馬中學(xué)

創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力是現(xiàn)階段社會對人才的基本要求，培養(yǎng)創(chuàng)新人才已經(jīng)成為教育教學(xué)的主要目標。數(shù)學(xué)是一門注重創(chuàng)新能力以及創(chuàng)新思維的學(xué)科，也是一門工具學(xué)科，數(shù)學(xué)的教學(xué)當中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，不僅可以增強學(xué)生對知識的理解和運用程度，還能夠使學(xué)生更好地適應(yīng)社會的需要。保證學(xué)生在教學(xué)過程中獲取知識及運用多種方式解決數(shù)學(xué)問題，現(xiàn)階段，創(chuàng)新思維是創(chuàng)新能力的重要基礎(chǔ)，創(chuàng)新能力是一種探究問題和運用多種方法解決問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅需要注重對知識的講解，還需要重視對學(xué)生創(chuàng)新能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，進而使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力可以達到人才培養(yǎng)的基本要求，更好地適應(yīng)學(xué)科特點以及社會對人才的需求。

一、 初中生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的價值

(一)增強學(xué)習(xí)的主動性

創(chuàng)新思維實際上表現(xiàn)在學(xué)生愿意嘗試使用多種不同的方式解決數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)可以提升學(xué)生探究知識的積極性，進而使學(xué)生主動嘗試對一個問題進行深入探究，在教學(xué)活動中能夠占據(jù)主導(dǎo)地位，不再是被動地接受知識，而是主動地探究知識。有效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是主體，教師是組織者，但是教師在教學(xué)設(shè)計方面缺乏創(chuàng)新，教學(xué)方案以書本知識為主，忽視對學(xué)生的發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。教師在教學(xué)中，很多時候涉及數(shù)學(xué)公式或者定理的教學(xué)，缺乏知識的探究過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，比較重視概念、公式等內(nèi)容的死記硬背，但是有時候完成背誦以后就難以在解決問題當中恰當?shù)倪\用，一方面表現(xiàn)為教師講什么自己學(xué)什么，對知識的理解范圍局限在教師的講解范圍之內(nèi)；另一方面表現(xiàn)為不會運用學(xué)過的理論知識解決實際的問題，有的學(xué)生理解問題以及分析問題依賴教師的講解。創(chuàng)新思維和能力的培養(yǎng)在教學(xué)上尊重了學(xué)生的個人想法，學(xué)生可以通過自己的思考理解書本上的知識，也能夠從創(chuàng)新思維當中收獲運用多種方式解決數(shù)學(xué)問題的思路。

(二)保證教學(xué)的實效性

創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還能保證初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的實效性，創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力能夠幫助學(xué)生運用已經(jīng)學(xué)過的知識，解決未學(xué)過的知識的理解問題，讓學(xué)生更好地完成對數(shù)學(xué)知識概念的認識和理解，也能夠幫助學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系，進而幫助學(xué)生走出數(shù)學(xué)知識點分離和單一掌握知識點的誤區(qū)。數(shù)學(xué)知識的主要特點是每一部分的知識點之間是環(huán)環(huán)相扣的，以及有較強的邏輯性，要想學(xué)好數(shù)學(xué)知識就需要首先進行基礎(chǔ)的強化，對基礎(chǔ)的知識形成深入的理解以后，自然就能夠?qū)W會創(chuàng)新，因此教師運用學(xué)生已經(jīng)掌握的舊知識引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識具有現(xiàn)實的可行性，讓學(xué)生運用已經(jīng)學(xué)過的知識對新知識的科學(xué)性去做質(zhì)疑和驗證，需要學(xué)生具備創(chuàng)新思維，運用創(chuàng)新思維去大膽的猜想新知識的來歷以及科學(xué)性，創(chuàng)新能力是在學(xué)生進行邏輯推理的情況下運用的一種能力，學(xué)生能夠?qū)φ莆盏闹R點提出見解，相對而言，教師的教學(xué)工作就會相對輕松，在教學(xué)中主要發(fā)揮引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題，利用有效的方法分析、解決問題。

