王曉玲，丁超元，劉長欣，劉來全，龔 芳，余 佳

（1. 天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072； 2. 廣東粵海珠三角供水有限公司，廣州 511458； 3. 廣東省水利電力勘測設計研究院有限公司，廣州 510635）

長距離輸水管道檢修通風是保障檢修人員生命安全和檢修設備正常運行的重要環(huán)節(jié)[1]．長距離輸水管道檢修通風過程中容易出現(xiàn)通風短路及通風換氣不均勻的問題，通風效果研究對于評價通風方案的適宜性和合理性、保證實際通風效果具有重要作用[2]. 當前主要依靠計算流體力學(CFD)方法對工程實際通風效果進行研究[3-6]，由于長距離輸水管道通風線路長、風流組織復雜并且工程規(guī)模較大，采用CFD方法將產(chǎn)生龐大的計算工作量．因此，開展長距離輸水管道檢修通風效果的高效準確預測研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義．

近年來，為了提高預測效率、降低計算成本，可以近似描述風流非線性特征和湍流復雜機理的代理模型已經(jīng)在通風效果研究中得到廣泛應用[7-9]．Tariq等[7]和Park等[8]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡對地鐵站顆粒物(PM10、PM2.5)濃度進行了預測，為地鐵站通風策略的制定提供指導；Li等[9]將克里金模型用于典型辦公室HVAC系統(tǒng)的空氣質(zhì)量評估，以降低通風系統(tǒng)優(yōu)化設計的計算成本；Wu等[10]利用長短時記憶網(wǎng)絡對火災隧洞內(nèi)的溫度時空分布進行預測，為隧洞火災的應急響應和消防活動提供理論指導．上述研究均采用高保真度分析模型的計算結(jié)果構(gòu)建代理模型，雖然能夠準確地描述風流場的真實特征，然而存在較高的計算成本和計算復雜性；而低保真度分析模型能以相當少的計算量反映風流場的最顯著特性，但計算精度相對較低[11]．因此，若僅依賴于單保真度分析模型構(gòu)建代理模型，需要對高精度和低成本進行取舍[12-13]．

多保真度代理模型通過融合高/低保真度分析模型的數(shù)據(jù)，能夠在降低計算復雜性的同時有效平衡代理模型預測性能與建模成本之間的矛盾關系[11,14]．多保真度代理模型在航空航天工程、汽車工程以及裝備加工制造等領域取得了成功的應用[15-17]，然而在長距離輸水管道檢修通風效果研究中鮮見報道．相關文獻的對比表明，CoRBF多保真度代理模型對高維、非線性問題具有良好的計算精度和穩(wěn)健性并且對樣本相關性不敏感[18-21]，因此可以將其應用于通風效果研究中．多保真度代理模型的預測性能在很大程度上取決于建模過程中的參數(shù)估計，現(xiàn)有的參數(shù)優(yōu)化方法大多基于經(jīng)驗風險最小化準則(ERM)進行建模，即將模型的預測誤差作為優(yōu)化準則以獲取最佳性能：Nakayama等[22]綜合考慮樣本點數(shù)量及分布特性對模型預測精度的影響，提出了用于參數(shù)估計的經(jīng)驗公式；Li等[18]采用交叉驗證方法對模型參數(shù)進行了優(yōu)化，通過最小化模型均方根誤差的方法在參數(shù)取值空間中搜索最優(yōu)值；Shi等[23]利用灰狼優(yōu)化算法對多保真支持向量機的超參數(shù)進行尋優(yōu)．上述方法在提高精度的同時損失了模型的稀疏特性，導致模型結(jié)構(gòu)復雜、泛化性能差[24]．本文利用結(jié)構(gòu)風險最小化準則(SRM)能夠同時考慮經(jīng)驗風險和置信范圍最小化的優(yōu)勢，采用結(jié)構(gòu)風險L2范數(shù)描述CoRBF多保真度代理模型的結(jié)構(gòu)復雜性并推導其與CoRBF超參數(shù)之間的微分關系，建立SRM-CoRBF多保真度代理模型．

綜上所述，本文提出的長距離輸水管道檢修通風SRM-CoRBF多保真度代理模型，通過融合高/低保真度分析模型的數(shù)據(jù)，能夠克服現(xiàn)有通風效果研究方法計算效率低、建模成本高的不足；建立的模型能夠?qū)崿F(xiàn)長距離輸水管道檢修通風效果的高效準確預測，為長距離輸水管道檢修通風方案的設計與優(yōu)化提供理論指導和科學依據(jù)．

