王建峰

（杭州市余杭高級(jí)中學(xué)，浙江 杭州 311100）

2022年1月浙江省選考物理卷中物理壓軸題（22題）是一道以“光電效應(yīng)來(lái)分析光子信息”為背景的帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合試題.試題通過(guò)電場(chǎng)、磁場(chǎng)來(lái)控制光電子的運(yùn)動(dòng)軌跡，從而推斷光子信息，試題情景雖超出學(xué)生的生活經(jīng)歷，但讓學(xué)生感受試題所帶來(lái)了新、奇、趣.試題的檢測(cè)、選拔功能體現(xiàn)得淋漓盡致，實(shí)現(xiàn)了物理試題與物理素養(yǎng)培養(yǎng)的融合，對(duì)深化課程改革具有很好的導(dǎo)向性.

1 試題賞析

1.1 試題再現(xiàn)

如圖1為研究光電效應(yīng)的裝置示意圖，該裝置可用于分析光子的信息.在xOy平面（紙面）內(nèi)，垂直紙面的金屬薄板M、N與y軸平行放置，板N中間有一小孔O.有一由x軸、y軸正方向和以O(shè)為圓心、圓心角為90°的半徑不同的兩條圓弧所圍的區(qū)域Ⅰ，整個(gè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在大小可調(diào)、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B1、磁感線與圓弧平行且逆時(shí)針方向的磁場(chǎng).區(qū)域Ⅰ右側(cè)還有一左邊界與y軸平行且相距為l、下邊界與x軸重合的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，其寬度為a，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，其中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào).光電子從板M逸出后經(jīng)極板間電壓U加速（板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），調(diào)節(jié)區(qū)域Ⅰ的電場(chǎng)強(qiáng)度和區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度，使電子恰好打在坐標(biāo)為（a+2l，0）的點(diǎn)上，被置于該處的探測(cè)器接收.已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，板M的逸出功為W0，普朗克常量為h.忽略電子的重力及電子間的作用力.當(dāng)頻率為ν的光照射板M時(shí)有光電子逸出.

圖1

（1）求逸出光電子的最大初動(dòng)能Ekm，并求光電子從O點(diǎn)射入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)的速度v0的大小范圍；

（3）為了使從O點(diǎn)以各種大小和方向的速度射向區(qū)域Ⅰ的電子都能被探測(cè)到，需要調(diào)節(jié)區(qū)域Ⅰ的電場(chǎng)強(qiáng)度E和區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2，求E的最大值和B2的最大值.

1.2 試題解析

學(xué)生解答主要存在的問(wèn)題：①讀不懂題意.試題描述的情景與工作原理示意圖沒有很好地解讀，不能有效地構(gòu)建物理模型，特別是無(wú)法推斷出光電子在區(qū)域Ⅰ中做勻速直線運(yùn)動(dòng)（區(qū)域Ⅰ是速度選擇器）.②基本模塊組件的原理不清.試題由“光電效應(yīng)系統(tǒng)構(gòu)成離子源、速度選擇器、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)”組合成光電子的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景，這些模塊組件的原理不清楚將直接影響解答.③應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力偏弱.針對(duì)本題中光電子在磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中對(duì)稱性運(yùn)動(dòng)與運(yùn)動(dòng)規(guī)律不能有效聯(lián)接求解.④質(zhì)疑與推理能力弱.光電子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ將如何運(yùn)動(dòng)及如何推斷其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

針對(duì)第（1）問(wèn)，學(xué)生通過(guò)攝取題目信息并結(jié)合圖1所示的示意圖，能將新情景轉(zhuǎn)化為常規(guī)的物理模型.即逸出的光電子在加速電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)（直線或曲線）并從O點(diǎn)射出，出射的速度大小、方向均不能確定，易得到光電子射出O點(diǎn)的速度大小v的范圍.

第（2）問(wèn)是本題的難點(diǎn)，難點(diǎn)之一：從O點(diǎn)射出的光電子在區(qū)域Ⅰ中如何運(yùn)動(dòng)、具有怎樣的空間運(yùn)動(dòng)圖景？ 需經(jīng)過(guò)“假設(shè)—推理—證據(jù)—結(jié)論”的科學(xué)思維過(guò)程，分析光電子的整體運(yùn)動(dòng)過(guò)程得出光電子在區(qū)域Ⅰ中做勻速直線運(yùn)動(dòng)這一結(jié)論.難點(diǎn)之二：通過(guò)O點(diǎn)射出的光電子運(yùn)動(dòng)速度逆推電子從板M逸出時(shí)速度vM的大小及與x軸的夾角β.

解答過(guò)程如下：在區(qū)域Ⅰ中光電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)得evOB1=eE，

圖2

光電子從M→O過(guò)程中y方向的速度不變，即vMsinβ=v0sinα，可得β=30°.

