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        小凈距隧道中巖墻對拉錨桿加固效果分析

        2022-11-05 12:22:02王浩楊新安
        鐵道建筑 2022年10期
        關(guān)鍵詞:錨桿圍巖水平

        王浩 楊新安

        1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 201804;2.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,上海 201804

        中巖墻對小凈距隧道圍巖的穩(wěn)定性起著決定性的作用,保證其承載能力是小凈距隧道支護(hù)的關(guān)鍵[1-4],對中巖墻加固措施的研究有重要意義。中巖墻加固主要有注漿、普通錨桿、對拉錨桿等方式,其中對拉錨桿是一種優(yōu)勢明顯的加固方式,萬石山隧道、金旗山隧道、石獅隧道均采用此加固方式[5-6]。

        相關(guān)研究人員通過現(xiàn)場實(shí)測、數(shù)值計(jì)算分析了對拉錨桿的加固機(jī)理。劉艷青、黃成造等[7-8]基于圍巖位移和對拉錨桿軸力變化,認(rèn)為對拉錨桿受力與中巖墻變形相協(xié)調(diào),可以有效控制圍巖位移,改善支護(hù)結(jié)構(gòu)受力,軸力越大加固作用越明顯。黃拔洲、姚勇、劉蕓、周飛等[9-13]通過數(shù)值計(jì)算表明對拉錨桿可以避免中巖墻塑性區(qū)貫通,同時(shí)改善二次襯砌受力,中巖墻力學(xué)參數(shù)越大,加固效果越好,加固軟弱圍巖時(shí),預(yù)應(yīng)力明顯損失。上述研究成果側(cè)重于對拉錨桿對隧道圍巖穩(wěn)定性的影響,未就對拉錨桿產(chǎn)生的水平約束和力學(xué)參數(shù)改善進(jìn)行定量分析,忽略了對拉錨桿使用后中巖墻的力學(xué)特征。

        本文建立對拉錨桿加固力學(xué)模型,對不同加固參數(shù)下中巖墻的力學(xué)特征進(jìn)行分析,通過工程應(yīng)用對加固機(jī)理進(jìn)行驗(yàn)證。

        1 水平約束計(jì)算公式

        在不考慮其他支護(hù)的條件下,對拉錨桿加固方案見圖1(a),簡化模型見圖1(b)。其中:w為中巖墻寬度;h為中巖墻高度;q為中巖墻承受荷載;Δh為垂向變形。

        圖1 預(yù)應(yīng)力對拉錨桿加固方案及簡化模型

        不超出彈性極限時(shí),中巖墻水平應(yīng)變εw與垂向應(yīng)變εh的關(guān)系為

        式中:μ為中巖墻泊松比;εw=Δw∕w;εh=Δh∕h;Δw為水平變形,計(jì)算式為

        對拉錨桿加固時(shí),錨桿桿體與中巖墻之間空隙由注漿填充,錨桿軸向等效剛度系數(shù)Kb由錨桿桿體和注漿體決定,即

        式中:Eb為桿體彈性模量;Eg為注漿體彈性模量;db為桿體直徑;d為錨桿直徑。

        若對單根對拉錨桿施加預(yù)應(yīng)力為P,則n根對拉錨桿產(chǎn)生的約束力F可近似表示為

        式中:Δ′w為中巖墻加固后水平變形。

        將式(2)、式(3)代入式(4)得到

        則對拉錨桿產(chǎn)生的水平約束σ′計(jì)算式為

        式中:l為錨桿排距。

        2 中巖墻力學(xué)參數(shù)

        根據(jù)均勻化理論[14],加固后中巖墻的等效力學(xué)參數(shù)由錨桿參數(shù)和中巖墻原始參數(shù)共同決定,等效材料的彈性模量可由等效公式(7)計(jì)算得到。

        式中:E*、A*分別為加固后中巖墻等效強(qiáng)度的彈性模量和面積;E1、A1分別為錨桿的彈性模量和面積;E、A分別為未加固時(shí)中巖墻的彈性模量和面積。

        E*的計(jì)算公式為

        式中:E為未加固前中巖墻的彈性模量;s為錨桿間距。

        均勻化后的等效材料仍服從Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則,其在主應(yīng)力坐標(biāo)系中的屈服軌跡見圖2(a)。其中:f為屈服軌跡梯度,σc為屈服軌跡截距,σc=2ccosφ∕(1-sinφ),c為黏聚力,φ為內(nèi)摩擦角。當(dāng)巖體的圍壓較小時(shí),巖體的強(qiáng)度包絡(luò)線可以近似看作一條直線,見圖2(b)。