1 研究框架

本文提出的基于SRM-CoRBF多保真度代理模型的長距離輸水管道檢修通風效果預測模型研究框架如圖1所示，具體包括如下．

圖1 研究框架Fig.1 Research framework

(1) 數(shù)據(jù)集生成：采用遺傳算法優(yōu)化的拉丁超立方抽樣方法(GA-LHS)在設計變量參數(shù)空間內(nèi)生成高/低保真樣本點，基于模型試驗驗證的長距離輸水管道檢修通風數(shù)值模擬對高/低保真度樣本點進行模擬計算獲取各通風方案的實際通風效果、高/低保真度樣本點和通風效果模擬值構(gòu)成的數(shù)據(jù)集．

(2) SRM-CoRBF多保真度代理模型構(gòu)建：首先，根據(jù)數(shù)據(jù)集構(gòu)建長距離輸水管道檢修通風效果CoRBF多保真度代理模型，避免現(xiàn)有通風效果研究方法難以兼顧預測精度與計算效率之間關系的不足；其次，為提高模型的泛化性能，基于SRM對模型超參數(shù)進行優(yōu)化．

(3) 案例分析：將本文模型應用于工程實例，通過通風效果模擬數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)的差異分析，將其與單保真度RBF以及傳統(tǒng)CoRBF多保真度代理模型進行對比，驗證該模型的準確性和優(yōu)越性．

2 長距離輸水管道檢修通風SRM-CoRBF多保真度代理模型

2.1 CoRBF多保真度代理模型

CoRBF多保真度代理模型采用自動回歸假設，將低精度模型作為代理模型的基函數(shù)，從而實現(xiàn)高/低保真度數(shù)據(jù)的融合[18,25]．CoRBF為插值型模型，模型嚴格經(jīng)過各個樣本點，即

式中：yh(x)為高保真度模型；yl(x)為低保真度RBF模型；ρ為尺度變換因子；β為徑向基系數(shù)向量；f(x)為徑向基函數(shù)向量．

假設用于構(gòu)建多保真度代理模型的高/低保真度樣本點為

式中：x為m維輸入向量，代表軸流風機風量；y為輸出向量，代表通風效果；nh、nl分別表示高/低保真度樣本點數(shù)量，并且nl＞nh．

將高/低保真度樣本點代入式(1)可得

根據(jù)矩陣理論可知，上述一致方程存在唯一的極小范數(shù)解，模型尺度變換因子ρ和徑向基系數(shù)β可以通過系數(shù)矩陣的偽逆表示，則多保真度代理模型可以表示為

式中 [yl,F]*表示為 [yl,F]的Moore-Penrose廣義逆矩陣．

多保真度代理模型的預測性能在很大程度上取決于建模過程中對形狀因子c的參數(shù)估計，現(xiàn)有的參數(shù)優(yōu)化方法將模型的預測誤差作為優(yōu)化準則以獲取最佳性能，但未能考慮CoRBF結(jié)構(gòu)復雜性對泛化性能的影響；而結(jié)構(gòu)風險最小化準則具有能夠同時考慮經(jīng)驗風險和置信范圍最小化的優(yōu)勢，因此本文基于結(jié)構(gòu)風險最小化準則對模型超參數(shù)進行優(yōu)化．

2.2 結(jié)構(gòu)風險最小化準則(SRM)

結(jié)構(gòu)風險最小化準則同時考慮模型經(jīng)驗風險和置信范圍最小化，模型結(jié)構(gòu)風險的泛化界可以表示為

式中：R(β)為模型的結(jié)構(gòu)風險；Remp(β)為模型的經(jīng)驗風險；Φ(h /n)為置信范圍，n為設計樣本點數(shù)量，h為模型的VC維，并且置信范圍Φ(h /n)與VC維正相關．

2.3 SRM-CoRBF多保真度代理模型

插值型函數(shù)CoRBF的VC維是影響模型泛化性能的唯一因素，并且VC維與模型結(jié)構(gòu)風險的泛化界正相關[26]．

Mercer定理將核函數(shù)定義為Hilbert空間的內(nèi)積，通過核函數(shù)將低維數(shù)據(jù)映射至高維空間[27]，即

徑向基函數(shù)為滿足Mercer定理的核函數(shù)，對于CoRBF可以將插值函數(shù)解析為如下表達式：

式中w為高維超平面，其矩陣形式為

引入結(jié)構(gòu)風險L2范數(shù)對CoRBF模型結(jié)構(gòu)復 雜性進行控制，通過計算來描述模型的VC 維[28]，即

由于高維映射函數(shù)φ( x)不唯一，無法通過顯式計算獲得模型VC維的準確值．L2范數(shù)下是連續(xù)可微的，并且其微分形式可以實現(xiàn)映射函數(shù)φ( x)與核函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，對中模型參數(shù)αk求偏導可得

式中ei為單位矩陣的基本向量.