(三)完善核心素養(yǎng)認識

核心素養(yǎng)的評估以及培養(yǎng)需要教師在教學(xué)當中加以重視，但是核心素養(yǎng)的培養(yǎng)涉及知識運用能力、邏輯思維能力以及創(chuàng)新能力等多種能力，不同的能力需要在不同的學(xué)習(xí)階段進行培養(yǎng)。初中生對核心素養(yǎng)的認識較為簡單，有的學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常習(xí)慣性運用小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識以及思維去解決問題，這一方式可能對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠產(chǎn)生一定的幫助作用，但是長此以往，不能使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到提升。保證學(xué)生有核心素養(yǎng)認識的提升就需要積極鼓勵學(xué)生運用多種思路去分析數(shù)學(xué)問題，在不斷猜想和假設(shè)當中，不斷運用多種思維方式驗證自己的假設(shè)的科學(xué)性，進而不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識探究能力以及理解能力，創(chuàng)新能力和創(chuàng)新思維對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)具有多方面的幫助，在學(xué)生的探究學(xué)習(xí)方面也具有十分重要的作用。實際上，初中數(shù)學(xué)知識與小學(xué)數(shù)學(xué)知識存在顯著差異，主要表現(xiàn)為初中數(shù)學(xué)知識一部分具有實用性，一部分理論又具有抽象的特點，需要學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識的抽象認識上更加全面，邏輯推理上更加深入，要提高數(shù)學(xué)模型分析和運算能力。另外，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標也比較高，對學(xué)生的創(chuàng)新思維以及創(chuàng)新能力的要求更高。

(四)有利于未來成長發(fā)展

現(xiàn)在的社會發(fā)展較快，創(chuàng)新能力也是社會實際需要的一種能力，創(chuàng)新能力與創(chuàng)新思維相輔相成，所以對初中生創(chuàng)新思維和能力的培養(yǎng)利于其未來的成長發(fā)展，能夠滿足社會對人才的實際需要。創(chuàng)新思維能夠讓學(xué)生更好地適應(yīng)生活和學(xué)習(xí)中的新情況。數(shù)學(xué)知識雖然是相對固定的，但是實際上，數(shù)學(xué)問題是五花八門的，傳統(tǒng)的教學(xué)當中，很多教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的應(yīng)變能力不足，主要表現(xiàn)為：一樣的知識點，如果換一種思路讓學(xué)生解決，學(xué)生就感到難以應(yīng)對，這些問題主要與學(xué)生的創(chuàng)新能力欠缺相關(guān)。例如：學(xué)生在解決證明三角形全等時，習(xí)慣性地運用一個定理解決問題，即使是解決很多個不同的問題，學(xué)生也會下意識的運用一種方式解決問題，這也說明學(xué)生缺乏創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，對解決實際問題有不利影響。創(chuàng)新可以提升解決問題的能力，例如：很多數(shù)學(xué)定理都是因為學(xué)者的創(chuàng)新能力發(fā)揮作用才被發(fā)現(xiàn)的，最開始人們僅能夠做加減法，但是隨著學(xué)者研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)可以運用乘法計算等。任何一項發(fā)明都離不開創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。學(xué)生善用創(chuàng)新思維考慮數(shù)學(xué)問題，將成為未來發(fā)展的優(yōu)勢，有利于促進學(xué)生的全面發(fā)展，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多解決數(shù)學(xué)問題的方法。數(shù)學(xué)知識具有靈活性強以及應(yīng)用性強的特征，要重視在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生探究問題，同時給予學(xué)生更多的培養(yǎng)發(fā)散思維的機會。

二、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)于創(chuàng)新教學(xué)存在的問題

(一)創(chuàng)新培養(yǎng)和知識教學(xué)的銜接不到位

現(xiàn)階段，初中數(shù)學(xué)教師逐漸認識到教學(xué)方式以及教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的重要性，很多教師在教學(xué)中也落實了找多種方法進行解題的教學(xué)思路，但是有的教師在教學(xué)當中仍然以理論教學(xué)為主，缺乏創(chuàng)新教學(xué)的設(shè)計，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下思考問題，知識教學(xué)的成分比較多，學(xué)生自己探究的成分相對較少。有的教師在講解理論知識時，未涉及對創(chuàng)新能力以及創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，例如，教師在引入一個新的知識點時，停留在理論教學(xué)方面。理論教學(xué)屬于基礎(chǔ)內(nèi)容的教學(xué)，具有實施的意義，有的教師在教學(xué)當中，將理論知識與創(chuàng)新教學(xué)相分離。實際上創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程中的，并不能將知識講解和引導(dǎo)的環(huán)節(jié)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的環(huán)節(jié)完全的分開。例如，在教學(xué)引入階段，教師在復(fù)習(xí)舊知識的過程中，提問：“針對這一問題，還有哪些可以引申的地方？還有沒有解決這方面的數(shù)學(xué)問題更加省時省力的方法？”這時，學(xué)生就會嘗試用各種方法解決問題，甚至提出問題，做出假設(shè)，驗證自己的假設(shè)等，學(xué)生的創(chuàng)新思維就會逐步得到鍛煉，學(xué)生的創(chuàng)新能力也會得到提升。

