文/南京郵電大學通達學院 王舒雅

為充分利用教學資源，體現(xiàn)因材施教的教學觀，新生入學后學校組織英語和數(shù)學分班考試，并根據(jù)考試成績對學生進行分層次教學。成績優(yōu)秀的學生，進入培優(yōu)班進行學習，其余學生則進入常規(guī)班。與此同時，在學期末，還會根據(jù)學生的考試成績進行“淘汰”和“升級”動態(tài)調整操作。培優(yōu)班的學生英語和高等數(shù)學考試成績不理想的，視為不適應培優(yōu)班教學模式，“淘汰”進入普通班，普通班的學生考試成績優(yōu)秀者，可以“升級”進入培優(yōu)班。采用此種教學模式，同樣的期末試卷，分班后的學生績點如何計算，直接影響到學生的評獎評優(yōu)。因此，建立一套適用于“分班制”的學生績點計算方法尤為重要。

中介真值程度的度量以中介數(shù)學為基礎，是一種有別于模糊數(shù)學和粗集的量化處理模糊現(xiàn)象的方法。該方法的主要特點是采用邏輯真值定性與數(shù)據(jù)數(shù)值定量有機結合的方式處理模糊現(xiàn)象。中介真值程度度量理論，是中介邏輯的進一步擴展，能夠為科學研究和工程技術中處理模糊現(xiàn)象提供一種基于邏輯的、自然的、且為定量形式的數(shù)值化方法。

一、數(shù)學模型

（一）問題描述。學生課程績點計算的影響因素較多，例如課程數(shù)、課程學分、理論課、實驗實踐課等等。本文主要考慮“分班制”下的課程績點計算。學生評獎評優(yōu)單純采用現(xiàn)有的績點計算方法不夠客觀公正；單純采用課程分數(shù)來衡量，不能充分體現(xiàn)學生對知識的掌握程度，這本身就是一種模糊現(xiàn)象。本文采用中介真值程度度量的方法，將學生對知識的掌握程度進行量化，將定性評價進一步轉化為定量評價，較為合理、公正。

（二）基本知識。中介真值程度度量的相關知識可參考文獻，本文主要采用中介真值程度度量理論中的距離比率函數(shù)作為學生課程績點量化的計算工具，好比模糊理論中的隸屬度函數(shù)。下面，主要介紹一下距離比率函數(shù)的知識。

定義1：相對于的距離比率函數(shù)（），當?。ǎǎr，公式如下：

同樣，還有相對于╕的距離比率函數(shù)，在此不再細述。我們用表示，將其稱之為距離比率函數(shù)。

定義2:（n維加權平均距離比率函數(shù)）集合X={x,x,...,x}，：→R是對象集合X的n維數(shù)值化映射。記z=((h(y))，(h(y))，...(h(y)))，則相對于的加權距離比率平均函數(shù)為：

相對于╕的加權距離比率平均函數(shù)為：

中介真值程度度量的維加權平均距離比率函數(shù)，正好可以對應學生的課程學分。

2.課程績點計算。學生課程學分績點和平均學分績點主要依賴課程學分及績點系數(shù)。具體計算公式如下：

二、案例分析

本節(jié)主要對部分學生的課程成績進行分析。以某年級英語分班制下的學生課程考試成績信息作為樣本數(shù)據(jù)進行測評分析。

表1給出10名學生在不同英語分班下的考試成績樣本示例。通過樣本示例，不難發(fā)現(xiàn)大學英語Ⅰ班級學生的英語考試成績相對較高，而大學英語Ⅱ班級學生的考試相對偏低。直接計算績點，貌似對大學英語Ⅱ班級的學生有些不公。無法直接通過成績來評價學生的學習好壞情況。采用中介真值程度度量，分別對不同英語班級的學生考試成績，根據(jù)成績分布，設置相應的參數(shù)，得出對應的中介真值，然后通過中介真值來比較學生對知識的掌握程度。本文以英語分班為例，其余課程未進行“分班制”教學，中介真值相同，僅對英語課程成績分析即可。

表1 英語分班制測評樣本示例

對不同英語班級（培優(yōu)班、常規(guī)班）的學生，分別設置優(yōu)、良、中、差、特差五個等級學生人數(shù)占比，計算出距離比率函數(shù)公式中的相應參數(shù)，從而進一步計算出相應的中介真值。本文設置優(yōu)、良、中、差、特差五個等級學生人數(shù)占比分別為10%、20%、40%、20%、10%。大學英語Ⅰ班+、、-、+、、-分別取值90、87.5、85、75、70、65，大學英語Ⅱ班+、、-、+、、-分別取值88、83、78、74、70、65。根據(jù)距離比率函數(shù)，表1中給出的10名學生英語成績的中介真值如表2所示。

表2給出了英語考試成績和使用中介真值度量計算的中介真值結果。根據(jù)之前分析，無法直接通過成績分數(shù)進行對比評價，但使用中介真值計算后，可以直接通過中介真值來進行對比評價。通過表2學生的中介真值不難發(fā)現(xiàn)，雖然大學英語Ⅰ班級學生的英語成績相對于大學英語Ⅱ班級的學生好，但是大學英語Ⅱ班級的學生中介真值相對于大學英語Ⅰ班級的學生較為穩(wěn)定。中介真值是根據(jù)學生的成績分布得出相應參數(shù)，最終計算出對應的中介真值。故使用中介真值進行比較，較為科學、合理、公正，不難得出大學英語Ⅱ班級的學生對課程知識掌握的結果。

表2 分班制下的英語課程成績和中介真值

三、結語

學生評獎評優(yōu)與學生的切身利益息息相關，關系著學生的就業(yè)、深造等。如何科學、公平、公正地計算學生的課程績點，關系著學生的評獎評優(yōu)。本文對“分班制”背景下的課程成績，以中介真值程度度量為工具，依托中介邏輯理論，設計出一套適用于“分班制”的學生評獎評優(yōu)績點計算方法。該方法能夠全面、定性地反映教師測評的優(yōu)劣，方法更科學、公正和全面。