對α1(ρ)求偏導：

式中模型參數(shù)ρ、β與模型超參數(shù)c滿足：

上述公式推導給出了CoRBF的VC維與模型超參數(shù)c之間的微分關系．通過控制模型超參數(shù)c的取值，最小化CoRBF結(jié)構(gòu)風險泛化界，能夠?qū)崿F(xiàn)模型預測精度和泛化性能之間的平衡．為此建立基于SRM的模型超參數(shù)優(yōu)化模型，其數(shù)學形式為

結(jié)合黃金分割法和Romberg算法對上述優(yōu)化模型進行求解．

基于SRM-CoRBF的長距離輸水管道檢修通風效果研究模型構(gòu)建流程如圖2所示．

圖2 SRM-CoRBF多保真度代理模型構(gòu)建步驟Fig.2 Construction steps of the SRM-CoRBF multi-fidelity surrogate model

2.4 性能測試

為了評估本文所提出的參數(shù)優(yōu)化方法的有效性和優(yōu)越性，通過6個廣泛使用的測試問題進行測試以驗證該方法在預測精度及泛化性能方面的優(yōu)勢．將SRM-CoRBF與兩種多保真度代理模型(ICSCoRBF、EF-CoRBF)和3種單保真度代理模型(SRM-RBF[27]、ICS-RBF、EF-RBF)進行比較，其中模型超參數(shù)分別采用結(jié)構(gòu)風險最小化(SRM)方法以及基于經(jīng)驗風險最小化準則的改進布谷鳥算法優(yōu)化(ICS)[29]和經(jīng)驗公式(EF)等[30]3種方法進行優(yōu)化，并將結(jié)果進行了對比．

2.4.1 試驗設計

研究表明，對于m維設計變量，假設構(gòu)建單保真度代理模型需要樣本點數(shù)量為n，此時構(gòu)建多保真度代理模型所需要的高保真度樣本點數(shù)量為θ×n(θ為高保真度樣本點占比)，而構(gòu)建多保真度代理模型的高保真度樣本點占比θ為20%～60%時模型性能最佳[31]，故本文選取θ為60%．

在樣本點規(guī)模相同的前提下，空間均布性越好的樣本點越有利于提高代理模型的擬合精度．本文采用抽樣具有隨機性且樣本點空間均布性較好的遺傳算法優(yōu)化的拉丁超立方抽樣方法(GA-LHS)[32]進行樣本點的采樣，其中樣本點數(shù)量為10m．為了降低抽樣方法不確定性的影響，隨機生成了50組樣本點用于測試，并對6個測試問題的平均結(jié)果進行比較，此外隨機生成100個樣本點用于模型預測性能驗證．

用于驗證的測試函數(shù)詳細表達式如表1所示．

表1 測試函數(shù)Tab.1 Test functions

2.4.2 模型性能評估

在本文中，復相關系數(shù)(R2)、相對平均絕對誤差(RAAE)和相對最大絕對誤差(RMAE)被用于評估模型的準確性[36-38]．

不同保真度代理模型在不同參數(shù)優(yōu)化方法下對不同測試問題的相應性能比較如表2所示．結(jié)果表明，在3種精度評估準則下，多保真度代理模型在所有測試問題上的預測精度明顯優(yōu)于單保真度代理模型；本文所提出的SRM-CoRBF在所有測試問題上均取得了最高的R2值和最低的RAAE、RMAE值，表明該模型的預測精度更高．因此，本文提出的基于SRM的參數(shù)優(yōu)化方法能夠有效地解決CoRBF的模型超參數(shù)優(yōu)化問題．

表2 代理模型性能比較Tab.2 Comparison of the surrogate models’ performance

采用R2的均值和標準差來評估模型的泛化性 能[20,36]．圖3為所有測試函數(shù)下不同模型R2的均值和標準差，如圖3所示本文模型R2的均值最高為0.9646、R2的標準差最低為0.0505，其在泛化性能方面優(yōu)于其他模型，表明SRM-CoRBF能夠在保證模型預測精度的同時有效提高其泛化性能．

