馬如華

新課改強調(diào)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要尊重、突顯學(xué)生的主體地位，教師則要認(rèn)識到自己是學(xué)生學(xué)習(xí)中的引導(dǎo)者、合作者。而要想構(gòu)建出這樣的課堂，對數(shù)學(xué)教師也提出了更高要求，除了要重視民主、和諧課堂氛圍的營造之外，還要確保每位學(xué)生都能夠積極主動地參與其中，以此來確保各項教學(xué)活動的高效、有序落實。而對課前預(yù)習(xí)來講，不僅能夠為學(xué)生參與課堂奠定良好基礎(chǔ)，也能夠為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)提供恰當(dāng)指導(dǎo)。

一、 初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)現(xiàn)狀

首先，預(yù)習(xí)理論難以做到付諸行動。就目前來看，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師都能夠認(rèn)識到加強預(yù)習(xí)對學(xué)生高效學(xué)習(xí)的重要性，也能夠明白培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提升其自主學(xué)習(xí)能力不論是對學(xué)生現(xiàn)在的學(xué)習(xí)成長，還是未來發(fā)展都具有重要意義，因此，在日常教學(xué)中，經(jīng)常會和學(xué)生強調(diào)要加強預(yù)習(xí)，并布置一些預(yù)習(xí)任務(wù)。但經(jīng)過一系列調(diào)查表明，很多教師雖然經(jīng)常會和大家強調(diào)要預(yù)習(xí)，但很少會為學(xué)生的預(yù)習(xí)方法提供科學(xué)指導(dǎo)，這也是一些學(xué)生不重視預(yù)習(xí)，以及預(yù)習(xí)效果一直不理想的主要原因之一。以往經(jīng)常會聽到教師提出一些預(yù)習(xí)方法，但大多都停留在理論層面，這些預(yù)習(xí)方法較為復(fù)雜，并不適合學(xué)生，這也為初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)有效性的進(jìn)一步提升帶來了很大制約。

其次，預(yù)習(xí)時間較少。初中作為學(xué)生良好思維模式形成發(fā)展的關(guān)鍵時期，所以，能否擁有良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣與能力，對其現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)成長，以及核心素養(yǎng)發(fā)展都具有重要影響。且初中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容雖然沒有小學(xué)簡單，但也不像高中一樣抽象復(fù)雜，這種難度適中的知識內(nèi)容，能夠為學(xué)生各方面潛能的挖掘、綜合學(xué)習(xí)能力發(fā)展提供有力支持。但在實際授課中，很多教師都未重視對學(xué)生預(yù)習(xí)上的方法指導(dǎo)，對學(xué)生給出的信息反饋也未做出全面分析，導(dǎo)致預(yù)習(xí)效果一直不理想。再加上繁重的課后作業(yè)，學(xué)生難以獲得理想的預(yù)習(xí)時間。

最后，由于大部分教師和學(xué)生都受到傳統(tǒng)教育思想的限制，在應(yīng)試教育的思想影響下，大部分教師將預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的主導(dǎo)方向放在了對知識結(jié)構(gòu)的變化以及題型變化等知識點的學(xué)習(xí)和掌握上，而學(xué)生預(yù)習(xí)的過程，也就是初步了解解題步驟和解題方法的過程，這使得學(xué)生無法通過課前預(yù)習(xí)，獲得良好的學(xué)習(xí)體驗，學(xué)生的獨立性和創(chuàng)新意識也受到了抑制。除此之外，學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中并沒有掌握到正確的預(yù)期策略。學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中如果沒有正確的預(yù)習(xí)策略，那么就會失去預(yù)習(xí)的方向，同時也無法正確地意識到預(yù)習(xí)活動的重要性，這就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識點時逐漸放松了對預(yù)習(xí)活動在精力、時間等方面的投入比例。同時，一部分初中階段的學(xué)生高度依賴課外輔導(dǎo)資料，這部分學(xué)生將遇到問題的解決方式，寄希望于輔導(dǎo)資料的查閱與記錄，在預(yù)習(xí)的過程中通過輔導(dǎo)資料來豐富和明確解題思路和手段，從而降低了學(xué)生對這一知識點的理解程度。但是學(xué)生忽略了完完全全復(fù)制輔導(dǎo)教材中標(biāo)準(zhǔn)化的答案和分析路線，最終會抑制學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

