彭 來 華德正 申玉瑞 王 勇 劉新華

(1.中國礦業(yè)大學機電工程學院 江蘇徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學信息與控制工程學院 江蘇徐州 221116；3.徐州工業(yè)職業(yè)技術學院信息工程學院 江蘇徐州 221140)

靜壓軸承在重載、多源擾動等情況下表現(xiàn)出良好的潤滑支撐效果，因此多應用于機床主軸。目前，如何提高靜壓軸承的承載能力和回轉精度一直是國內(nèi)外學者研究的熱點。

提高靜壓軸承性能的方法可以分為3大類。第一類，改變靜壓軸承的尺寸或者結構形狀。文獻[1]研究了4種油腔形狀對軸承性能的影響，分別是方形、圓形、橢圓形、三角形，結果表明，靜壓軸承系統(tǒng)的油腔形狀對軸承性能影響明顯，選擇適當油腔形狀以及合適的補償裝置可明顯改善軸承的性能。第二類，改變節(jié)流裝置。通常靜壓軸承使用的節(jié)流閥有小孔節(jié)流、毛細管節(jié)流、滑閥反饋和薄膜反饋節(jié)流等，文獻[2]提出了一種壓電型薄膜式差動節(jié)流閥，將其2個出油口分別連接至靜壓軸承對置油腔，通過控制壓電陶瓷的位移實現(xiàn)了靜壓軸承主軸軸心軌跡的控制。文獻[3]提出采用電液伺服閥主動補償方案來實現(xiàn)主軸位置精度的精確控制，結果表明，所提出的靜壓軸承具有良好的性能，包括可控性和穩(wěn)定性好、響應速度快、剛度大、抗沖擊能力強等。第三類，使用新型潤滑劑。文獻[4]將微極流體引入到靜壓軸承的潤滑中，并比較了圓形、矩形和三角形油腔對支撐能力的影響。

磁流變液是一種能夠通過磁場來控制的智能流體材料。其主要由分散相的磁性顆粒、連續(xù)相的基載液和表面添加劑組成[5-7]。在無外加磁場時，磁流變液表現(xiàn)為流動良好的牛頓流體，但在外加磁場作用下，流體的流變特性發(fā)生巨大變化，其黏度可在10 ms 內(nèi)增加幾個數(shù)量級，并呈現(xiàn)類似固體的力學性質，且流變特性是連續(xù)可逆的，即去掉磁場后，又變成可以流動的液體。磁流變液效應連續(xù)、可逆、迅速和易于控制的特點，使得磁流變液在航空航天、建筑、汽車制造、精密加工、機電工程、醫(yī)療等領域得到廣泛應用。

磁流變液在動壓軸承上的應用方面，學者們已進行了深入研究[8-13]。但磁流變液在靜壓軸承上的應用研究相對不多。HESSELBACH和ABEL-KEILHACK[14]將磁流變液作為可控潤滑劑用于靜壓推力軸承，通過控制外部磁場大小，實現(xiàn)了在不同載荷下靜壓推力軸承的間隙維持不變；LAMPAERT和VAN OSTAYEN[15]通過實驗裝置，數(shù)值模型和分析模型，給出了使用磁流變液靜壓推力軸承的載荷特性，研究表明局部磁體與磁流變液一起產(chǎn)生類似的效果，即液膜高度的局部降低；URRETA等[16]設計制造了基于磁流變液的動靜壓滑動軸承，分析其工作原理和流體潤滑機制，搭建了實驗臺測試該軸承在水平放置的潤滑主動控制性能。他們選用了4套磁流變液閥，采用PID控制器來控制油膜，提高了軸的回轉精度。綜上，雖然已有學者研究了磁流變液靜壓軸承，但主要集中在軸向靜壓軸承，對徑向靜壓軸承的研究較少，其結構和性能還需要深入探索。

為了研究磁流變液在徑向靜壓軸承上的應用，以提高其承載力和回轉精度，本文作者設計了具有自適應調(diào)節(jié)功能的靜壓軸承，使用電磁場仿真和流體仿真優(yōu)化磁流變液靜壓軸承設計，并采用流固耦合仿真進行了驗證。