圖3 代理模型泛化性能比較Fig.3 Comparison of the surrogate models’ generalizetion performance

3 案例分析

結(jié)合我國南方某長距離輸水管道檢修通風設計方案，將所提出的方法應用于該長距離輸水管道進行通風效果預測．該工程結(jié)構(gòu)形式為埋管、鉆爆隧洞和盾構(gòu)隧洞，采用鋼管內(nèi)襯，隧洞內(nèi)徑為4.8 m，管道全長11.9 km，沿線設有調(diào)壓井和檢修交通洞．輸水管道檢修期通風設計方案為：利用布置的三處軸流風機進行送排風，調(diào)壓井、檢修進人孔和檢修交通洞自然進排風．長距離輸水管道幾何模型如圖4所示．

圖4 長距離輸水管道幾何模型Fig.4 Geometric model of the long-distance water transmission pipeline

3.1 長距離輸水管道檢修通風數(shù)值模擬

采用CFD模擬進行多保真度代理模型樣本點的求解計算，為此建立長距離輸水管道檢修通風三維數(shù)學模型，并根據(jù)相似理論開展檢修通風模型試驗，驗證數(shù)學模型的準確性．

我國南方地區(qū)管道輸送原水普遍存在淡水殼菜入侵的問題，輸水管道檢修期淡水殼菜離水死亡腐爛后會釋放有害氣體[37]，本文中采用組分輸運方程研究其在檢修通風過程中的擴散遷移規(guī)律．因此長距離輸水管道檢修通風基本控制方程包括連續(xù)性方程、動量守恒方程以及組分輸運方程，采用使用最廣泛的標準k-ε紊流模型進行通風數(shù)值模擬[4-5,38]．

淡水殼菜腐敗有害氣體釋放速率測定試驗結(jié)果表明，淡水殼菜腐敗釋放的有害氣體主要成分為NH3，其最大釋放速率為2.147 μg/(m3·s)，因此在后續(xù)數(shù)值模擬中僅考慮NH3．

3.1.1 模型驗證

基于幾何、動力和運動相似理論設計并搭建輸水管道通風比尺模型，同時采用CFD模擬對該模型進 行模擬計算，對比模型試驗和數(shù)值模擬的結(jié)果，以驗證輸水管道檢修期通風數(shù)值模型的可靠性．實際工程中管道內(nèi)部的有害氣體具有毒性，威脅實驗人員健康，因此模型試驗擬采用CO2進行替代[39]．考慮有害氣體釋放速率及儀器測量范圍，試驗過程中選取CO2釋放速率為0.066 g/s(1 L/min)．綜合考慮試驗場地的大小、試驗測量儀器的測量范圍以及斷面布設監(jiān)測儀器的需求等因素，本文建立的管道模型幾何比尺為1∶20．

本試驗選取內(nèi)徑4.8 m、長度200 m的輸水管道作為原型，基于相似理論設計并搭建輸水管道通風比尺模型．模型試驗主體包括送排風機、調(diào)節(jié)閥門、連接風管、CO2鋼瓶、高低壓力減壓閥、氣體流量計、CO2輸送管路等部分，如圖5所示．

圖5 試驗平臺組成Fig.5 Composition of the test platform

在管道模型沿線距離風機1 m、3 m、5 m、7 m、9 m處分別設置監(jiān)測斷面P1～P5，采用熱敏式風速儀和便攜式CO2檢測儀監(jiān)測各監(jiān)測斷面中心點處的風速及CO2濃度值，并與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，如圖6所示．

圖6 監(jiān)測斷面模擬值與測量值對比Fig.6 Comparison between simulated and measured values of monitoring sections

對比結(jié)果表明，風速數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的相對誤差在4.4%～9.1%，平均相對誤差為6.64%；CO2濃度數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的相對誤差在6.8%～13.8%，平均相對誤差為9.80%，在工程誤差允許范圍內(nèi)[40-41]，表明風速和CO2濃度數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果總體趨勢一致．因此，本研究采用的檢修通風數(shù)值模擬數(shù)學模型的計算結(jié)果準確可靠，能夠用于長距離輸水管道檢修通風效果預測中多保真代理模型樣本點的求解計算．

