羅 銳，梁秀玲

（福建師范大學(xué) 光電與信息工程學(xué)院 醫(yī)學(xué)光電科學(xué)與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室福建省光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350007）

引言

隨著社會(huì)的發(fā)展，科技的進(jìn)步，人們對(duì)電的需求日益增大。不管是日常生活，還是在一些重要場(chǎng)所，隨處都能看到各種電路設(shè)施，電力已經(jīng)成為世界不可或缺的能源之一。在電力輸送過(guò)程中，通常使用高壓線運(yùn)輸電力才能確保輸送到用戶的電壓不會(huì)太低。然而在高壓電線運(yùn)輸電力過(guò)程中，容易發(fā)生電暈放電現(xiàn)象，存在安全隱患[1]，一旦發(fā)現(xiàn)不夠及時(shí)，對(duì)民眾的生活及安全將造成重大威脅。因此，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理電暈放電情況就十分必要。

用日盲紫外鏡頭進(jìn)行電暈放電檢測(cè)是目前較為可靠的檢測(cè)手段之一[2]。目前市面上的紫外鏡頭多為固定焦距，觀察的范圍較小，在進(jìn)行電暈檢測(cè)過(guò)程中會(huì)造成視野盲區(qū)。本文設(shè)計(jì)了一款大孔徑寬光譜變焦鏡頭，成像質(zhì)量良好，可配合變焦范圍為90 mm～165 mm 的變焦紫外鏡頭使用。利用變焦距日盲紫外鏡頭探測(cè)高壓電力設(shè)備或輸變電線產(chǎn)生的電火花，與可見光變焦距鏡頭匹配可捕捉電火花周邊的可見光影像，夜幕下啟用850 nm近紅外照明設(shè)備，實(shí)時(shí)將二者影像組合成像，達(dá)到精確確定電暈位置和強(qiáng)度并及時(shí)發(fā)出報(bào)警，為后續(xù)高壓電力設(shè)備維修提供可靠的依據(jù)。

1 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)指標(biāo)

本文設(shè)計(jì)的變焦鏡頭指標(biāo)如表1所示。采用0.847 cm (1/3 英寸)CCD 圖像傳感器，感光面尺寸為4.8 mm×3.6 mm，像元大小為5 μm×5 μm；由奈奎斯特頻率（截止頻率）計(jì)算公式? = (1/2)N可得奈奎斯特頻率[3]為100 lp/mm，要求在100 lp/mm 處調(diào)制傳遞函數(shù)MTF≥ 0.4；工作波段為400 nm～850 nm，夜間借助850 nm 近紅外LED 照明也能清楚拍攝，F(xiàn)數(shù)為1.4，大孔徑可確保陰天或夜晚不會(huì)因進(jìn)光量不足而引起所成像昏暗不清[4]；為了使拍攝出的圖像不會(huì)有明顯的變形，畸變應(yīng)控制在3%以內(nèi)。

表1 光學(xué)系統(tǒng)指標(biāo)要求Table 1 Parameter requirements of optical system

1.2 初始結(jié)構(gòu)選取和優(yōu)化設(shè)計(jì)

初始結(jié)構(gòu)的選取通常有兩種方法：一是基于薄透鏡的初級(jí)像差理論的PW 計(jì)算法，該算法計(jì)算量較大且繁瑣；二是縮放法[5]。本文選取第2 種方法。

根據(jù)變焦比、焦距范圍、孔徑視場(chǎng)等設(shè)計(jì)指標(biāo)，從現(xiàn)有鏡頭中篩選出參數(shù)較為符合本文的鏡頭[6]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 初始結(jié)構(gòu)2D 圖Fig.1 2D diagram of initial structure

圖1 中從左到右依次為：前固定組、變倍組、固定組、光闌、補(bǔ)償組、CCD。該初始結(jié)構(gòu)變焦范圍為60 mm～166 mm，F(xiàn)數(shù)為3.9，總長(zhǎng)為154 mm～164 mm，全視場(chǎng)角為12°，工作波段為可見光，中焦中心視場(chǎng)彌散斑半徑為46 μm，邊緣視場(chǎng)彌散斑半徑為57 μm。