二、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的預(yù)習(xí)作用

首先，預(yù)習(xí)是復(fù)習(xí)舊知識，了解新知識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。有效預(yù)習(xí)能夠幫助學(xué)生對以往所學(xué)知識做出系統(tǒng)鞏固，大概了解即將要學(xué)習(xí)的新知識。且能夠在熟練掌握舊知識的基礎(chǔ)上，合理地進(jìn)行新知拓展，優(yōu)化新舊知識銜接。學(xué)生通過預(yù)習(xí)可以復(fù)習(xí)和掌握一些學(xué)習(xí)過的知識，并且在復(fù)習(xí)的過程中初步認(rèn)識知識的體系和網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生在預(yù)習(xí)的環(huán)節(jié)中能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)過的知識當(dāng)中的薄弱環(huán)節(jié)，從而在課堂教學(xué)的過程中及時補上這部分的內(nèi)容，也能夠為自身查漏補缺找到一個切入點，為學(xué)生進(jìn)行更加高效的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。在此過程中，學(xué)生對即將要學(xué)習(xí)的新知識會有清晰的定位，同時明確在課堂上要著重聽哪一部分，哪些自己已經(jīng)清楚明白了，以此來促進(jìn)課堂學(xué)習(xí)效率的顯著提升。通過有效預(yù)習(xí)，學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)會展現(xiàn)出更強的目的性、針對性，授課效率也會大幅度提升。

其次，預(yù)習(xí)能夠為學(xué)習(xí)效率提升奠定良好基礎(chǔ)。有效的預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加自覺，積極解決預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題，這樣既可以減少其之后課堂學(xué)習(xí)中的負(fù)擔(dān)，還可以獲得更充裕的時間去解決難度較大的知識與問題。學(xué)生通過預(yù)習(xí)，對即將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有了一定的認(rèn)識，能夠?qū)⒁恍┖唵我锥⑶易约焊信d趣的內(nèi)容進(jìn)行了解和內(nèi)化，從而更加主動地對自己理解不到位的內(nèi)容做一些標(biāo)記，這樣學(xué)生在課堂中就更加具有針對性，為之后所進(jìn)行的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)做好方方面面的準(zhǔn)備，從而提高了學(xué)生整體的學(xué)習(xí)效率。為此，在日常教學(xué)中，教師要全面了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，以此來明確哪些內(nèi)容需要著重講解，哪些地方可以適當(dāng)略過，以此來增強課堂教學(xué)針對性、有效性。

再次，有效預(yù)習(xí)能夠為學(xué)生獨立思考習(xí)慣、合作探究能力形成發(fā)展創(chuàng)造良好條件。自主預(yù)習(xí)同時也是促使學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)、解決問題的重要過程。針對預(yù)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，學(xué)生會嘗試以現(xiàn)有知識經(jīng)驗去思考、解決，并在此過程中積累豐富學(xué)習(xí)體驗，逐漸形成良好的獨立思考習(xí)慣和能力。換句話說，課程預(yù)習(xí)也能夠為學(xué)生提供一個培養(yǎng)自身學(xué)習(xí)能力的機會。學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中會努力收集已有的知識和經(jīng)驗，來理解和分析新的內(nèi)容，而這個過程也是在不斷提高自身自主學(xué)習(xí)能力。同時，學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中也能夠做到獨立思考并自主探索，使學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中嘗到學(xué)習(xí)的快樂，從而使學(xué)生更加愉悅并主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。另外，若遇到無法獨立解決的問題，也能夠積極主動地尋求其他同學(xué)的幫助，通過和同學(xué)之間相互幫助、取長補短來優(yōu)化數(shù)學(xué)知識體系。且在相互分享、幫助的過程中，學(xué)生也會形成良好的合作探究精神。在自主預(yù)習(xí)探究中，學(xué)生很多方面的潛能也可以得到全面挖掘，為其之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成長奠定良好基礎(chǔ)。