1.3 試題評(píng)價(jià)

試題從“情景、問(wèn)題、知識(shí)、方法”全面考查“電荷在復(fù)合場(chǎng)中的各種運(yùn)動(dòng)情景”所具備的基本知識(shí)和處理真實(shí)情景問(wèn)題的科學(xué)思維方法，試題能有效檢測(cè)學(xué)生“將實(shí)際問(wèn)題中的對(duì)象和過(guò)程轉(zhuǎn)換成所學(xué)的物理模型；對(duì)綜合性物理問(wèn)題進(jìn)行分析和推理；從多個(gè)視角獲取證據(jù)，提出有依據(jù)的質(zhì)疑并檢驗(yàn)結(jié)論”的能力，促進(jìn)學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的提升和相關(guān)水平的達(dá)成.［1］具有以下特點(diǎn).

（1）題目信息量大，知識(shí)的綜合性強(qiáng)，研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況和狀態(tài)不易梳理，具有極好的選拔功能.本題中3個(gè)小題層層推進(jìn)，相互間構(gòu)筑解題思維平臺(tái)，體現(xiàn)了命題者對(duì)人才素養(yǎng)的理解，能把具有良好物理素養(yǎng)的學(xué)生選拔出來(lái)，實(shí)現(xiàn)高考的重要目標(biāo)與功能.

（2）試題滲透了運(yùn)動(dòng)分解的物理思想和幾何圖形的數(shù)學(xué)處理方法，強(qiáng)化了“應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力”.我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)探究活動(dòng)中把“能運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖像進(jìn)行表達(dá)、分析”落實(shí)好，學(xué)生肯定能在考場(chǎng)上迸發(fā)出相當(dāng)強(qiáng)的遷移變通能力.

（3）試題加強(qiáng)對(duì)科學(xué)思維中“質(zhì)疑與推理”素養(yǎng)考查.光電子在區(qū)域Ⅰ中做勻速直線運(yùn)動(dòng)這一結(jié)論的獲得需經(jīng)過(guò)“假設(shè)—推理—證據(jù)—結(jié)論”的科學(xué)思維過(guò)程，這一思維過(guò)程也就是物理學(xué)研究問(wèn)題的科學(xué)方法.

2 提升“質(zhì)疑與推理”素養(yǎng)的策略

伽利略創(chuàng)造了“實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧結(jié)合”的科學(xué)思維方式和科學(xué)研究方法，是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端.［2］面對(duì)實(shí)際情景類物理問(wèn)題，如何按“提出假設(shè)、質(zhì)疑推理、獲取證據(jù)、檢驗(yàn)結(jié)論”這一科學(xué)思維過(guò)程進(jìn)行有效地解決問(wèn)題.下面就這一問(wèn)題展開探討.

2.1 拓展知識(shí)應(yīng)用

掌握基本的物理知識(shí)、規(guī)律和模型是解決物理問(wèn)題的第一步，也是處理綜合類試題的核心要素.解答上述試題的關(guān)鍵點(diǎn)之一：光電效應(yīng)所逸出的光電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型.其實(shí)，對(duì)這一模型的認(rèn)識(shí)我們是有基礎(chǔ)的，如教材《高中物理選修3 1》第1章“靜電場(chǎng)”第9節(jié)的“問(wèn)題與練習(xí)”第2題和《高中物理選修3 5》第17章“波粒二象性”第2節(jié)的“光的粒子性”進(jìn)行了闡述.

依據(jù)教材知識(shí)，把光電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分為“帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)”和“帶電粒子在電場(chǎng)中的直線加速運(yùn)動(dòng)”兩種運(yùn)動(dòng)，就很自然地構(gòu)建出光電子源模型，從而順利求出其速度大小.

試想，如果在圖3的新課教學(xué)中，師生緊緊圍繞教材展開“討論”，并適當(dāng)加以拓展或變式訓(xùn)練，那么在求解上述試題時(shí)將是另一番情景.

圖3

教學(xué)實(shí)例.拓展訓(xùn)練：如圖4所示，一對(duì)半徑均為R1的金屬板M、N圓心正對(duì)平行放置，兩板距離為d，N板中心鍍有一層半徑為R2的圓形鋅金屬薄膜，d?R2?R1，兩板之間電壓為UMN，兩板之間真空且可視為勻強(qiáng)電場(chǎng).N板受到某種單色光照射后鋅金屬薄膜表面會(huì)發(fā)射出最大速率為v，方向各異的電子，已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，每秒穩(wěn)定發(fā)射n個(gè)電子.電子在板間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)碰撞且不計(jì)電子的重力和電子相互之間的作用力，電子到達(dá)M板全部被吸收.M板右側(cè)串聯(lián)的電流表可以測(cè)量到通過(guò)M板的電流I.試求：

圖4

（1）當(dāng)UMN取什么值時(shí)，I始終為0；

（2）當(dāng)UMN取什么值時(shí)，I存在一個(gè)最大值，并求這個(gè)最大值；

（3）請(qǐng)利用（1）（2）的結(jié)論定性畫出I隨UMN變化的圖像.