        圖2 加固前后屈服軌跡及強(qiáng)度包絡(luò)線

        根據(jù)圖2(a),強(qiáng)度準(zhǔn)則表達(dá)式為

        式中:σ1為最大主應(yīng)力;σ3為最小主應(yīng)力。

        加固后屈服軌跡梯度f*與加固前關(guān)系為

        式中:α為錨桿密度因子。

        加固后屈服軌跡截距與加固前關(guān)系為

        參考文獻(xiàn)[15-17]中的錨桿密度參數(shù),α的計(jì)算式為

        式中:η為錨桿與中巖墻之間的摩阻系數(shù),與錨桿表面粗糙度有關(guān)。

        根據(jù)式(10)、式(11),對拉錨桿加固后中巖墻等效材料的內(nèi)摩擦角φ*和黏聚力c*計(jì)算式分別為

        不考慮中間主應(yīng)力時(shí),對拉錨桿產(chǎn)生的水平約束σ′可以看作σ3,σ1可以近似認(rèn)為是中巖墻在加固后的抗壓強(qiáng)度[σc*]。將式(6)帶入式(9)得加固后中巖墻抗壓強(qiáng)度的計(jì)算式為

        由式(15)可知中巖墻抗壓強(qiáng)度主要由兩個方面決定:①對拉錨桿參數(shù);②中巖墻力學(xué)參數(shù)。

        3 中巖墻力學(xué)特征

        基于上述計(jì)算公式進(jìn)行數(shù)值模擬分析,研究不同參數(shù)下的加固效果。

        3.1 數(shù)值模型建立

        京張高速鐵路八達(dá)嶺長城站為多層地下結(jié)構(gòu),部分設(shè)備硐室設(shè)計(jì)為小凈距隧道。利用FLAC 3D軟件建立數(shù)值模型,見圖3。左、右和下邊界約束法向位移,上邊界自由。圍巖使用zone單元和Mohr-Coulomb模型,對拉錨桿使用pile結(jié)構(gòu)單元,模擬方法參考文獻(xiàn)[18]。圍巖力學(xué)參數(shù)見表1。

        表1 圍巖力學(xué)參數(shù)

        圖3 數(shù)值模型

        為監(jiān)測位移,自上而下布置垂向間距為2 m,水平間距為0.5 m的測線,如圖4所示。

        圖4 監(jiān)測點(diǎn)布置(單位:m)

        根據(jù)式(6)和式(15),分別建立無錨桿和錨桿間排距2.0、1.0、0.5 m、預(yù)應(yīng)力60 kN的計(jì)算模型,同時(shí)在間排距0.5 m、預(yù)應(yīng)力60 kN的模擬中,間排距保持不變,增加預(yù)應(yīng)力30、120 kN的計(jì)算工況。

        3.2 計(jì)算結(jié)果分析

        1)位移特征分析

        中巖墻水平位移變化曲線見圖5??芍褐袔r墻水平位移關(guān)于中線對稱,中部水平位移大于頂部和底部。無加固時(shí),最大水平位移點(diǎn)位于中部,位移為9.5 mm。對拉錨桿加固后,當(dāng)預(yù)應(yīng)力為60 kN時(shí),在間排距2.0、1.0、0.5 m條件下,最大水平位移分別為7.8、6.5、3.2 mm。間排距為0.5 m時(shí),在預(yù)應(yīng)力30、120 kN條件下,最大水平位移值分別為3.7、2.3 mm。

        圖5 中巖墻水平位移變化曲線

        中巖墻豎向位移變化曲線見圖6??芍簾o加固時(shí),中巖墻頂部最大豎向位移為22.3 mm,底部最大豎向位移為9.24 mm,頂部沉降值大于底部隆起值。對拉錨桿加固后,頂部沉降值和底部隆起值均減小,最大豎向位移減小至9.6 mm,同時(shí)邊墻切線與中巖墻中線之間豎向位移差減小,位移曲線趨于平緩。無對拉錨桿加固時(shí),最大位移差為4.7 mm,位于中巖墻中部,使用對拉錨桿加固后最大位移差減小到1.3 mm。

        圖6 中巖墻豎向位移變化曲線

        綜合中巖墻的位移變化可以看出,由于對拉錨桿施加了水平約束,改善了中巖墻力學(xué)參數(shù),提高了抗壓強(qiáng)度,阻止了位移進(jìn)一步擴(kuò)展,因此位移峰值和各監(jiān)測點(diǎn)之間位移差減小。錨桿間排距越小,預(yù)應(yīng)力越大,加固效果越明顯。

        2)應(yīng)力特征分析

        中巖墻最小主應(yīng)力分布見圖7。可知:中巖墻無加固時(shí)最小主應(yīng)力σ3為1.07~2.62 MPa。加固后在預(yù)應(yīng)力60 kN,間排距2.0、1.0、0.5 m條件下,σ3為1.08~2.63、1.26~2.69、1.42~2.76 MPa。在間排距0.5 m,預(yù)應(yīng)力30、120 kN條件下,σ3為1.41~2.73、1.44~2.86 MPa。

        圖7 中巖墻最小主應(yīng)力分布(單位:Pa)

        中巖墻最大主應(yīng)力分布見圖8??芍褐袔r墻無加固時(shí)最大主應(yīng)力σ1為3.89~8.03 MPa。加固后在預(yù)應(yīng)力為60 kN,間排距2.0、1.0、0.5 m條件下,σ1為3.92~8.09、4.37~8.35、4.78~8.62 MPa。在間排距為0.5 m,預(yù)應(yīng)力30、120 kN條件下,σ1為4.77~8.57、4.82~8.74 MPa。