最后，有效預(yù)習(xí)有助于課堂氛圍調(diào)節(jié)。缺少準(zhǔn)備的課堂大多都比較單調(diào)，不利于師生之間的互動交流，而缺少良性互動的數(shù)學(xué)課堂也不利于課堂教學(xué)效率的顯著提升。另外，在預(yù)習(xí)中，學(xué)生也會結(jié)合現(xiàn)有知識經(jīng)驗對即將要學(xué)習(xí)的知識產(chǎn)生獨特認(rèn)識，也只有做好充足的準(zhǔn)備，才能夠積極參與到數(shù)學(xué)課堂的各項教學(xué)活動當(dāng)中，進(jìn)而促進(jìn)師生、生生之間的互動交流，活躍課堂教學(xué)氛圍，從整體上提升學(xué)生的課堂參與感。相比于以往教師自己在課堂上唱“獨角戲”，這樣的數(shù)學(xué)課堂不僅輕松、有效，學(xué)生也會更加喜歡，并對所學(xué)知識、討論過程產(chǎn)生深刻印象，更加期待之后的數(shù)學(xué)課，且在遇到問題時也會積極主動地提出來和大家交流討論。

三、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效預(yù)習(xí)策略

(一)做好預(yù)習(xí)準(zhǔn)備

為了保障預(yù)習(xí)有效性，教師應(yīng)把握教學(xué)目標(biāo)，以問題形式來為學(xué)生的課前預(yù)習(xí)提供科學(xué)指導(dǎo)，幫助學(xué)生明確自主預(yù)習(xí)方向，對課堂所學(xué)內(nèi)容有初步感知。為此，在預(yù)習(xí)問題設(shè)計中，教師要對以下幾個方面做出充分考慮：第一，要認(rèn)識到預(yù)習(xí)并非是讓學(xué)生歸納總結(jié)教材中的知識要點，而是要通過各類活動來思考相關(guān)數(shù)學(xué)問題，對知識的形成、發(fā)展過程有初步體驗，積極主動探究解題思路，積累豐富思想方法；第二，對問題的難度、層次性做出充分考慮，引導(dǎo)學(xué)生做出循序漸進(jìn)的思考，確保每個層次的學(xué)生都可以獲得理想的自主預(yù)習(xí)空間，全面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；第三，預(yù)習(xí)問題創(chuàng)設(shè)中，教師要對不同類型的數(shù)學(xué)知識做出充分考慮，在教學(xué)中，設(shè)計出針對性較強且不同的預(yù)習(xí)任務(wù)、問題，以此來豐富學(xué)生的預(yù)習(xí)體驗，積累更適合自己的學(xué)習(xí)方法，為之后的課堂學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

比如：針對“統(tǒng)計與概率”來講，在預(yù)習(xí)問題設(shè)計中，要突顯易操作性，要做到與學(xué)生實際生活的密切聯(lián)系，可以開展實際調(diào)查、訪問、實驗等預(yù)習(xí)活動，為學(xué)生提供更多實踐機會，使其能夠充分認(rèn)識到概率在實際生活中的應(yīng)用價值，對有效處理數(shù)據(jù)的整個過程做出深入體驗，初步感知知識形成過程。如，某教師就為學(xué)生設(shè)計了“概率幫你做估計”的預(yù)習(xí)活動，圍繞授課內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)小組摸球?qū)嶒灥冗m合學(xué)生開展的實驗活動(提供若干個紅球與白球)，將“摸到白球”的頻數(shù)，以及“摸到白球”的頻率進(jìn)行統(tǒng)計。之后，對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、記錄，得出最終結(jié)論。

