安徽省安慶市太湖縣新城第二小學(xué) 朱珊梅

小學(xué)生的年齡尚小，在學(xué)習(xí)具有邏輯性的數(shù)學(xué)學(xué)科時，會遇到一定的阻礙，其中，學(xué)生不具備有效的解題思路和解題方法，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科吃力的主要原因。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要深入理解聯(lián)想思維的相關(guān)概念，在實際學(xué)習(xí)中經(jīng)常帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)一些實際問題的解決方法，并注意合理運用聯(lián)想這種教學(xué)方式對小學(xué)生進行數(shù)學(xué)教育。學(xué)生如果想要在小學(xué)階段夯實數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本功，就需要具備數(shù)學(xué)的聯(lián)想思維，并發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的銜接性，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的融會貫通。

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)想能力有待發(fā)展

數(shù)學(xué)知識本身具有極強的復(fù)雜性與邏輯性，且小學(xué)階段的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，學(xué)生的聯(lián)想能力還沒有發(fā)展完善，還需要數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)，因此，學(xué)生會普遍認為小學(xué)數(shù)學(xué)知識難學(xué)且不好理解。

學(xué)生對教師講解的解題思路與解題方法不能夠很好地理解，就會出現(xiàn)無法跟上教師進度的情況；然而礙于教師權(quán)威，很多學(xué)生即使在學(xué)習(xí)過程中遇到問題，也不敢向教師請教，這就會加大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的難度。

此外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對空間思維能力與解題邏輯性的要求較高，而小學(xué)生卻欠缺這方面的能力，加上學(xué)生不愿意與教師進行交流，數(shù)學(xué)課堂的參與度較低，無法很好地完成教師所布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，也沒有在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成完備的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時會產(chǎn)生一種挫敗感，不愿意對數(shù)學(xué)知識進行深入的學(xué)習(xí)與理解，甚至產(chǎn)生抵觸心理。

（二）教師對學(xué)生聯(lián)想思維培養(yǎng)的重視程度遠遠不夠

教師需要教導(dǎo)的學(xué)生人數(shù)較多且學(xué)生的學(xué)習(xí)水平各不相同，這導(dǎo)致了教學(xué)工作開展的難度較大。在應(yīng)試教育思想的影響下，數(shù)學(xué)教師養(yǎng)成了唯分數(shù)論的教學(xué)思想，重視學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高，對學(xué)生的聯(lián)想思維培養(yǎng)重視程度不高，甚至認為學(xué)生只要學(xué)會課本中的知識，就能夠應(yīng)對平時的考試，沒有意識到在新時代的教育背景下，不再需要只會讀書的學(xué)生，而更注重學(xué)生基礎(chǔ)知識與思維能力的共同發(fā)展。

教師在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，沒有予以及時幫助與指導(dǎo)，會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)水平遲遲無法得到顯著提高，甚至出現(xiàn)不進反退的情況。

除此之外，數(shù)學(xué)教師并沒有與學(xué)生進行有效的交流互動，教師在課堂上的講課時間遠多于學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間和師生交流溝通時間，這導(dǎo)致教師無法對本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行充分了解，所講的內(nèi)容也會不符合目前學(xué)生的認知水平。

二、運用聯(lián)想思維解決數(shù)學(xué)問題的意義

（一）有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時很容易陷入邏輯怪圈中，認為自己在課堂上學(xué)過的數(shù)學(xué)知識與解題方法無法產(chǎn)生有效的關(guān)聯(lián)，甚至鉆牛角尖。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要采取科學(xué)合理的教學(xué)手段，應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)輔助工具培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力，針對學(xué)生不同的學(xué)習(xí)層次與個性化學(xué)習(xí)需要展開有效教學(xué)，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。此外，教師還可以對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能進行充分的挖掘，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力，并根據(jù)學(xué)生的不同水平為他們制定更為合適的教學(xué)內(nèi)容。

（二）有利于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在班內(nèi)開展培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力的教育教學(xué)活動，可以讓學(xué)生感受與傳統(tǒng)課堂不同的新型教學(xué)模式與方法，產(chǎn)生截然不同的學(xué)習(xí)感受，從而加深對聯(lián)想思維概念與意義的認知。

數(shù)學(xué)教師能夠?qū)W(xué)生的具體情況進行具體的分析，并在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中予以密切關(guān)注，并及時引導(dǎo)，這對教師來說，是一項重大考驗，是檢驗教師教學(xué)能力的重要環(huán)節(jié)之一。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要與學(xué)生展開積極有效的互動交流，與學(xué)生家長共同努力，充分發(fā)揮家校共育的教育合力作用，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維，有效提高自己的教育教學(xué)能力。

教師在對教材內(nèi)容進行深入理解與分析的同時，還可以與其他優(yōu)秀教師相互討論進行校本研修，不斷吸取他們優(yōu)秀的教學(xué)方法與經(jīng)驗，使自身執(zhí)教能力更上一個臺階。

