◎苗常青

(江蘇省泰州市姜堰區(qū)羅塘高級(jí)中學(xué)，江蘇 泰州 225500)

部分高中生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感覺良好，他們認(rèn)為自己的學(xué)習(xí)方法就是正確的，既然能考上高中，也就意味著自己的學(xué)習(xí)方法沒問題，不需要進(jìn)行調(diào)整或者完善，所以初中怎么學(xué)的，高中照樣學(xué)就可以，沒有做好迎難而上的準(zhǔn)備而用初中的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)會(huì)導(dǎo)致他們的基本技能產(chǎn)生退步，大腦時(shí)常出現(xiàn)空白，基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況大幅度下滑，學(xué)習(xí)跟不上老師的節(jié)奏

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1做題多反思少

在應(yīng)試教育理念下，高中教育以提高學(xué)生的考試成績?yōu)橹?，在練?xí)中也常常采取題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生花費(fèi)大量的時(shí)間和精力去做題，做完題之后，教師通常讓學(xué)生自己去比對(duì)答案進(jìn)行修改，學(xué)生只了解了自己在題目上的對(duì)錯(cuò)，而不知道出錯(cuò)的真正原因很多學(xué)生在沒有教師的引導(dǎo)下，無法對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)和概括，從而對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握比較模糊，再遇到同類型的問題時(shí)仍然會(huì)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤

2忽略錯(cuò)誤的合理性

部分教師沒有對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行深入的分析，只是將學(xué)生出錯(cuò)的原因簡單地歸結(jié)為學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，或者是學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)等，這反映了教師在教學(xué)當(dāng)中只看到了學(xué)生學(xué)習(xí)消極的一面，而沒有注重學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律特點(diǎn)學(xué)生在解題當(dāng)中出現(xiàn)問題是非常正常的，教師需要做的是認(rèn)真分析學(xué)生出錯(cuò)的原因，找出其中的關(guān)鍵點(diǎn)，有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生掌握正確的解題方式，形成數(shù)學(xué)解題思想，將學(xué)生的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)變?yōu)橛行У慕虒W(xué)資源，提高學(xué)生的解題正確率

3沒有正確對(duì)待錯(cuò)誤

在解題的過程當(dāng)中，當(dāng)教師看到學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，常簡單、粗暴地將其歸結(jié)于表面原因，這也導(dǎo)致了對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的糾正比較直接部分教師在糾錯(cuò)過程當(dāng)中也沒有足夠的耐心，只是簡單地將正確答案告知學(xué)生，對(duì)其中涉及的知識(shí)點(diǎn)、解題方法、如何去思考等沒有進(jìn)行仔細(xì)的講解，而學(xué)生也只是將教師的正確答案抄下來，這就容易出現(xiàn)學(xué)生雖然表示這一題懂了、會(huì)做了，但是在變式問題當(dāng)中依然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這是因?yàn)閷W(xué)生本身沒有借助錯(cuò)誤找出自己存在的問題，導(dǎo)致錯(cuò)誤糾正無效

在高中數(shù)學(xué)題目的解答教學(xué)當(dāng)中，教師要讓學(xué)生掌握有效的解題方式，了解為什么要這樣解題，整個(gè)解題的過程是怎樣的，而不是只關(guān)注答案是否正確教師要幫助學(xué)生樹立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情教師自身也要改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，不斷創(chuàng)新教學(xué)模式，發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生無論是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中還是在解題過程中都能夠建立完善的知識(shí)體系，從而提高學(xué)習(xí)效率

二、如何提高高中生解題能力

高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)相比較，學(xué)習(xí)的內(nèi)容更多，難度也更大，很多知識(shí)點(diǎn)比較抽象和復(fù)雜，所以，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力就顯得至關(guān)重要數(shù)學(xué)解題方法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)核心思想，建立完善的知識(shí)體系，掌握正確的解題方法，提高學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，打開學(xué)習(xí)思路，降低解題難度