1 磁流變液靜壓軸承設計

1.1 磁流變液靜壓軸承結構及其工作原理

設計的磁流變液靜壓軸承結構如圖1所示。從結構上來說，磁流變液靜壓軸承是由靜壓軸承和勵磁系統(tǒng)組成，將磁流變液作為潤滑介質。此勵磁系統(tǒng)由4個磁極(南北極兩兩對置)和磁軛組成。其中磁極是由硅鋼片纏繞漆包銅線制成，磁感應強度隨著電流的增大而增強，進而快速地改變磁流變液的流變特性。磁流變液從4個進油口進入微小的半徑間隙，形成潤滑油膜。

圖1 磁流變液靜壓軸承結構

設計的靜壓軸承采用定壓供油方式，小孔節(jié)流器節(jié)流，其工作原理如圖2所示。使用磁流變液潤滑的靜壓軸承受到節(jié)流器和磁流變液的雙重調(diào)節(jié)作用。忽略軸的質量，4個油腔壓力相同時，軸處于平衡位置，此時如圖2(b)所示，磁流變液沿著軸向流出；在受到豎直向下的載荷后，由于節(jié)流器的作用，1腔壓力升高，進而高壓油腔的磁流變液向低壓油腔流動，如圖2(c)所示，稱為內(nèi)流[17]。這時可以給勵磁線圈(圖1中的下面2個線圈)通電，磁流變液在磁場的作用下發(fā)生磁流變液效應，使得磁流變液的黏度增大，從而阻礙或阻斷了1腔的磁流變液向低壓油腔流動，導致了1腔的間隙減小，間隙液阻增大，使得1腔的壓力在節(jié)流器作用的基礎上進一步增大，因此軸承的承載能力增大，回轉精度提高。磁流變液在受到磁場的激勵后，其流變性質發(fā)生改變，不僅提高軸的回轉精度，另一方面增大的剛度和阻尼可以吸收外部振動。

圖2 靜壓軸承工作原理

1.2 磁流變液靜壓軸承的性能計算

在分析靜壓軸承系統(tǒng)時，有2個非常重要的液阻：一個是節(jié)流器產(chǎn)生的節(jié)流液阻；另一個是半徑間隙產(chǎn)生的間隙液阻。由此可以簡化液體靜壓軸承系統(tǒng)，如圖3所示。圖中ps表示提供軸承定壓，Rc表示節(jié)流液阻，Rj1表示油腔1的間隙液阻，Rj2表示油腔2的間隙液阻，p1和p2分別表示油腔1和2的壓力。

圖3 簡化的靜壓軸承系統(tǒng)

理論與實踐證明：油路系統(tǒng)的壓力p、流量Q和液阻R三者之間的關系可以類比成電路中的電壓、電流和電阻，所以可以得到：

Q=p/R

(1)

油腔1和2的壓力分別為

(2)

(3)

而Rc(此處為小孔節(jié)流器)、Rj可以由以下公式計算得出：

(4)

(5)

式中:η為潤滑油的動力黏度，Pa·s；lc為節(jié)流器長度，mm；dc為小孔節(jié)流器的孔徑，mm；l1為封油邊長度(軸向)，mm；b1為封油邊長度(周向)，mm；R為軸的半徑，mm；θ1為油腔半角，rad；h0為半徑間隙，mm。

軸承的承載能力W和油膜剛度K可以表示為

W=Ab(p1-p2)

(6)

Ab=2R(l+l1)sin45°

(7)

K=F/e

(8)

式中:Ab為油腔有效承載面積，cm2；e為偏心距，mm。

假設p1為1.5 MPa，p2為0.7 MPa，經(jīng)計算Ab為22.91 cm2，所以W=1 832.8 N，而油膜剛度K可由實驗測得。

2 磁流變液靜壓軸承結構參數(shù)優(yōu)化與仿真分析

為了研究軸承結構參數(shù)對磁流變液靜壓軸承性能的影響，文中采用控制變量法進行研究[18]。結構參數(shù)包括軸承材料和半徑間隙。

2.1 電磁場仿真優(yōu)化分析

2.1.1 仿真方法

設計的磁流變液靜壓軸承是圓柱狀的，可以通過軸承的二維截面來分析磁路，有助于縮短計算機運算時間。通過Ansoft Maxwell軟件仿真出磁流變液靜壓軸承的磁力線分布情況及磁感應強度。

