梁兵林

（甘肅省張掖市第一中學(xué)，甘肅張掖 734000）

核心素養(yǎng)，即學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必須形成的綜合能力素質(zhì)，不同學(xué)科核心素養(yǎng)存在一定差異。就初中數(shù)學(xué)學(xué)科來說，其核心素養(yǎng)包含直觀想象、邏輯推理等六項(xiàng)內(nèi)容，主要是學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識本質(zhì)時(shí)需要運(yùn)用并掌握的思想。教師想要打造高效的初中數(shù)學(xué)概念課堂，應(yīng)主動基于核心素養(yǎng)制訂教學(xué)計(jì)劃，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用綜合性、科學(xué)的數(shù)學(xué)思想探究知識。

一、基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略與方法

（一）在直觀情境中講解數(shù)學(xué)概念

直觀的想象有助于學(xué)生簡單理解并認(rèn)識概念知識，可以使其對數(shù)學(xué)概念形成感性認(rèn)識，而情境的構(gòu)建能夠很好地將知識以直觀形態(tài)呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，促進(jìn)其對所見數(shù)學(xué)信息的直觀想象。因此教師在基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可以先嘗試構(gòu)建直觀教學(xué)情境，在直觀情境中講解數(shù)學(xué)概念。此時(shí)，新的問題出現(xiàn)——情境的構(gòu)建方法不止一種，教師在構(gòu)建直觀情境時(shí)，應(yīng)適當(dāng)應(yīng)用多種方法，避免形成思維局限。

1.充滿趣味的直觀情境。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在驅(qū)動力，初中生雖然已經(jīng)形成了較為成熟的思維，但同樣對充滿趣味的教學(xué)活動更感興趣，讓他們在核心素養(yǎng)背景下高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識，激發(fā)興趣是最簡單的方法，構(gòu)建趣味、直觀情境的意義由此凸顯，教師理應(yīng)在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中研讀課程教學(xué)的目標(biāo)、解讀教材內(nèi)容，并根據(jù)學(xué)生興趣、利用趣味元素構(gòu)建直觀情境，讓學(xué)生在多媒體、故事化等直觀情境中，感知數(shù)學(xué)概念的具體表現(xiàn)形式。借此，數(shù)學(xué)概念不再是一句枯燥的理論，也不是一個(gè)簡單的符號，而是印刻在學(xué)生腦海中的直觀場景或者實(shí)物。然而觀察當(dāng)前初中數(shù)學(xué)概念課實(shí)踐，我們不難發(fā)現(xiàn)，雖然一些教師形成了建立直觀情境的意識，但因沒有在情境構(gòu)建中合理運(yùn)用趣味元素，他們所構(gòu)建的情境依舊是刻板的、抽象的，難以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)興趣與想象，起不到深化教學(xué)的積極作用。這再一次證明了在基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)優(yōu)化對趣味直觀教學(xué)情境的構(gòu)建，以直觀和形象化的方式呈現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)概念。教師可以在網(wǎng)絡(luò)中搜集一些能夠用來解釋數(shù)學(xué)概念的趣味材料，如能夠用來解釋射線的激光動畫等，通過多媒體將其呈現(xiàn)出來，先引導(dǎo)學(xué)生對情境動畫展開觀察，感受其特點(diǎn)，再結(jié)合情境內(nèi)容講解概念。與此同時(shí)，也要幫助學(xué)生建構(gòu)圖像化的知識體系，引導(dǎo)學(xué)生將直觀情境中的圖片、影像資源儲存在腦海中，并能與理論化的概念知識相對應(yīng)。經(jīng)過上述分析可知，在初中數(shù)學(xué)課堂中使用直觀情境教學(xué)模式，學(xué)生的興趣被充分激發(fā)，學(xué)習(xí)氛圍更加輕松，實(shí)現(xiàn)了基于趣味情境的有效學(xué)習(xí)，而核心素養(yǎng)的理念也能充分融入數(shù)學(xué)課堂中。