2.2 變換模型組合

多種模型組合是命制物理綜合試題的有效形式，這類試題也最能有效檢測(cè)學(xué)生應(yīng)用物理知識(shí)處理物理問(wèn)題的素養(yǎng).求解這類問(wèn)題的基本流程為：結(jié)合情景讀懂題意→聯(lián)系所學(xué)知識(shí)構(gòu)建（或識(shí)別）考查模型→運(yùn)用物理規(guī)律求解.因此，在教學(xué)中需讓學(xué)生經(jīng)歷模型建構(gòu)的思維過(guò)程及在不同模型組合下的運(yùn)動(dòng)圖景.

教學(xué)實(shí)例：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的復(fù)習(xí)課教學(xué)中，為解決電荷在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況，設(shè)置了如圖5所示的變式訓(xùn)練以增強(qiáng)學(xué)生處理不同模型的能力.

圖5

（1）重力不計(jì)時(shí)，讓電荷以一定的速度進(jìn)入圖5所示的偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)，討論電荷在xOy平面的落點(diǎn)坐標(biāo).

（2）要讓電荷不偏轉(zhuǎn)，應(yīng)加怎樣的電場(chǎng)和磁場(chǎng)？ 進(jìn)一步改變偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中電場(chǎng)、磁場(chǎng)方向（或只加電場(chǎng)、磁場(chǎng)），求其在xOy平面的落點(diǎn)坐標(biāo).

（3）若考慮粒子的重力，討論粒子的運(yùn)動(dòng)與落點(diǎn)情況.

2.3 體驗(yàn)科學(xué)思維

物理學(xué)科的核心素養(yǎng)是指學(xué)生在接受物理教育過(guò)程中逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，這些必備品格和關(guān)鍵能力的發(fā)展是一個(gè)自我建構(gòu)、不斷發(fā)展的過(guò)程，只有通過(guò)真實(shí)物理情景才能體驗(yàn)科學(xué)思維過(guò)程.

在上述試題中，需推斷出光電子在區(qū)域Ⅰ中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其推斷過(guò)程為：①假設(shè)，光電子在紙面內(nèi)沿直線穿過(guò)區(qū)域Ⅰ.②推理，光電子將在區(qū)域Ⅰ中做勻速度直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電場(chǎng)力與洛倫茲力等大反向，區(qū)域Ⅰ實(shí)為速度選擇器.③證據(jù)，區(qū)域Ⅰ中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)能滿足光電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，光電子經(jīng)區(qū)域Ⅱ偏轉(zhuǎn)后對(duì)稱運(yùn)動(dòng)至探測(cè)點(diǎn).再者，光電子若不在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，難以運(yùn)動(dòng)至探測(cè)點(diǎn).④結(jié)論，假設(shè)成立.

教學(xué)實(shí)例：如圖6所示，兩個(gè)相同的表面光滑、電阻不計(jì)的金屬導(dǎo)軌PM和QN平行水平放置，相距為L(zhǎng).導(dǎo)體棒ab、cd質(zhì) 量 均 為m、電阻均為R，垂直地靜止在導(dǎo)軌上，ab與MN之間的距離足夠大.整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)用恒力F作用在cd棒上使其運(yùn)動(dòng).試分析ab和cd棒的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

圖6

教師：什么是穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？

學(xué)生：勻速直線運(yùn)動(dòng).

教師：假設(shè)ab和cd棒均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可能嗎？

師生探討：不可能，原因，對(duì)ab棒合外力等于零，得回路中的電流I=0；進(jìn)一步推導(dǎo)出cd棒只受F，將做加速運(yùn)動(dòng)，所以不可能.

師生：再假設(shè)ab和cd棒均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度相同.

師生探討：當(dāng)加速度相同時(shí)，ab和cd棒所受的合外力相等，回路中的電流I恒定，二棒的速度之差為定值，從而二棒呈穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，假設(shè)成立.

師生：再假設(shè)……

可見，科學(xué)思維過(guò)程在解題時(shí)所起的作用，教學(xué)中我們應(yīng)樹立“為思維而教，為思維而學(xué)”的理念，讓學(xué)生體驗(yàn)科學(xué)思維過(guò)程.

基于核心素養(yǎng)的高中物理教學(xué)不僅是要教給學(xué)生課本知識(shí)，更要教給學(xué)生處理問(wèn)題的科學(xué)方法.教學(xué)中要“精心創(chuàng)設(shè)情景、設(shè)計(jì)系列思維臺(tái)階，引導(dǎo)學(xué)生走出思維誤區(qū)”，讓學(xué)生深度參與到物理概念的形成、建構(gòu)和物理規(guī)律探索的“慢節(jié)奏”中，才能真切感受物理的思想方法，學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)思考，成為有思維品質(zhì)、有智慧的人.［3］