本文設(shè)計(jì)要求變焦范圍為30 mm～55 mm，使用Zemax 軟件將其焦距每隔5 mm 劃分一組，可分為30 mm、35 mm、40 mm、45 mm、50 mm、55 mm共6 組組態(tài)。為了矯正軸外像差，設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)盡可能采用對(duì)稱結(jié)構(gòu)。因此，將光闌放在中間位置，即在變倍組與固定組之間，使整個(gè)系統(tǒng)處于一種近似對(duì)稱結(jié)構(gòu)。初始結(jié)構(gòu)在變焦過(guò)程中光闌和像面位置都是變化的，再加上變倍組和補(bǔ)償組的移動(dòng)，變焦過(guò)程中有4 個(gè)組元需要移動(dòng)、相互匹配，這會(huì)導(dǎo)致機(jī)械設(shè)計(jì)和整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜化和成本較高。因此，在優(yōu)化過(guò)程中必須控制前固定組、固定組、光闌、像面位置這4 個(gè)組元的位置在變焦過(guò)程中保持不變，且光學(xué)總長(zhǎng)不變，以保證成像位置穩(wěn)定。在光學(xué)設(shè)計(jì)軟件Zemax 中加入復(fù)合操作數(shù)TTHI、OPLT 和DIFF，以控制6 組組態(tài)在變焦過(guò)程中光學(xué)總長(zhǎng)不變，光闌到像面位置不變。

從加工工藝上考慮，負(fù)透鏡中心和正透鏡邊緣不能太薄，同時(shí)要求透鏡也不能太厚，太厚會(huì)使鏡頭模組變得笨重，不利于儀器的小型化；太薄則會(huì)使鏡片在加工或裝配過(guò)程中發(fā)生破裂或崩邊[7]。同時(shí)，為了防止裝配以及變焦過(guò)程中各組鏡片之間由于加工誤差造成鏡片中心對(duì)頂現(xiàn)象，應(yīng)使各鏡片之間保留足夠空間，空氣間隙大于0.3 mm，移動(dòng)的透鏡組前后空氣間隔應(yīng)大于1 mm，系統(tǒng)后截距應(yīng)保留至少6 mm 的空間。這些要求均可以用操作數(shù)CTGT、CTLT、ETGT、ETLT 來(lái)控制。

優(yōu)化過(guò)程中，暫時(shí)不考慮成像質(zhì)量，而是將光譜范圍、焦距、孔徑、視場(chǎng)以及透鏡間空氣間隔這類指標(biāo)作為硬性要求進(jìn)行初步優(yōu)化。查看原初始結(jié)構(gòu)光程差光扇圖，根據(jù)光扇圖顯示的像差情況采用RMS+光斑半徑+質(zhì)心的優(yōu)化方式。初步優(yōu)化后得到一個(gè)較為穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，然后再對(duì)成像質(zhì)量進(jìn)行進(jìn)一步分析與優(yōu)化[8]。

通過(guò)點(diǎn)列圖、光線光扇圖和光程差光扇圖分析影響像質(zhì)的主要像差，查看系統(tǒng)賽德爾系數(shù)，挑選對(duì)像差貢獻(xiàn)較大的表面，改變其半徑，加入對(duì)應(yīng)的像差操作數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化過(guò)程中發(fā)現(xiàn)畸變未達(dá)能要求，需加入操作數(shù)DIMX 進(jìn)行約束，將畸變控制在3%以內(nèi)。強(qiáng)行加入像差操作數(shù)后勢(shì)必會(huì)對(duì)其他像差產(chǎn)生影響，此時(shí)需將各類像差在設(shè)計(jì)指標(biāo)要求之內(nèi)進(jìn)行平衡，這是一個(gè)復(fù)雜且繁瑣的過(guò)程，需要進(jìn)行多次優(yōu)化與平衡。若像質(zhì)未到達(dá)要求，加入操作數(shù)MTFA 控制中心視場(chǎng)，MTFT、MTFS 控制邊緣視場(chǎng)可進(jìn)一步優(yōu)化。