2.涵蓋生活的直觀情境。我國著名教育學(xué)家陶行知先生提出了“生活教育”的理念，對現(xiàn)代教育事業(yè)的發(fā)展具有重要的影響。這也說明在基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)概念直觀情境教學(xué)中，教師還可以從生活中尋找情境構(gòu)建素材，以生活實(shí)物、具體的生活事件或者某一種生活現(xiàn)象作為情境中的資源，構(gòu)建涵蓋生活的直觀情境。因?yàn)樯钆c數(shù)學(xué)存在著千絲萬縷的聯(lián)系，一些生活現(xiàn)象可以用來解釋數(shù)學(xué)。但是在具體教學(xué)實(shí)踐中，大多數(shù)教師都沒有將生活與數(shù)學(xué)概念教學(xué)聯(lián)系在一起，只是在圍繞教材設(shè)計(jì)情境，忽略了對概念知識與生活現(xiàn)象內(nèi)在聯(lián)系的挖掘。知識雖然以直觀形態(tài)呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，他們的學(xué)習(xí)依舊存在一定刻板性，無法更快速地遷移生活經(jīng)驗(yàn)來理解概念。這也提醒教師，要想更好地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)字概念的認(rèn)識和理解，一定要有意識地將生活與教學(xué)結(jié)合在一起，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材中要講授的課程內(nèi)容，主動在生活中尋找情境構(gòu)建素材，如生活中體現(xiàn)了空間幾何知識建筑圖形、應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決問題的真實(shí)案例等。在此基礎(chǔ)上，教師可以利用講故事、現(xiàn)代化設(shè)備等形式和手段構(gòu)建情境，進(jìn)一步增強(qiáng)情境的直觀性。學(xué)生面對上述情境，遷移生活經(jīng)驗(yàn)思考數(shù)學(xué)，自然而然地能更迅速地對其形成理解和掌握，這樣的教學(xué)方式也為核心素養(yǎng)理念的融入和滲透提供了前提條件，有助于培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)感悟等素養(yǎng)。

（二）在邏輯推理中驗(yàn)證數(shù)學(xué)概念

邏輯推理是初中生探究數(shù)學(xué)知識的重要過程，也是核心素養(yǎng)的重要組成內(nèi)容，學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展情況在很大程度上影響著他們對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知和理解效率。因此教師在基于核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，還應(yīng)提高對邏輯推理的關(guān)注，通過布置推理任務(wù)的方式，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念展開邏輯分析和推理，讓他們結(jié)合數(shù)學(xué)歷史和文化知識，感悟數(shù)學(xué)概念的演進(jìn)歷程，進(jìn)而一邊促進(jìn)其對知識的學(xué)習(xí)，一邊實(shí)現(xiàn)對其邏輯推理能力的有效培養(yǎng)。然而就目前來說，不重視對學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)、沒有引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)象在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中比比皆是，對學(xué)生概念學(xué)習(xí)有效性、核心素養(yǎng)發(fā)展會造成一定的消極影響。面對這些現(xiàn)象，教師首先應(yīng)從自身加以改變，調(diào)整教學(xué)思想，轉(zhuǎn)變意識手段，明確邏輯推理對于初中生成長和發(fā)展的重要性，再根據(jù)概念知識認(rèn)知與理解難度，有序地指導(dǎo)學(xué)生推理數(shù)學(xué)概念，明確數(shù)學(xué)概念的組成要素及各要素之間的關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的推理方法和技能。如在面對簡單概念時(shí)，先將其邏輯內(nèi)涵和推理方法告訴學(xué)生，再鼓勵(lì)他們按照已知邏輯關(guān)系，運(yùn)用正確的方法推理概念并驗(yàn)證教材理論。在此模式下，初中生在數(shù)學(xué)課堂中獲得了自主成長的機(jī)會，他們的邏輯推理能力在這一過程中得到鍛煉，親身感受知識生成過程并驗(yàn)證概念邏輯，能在提高邏輯推理能力的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)效果。