3.1.2 高/低保真度數(shù)據(jù)獲取

長距離輸水管道檢修通風效果預測高/低保真度體現(xiàn)在計算模型的離散化程度不同，高/低保真度分析模型的區(qū)別如表3所示．采用GA-LHS在設計空間抽取18個高保真樣本點和60個低保真樣本點用于多保真度代理模型構(gòu)建，使用額外的20個高保真樣本點用于通風效果預測，其中設計變量取值范圍為Q1, Q3∈ [ 1,13]、Q2∈ [ 2,26]．高/低保真度樣本點的分布情況如圖7所示．

表3 高/低保真度模型的區(qū)別Tab.3 Difference between high and low fidelity models

圖7 高/低保真度樣本點的分布Fig.7 Distribution of high and low fidelity sample points

3.2 通風效果分析

長距離輸水管道檢修通風效果是評價通風方案優(yōu)劣的重要指標，在選取通風效果評價指標時，應結(jié)合輸水管道檢修作業(yè)的工作環(huán)境特點，選擇能夠反映檢修通風方案真實特征的指標[42]．按照技術可行、安全可靠、經(jīng)濟合理的原則，擬選取管道平均風量供需比S、管道平均換氣次數(shù)T、有害氣體最大濃度3NHC及通風成本E作為通風效果評價指標來構(gòu)建長距離輸水管道預測模型，本文中通風成本僅考慮軸流風機運行需要的機電費用，各指標計算方法如式(15)所 示[43-44]．通風效果預測模型的設計變量為軸流風機風量Q1、Q2、Q3．

式中：S為輸水管道平均風量供需比；n為輸水管道管段數(shù)量，以輸水管道沿線布置的軸流風機和通風口為分界線將輸水管道分為4個通風段；siQ,、dQ分別為輸水管道管段供風量和需風量，104m3/h；T為輸水管道平均換氣次數(shù)，次/h；iL為輸水管道管段長度，m；iv為輸水管道管段平均風速，m/s；E為單位時間通風成本，元/h；pj為軸流風機全壓，Pa；Qj為軸流風機風量，m3/h；η為軸流風機、電機等設備的綜合效率，無量綱；k為電機容量安全系數(shù)，無量綱；e為電價單價，元/(kW·h)；m為輸水管道軸流風機數(shù)量．

采用CFD模擬對樣本點進行求解計算時發(fā)現(xiàn)樣本點響應僅圍繞1.623 mg/m3小范圍波動且無明顯變化趨勢，為評估通風效果評價指標3NHC選取的合理性，設計L9(33)正交試驗研究設計變量3NHC對通風效果評價指標3NHC的敏感性，并基于方差分析法對正交試驗結(jié)果進行統(tǒng)計分析[45-46]．方差分析結(jié)果如表4所示，設計變量的F值分別為0.264、2.914和0.172，均遠小于F檢驗顯著性閾值0.1F(2,2)=9.00，在置信區(qū)間設置為90%的情況下，認為輸水管道軸流風機風量對管道內(nèi)部有害氣體最大濃度的影響不顯著，敏感性低．因此，本研究中僅對管道平均風量供需比S、管道平均換氣次數(shù)T及通風成本E進行預測.

表4 敏感性方差分析結(jié)果Tab.4 Sensitivity analysis of variance results

通過本文建立的SRM-CoRBF多保真度代理模型進行長距離輸水管道檢修通風效果研究，其中對風量供需比S預測的R2、RAAE和RMAE分別為0.9798、0.0581和0.5878，對換氣次數(shù)T預測的R2、RAAE和RMAE分別為0.9901、0.0440和0.4064，對通風成本E預測的R2、RAAE和RMAE分別為0.9980、0.0150和0.1930．由通風效果評價指標計算式(14)可知，風量供需比和換氣次數(shù)與輸水管道檢修通風風流之間存在復雜的高維、非線性關系，而通風成本與軸流風機風量僅存在簡單的線性關系，因此SRM-CoRBF多保真度代理模型對通風成本的預測精度相對較高．預測結(jié)果表明，SRM-CoRBF多保真度代理模型在非訓練樣本點數(shù)據(jù)上表現(xiàn)出較高的預測精度和良好的泛化性能．

圖8給出了風量供需比、換氣次數(shù)及通風成本預 測值和模擬值的對比結(jié)果，樣本點越靠近虛線y＝x時模型預測精度越高．由圖8可知，長距離輸水管道檢修通風效果預測值與模擬值基本保持一致，SRMCoRBF多保真度代理模型對20個樣本點風量供需比、換氣次數(shù)及通風成本預測的平均相對誤差分別為5.75%、6.21%和2.02%．綜上，通風效果模擬數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)的差異分析顯示預測模型各項指標均處于較優(yōu)的水平，表明該模型的預測精度較高，因此認為SRM-CoRBF多保真度代理模型能夠用于長距離輸水管道檢修通風效果預測研究．