對(duì)玻璃的選擇還需考慮其成本與穩(wěn)定性。阿貝數(shù)和折射率過(guò)高或過(guò)低的玻璃成本較高，且性能不穩(wěn)定[9]，因此需要通過(guò)MNIN、MXIN 操作數(shù)將所選用玻璃的折射率控制在1.45～1.88，用MNAB、MXAB 操作數(shù)將阿貝數(shù)控制在25～75。對(duì)于成像波段較寬的光學(xué)系統(tǒng)，使用全球面玻璃易存在色差。通常情況下，正透鏡產(chǎn)生負(fù)色差，負(fù)透鏡產(chǎn)生正色差，可以利用正負(fù)透鏡組合并加入對(duì)應(yīng)的像差操作數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其色差相互補(bǔ)償，首選雙膠合透鏡對(duì)色差進(jìn)行矯正。對(duì)于具有一定光焦度的雙膠合透鏡組，宜用2 塊不同的正負(fù)透鏡組合消色差，且兩種玻璃的阿貝數(shù)之差盡可能大。若雙膠合透鏡組光焦度為正，正透鏡采用低折射率、低色散的冕牌玻璃，負(fù)透鏡使用高折射率、高色散的火石玻璃；反之，透鏡組光焦度為負(fù)時(shí)，正透鏡采用火石玻璃，負(fù)透鏡使用冕牌玻璃。基于以上理論，對(duì)玻璃材料進(jìn)行替換，并適當(dāng)改變曲率半徑。同時(shí)，為了控制整個(gè)鏡頭的生產(chǎn)成本，均將玻璃替換為國(guó)產(chǎn)成都光明玻璃材料。通過(guò)逐漸改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行多次優(yōu)化后，得到一個(gè)與設(shè)計(jì)指標(biāo)較為接近的結(jié)果，但還不夠理想。

1.3 設(shè)計(jì)結(jié)果

優(yōu)化后不同焦距的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。光闌位置調(diào)至中間，在原有的初始結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上增加了2 片鏡片，分離兩組透鏡的光焦度，從而減小球差，提高成像質(zhì)量。系統(tǒng)可變焦范圍在30 mm～55 mm，工作波段在400 nm～850 nm，全視場(chǎng)角為6.3°～11.8°。與原專利相比，像方F數(shù)從3.8減小到1.4，孔徑增大了，光學(xué)總長(zhǎng)由原來(lái)的154 mm～164 mm 浮動(dòng)變化優(yōu)化到固定的110 mm，各組總長(zhǎng)相差小于0.01 μm，變焦過(guò)程中像面不會(huì)出現(xiàn)模糊。

圖2 最終設(shè)計(jì)結(jié)果2D 結(jié)構(gòu)圖Fig.2 2D structure diagram of final design results

2 像質(zhì)評(píng)價(jià)

光學(xué)調(diào)制傳遞函數(shù)MTF（modulation transfer function）是評(píng)價(jià)鏡頭質(zhì)量的一個(gè)重要依據(jù)，是鏡頭各項(xiàng)性能的綜合體現(xiàn)[12]，各組MTF 曲線如圖3所示。從圖3 可以看出，各組MTF 在空間頻率100 lp/mm 處均大于0.4，符合設(shè)計(jì)要求。

圖3 MTF 曲線圖Fig.3 MTF curves

由于該鏡頭孔徑較大，因此需要分析球差情況，鏡頭工作波段為可見光和850 nm，光譜較寬，應(yīng)分析色差對(duì)成像質(zhì)量的影響。為使鏡頭所成圖像沒(méi)有太大的變形，還需要分析畸變情況。

均方根半徑（RMS）反映了像面成像的能量集中度[13]，本文設(shè)計(jì)的鏡頭各焦距段在不同視場(chǎng)的RMS 大小如表2所示。由表2 可知，除焦距50 mm和55 mm 在邊緣視場(chǎng)均方根半徑分別為4.328 μm和4.311 μm 外，其余各焦距在全視場(chǎng)內(nèi)均方根半徑均小于4 μm，小于CCD 的像元尺寸5 μm，可清晰成像[14]。

表2 各焦距點(diǎn)列圖RMS 半徑Table 2 RMS radius of spot diagram of each focal length μm

根據(jù)球差的定義，RMS 均方根半徑反映的能量集中度也能反映出球差大小。為了更詳細(xì)地了解球差的大小，計(jì)算出不同焦距段的球差如表3所示，軸向像差曲線如圖4所示。綜合來(lái)看，各組球差控制較好，對(duì)成像質(zhì)量影響較小，滿足成像要求。