1做作業(yè)前先看筆記

高中生經(jīng)常會(huì)遇到上課的時(shí)候明明教師講過，自己也在課上聽得明明白白了，但是一做題就大腦一片空白，究其原因，是學(xué)生對(duì)教師所講內(nèi)容的理解還遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到要求因此，學(xué)生要想高質(zhì)量完成作業(yè)，就需要在每次寫作業(yè)之前看一下和作業(yè)相關(guān)的筆記，復(fù)習(xí)課上所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，在每次做作業(yè)前都要養(yǎng)成這種習(xí)慣，堅(jiān)持下來，就會(huì)收到意想不到的效果

2做題后反思

學(xué)生要清楚，課后所做的作業(yè)題可能不是考試題，但是可以用這道題明白解這一類題的思路和方法，因此，學(xué)生要對(duì)每個(gè)問題進(jìn)行反思、總結(jié)，總結(jié)這是一個(gè)什么類型的問題，該用什么方法解決，考查了哪些知識(shí)點(diǎn)，然后串聯(lián)起來，形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這樣的學(xué)習(xí)才能逐漸進(jìn)步

3自主復(fù)習(xí)和總結(jié)

學(xué)完每個(gè)章節(jié)知識(shí)后進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)是非常有必要的上初中的時(shí)候，章節(jié)總結(jié)都是教師帶領(lǐng)著學(xué)生做，因此，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都會(huì)總結(jié)得很細(xì)致、很到位，而到了高中，課程量增多，教師常來不及帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和復(fù)習(xí)，這時(shí)，學(xué)生就需要自己進(jìn)行總結(jié)那么要怎樣做章節(jié)總結(jié)呢？

第一，要從頭到尾詳細(xì)地看一遍課本、筆記、平時(shí)的測試題學(xué)生在閱讀的時(shí)候要養(yǎng)成好的習(xí)慣，記下要摘錄的內(nèi)容，并一邊看一邊把重點(diǎn)標(biāo)注出來，然后適當(dāng)記筆記，防止下次閱讀的時(shí)候不知道哪里是重點(diǎn)養(yǎng)成這種良好的習(xí)慣后，就可把一本很厚的書輕而易舉地提煉出主要內(nèi)容

第二，積累自己獨(dú)有的材料每個(gè)人掌握知識(shí)的程度不一樣，所以適合自己的復(fù)習(xí)資料也不一樣，這里建議將一章節(jié)的知識(shí)內(nèi)容分成兩個(gè)部分，一個(gè)是典型的例題，一個(gè)是基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，再在里面加入技能要求，做到不遺漏

第三，在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的過程中要把所有的公式、定理等知識(shí)點(diǎn)羅列出來，并將其用文字和圖像符號(hào)表達(dá)出來，把證明從正面和反面演繹出來

第四，把重要的、典型的問題分級(jí)，盡可能地把它們分類，找出問題的癥結(jié)所在

第五，把尚未歸類的問題進(jìn)行整理、總結(jié)，并添加注釋，還要找出一些測試卷進(jìn)行檢測，在檢測后對(duì)照答案，找出錯(cuò)題，并總結(jié)錯(cuò)誤原因

4訂正錯(cuò)題，防止再錯(cuò)

我們必須重視對(duì)錯(cuò)誤的改正，以免重蹈覆轍高中數(shù)學(xué)教師要告訴學(xué)生重視訂正錯(cuò)題，只要發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，就要提出來，讓所有學(xué)生進(jìn)行參考，以不犯同樣錯(cuò)誤缺乏練習(xí)往往是學(xué)生犯錯(cuò)誤的真正原因，教師必須明白，如果學(xué)生的基礎(chǔ)不牢固，那么未來將難以學(xué)好數(shù)學(xué)

5隨時(shí)整理資料，做好總結(jié)

教師要引導(dǎo)學(xué)生注重對(duì)復(fù)習(xí)材料的積累，按順序整理課堂筆記、平時(shí)的練習(xí)題和單元測試，每次遇到不熟悉的知識(shí)點(diǎn)，就把它標(biāo)記為下次復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，這樣的復(fù)習(xí)會(huì)使復(fù)習(xí)材料越來越精簡