(二)培養(yǎng)方法過于重視思想的引導(dǎo)

盡管部分教師已經(jīng)接受初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)新能力和創(chuàng)新思維的重要性，但是實際上有的教師在教學(xué)當中將創(chuàng)新簡單地理解為是追求新和奇，或者部分教師認為學(xué)生已經(jīng)學(xué)會用兩種甚至多種方法進行問題的解答就已經(jīng)具備了創(chuàng)新能力，認為讓學(xué)生提出問題或者是發(fā)現(xiàn)新的問題就是創(chuàng)新，實際上這屬于認知誤區(qū)。實際上，創(chuàng)新能力以及創(chuàng)新思維更多的體現(xiàn)在解決實際問題方面，如何運用最為合適的數(shù)學(xué)知識和方法解決問題，這是創(chuàng)新能力以及創(chuàng)新思維明確的方向。實際上有的教師認為，創(chuàng)新就是不走尋常路，是找到與別人不同的解題方式，無論新的解題方式是否適用，實際上這也屬于誤區(qū)，創(chuàng)新不是簡單的找不同，而是為實際問題的解決開拓思路，因此，教師需要在思想上科學(xué)地認識創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。讓學(xué)生在解決實際數(shù)學(xué)問題的過程中，科學(xué)地認識數(shù)學(xué)知識的多元性以及解決問題思路的多樣性，這才是培養(yǎng)創(chuàng)新能力和創(chuàng)新思維的核心。

(三)缺乏對創(chuàng)新的深入理解

創(chuàng)新思維培養(yǎng)是提升學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，但是有的教師對創(chuàng)新思維的理解存在偏差，未能夠使教學(xué)工作真正地起到提升學(xué)生創(chuàng)新能力的作用，在教學(xué)設(shè)計方面存在不合理性，部分教師缺乏多種方法解決問題的引導(dǎo)意識，造成學(xué)生對創(chuàng)新思維的理解存在問題，認為自己能夠?qū)W會多種方式解決問題就是已經(jīng)具備創(chuàng)新能力。實際上，解決實際問題不僅是鍛煉學(xué)生知識運用能力的過程，更是為提升創(chuàng)新能力打基礎(chǔ)的過程，有的教師習(xí)慣性地讓學(xué)生按照教師給予的方法解決實際問題，這實際上不利于提升學(xué)生的創(chuàng)新積極性。實踐教學(xué)是創(chuàng)新能力培養(yǎng)的方法，教師需要不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計方案，在正確理解創(chuàng)新的基礎(chǔ)上，多給予學(xué)生獨立解決實際問題的機會，讓學(xué)生樹立對創(chuàng)新能力的正確認識，在正確觀念的引導(dǎo)下增強自主學(xué)習(xí)的意識，提升創(chuàng)新能力。

三、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力培養(yǎng)的具體方法

(一)為學(xué)生的創(chuàng)新能力提升創(chuàng)設(shè)情境

創(chuàng)新思維和能力均需要在情境當中加以體現(xiàn)，創(chuàng)新實際上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，只有學(xué)生自己愿意參與到數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)新當中，才能夠愿意運用多種方式解決數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也才能夠有效開展。數(shù)學(xué)教師需要從提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，有的學(xué)生在初中階段會認為數(shù)學(xué)知識比較難懂，與小學(xué)階段的知識比較，初中數(shù)學(xué)知識比較抽象，與實際生活之間的距離比較遠，因此學(xué)習(xí)壓力大，有難度，有的學(xué)生對學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)存在一定的排斥心理，這嚴重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這時，教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境至關(guān)重要。合理的情境有利于提升學(xué)生創(chuàng)新能力，因為情境具有多樣性，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于各個領(lǐng)域的作用以及方法都不同，這也使得同一知識點可能在不同的領(lǐng)域中運用發(fā)揮的實際作用也不同，合理的教學(xué)情境對提升學(xué)生的興趣具有積極影響。比如在《平面直角坐標系》這一課，筆者先進行了知識點的梳理以及知識的運用范圍的講解，筆者針對建筑工程相關(guān)工作對以上知識的運用，提出問題，讓學(xué)生運用不同的思維方式解決問題，引入情境以后，學(xué)生紛紛理解了上述知識點的實際運用價值，同時學(xué)生也愿意運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，將創(chuàng)新與知識學(xué)習(xí)進行融合，學(xué)生從情境當中感受到了解決實際問題的快樂。筆者提出問題以后，給予學(xué)生進一步思考問題的機會，學(xué)生也以情境為中心，主動運用多種思路解決實際問題。

