，在此基礎上，引導學生用規(guī)范的語言來表達“2 倍”的概念與數(shù)學模型。將小猴的數(shù)量看作1 份，小兔的數(shù)量有這樣的1 份，所以小兔是小猴的2 倍。

3.巧用課前錯題，糾正錯誤認知

黃花：○○○

紅花：○○○○○○○

紅花是黃花的（ ）倍。

引導學生將課前測試中的錯題與情境圖中的題目進行對比分析，結果發(fā)現(xiàn)，這兩道題目中黃花、紅花與小猴、小兔的數(shù)量不同，但卻都可以用“2 倍”的關系來表示，紅花是黃花的2 倍，小兔也是小猴的2 倍。很多學生表示難以理解，事實上，他們只要結合“2 倍”的數(shù)學概念就容易理解了。只要在第一行畫1份，在第二行畫2 份，那么，第二行的數(shù)量就是第一行的2 倍。

【設計意圖】引入錯題的目的，是讓學生通過對比分析，糾正“多幾個就是幾倍”的錯誤認知，從而建立起對2 倍的清晰認知。

三、畫圖，呈現(xiàn)多倍圖式

“畫圖” 可以讓學生的思維變得外顯化，這樣更便于教師精準掌握學生的學習狀態(tài)，從而對癥下藥。傳統(tǒng)的教育模式下，教師只能通過觀察和猜測的方式來判斷學生的思維發(fā)展，這樣出來的結果往往帶有一定的主觀性，缺乏一定的精準性。而“畫圖”的方式，可以利用數(shù)學符號、數(shù)學圖形將學生的思維表征出來，促進了學生思維的外顯化。

1.自由創(chuàng)造，促進思維外顯

通過前測和讀圖兩個環(huán)節(jié)，學生已經(jīng)初步建立了“倍”的直觀模型和概念認知，在此基礎上，筆者設計了畫圖活動，讓學生自由地創(chuàng)造“3 倍”，可以是實物圖，也可以是示意圖。通過自主探究、展示交流和反思交流等環(huán)節(jié)，促使學生對于“3 倍”認知思維的外顯化，從而為精準教學的實施提供依據(jù)。

（1）畫圖表征方式分析。通過對學生畫圖展示的統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，有85.4%的學生選擇用實物圖的方式來表征“3倍”的數(shù)量關系（如圖2），而其余的學生選擇了用示意圖的方式（如圖3）。

圖2

圖3

（2）畫圖錯誤形式分析。有31.2%的學生用兩個數(shù)量相差的個數(shù)進行分析，如，胡蘿卜有12 個，白蘿卜有3 個，胡蘿卜比白蘿卜多9 個，所以，胡蘿卜是白蘿卜的3 倍；有10.4%的學生仍然延續(xù)課前測試的錯誤，認為幾倍就是多幾個。比如，圓形有3 個，正方形有6 個，正方形比圓形多3 個，所以，正方形是圓形的3 倍；還有9.2%的學生混淆了誰是誰的幾倍的概念。比如，小雞有2 只，小鴨有6 只，從而得出結論小雞是小鴨的3 倍。

結合分析結果可知，大部分學生的數(shù)學畫圖還處于“實物”表征的階段，且且對于“3 倍”的認知模棱兩可。因此，基于這一現(xiàn)狀，對癥下藥，在下一環(huán)節(jié)的教學中，教師重點從“實物”出發(fā)，幫助學生順利地從“1 倍”“2 倍”到“3 倍”，甚至“多倍”認知的過渡與轉(zhuǎn)換，突破了學習難點和學生學習短板。

2.變式訓練，突破學習難點

如圖4 所示，請描述紅花與黃花之間的數(shù)量關系。

圖4

引導學生聯(lián)系前面的比多、比少、求和等多種方式描述兩者之間的數(shù)量關系?！澳敲?，通過我們剛才在課堂上學習的倍數(shù)關系，還可以怎么描述呢？”教師帶領學生通過畫圈、畫線等方式，體會倍數(shù)關系中的“1 份”“3 份”。在此基礎上，由教師進行示范表述，幫助學生規(guī)范數(shù)學語言，學會正確地表述倍數(shù)的概念：把黃花的2 朵看作是1 份，紅花就有這樣的3 份，所以，紅花是黃花的3倍。

為進一步深化學生對“倍數(shù)”概念的理解和描述，設計以下習題，讓學生說一說圖片中的數(shù)量關系（如圖5）。

圖5

根據(jù)學生完成習題的結果來看，通過本節(jié)課的學習有85.3%的學生基本能夠準確地描述題目中的數(shù)量關系，同時也有少部分學困生對于倍數(shù)的理解依然存在問題，這就需要教師在課后有針對性地進行輔導，幫助他們掌握本節(jié)課知識，突破學習困難。

結束語：依托互動課堂，分析學生學情，便于教師關注到班級中的全體學生，并能結合他們的學習進度和學習狀態(tài)，給予針對性的指導和幫助，有效落實尊重差異、因材施教，促使數(shù)學課堂教學從“模糊”逐漸走向“精準”，全面提升小學數(shù)學教學質(zhì)量。