針對“圖形與幾何”來講，對課前預(yù)習(xí)，教師可以盡可能多為學(xué)生設(shè)計一些動手實踐活動，讓學(xué)生獲得更多開展實驗觀察、猜想、推理驗證等思維活動的機會，為其空間思想、觀念的形成發(fā)展創(chuàng)造良好條件。還可以以習(xí)題的形式來將幾何證明過程展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生逐漸學(xué)會該怎樣將思索過程有條理地展示出來，怎樣規(guī)范作答。以“等腰三角形的判定”為例，某教師就為學(xué)生設(shè)計了以下預(yù)習(xí)任務(wù)：一、 知識回顧：思考什么是等腰三角形？性質(zhì)有哪些？等腰三角形要滿足哪些條件？二、 實踐探究：一個三角形當(dāng)中，若有兩個角相等，其是否是等腰三角形？三、 試著畫出一個等腰三角形。

針對“數(shù)與代數(shù)”來講，針對課前預(yù)習(xí)，教師可以通過相應(yīng)預(yù)習(xí)任務(wù)、問題的設(shè)計來引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)形關(guān)系及其蘊含著怎樣的數(shù)學(xué)規(guī)律做出進(jìn)一步探究，以此來不斷拉近數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生實際生活之間的距離，進(jìn)而讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念性知識產(chǎn)生透徹理解，明確數(shù)學(xué)公式、法則的價值，能夠為之后數(shù)與代數(shù)知識的學(xué)習(xí)、靈活應(yīng)用奠定良好基礎(chǔ)，為學(xué)生實際問題分析、解決能力的培養(yǎng)創(chuàng)造良好條件。

(二)有效落實預(yù)習(xí)

在做好預(yù)習(xí)準(zhǔn)備之后，要結(jié)合具體情況，有效落實預(yù)習(xí)。尤其是在數(shù)學(xué)課上，為了保障預(yù)習(xí)有效性，應(yīng)對以下兩個方面做出充分考慮：①要在綜合考慮學(xué)生認(rèn)知特點與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之后，對預(yù)習(xí)時間做出合理安排。在初中數(shù)學(xué)課堂上，為了增強學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)效果，提升授課效率，教師必須要做到對預(yù)習(xí)活動、時間的科學(xué)安排。如，調(diào)查訪問、實驗測量等一系列活動一定要在課前完成，而其他的預(yù)習(xí)任務(wù)、問題則可以在課堂上組織解決，課堂預(yù)習(xí)時間要控制在十五分鐘之內(nèi)；②選擇更適合的預(yù)習(xí)形式。在數(shù)學(xué)課堂上，針對相對簡單的預(yù)習(xí)任務(wù)、問題，可以讓學(xué)生獨立預(yù)習(xí)、完成。而針對難度相對較大，且比較復(fù)雜的任務(wù)，可以讓學(xué)生自主預(yù)習(xí)、獨立思考，然后以小組形式來進(jìn)行合作交流，通過集思廣益來促進(jìn)預(yù)習(xí)有效性的顯著提升。

比如：以“二次函數(shù)”為例，在帶領(lǐng)學(xué)生對二次函數(shù)=++的圖像進(jìn)行分析時，就可以提出相關(guān)問題來引導(dǎo)學(xué)生做出深入思考，為學(xué)生的自主預(yù)習(xí)提供一定指導(dǎo)。如，二次函數(shù)=+與=的圖像都屬于軸對稱圖形，所以對稱軸都是( )，存在最小值或最大值，頂點都為( )，其中，=+的圖像是函數(shù)=的圖像經(jīng)過( )移動得到的，函數(shù)=的圖像能否左右移動？若左右移動之后會獲得怎樣的函數(shù)形式？具有怎樣的性質(zhì)？學(xué)生經(jīng)過獨立思考后，仍有未解決的問題，便可以組織學(xué)生以小組形式來做出深入討論，這樣既可以為學(xué)生預(yù)習(xí)提供科學(xué)指導(dǎo)，也能夠為學(xué)生之后學(xué)習(xí)新知奠定良好基礎(chǔ)。

(三)安排課前預(yù)習(xí)任務(wù)

