趙永剛，孫春生

（1.海軍工程大學 兵器工程學院，湖北 武漢 430033；2.中國人民解放軍 92941 部隊 44 分隊，遼寧 葫蘆島 125001）

引言

隨著人類對海洋的不斷探索，極大擴展了水下成像技術(shù)的應用，同時也對水下成像技術(shù)提出了更高的要求。水下偏振成像技術(shù)利用偏振信息進行水下目標的探測與識別[1-3]。傳統(tǒng)水下光學成像技術(shù)受水中介質(zhì)的吸收和散射作用影響，采集到的水下圖像存在目標模糊和對比度低等問題[4]。水下偏振成像技術(shù)與傳統(tǒng)水下光學成像技術(shù)相比，可以有效抑制成像中的后向散射光，提高水下成像質(zhì)量、改善圖像對比度[5]。

偏振成像方法按照其探測原理，分為分時法、分孔徑法、分振幅法以及分焦平面法。其中，分焦平面偏振方法與其他3 種方法相比，具有不存在視場偏差、獲得偏振信息精度較高、體積結(jié)構(gòu)小等優(yōu)點，是當前偏振成像研究的主流方向[6]。目前研究中，主要對分焦平面偏振成像系統(tǒng)的瞬時視場誤差和非均勻誤差校正。這2 種誤差都是分焦平面偏振成像系統(tǒng)的自身誤差[7]。在水下使用時，通常采用“偏振光源+偏振成像系統(tǒng)”的模式進行圖像采集。偏振成像系統(tǒng)與偏振光源的偏振度匹配，直接影響采集的水下圖像以及復原后的圖像質(zhì)量[8-9]。目前，查到的文獻多是對分振幅偏振成像系統(tǒng)標定的研究，對分焦平面偏振成像系統(tǒng)標定的研究少見報道。本文介紹一種偏振光源和分焦平面偏振成像系統(tǒng)在實際工作環(huán)境中標定的方法。

1 偏振光源標定原理

分焦平面偏振相機采用將光電探測器和微偏振片器件集成在同一焦平面上的方式，通過在像元上光刻金屬光柵實現(xiàn)一個像元對應一個方向的微偏振片。分焦平面偏振成像系統(tǒng)相鄰4 個像元組成一個2×2 排列的超級像元的形式，如圖1所示，4 個像元分別對應焦平面前偏振方向為0、45°、90°、135°的4 個微偏振片[10]。這種方法將一個像素單元一分為四，因此其圖像分辨率會變?yōu)樵瓉淼?/4。最后通過提取一個像素單元的4 張圖片，完成對目標的同時偏振探測。

圖1 分焦平面偏振成像系統(tǒng)像元示意圖Fig.1 Pixel diagram of divided focal plane polarization imaging system

水下主動偏振成像系統(tǒng)由分焦平面偏振相機和偏振照明光源組成，其工作過程為水中偏振照明光源發(fā)出光，經(jīng)過水下目標反射在分焦平面偏振相機進行成像，最終帶有其偏振和光譜信息的圖像存儲在PC 端并進行處理，如圖2所示。

圖2 水下主動偏振成像系統(tǒng)成像示意圖Fig.2 Schematic diagram of underwater active polarization imaging system

獲取圖像偏振信息的流程圖如圖3所示，將分焦平面相機輸出的源圖像先后按圖1 的像元排列規(guī)則進行抽樣、按照公式（1）計算Stokes 參量、按照公式（2）計算偏振角AOP，AOP 表示線偏振光源的偏振方向與分焦平面相機基準方向的夾角。

圖3 獲得圖像偏振信息的流程圖Fig.3 Flow chart of obtaining image polarization information

斯托克斯矢量包含4 個參量(s0、s1、s2、s3)，用以描述光波的強度和偏振態(tài)[11]。4 個斯托克斯參量都是光強度的時間平均值，均具有強度量綱，因此可以直接被光電探測器探測。斯托克斯矢量的數(shù)學表達如下式：

式中：s0為探測光波的總光強；s1為0 與90°偏振方向的光強度之差；s2為45°與135°偏振方向的光強度之差；s3為右旋圓偏振光與左旋圓偏振光的強度之差。由斯托克斯矢量可以求取偏振角，表達式為

公式（2）計算出的 AOP為偏振照明光源的標定提供了待校正量。偏振光源標定就是通過不斷調(diào)整偏振光源的線偏振方向，求得的 AOP為0 或90°，此時完成了水下主動偏振成像系統(tǒng)相機和光源的一致性調(diào)整，即偏振光源標定完畢。