(1)建立仿真模型。將簡化的二維模型圖按零部件材料屬性劃分成不同顏色的區(qū)域，如圖4所示。

圖4 磁流變液靜壓軸承二維磁路結構模型

(2)設定材料。根據(jù)圖4對各個零件添加材料，材料庫中沒有的材料需自行設定其BH曲線。

(3)添加邊界條件。仿真軟件默認的空氣邊界是從無窮遠處的磁場開始計算，浪費計算機的資源，所以定義磁軛環(huán)的外圈為空氣邊界。

(4)施加載荷。在Current Excitation中輸入電流載荷，即完成加載作用。此勵磁系統(tǒng)的勵磁線圈匝數(shù)為400。電流載荷的具體數(shù)值為勵磁線圈的安匝數(shù)，即勵磁線圈匝數(shù)和輸入電流值的乘積。

(5)網(wǎng)格劃分。文中采用手動自設定網(wǎng)格劃分法，選取不同的最大單元格長度，分別是1、2、3、4 mm對其進行無關性驗證，從而選擇合適的最大單元格長度求解運算。在進行后處理時，畫出半徑為30 mm、圓心角為90°的圓弧，對路徑磁感應強度的計算結果如表1所示?？芍?，當最大單元格長度小于等于3 mm時，磁感應強度能夠保持穩(wěn)定。

表1 網(wǎng)格無關性驗證

在勵磁電流為2.5 A、半徑間隙為20 μm的條件下仿真出的磁力線分布如圖5所示?？傮w來說，軸承的磁力線分布按照對稱分布，硅鋼片約束著磁力線，進而磁力線穿過特定的軸承區(qū)域，保證了磁流變液靜壓軸承在該區(qū)域發(fā)生磁流變效應。

圖5 磁流變液靜壓軸承磁力線分布

2.1.2 不同軸承材料的仿真分析

選擇鑄鐵、青銅、黃銅、鋼4種靜壓軸承材料，在勵磁電流為2.5 A，半徑間隙為20 μm的條件下進行仿真計算，得到的不同軸承材料的磁感應強度周向分布如圖6所示。

圖6 不同軸承材料的磁感應強度周向分布

由圖6可知：幾種材料中鑄鐵材料的磁感應強度最大，鋼次之，最小的為青銅和黃銅。黃銅和青銅這2種材料在各個角度的磁場幾乎相同。文中選擇鑄鐵為軸承材料，因為該材料對磁感應強度削弱作用最小，且磁感應強度沿周向分布變化大，可以獲得更佳的軸承性能。

2.1.3 不同勵磁電流下的仿真分析

在仿真軟件中，分別改變電流載荷的輸入值，得到勵磁電流分別為0.5、1、1.5、2、2.5 A時，半徑間隙磁感應強度沿圓周方向的分布曲線，如圖7所示。根據(jù)文獻[19]，磁感應強度在300 mT以上，黏度才會產(chǎn)生很大變化，所以在施加電流時至少施加0.5 A以上，才能達到性能要求。

圖7 不同勵磁電流下的磁感應強度周向分布

2.2 流體仿真優(yōu)化

軸承間隙是靜壓軸承設計中的一個十分重要的參數(shù)，它直接影響著油膜剛度和進出口流量。過大的間隙會降低軸承承載力和剛度，過小的間隙又會使油膜溫升過高。從提高軸承剛度、控制流量、減小功耗來看，應盡可能設計較小的軸承間隙。但軸承間隙不能過小，它受軸承制造安裝精度的限制，以及節(jié)流器流量不宜過小的限制。在一般應用型工程中，液體靜壓軸承間隙一般在0.015～0.030 mm之間選擇[20]。

靜壓軸承其他參數(shù)不變，只改變半徑間隙，分別對半徑間隙為0.015、0.020、0.025、0.030 mm的油膜進行CFX流體分析。

(1)模型簡化：文中采用Creo建立簡化的油膜模型，導入CFX中，如圖8所示。

圖8 靜壓軸承油膜模型

(2)設置邊界條件：命名上入口為inlet1，設置壓力為0.7 MPa；命名左右入口為inlet2，設置壓力為0.5 MPa；命名下入口為inlet3，設置壓力為1.5 MPa；命名油膜軸向的2個端面為outlet，設置壓力為0；將與主軸接觸的上內(nèi)表面命名為wall1，下內(nèi)表面命名為wall2，設置為無滑移(No Slip)，轉速為1 500 r/min。