初中階段的學(xué)生所具備的知識尚淺，即便是數(shù)學(xué)這門學(xué)科成績較好的學(xué)生，他們的自學(xué)能力也是有限的。初中階段的教材中，不同知識點的難易程度也是有所差異的。因此，教師在向?qū)W生安排課前預(yù)習(xí)任務(wù)的時候，就要避免將較為復(fù)雜的公式推導(dǎo)等學(xué)習(xí)的重難點放在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，而是要根據(jù)教材中具體的教學(xué)內(nèi)容，有選擇性地為學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)材料，安排合理的預(yù)習(xí)任務(wù)。例如，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)“圓的面積”內(nèi)容時，大部分學(xué)生認(rèn)為在學(xué)習(xí)這一個內(nèi)容時只要掌握了相關(guān)的計算公式，就等于完成任務(wù)了，但是很少有學(xué)生明白圓的面積計算公式是如何推導(dǎo)出來的。那么針對出現(xiàn)的這種情況，教師在安排相關(guān)的預(yù)習(xí)任務(wù)時，就要有針對性地引導(dǎo)學(xué)生去了解和思考這個計算公式的來源。教師可以讓學(xué)生自行通過書本或互聯(lián)網(wǎng)查閱資料，然后在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中與其他同學(xué)進(jìn)行交流。有的學(xué)生提出“將圓轉(zhuǎn)化為長方形，然后再進(jìn)行面積計算”的方法，還有的學(xué)生提出了“將圓轉(zhuǎn)化為三角形等其他幾何圖形”的方法。通過這種預(yù)習(xí)任務(wù)，學(xué)生在預(yù)習(xí)的環(huán)節(jié)中，不僅記住了公式，更掌握了公式的推理過程和背后的原理，從而使學(xué)生的記憶更加深刻。

(四)完善預(yù)習(xí)評價

不論是為了學(xué)生預(yù)習(xí)積極主動性的保持，還是為了增強預(yù)習(xí)有效性，都要重視起預(yù)習(xí)評價，為學(xué)生之后的預(yù)習(xí)提供恰當(dāng)指導(dǎo)，為此，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生實際預(yù)習(xí)效果，以更適合的策略方法來優(yōu)化預(yù)習(xí)評價。比如，可以以課堂討論、小組或是個人預(yù)習(xí)成果展示，以及師生問答的方式來實施評價，以此來實現(xiàn)評價多元化。

比如：以“設(shè)計軸對稱圖形”為例，在預(yù)習(xí)中，可以讓學(xué)生結(jié)合教師提供的方格來進(jìn)行軸對稱圖形的設(shè)計，同時還要將自己設(shè)計的圖案中有幾條對稱軸指出來。然后，為學(xué)生提供一定的獨立、自由空間，讓學(xué)生結(jié)合自己的理解來進(jìn)行討論交流，將自己的設(shè)計思路、要點說出來，創(chuàng)造更多師生共同評價的機會。這樣既有助于增加師生、生生之間的互動交流，也能夠從整體上增強預(yù)習(xí)效率。此外，還需注意的是，預(yù)習(xí)評價中，不可盲目地追求結(jié)果，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程也要密切關(guān)注，以免給學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、自信心帶來不利影響。且預(yù)習(xí)評價還要做到對學(xué)生情感態(tài)度、認(rèn)知等方面的綜合考慮，為師生創(chuàng)造更多互動交流的機會。還有就是，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要圍繞教學(xué)需求來思考是否需要安排學(xué)生預(yù)習(xí)，以此來體現(xiàn)教學(xué)多樣化，從不同層面來激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)潛能，為其核心素養(yǎng)全面發(fā)展創(chuàng)造良好條件。

四、 結(jié)語

綜上所述，有效的預(yù)習(xí)既可以為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)提供科學(xué)指導(dǎo)，也能夠從整體上提升其課堂學(xué)習(xí)有效性，優(yōu)化高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。同時，在有效預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上，師生在課堂上的溝通交流也會更加流暢，有助于和諧師生關(guān)系的構(gòu)建，還可以為各項教學(xué)活動的高效、有序開展奠定良好基礎(chǔ)，順利落實各階段教育培養(yǎng)目標(biāo)。為此，數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中應(yīng)聯(lián)系實際需求，為學(xué)生預(yù)習(xí)提供科學(xué)指導(dǎo)，保障預(yù)習(xí)有效性。