（三）在建模實(shí)踐中理解數(shù)學(xué)概念

新課程改革明確要求，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生建模思維。事實(shí)上，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、對模型體現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息展開思考，學(xué)生也能增強(qiáng)對概念知識的理解。這也意味著，教師在基于核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動中，還可以組織建模實(shí)踐活動，將教學(xué)的場地?cái)U(kuò)展到生活和社會背景中，引領(lǐng)他們探索社會中真實(shí)存在的數(shù)學(xué)問題，幫助他們構(gòu)建現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知框架，從而借助數(shù)學(xué)建模幫助學(xué)生理解知識。但在具體實(shí)踐中，部分教師在該方面陷入了誤區(qū)，不僅沒有及時(shí)組織建模實(shí)踐教學(xué)活動、引導(dǎo)學(xué)生按照概念構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，也沒有主動在講解概念時(shí)呈現(xiàn)模型。學(xué)生只能在抽象狀態(tài)下了解概念，無法更具體地探究知識規(guī)律，學(xué)習(xí)效果同樣受到了消極影響。基于此，為了更高效地在初中數(shù)學(xué)課堂上向?qū)W生講解概念知識，教師必須對建模實(shí)踐教學(xué)活動的設(shè)計(jì)做出調(diào)整，讓學(xué)生成為建模活動中的主人公，促使他們主動將生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)概念。先在講解概念時(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，通過模型說明其在不同條件下的含義和應(yīng)用方法；再在學(xué)生理解概念后，鼓勵(lì)他們將自己對所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識通過模型體現(xiàn)出來，指導(dǎo)他們構(gòu)建能夠直觀呈現(xiàn)知識特點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型。此外，為了深化學(xué)生的建模思想，教師還可以改變課堂組織形式，以實(shí)地探訪和實(shí)踐調(diào)查等形式，將教學(xué)的范圍延伸到課外，使學(xué)生的建模能力、抽象思考與數(shù)學(xué)表現(xiàn)能力同時(shí)得到鍛煉，不僅能對學(xué)生理解概念大有裨益，還能促進(jìn)其核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（四）在數(shù)學(xué)解題中深化概念運(yùn)用

實(shí)踐出真知，學(xué)生想要增強(qiáng)對概念知識的理解和掌握，需要將其加以運(yùn)用，在知識應(yīng)用中探索其本質(zhì)、價(jià)值以及應(yīng)用規(guī)律，而數(shù)學(xué)解題活動的設(shè)計(jì)，可以直接促進(jìn)學(xué)生對概念的運(yùn)用。此外，培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)，也離不開解題的支持，學(xué)生的每一步解題都需要進(jìn)行大量運(yùn)算，其運(yùn)算核心素養(yǎng)由此得以實(shí)現(xiàn)更好的發(fā)展。所以說，基于核心素養(yǎng)視角的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)優(yōu)化對數(shù)學(xué)解題教學(xué)活動的設(shè)計(jì)，選擇與初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)且具有新意的數(shù)學(xué)題目，鼓勵(lì)學(xué)生在解題中運(yùn)用概念知識，讓他們將在課堂中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)概念知識，融入解題的過程中，進(jìn)而快速且準(zhǔn)確地解答數(shù)學(xué)題目。然而就當(dāng)前情況來看，一些初中數(shù)學(xué)教師將概念教學(xué)、解題實(shí)踐視作兩項(xiàng)完全獨(dú)立的教學(xué)活動，并未將二者聯(lián)系在一起，沒有在課上設(shè)計(jì)以運(yùn)用知識為主的教學(xué)活動，課堂缺少有效解題計(jì)算，學(xué)生概念學(xué)習(xí)浮于表面、停留在理論層次，數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)難以提升。

這再一次提醒了初中數(shù)學(xué)教師，無論以深化概念教學(xué)為目標(biāo)，還是站在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的立場上，都應(yīng)該強(qiáng)化對解題實(shí)踐活動的設(shè)計(jì)和組織，進(jìn)而優(yōu)化和完善解題訓(xùn)練活動的流程、內(nèi)容和形式。在基礎(chǔ)知識講解完畢后，圍繞知識的運(yùn)用設(shè)計(jì)習(xí)題，及時(shí)在課堂上落實(shí)習(xí)題實(shí)踐活動，組織學(xué)生運(yùn)用剛剛掌握的內(nèi)容解題，鼓勵(lì)他們在解答出正確答案后說出自己運(yùn)用了哪些知識、總結(jié)了哪些運(yùn)算方法。另外，為了增強(qiáng)解題訓(xùn)練的效果，教師也可以將競賽活動和解題游戲等融入實(shí)踐中，增強(qiáng)解題訓(xùn)練的趣味性，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維、提升其解答問題和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念的能力。長此以往，學(xué)生不僅可以在每一次課堂上都深化概念理解和運(yùn)用能力，還有望將運(yùn)算素養(yǎng)提升至新的高度。