        圖8 中巖墻最大主應(yīng)力分布(單位:Pa)

        從中巖墻的應(yīng)力分布圖可以看出,無加固時(shí),中巖墻頂部出現(xiàn)近似倒三角形的應(yīng)力卸載區(qū),底部出現(xiàn)三角形的應(yīng)力集中區(qū)。施加對拉錨桿后,隨著錨桿間排距減小和預(yù)應(yīng)力增大,應(yīng)力卸載區(qū)發(fā)展為帶狀甚至消失,應(yīng)力集中區(qū)由三角形發(fā)展為梯形,最小主應(yīng)力和最大主應(yīng)力明顯增大,應(yīng)力變化與前述理論分析基本一致。

        4 工程應(yīng)用

        為驗(yàn)證數(shù)值模擬計(jì)算的正確性,同時(shí)分析對拉錨桿加固后中巖墻位移特征,對上述數(shù)值模擬段進(jìn)行現(xiàn)場監(jiān)測對比分析。對拉錨桿間排距設(shè)計(jì)為1.0 m×1.0 m,預(yù)應(yīng)力為60 kN,直徑為25 mm,與模擬計(jì)算間排距1.0 m,預(yù)應(yīng)力60 kN相對應(yīng)。施工過程中,先開挖右側(cè)洞室,后開挖左側(cè)洞室。在中巖墻左右兩側(cè)上、中和下部分別布置6個位移監(jiān)測點(diǎn)。隧道設(shè)計(jì)尺寸及位移監(jiān)測點(diǎn)布置見圖9。

        圖9 隧道設(shè)計(jì)尺寸及位移監(jiān)測點(diǎn)布置(單位:m)

        中巖墻位移監(jiān)測結(jié)果見圖10??芍洪_挖后前7 d最大變形速率為0.85 mm∕d,10 d后變形基本不變。水平位移和豎向位移最大值分別為6.1、7.2 mm,位于右側(cè)中部和上部,最大值遠(yuǎn)低于QCR 9218—2015《鐵路隧道監(jiān)控量測技術(shù)規(guī)程》的容許值。通過左右兩洞位移對比可以看出,對拉錨桿加固后,右洞的位移略大于左洞,這主要是由右洞首先開挖導(dǎo)致。通過位移現(xiàn)場監(jiān)測與數(shù)值模擬的對比可以看出,現(xiàn)場監(jiān)測值略小于數(shù)值模擬值,主要是由于施工中使用了注漿等預(yù)加固措施。

        圖10 中巖墻位移監(jiān)測結(jié)果

        對拉錨桿軸力變化曲線見圖11??芍喉敳亢偷撞垮^桿軸力在前10 d存在預(yù)應(yīng)力損失,此后軸力逐漸增大,20 d時(shí)達(dá)到穩(wěn)定,頂部最大值約為102 kN,底部約為96 kN。中部對拉錨桿軸力持續(xù)增大,20 d時(shí)達(dá)到穩(wěn)定,最大值約為112 kN。由于中巖墻中部水平位移大于頂部和底部,因此,中部錨桿軸力大于頂部和底部,中部錨桿未出現(xiàn)明顯預(yù)應(yīng)力損失現(xiàn)象,這與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致。

        圖11 對拉錨桿軸力變化曲線

        5 結(jié)論

        1)通過建立中巖墻對拉錨桿加固力學(xué)模型,得到水平約束和力學(xué)參數(shù)的計(jì)算公式。影響加固效果的因素包括對拉錨桿設(shè)計(jì)參數(shù)、圍巖力學(xué)參數(shù)等。

        2)通過對中巖墻位移特征的分析可知,加固后豎向位移最大值由22.3 mm減小至9.6 mm,水平位移最大值由9.5 mm減小至2.3 mm。位移最大值和各監(jiān)測點(diǎn)位移差明顯減小,對拉錨桿間排距越小,預(yù)應(yīng)力越大,加固效果越明顯。

        3)中巖墻承載時(shí),在頂部出現(xiàn)應(yīng)力卸載區(qū),底部出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū),使用對拉錨桿加固后,中巖墻主應(yīng)力增大。當(dāng)錨桿間排距0.5 m,預(yù)應(yīng)力120 kN時(shí),頂部應(yīng)力卸載區(qū)減小甚至消失,底部應(yīng)力集中區(qū)擴(kuò)展,承載能力增強(qiáng)。

        4)通過現(xiàn)場實(shí)測可知,使用對拉錨桿加固的中巖墻最大變形速率為0.85 mm∕d,變形速率和變形值遠(yuǎn)低于規(guī)范容許值。中部錨桿軸力持續(xù)增大至112 kN左右,頂部和底部錨桿軸力先減小后增大至102 kN和96 kN左右,中部錨桿受力大于頂部和底部。

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