因為如圖2 的水下成像系統(tǒng)中，水體對照明光源的保偏性較好[12]；而水下目標，尤其是人造目標存在不同程度的退偏性，所以分焦平面相機源圖像中，抽樣得到的I90°包含目標相對信息最強的Imax，抽樣得到的I0°包 含目標相對信息最弱的Imin。有了Imax和Imin就可通過將這2 個信息代入偏振去霧算法，獲得增強后的水下目標圖像[13]。分焦平面偏振成像系統(tǒng)光源偏振方向的標定就是為了獲得較為精確的Imax和Imin這2 個信息測得越準確，偏振去霧增強的效果就會越好。

2 標定環(huán)境構(gòu)建及實施步驟

標定原理如前節(jié)所述，在標定過程中以分焦平面的0 偏振片方向為基準方向，標定目標為將AOP 校正至90°。標定示意圖如圖4所示。

圖4 水下主動偏振成像系統(tǒng)光源標定示意圖Fig.4 Schematic diagram of light source calibration of underwater active polarization imaging system

2.1 標定環(huán)境構(gòu)建

根據(jù)實際條件，對偏振光源標定環(huán)境搭建：實驗水箱1 個、1 個偏振光源和1 個偏振相機，如圖5所示、計算機1 臺。偏振相機采用的是分焦平面偏振相機，它的分辨率像素為2 464×2 056，采用千兆網(wǎng)卡傳輸數(shù)據(jù)。為了便于水下使用，對偏振相機進行內(nèi)、外封裝。偏振光源主要由LED 光源模塊、偏振片和密封件組成，其中，LED 光源模塊采用大功率連續(xù)光譜LED 作為發(fā)光源，波長范圍為435 nm～656 nm。偏振片的安裝便于調(diào)整角度，可固定。

圖5 標定前后光波偏振方向概率分布Fig.5 Probability distribution of light wave polarization direction before and after calibration

2.2 標定實施步驟

進行偏振光源標定前，對偏振光源的偏振片位置進行標記。進入偏振相機控制軟件，控制偏振相機參數(shù)。根據(jù)采集圖像的實際效果，調(diào)整偏振相機參數(shù)。

對偏振光源進行標定。調(diào)整偏振光源和偏振相機的相對位置，使其滿足實驗條件并進行固定。再通過相機控制軟件設置參數(shù)，記錄相機采集的數(shù)據(jù)。通過計算機計算出偏振光源所發(fā)出的線偏振光相對相機的偏振方向，如圖5（a）所示。從圖5（a）中可以看出，偏振光源發(fā)出的偏振光的偏振方向不是均勻的，但是可以取概率分布最集中的方向作為偏振光的偏振方向。根據(jù)圖5（a）的結(jié)果可以得出標定前偏振光源所發(fā)出的偏振光相對相機的偏振方向為-67°。

根據(jù)圖5（a）求得-67°對偏振光源的偏振片角度進行調(diào)整，使之所發(fā)線偏振光相對偏振相機的偏振方向成90°。重新將偏振光源固定到指定位置，通過偏振相機控制軟件設置參數(shù)，采集數(shù)據(jù)并計算偏振方向，如圖5（b）所示。從圖5（b）中可以得出標定后偏振光源所發(fā)出的偏振光相對偏振相機的偏振方向為90°。說明偏振片調(diào)整方向正確，完成了對偏振光源的標定。

偏振方向概率分布中，有時會出現(xiàn)孤立的極大值，即偏振方向為0。出現(xiàn)這樣孤立值的原因是：存在過曝的現(xiàn)象，分焦平面偏振相機采集到的所有偏振方向的像素值均飽和，為255，導致計算得到的偏振光偏振方向為0。

3 標定效果驗證與分析

將偏振相機、偏振光源以及靶板放置在實驗水箱中，按如圖6所示位置固定。偏振照明光源輸出線偏振光，采用大功率連續(xù)光譜LED 作為發(fā)光源，內(nèi)置偏振片，光源色溫選用8 000 K～12 000 K，單顆光源峰值功率可達118 W，水下光束發(fā)散角達到35°～37°。旋轉(zhuǎn)偏振光源，控制偏振相機采集靶板的圖像，并記錄偏振光源中偏振片對應的角度。