三、運用聯(lián)想思維解決數(shù)學(xué)問題的策略

（一）引入直接聯(lián)想，突破教學(xué)難題

直接聯(lián)想就是表面聯(lián)想，即將對某件事物的認知聯(lián)想到另一件事物中，并且能夠靈活地利用二者之間的關(guān)系去探究解決新的問題。

學(xué)生通過聯(lián)想能夠找到數(shù)學(xué)知識點與具體問題之間的共同點，并快速地實現(xiàn)數(shù)學(xué)思路的轉(zhuǎn)化。當數(shù)學(xué)題目中出現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的公式或者解題條件時，可以利用直接聯(lián)想幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)實際問題。

直接聯(lián)想是小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程中必須掌握的一項學(xué)習(xí)技能，小學(xué)生掌握該學(xué)習(xí)聯(lián)想方式，不僅能夠提升對于簡單數(shù)學(xué)問題的解題速度，還能夠提升解答數(shù)學(xué)問題的準確性。

聯(lián)想能力在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中有著舉足輕重的地位，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中要注意對學(xué)生聯(lián)想能力的培養(yǎng)，反復(fù)為學(xué)生講解數(shù)學(xué)課本中的概念知識和定理。通過教師的重復(fù)講解，學(xué)生也能加深對知識的印象，從而將基礎(chǔ)知識掌握得更牢。

例如：在學(xué)習(xí)人教版二年級上冊“觀察物體（一）”一課時，數(shù)學(xué)教師可以將玩具汽車作為課題講解引導(dǎo)，讓學(xué)生通過自己的眼睛與大腦的相互配合，從不同角度對物體進行直接聯(lián)想，并對自己想到的東西加以描述。

然后，教師可以將玩具汽車教具放在講臺中，挑選四名學(xué)生分別在汽車前、后、左、右方位進行觀察，并且分別給四名學(xué)生和講臺下的學(xué)生設(shè)定相應(yīng)的物體觀察圖像描述。十分鐘后，教師收回玩具汽車，讓不同角度的學(xué)生對自己觀察到的物體進行詳細的描述或者繪制，使學(xué)生在對實物進行想象的過程中，應(yīng)用直接聯(lián)想，有效突破觀察物體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)難點。

（二）進行類比聯(lián)想，鍛煉舉一反三

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，可以運用類比聯(lián)想開闊解題思路，并撥開眼前的迷霧，解決相關(guān)問題。類比聯(lián)想是運用類比的方法對不同類型的學(xué)習(xí)對象進行方面性的結(jié)合分析，并從中找出兩者的相同之處和不同之處。

通過類比聯(lián)想進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，能夠?qū)⑿屡f知識的遷移學(xué)習(xí)工作落到實處，并利用舊知識的解題思路進行新知識的講解，然后衍生出更多的解題思路，達到數(shù)學(xué)學(xué)科舉一反三的教學(xué)目的。

除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂知識講解中，也要利用不同的現(xiàn)代化教學(xué)輔助工具，增強數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的趣味性，并對相關(guān)內(nèi)容進行詳細的講解，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的類比聯(lián)想能力，幫助學(xué)生找到適合自己的解題思路和學(xué)習(xí)方法。

例如：在學(xué)習(xí)人教版三年級下冊“位置與方向（一）”一課時，數(shù)學(xué)教師可以提問學(xué)生太陽每天升起和落下的方向，學(xué)生會回答：“太陽會從東方升起然后在西方落下?！比缓蠼處熆梢蕴暨x一名學(xué)生面向太陽升起的方向站立，并讓學(xué)生伸出自己的左右手。在此過程中，教師可以告訴學(xué)生面向陽光升起的方向，左手邊是北，右手邊是南，身后是西，使學(xué)生在實際任務(wù)演示后，對方向產(chǎn)生初步印象。

然后，教師可以進行數(shù)學(xué)實際問題的方向辨認教學(xué)，在辨認過程中，可以利用實際演示的方位進行類比，讓學(xué)生自己進行書本方向的辨認，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三進行學(xué)習(xí)探索的習(xí)慣，幫助學(xué)生掌握位置與方向相關(guān)的知識點內(nèi)容。最后，數(shù)學(xué)教師可以利用多媒體技術(shù)，向?qū)W生展示學(xué)校的平面圖，讓學(xué)生組織語言表達教學(xué)樓與操場的位置，使學(xué)生通過實際生活中常見的情境，最大限度提升其類比聯(lián)想能力。

（三）展開對立聯(lián)想，驗證所得結(jié)論

對立聯(lián)想對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識也十分重要，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師可以利用對立聯(lián)想引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)課題中的實際問題。

在數(shù)學(xué)課堂中，教師要有意識地進行對立聯(lián)想思維的鋪墊，讓學(xué)生在小學(xué)時期養(yǎng)成使用對立聯(lián)想思維解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，使學(xué)生學(xué)會根據(jù)所得的問題答案進行結(jié)論驗證，以便檢查數(shù)學(xué)實際問題解答的正確性。