圖8 通風效果模擬值與預測值對比Fig.8 Comparison between simulated values and predicted values of ventilation effects

3.3 多保真代理模型的預測性能評估

為進一步驗證本文模型預測性能的優(yōu)越性，將所提方法與兩種多保真度代理模型(ICS-CoRBF、EFCoRBF)和低保真度代理模型(LF-RBF)進行比較，采用復相關系數(shù)(R2)、相對平均絕對誤差(RAAE)和相對最大絕對誤差(RMAE)評估各模型的預測精度，采用R2的均值和標準差來評估模型的泛化性能，不同模型對通風效果預測性能對比如圖9所示．

由圖9可知，在R2、RAAE和RMAE 3種精度評估準則下，SRM-CoRBF的預測精度明顯優(yōu)于LFRBF，因為低保真CFD分析模型只能反映通風效果的變化趨勢，這表明低保真度代理模型通過引入高保真度樣本對模型加以修正后提高了預測精度．同時，通過對風量供需比、換氣次數(shù)、通風成本預測結(jié)果的對比分析，表明SRM-CoRBF的R2相比于低保真度模型分別提高了15.02%、9.29%、6.03%．

在預測精度方面，相比EF-CoRBF，SRM-CoRBF對風量供需比、換氣次數(shù)、通風成本預測結(jié)果的R2分別提高了2.99%、1.80%、5.34%，并且SRMCoRBF的RAAE和RMAE均有明顯的降低，RAAE分別降低了27.03%、40.48%、81.69%，RMAE分 別降低了36.87%、40.01%、80.39%．如圖9(a)所示，相比ICS-CoRBF，SRM-CoRBF對風量供需比預測 結(jié)果的R2提高了0.83%，RAAE和RMAE分別降低了14.25%、15.92%；如圖9(b)所示，對換氣次數(shù)預測結(jié)果的R2提高了0.49%，RAAE和RMAE分別降低了17.22%、18.36%；如圖9(c)所示，對風量供需比預測結(jié)果的R2提高了0.23%，RAAE和RMAE分 別降低了32.10%、31.53%．在泛化性能方面，如圖9(d)所示，SRM-CoRBF的R2均值最高為0.9893、 R2標準差最低為0.0091．上述分析表明，SRMCoRBF在保證模型預測精度的同時能夠有效提高泛化性能．

圖9 代理模型預測性能對比Fig.9 Comparison of the prediction performance of surrogate models

4 結(jié)論

檢修通風對于保障長距離輸水管道檢修安全具有重要的現(xiàn)實意義．然而，目前基于計算流體力學CFD模型及高保真度代理模型的通風效果分析方法存在計算效率低、建模成本高的不足．針對上述問題，本文提出了基于SRM-CoRBF多保真度代理模型的長距離輸水管道檢修通風效果分析方法，主要結(jié)論如下.

(1) 提出了基于SRM-CoRBF多保真度代理模型的長距離輸水管道檢修通風效果預測模型．該模型能夠在降低計算成本的同時兼顧計算精度，以實現(xiàn)長距離輸水管道檢修通風效果的高效準確預測．

(2) 利用結(jié)構(gòu)風險L2范數(shù)描述CoRBF的結(jié)構(gòu)復雜性，推導了其與CoRBF超參數(shù)之間的微分關系，以建立SRM-CoRBF多保真度代理模型，克服了傳統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化方法易損失模型稀疏特性的不足．并采用測試函數(shù)驗證了該模型的優(yōu)越性．

(3) 通過模型試驗驗證了長距離輸水管道檢修通風三維數(shù)學模型的準確性，風速模型試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的相對誤差在4.4%～9.1%，CO2濃度數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的相對誤差在6.8%～13.8%，均在工程誤差允許范圍內(nèi)．SRM-CoRBF與RBF單保真度代理模型相比，在檢修通風風量供需比、換氣次數(shù)、通風成本方面的預測精度分別提高15.02%、9.29%、6.03%；與傳統(tǒng)CoRBF多保真度代理模型相比，SRM-CoRBF模型在保證預測精度的同時能夠有效提高泛化性能．