6主動(dòng)學(xué)習(xí)，配合教師

高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高是普遍存在的問題小、初的學(xué)生只要課后認(rèn)真完成作業(yè)就可以了，而到了高中就不行了，只做完家庭作業(yè)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還應(yīng)該自主預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)因此，高中生要提高自己的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，這樣做也可為將來大學(xué)學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變做好準(zhǔn)備

7步步為營的合理規(guī)劃

高中的學(xué)習(xí)壓力很大，每個(gè)學(xué)生都必須投入幾乎所有的精力，而如果想要快速進(jìn)步，就應(yīng)該制訂一個(gè)長期的、實(shí)用的學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃，還要合理安排自己的零散時(shí)間，并及時(shí)做出合理的微調(diào)

三、高中生提高數(shù)學(xué)解題能力的技巧

1認(rèn)真、仔細(xì)地審題

解決問題的第一步應(yīng)是閱讀問題，這是獲取信息的過程有些學(xué)生沒有養(yǎng)成閱讀和審題的習(xí)慣，他們做題時(shí)很焦慮，匆匆忙忙看一遍就開始答題，結(jié)果往往是解題時(shí)缺少信息，花了很長時(shí)間也不能順利解題，又找不到原因，想快反而更慢因此，學(xué)生在實(shí)際解決問題時(shí)應(yīng)注意認(rèn)真仔細(xì)地審好每道題

2數(shù)學(xué)答題時(shí)間需合理分配

要想提高解題的效率，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生合理分配考試的時(shí)間，遇到不會(huì)的可以先空著，防止因太過糾結(jié)而花費(fèi)大量的時(shí)間，最后試題答不完，得不償失，在保證穩(wěn)的基礎(chǔ)上還要準(zhǔn)，沒有準(zhǔn)確度的速度是不可取的數(shù)學(xué)考試時(shí)應(yīng)盡量從前往后做，對(duì)于基礎(chǔ)題可以適當(dāng)少分配一點(diǎn)時(shí)間，后面的大題分值高，可適當(dāng)多分配時(shí)間

3數(shù)形結(jié)合，穩(wěn)中求勝

做數(shù)學(xué)題時(shí)，畫圖是一個(gè)翻譯題干的好方法，可將抽象思維形象化，從而降低問題解決的難度特別是對(duì)于幾何問題，包括解析幾何問題，有時(shí)畫不出圖也就做不出題因此，學(xué)生應(yīng)熟悉各種繪圖方法、各種函數(shù)的基本變換圖像和意義，以及它們演變的過程和條件，這對(duì)提高解題速度非常重要

4先易后難，穩(wěn)住心態(tài)

在測試卷發(fā)下來的時(shí)候，學(xué)生應(yīng)穩(wěn)住心態(tài)，遇到不會(huì)的問題或者比較復(fù)雜的問題要遵循先易后難的原則，在從簡單到復(fù)雜的過程中慢慢進(jìn)入解題狀態(tài)這個(gè)時(shí)候，思維就不是剛開始的封閉式狀態(tài)，而是變得活躍起來，因此，解題的速度就會(huì)大大提高

四、教師怎樣提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

1題組需自行設(shè)計(jì)