圖6 實驗環(huán)境示意圖Fig.6 Schematic diagram of experimental environment

3.1 實驗數(shù)據(jù)采集

采集偏振相機輸出的源圖像，按公式（1）計算出圖像s0，選取典型偏振角0、30°、60°、90°的圖像s0以及相應的偏振增強算法后的圖像進行比較分析，以驗證光源標定對水下目標增強的影響。源圖像如圖7所示；計算出的圖像如圖8所示。

圖7 采集的源圖像Fig.7 Collected source images

圖8 計算出的實驗圖像Fig.8 Computed experimental images

圖像增強算法采用全局參數(shù)估計的水下主動偏振成像增強算法[5]。該算法對McGlamery 提出的經(jīng)典的水下成像模型[14]進行改進，先期對正交的偏振圖像進行圖像增強預處理，通過分析水下主動偏振成像模型推導出后向散射光偏振度特征參量，利用多項式擬合函數(shù)估算出全局變量的后向散射光偏振度，再迭代求解出相對于最優(yōu)圖像質(zhì)量的目標反射光偏振度，最終得到水下增強圖像。計算出的圖像如圖9所示。

圖9 增強后實驗圖像Fig.9 Enhanced experimental images

通過觀察圖7～圖9 中各圖像，可以得出增強圖像中偏振角90°圖像細節(jié)信息優(yōu)于圖像。圖8 中的圖像是采集的源圖像，對比度很低。圖9 中的圖像為計算出的實驗圖像。由于光在水下傳播時存在散射和衰減，所采集的圖像存在失真、丟失細節(jié)等問題。圖9 中的圖像為偏振增強圖像，通過增強后圖像清晰度明顯提高，圖像細節(jié)更加豐富。

3.2 客觀評價分析

客觀上，為驗證標定偏振光源對提高圖像質(zhì)量的有效性，采用平均梯度、峰值信噪比和均方誤差作為圖像效果的定量評價指標。

平均梯度：

式中：M和N表示圖像的行數(shù)和列數(shù)；表示水平方向的梯度和垂直方向的梯度。圖像的平均梯度反映了圖像的清晰度和紋理變化，平均梯度反映了圖像的清晰度和紋理變化，平均梯度越大，說明圖像越清晰[15]。圖像評價結(jié)果見表1 。

表1 圖像評價（平均梯度）Table 1 Image evaluation (average gradient)

通過表1 可以看出在平均梯度的評價下，源圖像、計算圖像和增強圖像的數(shù)值依次提高，其中增強圖像的數(shù)值最高。在同偏振角的情況下，通過偏振去霧算法得到的增強圖像與計算圖像相比，平均梯度的數(shù)值提高了1.67 倍。在偏振角為0～90°范圍內(nèi)，增強圖像隨著偏振角的變大，平均梯度的數(shù)值逐漸增大。其中，當偏振角達到90°時，平均梯度的數(shù)值最大?？梢缘贸霎斊窠菫?0°時，算法增強后的圖像優(yōu)于其他偏振角度的圖像。在增強圖像中，偏振角90°的平均梯度比偏振角0 的平均梯度提高了2.48 倍。說明偏振角為90°時，圖像清晰度最高。

峰值信噪比和均方誤差：

式中：M和N表示圖像的行數(shù)和列數(shù)；X(i,j)表示為源圖像的像素值；Y(i,j)表示增強圖像的像素值；n為圖像的位數(shù)，通常為8 位。

表2 是增強圖像與源圖像在不同角度下峰值信噪比和均方誤差的數(shù)值。通過表2 可以看出，偏振角在0～90°范圍內(nèi)，峰值信噪比隨著角度增大而減小，均方誤差隨著角度增大而增加。說明隨著偏振角的增加，增強圖像同源圖像相比細節(jié)逐漸增多，在偏振角為90°時，增強圖像的細節(jié)最豐富。

表2 圖像評價（峰值信噪比和均方誤差）Table 2 Image evaluation (PSNR and MSE)

4 結(jié)語

本文介紹了一種分焦平面偏振成像系統(tǒng)偏振光源標定的方法。詳細介紹了標定原理、標定環(huán)境構(gòu)建、標定步驟，并對標定結(jié)果進行了分析。通過實驗結(jié)果可以看出，標定后，無論是相機采集的圖像還是算法增強后的圖像，均優(yōu)于偏振角與基準方向不平行的圖像。說明調(diào)整偏振角直接影響偏振增強的效果，證明分焦平面偏振成像系統(tǒng)偏振光源標定很有必要。該方法標定過程簡單，可操作性強，在工作環(huán)境可直接標定，標定后效果明顯。