培養(yǎng)學(xué)生的正向思維很容易，但是培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維需要很長時間，所以教師在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程中，要將對立聯(lián)想引入數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，從課程點滴講解中培養(yǎng)學(xué)生的對立聯(lián)想思維，以便快速進行結(jié)論驗證。

需要注意的是，能力培養(yǎng)并不是一蹴而就的，教師要以循序漸進與階段性作為教育教學(xué)活動展開的出發(fā)點與立足點，采取科學(xué)合理的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的對立思維。學(xué)生要在教師的引導(dǎo)下豐富數(shù)學(xué)知識的儲備，在學(xué)習(xí)的過程中找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，不能對教師產(chǎn)生過于嚴重的依賴心理。

例如：在學(xué)習(xí)人教版五年級下冊“分數(shù)的加法和減法”中同分母分數(shù)加減法教學(xué)內(nèi)容時，數(shù)學(xué)教師可以準備五支圓珠筆輔助課題的講解。教師可以先將圓珠筆分為三支和兩支兩部分，然后讓學(xué)生根據(jù)之前學(xué)過的知識進行分數(shù)的猜想，學(xué)生會很快意識到這兩部分代表的分數(shù)分別為3/5和2/5。

然后，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生得出的結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生進行結(jié)論正確性的驗證，并在驗證過程中讓學(xué)生進行分數(shù)加法運算的演算測試，根據(jù)學(xué)生的演算進行評價，然后進行分數(shù)加法的正確算法。

在這一過程中，教師利用了正向思維進行分數(shù)的加法計算，然后利用了逆向思維進行結(jié)論正確性的驗證，提升了運算結(jié)果的正確率。

為了鞏固并檢驗學(xué)生對課上的數(shù)學(xué)分數(shù)加減法知識的掌握程度，數(shù)學(xué)教師還可以通過板書，列舉一些相關(guān)的練習(xí)題，如“4/5－2/5___9/10－7/10”，讓學(xué)生在經(jīng)過計算后，確定空白處的數(shù)學(xué)符號。

除此之外，教師還可以列舉異分母分數(shù)加減法的例子，讓學(xué)生進行對比學(xué)習(xí)。教師還需要引導(dǎo)學(xué)生在得出計算結(jié)果之后，想辦法對結(jié)果進行驗證，以確保答案的準確性。

（四）進行抽象聯(lián)想，化繁為簡學(xué)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)課本中具有許多抽象平面的概念與圖形，在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，由于小學(xué)生缺乏基本的數(shù)學(xué)知識儲備與空間想象能力，會難以有效學(xué)習(xí)、理解相關(guān)知識。抽象聯(lián)想是數(shù)學(xué)解題過程中常見的思路之一，能夠推動學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

因此，學(xué)生在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時應(yīng)當具備抽象聯(lián)想的解題思維，將數(shù)學(xué)題目進行充分加工之后，使其轉(zhuǎn)變?yōu)樽约耗軌蚶斫獾男问?，找到其中隱藏的條件，快速解題。學(xué)生要將難度較大的題目化整為零，使之分成眾多環(huán)環(huán)相扣的環(huán)節(jié)，在解題的過程中逐一突破解題難點。

例如：在學(xué)習(xí)人教版四年級下冊“運算定律”一課時，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生展示包含加減法以及乘除法運算定律的思維導(dǎo)圖，并板書一些有關(guān)運算定律的練習(xí)題，讓學(xué)生說一說在解題過程中可以用到哪些定律使運算更加簡便，并留給學(xué)生充分的思考解題時間。

接下來，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生總結(jié)運算的規(guī)律以及解題的方法與技巧，并與班內(nèi)其他學(xué)生交流自己的解題方法，教師也可以列舉具有代表性的例題為學(xué)生進行講解。如解答“（25＋68）＋32＝25＋（ ＋__）”一題時，會用到加法結(jié)合律，括號中應(yīng)分別填入“68”和“32”；解答“868－52－48＝868__（52＋__）”一題時，需要凸顯出括號在運算過程中的作用，在計算時要注意先算括號中的內(nèi)容，再算其他內(nèi)容，并注意變號，因此空白處應(yīng)分別填入“－”與“48”。

數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生根據(jù)不同的運算定律對練習(xí)題進行分類，體會不同定律在計算時的特點，并學(xué)會如何運用運算符號進行計算。學(xué)生可以利用數(shù)學(xué)練習(xí)題中運算符號的關(guān)系，運用抽象思維將其進行加工，并得出正確的計算結(jié)果，在此過程中，學(xué)生需要充分了解相關(guān)定律并學(xué)會思維轉(zhuǎn)換。

聯(lián)想思維是常見的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、解題思維，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該引導(dǎo)小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)實際問題時，獲得相應(yīng)的啟發(fā)和點撥，學(xué)會使用聯(lián)想思維。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初期，可以在教師的講解下，逐步學(xué)會如何正確地運用聯(lián)想思維，找到適合自己的數(shù)學(xué)問題解決方式，從而提升對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)熱情。