題組設(shè)計(jì)策略是實(shí)施高質(zhì)量教學(xué)的基礎(chǔ)教師應(yīng)該對(duì)每一課的結(jié)構(gòu)和教學(xué)目標(biāo)有一個(gè)全面和完整的認(rèn)識(shí)，考慮每章的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，組成一個(gè)完整的知識(shí)系統(tǒng)，并找出新知識(shí)的生長點(diǎn)，合理安排知識(shí)結(jié)構(gòu)，展示知識(shí)發(fā)生的過程，然后找出與教科書知識(shí)內(nèi)容密切相關(guān)、強(qiáng)調(diào)能力培養(yǎng)的典型練習(xí)，利用學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，將它們組成一系列問題小組,讓學(xué)生不斷地吸收新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的轉(zhuǎn)化在這項(xiàng)工作中，有幾點(diǎn)需要教師注意:(1)練習(xí)的題目必須具有代表性、針對(duì)性和易于擴(kuò)展性；(2)解決問題所需要的知識(shí)和方法應(yīng)該是常規(guī)的和普遍的，以幫助學(xué)生將書本知識(shí)和習(xí)題結(jié)合起來；(3)練習(xí)的各種形式應(yīng)該相互交織，讓學(xué)生通過模仿深入解決問題，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，擴(kuò)展學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)，從而提高解決問題的能力

2引導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué)

教師應(yīng)給學(xué)生充足的時(shí)間觀察問題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解描述問題的假設(shè)、結(jié)論和發(fā)現(xiàn)的隱含條件教師還要教給學(xué)生用畫圖、列表等方法表示問題，從而使學(xué)生看到問題的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生搜索其和已解決問題相關(guān)的概念或者命題，找出新舊問題的聯(lián)系和區(qū)別，將問題同等轉(zhuǎn)化這樣有利于學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，并在學(xué)習(xí)實(shí)踐中逐步轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)能力，通過解決問題掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力，從而為后續(xù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)建立和延伸奠定基礎(chǔ)

3引導(dǎo)學(xué)生多層次觀察

數(shù)學(xué)觀察能力主要體現(xiàn)在視角和層次兩大方面，這就是多層次觀察學(xué)生在解題過程中首先應(yīng)從視角入手，這是保證解題準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)，隨后就是進(jìn)行有層次的觀察一般而言，數(shù)學(xué)題是復(fù)雜和抽象的，這決定了高中數(shù)學(xué)教學(xué)絕非一朝一夕就能做好的，需要教師進(jìn)行多層次解析，需要學(xué)生進(jìn)行多層次觀察，透過表面現(xiàn)象深入本質(zhì)在這個(gè)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的答題過程，不能僅僅要求學(xué)生寫出正確答案，還要求學(xué)生在正確解答的基礎(chǔ)上力求解題步驟清晰

學(xué)生通過多層次觀察，可將自身所見、所聞和所感融為一體，逐步提高解題能力

4及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的練習(xí)成果，及時(shí)糾正實(shí)踐中的錯(cuò)誤

教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的解答方法、技巧和觀點(diǎn)獲得反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況當(dāng)學(xué)生找到解決問題的模型時(shí)，教師應(yīng)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估并給出相應(yīng)的評(píng)價(jià)，即預(yù)測模型在解決問題中的作用，引導(dǎo)學(xué)生正確的思維方向，防止因固定思維而產(chǎn)生負(fù)遷移教師還要對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生自我選擇的策略在解決問題中的作用做出判斷

5講解例題要準(zhǔn)確、規(guī)范

在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，部分問題是可直接運(yùn)用公式、按照一定的步驟和程序來解決的這種類型的問題需要經(jīng)過一定次數(shù)的訓(xùn)練，技能才能得到發(fā)展在這類問題的教學(xué)中，教師應(yīng)通過問題解決活動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)獲得知識(shí)

6明確教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)模式

教師要想優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)還必須明確教學(xué)目標(biāo)，明確具體的實(shí)施步驟，并對(duì)優(yōu)化的教學(xué)模式進(jìn)行預(yù)估和測評(píng)，看是否具有針對(duì)性，是否可以根據(jù)學(xué)生的不同情況做出相應(yīng)的調(diào)整

數(shù)學(xué)是高考中較能拉開學(xué)生差距的一門科目，故學(xué)好數(shù)學(xué)也成了高中生的重要任務(wù)對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言，學(xué)習(xí)是沒有捷徑可循的，只有掌握了方法，花大量時(shí)間去練習(xí)，才能學(xué)好數(shù)學(xué)