（五）在數(shù)據(jù)思維中整合數(shù)學(xué)概念

初中階段的數(shù)學(xué)概念知識是豐富的，學(xué)生極易在學(xué)習(xí)大量知識后混淆所學(xué)內(nèi)容，導(dǎo)致整體教學(xué)有效性降低。但隨著良好數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的形成，學(xué)生混淆概念的可能性會降低，這也說明了教師應(yīng)在概念教學(xué)中融入數(shù)據(jù)分析的理念。因此教師在初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下的教學(xué)活動中，還可以滲透數(shù)據(jù)分析思想，利用數(shù)據(jù)思維指導(dǎo)學(xué)生整合、梳理數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生在搜集數(shù)據(jù)、整合數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程中，理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)、明確其外在表現(xiàn)形式。但不可否認(rèn)的是，在當(dāng)前教學(xué)中，大部分教師都忽略了對學(xué)生概念整合的引導(dǎo)，沒有在講解完畢某一部分知識后，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析思維梳理、整合所學(xué)內(nèi)容。對此，改變勢在必行。教師可以嘗試指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)同類型知識后模仿數(shù)據(jù)分析方法梳理、整合知識，監(jiān)督他們一邊回憶、梳理知識，一邊建立思維導(dǎo)圖或概念圖表，以更清晰的形式將已掌握、存在不同聯(lián)系的知識呈現(xiàn)出來。同時(shí)，教師也可以指導(dǎo)學(xué)生針對數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，展開合作交流和探討，在課堂中促進(jìn)學(xué)生之間的思維碰撞。在此過程中，數(shù)據(jù)思維被滲透進(jìn)來，學(xué)生梳理、分析、整合信息的能力得到鍛煉，數(shù)學(xué)概念被整合在更系統(tǒng)的知識框架中，其核心素養(yǎng)與概念學(xué)習(xí)效果得到強(qiáng)化。

二、其他核心素養(yǎng)初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)應(yīng)注意的問題

基于核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師還應(yīng)注意自主、合作、反思、互動四個(gè)較為重要的問題。就自主、合作而言，新課程改革提高了對學(xué)生自主能力、合作素養(yǎng)的關(guān)注，且越是對知識展開主動思考、在合作中討論問題，學(xué)生越容易對所學(xué)內(nèi)容形成理解，越能夠提高學(xué)習(xí)效率和思維的靈活性，從而更積極地發(fā)展核心素養(yǎng)。從反思和互動兩方面來說，在反思中，教師、學(xué)生均能更客觀地認(rèn)識自身存在的不足，并以強(qiáng)化概念學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)為目標(biāo)探索改變不足的方法，而在互動支持下，師生、生生可以圍繞如何理解并運(yùn)用知識展開更深入的交流，這都有助于概念教學(xué)有效性的提高，有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

但是在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)環(huán)境下，或多或少都存在著互動不足、合作缺失、教師主導(dǎo)、反思不當(dāng)?shù)葐栴}。對于這些問題，將其解決迫在眉睫。尤其是在反思方面，教師不僅需要提醒學(xué)生反思在學(xué)習(xí)方面存在的不足，還應(yīng)對自身是否存在刻板教學(xué)思維、是否在課堂上為學(xué)生創(chuàng)造了足夠的自主學(xué)習(xí)和互動、合作機(jī)會展開反思，強(qiáng)化對自身教學(xué)方法的調(diào)整，深化課堂概念教學(xué)與核心素養(yǎng)之間的聯(lián)系。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下的概念教學(xué)，是將學(xué)生對數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識的關(guān)鍵道路，是新課程改革環(huán)境下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)必然要求。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)靈活地將邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)能力與思想滲透在教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度分析概念，在多個(gè)方面驗(yàn)證并運(yùn)用知識，有序優(yōu)化概念教學(xué)流程，循序漸進(jìn)地深化學(xué)生概念學(xué)習(xí)，同時(shí)培養(yǎng)其學(xué)科核心素養(yǎng)。