(3)添加材料：流體設置為磁流變液，其密度為1.18 g/cm3，黏度為7 mPa·s[21]。

(4)求解控制設置：設置Advection Scheme為High Resolution，Convergence Control設置Min.Iteration為300，Max.Iteration為500，殘差精確度設置為10-4，其他選項均保持默認的設置。

利用CFD-Post后處理模塊提取油膜壓力數(shù)據(jù)，利用Function功能中的壓力(Pressure)面積積分Area Int計算壁面wall1和wall2的數(shù)值，兩者之差即為承載力，如表2所示。

由表2可知：隨著間隙的增大，承載力也增大。由于磁流變液中含有磁性顆粒，其平均直徑為5～8 μm[22]，過小的間隙會增加零件表面的摩擦力，進而會增大功耗。在保證承載力盡可能大的情況下，文中選擇半徑間隙為0.02 mm。

表2 不同間隙下油膜承載力

文中所設計的磁流變液靜壓軸承主要結構參數(shù)如表3所示。

表3 磁流變液靜壓軸承主要結構參數(shù)

3 流固耦合仿真分析

為了驗證磁流變液靜壓軸承比普通靜壓軸承的承載能力更強、回轉精度更高，借助ANSYS有限元仿真軟件，使用其中Fluent和Transient Structural這2個模塊做耦合仿真分析。

圖9 普通軸承和施加磁場的磁流變液靜壓軸承油膜模型

(2)邊界條件：在Fluent中設置油膜邊界條件，流固耦合面wall1和wall2，分別與軸的上下面耦合，轉速6 000 r/min，無滑移旋轉。inlet1壓力為0.5 MPa；inlet2壓力為0.2 MPa；inlet3壓力為1.5 MPa；outlet出口壓力為0。在Transient Structural中設置軸的邊界條件，轉速6 000 r/min，施加3 000 N豎直向下的力，軸的兩端固定，添加2個耦合面。

(3)添加材料：設置普通軸承添加普通主軸潤滑油，其密度為0.96 g/cm3，黏度為1.8 mPa·s；磁流變液，其密度為1.18 g/cm3，黏度為7 mPa·s。軸的材料是結構鋼。

(4)瞬態(tài)耦合求解：在System Coupling中設置步長0.01 s，總時間1 s。

(5)后處理分析：在Fluent中求解出耦合面的壓力云圖，如圖10所示。

圖10 普通軸承和施加磁場的磁流變液靜壓軸承油膜耦合面壓力分布云圖

通過CFD-Post后處理模塊提取油膜壓力數(shù)據(jù)，經(jīng)過函數(shù)AreaInt積分得到wall1和wall2耦合面的壓力，如表4所示?？芍?，在相同的邊界條件下，磁流變液靜壓軸承的承載力比普通靜壓軸承大237 N，增大了11.6%。

表4 兩軸承承載力對比

在Transient Structural中求解軸的Directional Deformation(YAxis)，如圖11所示。普通靜壓軸承Y方向的平均值是-1.61×10-5mm；而施加磁場后的磁流變液靜壓Y方向平均值是-1.33×10-5mm，表明磁流變液靜壓軸承在磁場的作用下回轉精度提高了17.4%。

圖11 普通軸承和施加磁場的磁流變液靜壓軸承的位移分布

4 結論

針對傳統(tǒng)靜壓軸承可控性能的局限性，以磁流變液作為智能材料，設計了磁流變液徑向靜壓軸承。通過電磁場有限元仿真，對軸承的結構、材料進行優(yōu)化設計。選擇磁感應強度最大的鑄鐵作為軸承材料，以適應更大的負載變化；選擇20 μm作為半徑間隙，以增大承載能力。通過流固耦合仿真，驗證了磁流變液靜壓軸承在磁場的作用下，可以提高其承載能力和回轉精度。