(二)科學(xué)認識創(chuàng)新，科學(xué)地轉(zhuǎn)變教學(xué)理念

對知識點的理解程度直接決定了學(xué)生的知識運用以及創(chuàng)新的能力。加強學(xué)生對知識的理解，需要教師重視在課堂上與不同的學(xué)生進行互動，在互動當中教師可以發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的個體差異，并且將不同學(xué)生的觀念進行分析，不斷為學(xué)生創(chuàng)新能力的提升提供可行的思路，師生互動的過程也是教師尊重學(xué)生的體現(xiàn)。例如，筆者在教學(xué)當中，針對同一問題讓學(xué)生進行討論，不同的學(xué)生有不同的見解，筆者在教學(xué)當中根據(jù)不同學(xué)生提出的解決問題的思路，引導(dǎo)學(xué)生運用自己的方式進行探究，讓所有學(xué)生參與到邏輯推理的過程中，同時也讓學(xué)生學(xué)會接受不同的觀點，學(xué)會分析觀點，不斷找出新的問題解決思路。比如在《平行線及其判定》的課堂中，筆者提問學(xué)生：“怎么才能判斷兩條線是平行線呢？”不同的學(xué)生提出了不同的解決方式，有學(xué)生說，平行線是永遠不會相交的，那可以將兩條線進行延伸，看看有沒有相交的可能性。部分學(xué)生說，上述觀念存在問題，如果非常長的兩條線，要想找到交點非常浪費時間。于是提出了一種新的方式，就是測量兩條線中間的距離，如果沒有變化說明兩條線是平行線。筆者結(jié)合學(xué)生們提出的方式，讓學(xué)生組成小組進行探究，運用小組內(nèi)不同學(xué)生的解決問題的思路嘗試解答問題，很多學(xué)生表示，兩種方法其實都有道理，但是需要選擇一種解決問題比較快的方式。經(jīng)過上述方式的教學(xué)，學(xué)生們從問題的提出以及回答的過程中，了解了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當中的創(chuàng)新實際上指的是運用不同的方式解決數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)新可以幫助我們更好地解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生也對創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力有了更正確的認識，并且很多學(xué)生表示，數(shù)學(xué)當中的創(chuàng)新實際上需要探究，通過不斷地提出問題、作出假設(shè)以及驗證假設(shè)來實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識以及解決問題思路的創(chuàng)新。

(三)在設(shè)計教學(xué)問題時做好創(chuàng)新引導(dǎo)

不斷提出新的解決問題的思路，這才是創(chuàng)新的真正含義，實際上初中數(shù)學(xué)教學(xué)當中，需要重視一題多解以及運用多種思維方式思考問題的習(xí)慣的養(yǎng)成。一題多解的設(shè)計，可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題解決思路的多元性，很多時候不同的解題思路解決實際問題的效率不一樣，逐步鍛煉學(xué)生的一題多解能力，有助于提升學(xué)生的應(yīng)試能力。比如在《二次函數(shù)與一元二次方程》的教學(xué)中，很多學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了方程的計算方法，但是實際上，部分學(xué)生認為，解決數(shù)學(xué)問題的過程當中，會出現(xiàn)計算的錯誤。為了提升學(xué)生的計算能力，幫助學(xué)生能夠以較快的速度解決計算問題，筆者通常會讓學(xué)生在解題的過程中，鍛煉使用多種方法。如“二次函數(shù)的圖像與一元二次方程的關(guān)系”實際上可以運用多種思路進行分析，不同的分析思路，計算方法也不同，這樣也能夠在一定程度上解決學(xué)生計算能力不足導(dǎo)致的計算錯誤的問題。學(xué)生紛紛嘗試運用不同的方法進行計算，發(fā)現(xiàn)不同的計算方法需要的時間和步驟不同，學(xué)生也認識到了創(chuàng)新思維的重要性，運用簡單的計算方式可以節(jié)省很多時間，部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同計算方法的難度不同，這也說明，學(xué)生選擇的計算方式與計算的準確率之間也存在關(guān)系，通過不斷的實踐，學(xué)生逐漸養(yǎng)成了運用多種方式進行計算的習(xí)慣，有利于提高計算的正確率。