表3 6 個(gè)焦距段的球差值Table 3 Spherical aberration values of six focal segments

另外，從圖4 可以看出各焦段的色差情況，可知色差控制在了一個(gè)較小的范圍。

圖4 軸向像差曲線圖Fig.4 Curves of longitudinal aberration

設(shè)計(jì)的鏡頭短焦、中焦和長(zhǎng)焦的畸變曲線如圖5所示。從圖5 可以看出，全視場(chǎng)的最大畸變均在±3 % 以內(nèi)[15]，短焦EFL=30 mm 最大畸變-3.0%，中焦EFL=45 mm 最大畸變-1.8%，長(zhǎng)焦EFL=55 mm最大畸變-0.8%，符合設(shè)計(jì)要求。

圖5 畸變曲線圖Fig.5 Curves of distortion

3 公差分析與凸輪曲線擬合

3.1 公差分析

由像質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果可知，理論上該鏡頭成像質(zhì)量符合設(shè)計(jì)要求。但由于光學(xué)鏡頭屬于精密儀器，在加工、裝配過(guò)程中，任何微小的誤差都會(huì)引起成像質(zhì)量的降低。為了使這些誤差在可控范圍之內(nèi)，還需對(duì)該鏡頭進(jìn)行公差分析。利用Zemax 軟件公差分析功能，以衍射MTF 為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在特征頻率100 lp/mm 處進(jìn)行200 次蒙特卡洛分析，通過(guò)反復(fù)模擬，不斷調(diào)整公差，最終分析結(jié)果如表4所示。

表4 蒙特卡羅公差分析結(jié)果Table 4 Results of Monte Carlo tolerance analysis

各零件具體允許公差如表5所示。由表5 可知，公差分配較為合理，易于加工裝配，可滿足實(shí)際生產(chǎn)需求。

表5 零件允許公差Table 5 Allowable tolerances for parts

3.2 凸輪曲線擬合

大孔徑寬光譜變焦系統(tǒng)采用機(jī)械補(bǔ)償法進(jìn)行變焦設(shè)計(jì)，需要模擬出該系統(tǒng)的凸輪曲線，查看凸輪結(jié)構(gòu)是否易于加工。

在焦距30 mm～55 mm 范圍內(nèi)采集200 個(gè)點(diǎn)，記錄數(shù)據(jù)。以像面為基準(zhǔn)面，焦距為橫坐標(biāo)，變倍組以變倍組最后一面到基準(zhǔn)面的距離為縱坐標(biāo)，補(bǔ)償組以補(bǔ)償組最后一面到基準(zhǔn)面的距離為縱坐標(biāo)，其中6 個(gè)主要點(diǎn)的數(shù)據(jù)如表6所示。

根據(jù)表6 得出的數(shù)據(jù)，使用Origin 軟件對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到變焦系統(tǒng)的凸輪曲線如圖6所示。由圖6 可看出，系統(tǒng)凸輪曲線平滑，易于實(shí)際加工。

圖6 變焦系統(tǒng)凸輪曲線Fig.6 Cam curve of zoom system

表6 變焦軌跡數(shù)據(jù)Table 6 Zoom trajectory data

4 結(jié)論

本文利用ZEMAX 軟件，設(shè)計(jì)了一款F數(shù)為1.4，工作波段400 nm～850 nm 的大孔徑寬光譜變焦監(jiān)控鏡頭。根據(jù)像差理論，通過(guò)多種方法調(diào)整結(jié)構(gòu)，多次優(yōu)化，使得該鏡頭各視場(chǎng)的MTF 在100 lp/mm處均大于0.4，星點(diǎn)RMS 均控制在4.5 μm 以下，成像質(zhì)量較好，可全天候配合日盲紫外變焦鏡頭工作。公差分析結(jié)果表明，公差分配合理，工藝性良好，均采用國(guó)產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)球面玻璃設(shè)計(jì)，生產(chǎn)成本低，有較好的應(yīng)用前景。