(四)將思維導(dǎo)圖用于創(chuàng)新

思維導(dǎo)圖是一種系統(tǒng)的連接知識點形成的一種指向圖，思維導(dǎo)圖能使知識點清晰地呈現(xiàn)，對學(xué)生的基礎(chǔ)知識提升具有指向作用，能夠幫助學(xué)生理清知識點之間的引申關(guān)系，進而能夠為學(xué)生的創(chuàng)新打下堅實的基礎(chǔ)。比如在《一元一次不等式》教學(xué)中，教師就以思維導(dǎo)圖來引導(dǎo)學(xué)生認識不等式，學(xué)生就可以借助思維導(dǎo)圖了解不等式的來歷以及不等式各部分之間的關(guān)系。思維導(dǎo)圖邏輯性強，能夠為創(chuàng)新提供多方面的幫助。指導(dǎo)學(xué)生運用多種方式分析思維導(dǎo)圖，還可以鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維，例如不同學(xué)生對思維導(dǎo)圖的過程以及邏輯可能有不同的理解，教師可以鼓勵學(xué)生運用不同的思路分析思維導(dǎo)圖和不等式的規(guī)律，讓學(xué)生說出自己理解思維導(dǎo)圖的方式，并且引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析不等式的性質(zhì)。

(五)優(yōu)化教學(xué)評價，提升學(xué)生的探究熱情

實際上，創(chuàng)新能力應(yīng)該被納入教學(xué)評價的項目當中，教師也需要重視鼓勵創(chuàng)新，運用獎勵的方式提升學(xué)生的探究熱情，有的學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，教師為了解決這一問題，可以采用獎勵的方式提升學(xué)生的思考積極性。例如，筆者為了提升學(xué)生的創(chuàng)新能力以及創(chuàng)新意識，每個學(xué)期對學(xué)生的創(chuàng)新能力進行評價，主要分析學(xué)生的發(fā)散思維能力、知識探究能力和積極性。平時的教學(xué)中，筆者還對主動探究的學(xué)生進行獎勵，運用積分的制度，在期末給予學(xué)生物質(zhì)獎勵，很多學(xué)生都對多種方式解題產(chǎn)生了興趣，表示愿意嘗試運用不同的方式解題。此外，筆者為了提升學(xué)生的計算能力，每周布置計算題目作為作業(yè)，鼓勵學(xué)生運用不同的思路進行計算，學(xué)生在不斷的嘗試中總結(jié)出了計算題的解題技巧，學(xué)生也認識到了創(chuàng)新能力的提升對提升計算效率具有積極作用。獎勵的方式能夠促使學(xué)生做主動、創(chuàng)新的思考，初中階段的學(xué)生比較看重自己的成績以及教師的獎勵，教師的鼓勵，對提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性以及自信心具有積極作用。

四、 結(jié)語

初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)需要教師在教學(xué)當中運用不同的教學(xué)技巧去實現(xiàn)，同時，針對教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的問題，積極進行教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的反思，增進對學(xué)生的了解，精準定位學(xué)生對教學(xué)工作的需要，不斷分析在教學(xué)設(shè)計當中存在的實際問題，進而使教學(xué)設(shè)計與學(xué)生的成長需要匹配。強調(diào)學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新性探究理解、創(chuàng)新性解題分析、創(chuàng)新性的邏輯推理思考。教師也需要結(jié)合學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的實際問題，設(shè)計出解決問題的針對性方案，運用多元化的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成創(chuàng)新解題方式的習(xí)慣。在創(chuàng)新能力的培養(yǎng)過程中，提升學(xué)生的積極性至關(guān)重要，適當?shù)氖褂锚剟罘绞?，有利于獲得更好的教學(xué)效果。