季 浩 ，楊 挺，劉宇哲，耿毅男，張 東，李 煒

（1. 天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，天津 300072；2. 國(guó)網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010；3. 國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司廊坊供電公司，廊坊 065000；4. 悉尼大學(xué)分布式高性能計(jì)算中心，悉尼 2006）

現(xiàn)代通信信息技術(shù)快速發(fā)展以及其與電力系統(tǒng)的深度融合，使得現(xiàn)行配電網(wǎng)已成為信息物理相互耦合的復(fù)雜系統(tǒng)[1-2]．在配電信息物理系統(tǒng)(cyber physical distribution system，CPDS)中，分布式能源并網(wǎng)狀態(tài)監(jiān)控、繼電保護(hù)裝置投切、用戶智能電表量測(cè)等物理設(shè)備和用戶需求更加復(fù)雜多樣，傳統(tǒng)依靠單一云主站的集中計(jì)算處理模式存在著海量匯聚數(shù)據(jù)流傳輸高時(shí)延高擁塞、信息遠(yuǎn)離設(shè)備端且排隊(duì)處理緩慢等弊端，難以完全支撐智能配電系統(tǒng)的實(shí)時(shí)高效信息分析、處理和決策需求[3-5]．

邊緣計(jì)算技術(shù)將計(jì)算力部署在近配電終端物理設(shè)備和數(shù)據(jù)源側(cè)，可在控制執(zhí)行單元側(cè)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)態(tài)勢(shì)感知、并做出自主快速?zèng)Q策，可有效提升CPDS本地實(shí)時(shí)分析、計(jì)算、控制能力[5]，滿足系統(tǒng)快速反應(yīng)需求，進(jìn)而更好支撐CPDS系統(tǒng) 網(wǎng)絡(luò)化最優(yōu)控制運(yùn)行，提升系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性以及經(jīng) 濟(jì)性[6-9]．

現(xiàn)有面向配電信息物理系統(tǒng)邊緣計(jì)算部署規(guī)劃的相關(guān)研究還較少，目前針對(duì)CPDS的規(guī)劃研究多是從網(wǎng)絡(luò)層面展開(kāi)討論，但涉及邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)優(yōu)化部署方法的研究仍處于起步階段．如文獻(xiàn)[10]基于配電網(wǎng)多智能體參數(shù)一致性以電力信息投入成本最小化為規(guī)劃目標(biāo)，進(jìn)行配網(wǎng)信息物理耦合規(guī)劃；文獻(xiàn)[11]通過(guò)分析CPDS的網(wǎng)元異構(gòu)性，采用拓?fù)鋭?shì)均衡理論進(jìn)行配電信息物理系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化．此外，文獻(xiàn)[12]采用雙層規(guī)劃模型對(duì)配電網(wǎng)儲(chǔ)能位置和通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)行協(xié)同規(guī)劃；文獻(xiàn)[13]考慮了信息子系統(tǒng)隨機(jī)故障對(duì)配電網(wǎng)電壓控制的影響提出了一種信息物理耦合光伏電站規(guī)劃．

然而上述配電信息物理系統(tǒng)研究中均沒(méi)有涉及邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)(edge computing node，ECN)的優(yōu)化部署這一特殊問(wèn)題．

(1) 首先，ECN有別于普通的信息終端或傳感器，是區(qū)域的核心樞紐節(jié)點(diǎn)，其擔(dān)負(fù)本區(qū)域內(nèi)信息的匯聚、分析和計(jì)算功能．因此，ECN在CPDS信息空間中的部署位置不同將直接影響數(shù)據(jù)流匯聚傳輸?shù)姆€(wěn)定度和獲取信息表達(dá)準(zhǔn)確度(如受到傳輸延時(shí)、誤碼、丟包等影響)．

(2) 由于CPDS系統(tǒng)中的電力物理子網(wǎng)與信息子網(wǎng)緊耦合相互依存關(guān)系，電力物理節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)定度同樣作用于邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而會(huì)通過(guò)ECN對(duì)自治區(qū)域的實(shí)時(shí)控制決策過(guò)程反饋回電力物理子系統(tǒng)，影響系統(tǒng)運(yùn)行．

因此從信息穩(wěn)定度和電力穩(wěn)定度雙層面分析，優(yōu)化部署ECN，對(duì)面向邊緣計(jì)算新模式的CPDS系統(tǒng)有重要意義．

針對(duì)上述問(wèn)題，本文研究并提出一種邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)優(yōu)化部署規(guī)劃新方法．算法通過(guò)建立CPDS網(wǎng)絡(luò)信息傳輸穩(wěn)定度計(jì)算模型、電力穩(wěn)定度計(jì)算模型和CPDS信息-電力混合熵計(jì)算模型，基于熵最大原理實(shí)現(xiàn)對(duì)CPDS網(wǎng)絡(luò)邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)化部署求解．本文以IEEE39節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)算例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，從系統(tǒng)運(yùn)行異常狀態(tài)上報(bào)傳輸時(shí)延、網(wǎng)絡(luò)吞吐量以及系統(tǒng)頻率穩(wěn)定控制性能實(shí)驗(yàn)判定方法性能．結(jié)果表明基于混合熵的邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)優(yōu)化部署規(guī)劃方法能夠有效提升對(duì)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)獲取時(shí)效性，并實(shí)現(xiàn)對(duì)CPDS快速響應(yīng)控制，保障網(wǎng)絡(luò)可靠性．

1 基于信息-電力混合熵的邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)部署規(guī)劃模型

基于邊緣計(jì)算自治域劃分，在每個(gè)分區(qū)內(nèi)進(jìn)行端到端的信息穩(wěn)定度計(jì)算和電氣穩(wěn)定度計(jì)算，從而建立CPDS信息-電力混合熵模型．

1.1 CPDS網(wǎng)絡(luò)信息穩(wěn)定度計(jì)算模型

CPDS網(wǎng)絡(luò)需滿足各終端設(shè)備與邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)間信息傳輸滿足實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性和完整性，以保證配電系統(tǒng)正確的狀態(tài)估計(jì)和運(yùn)行穩(wěn)定控制．而ECN作為自治域內(nèi)信息流匯聚和高效處理節(jié)點(diǎn)，其部署位置必須考慮本區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆€(wěn)定性．因此，本文計(jì)及信道環(huán)境和傳輸路徑，選擇時(shí)延、誤碼和丟包3個(gè)方面QoS屬性進(jìn)行端到端的信息穩(wěn)定性標(biāo)度λcyb分析．其包含信息終端間，如遠(yuǎn)程終端(remote terminal unit，RTU)或數(shù)傳終端(data transfer unit，DTU)，信息實(shí)時(shí)度λdelay、信息準(zhǔn)確度λerror和信息完整度λloss. 并計(jì)算信息傳輸穩(wěn)定度，其數(shù)學(xué)計(jì)算表達(dá)式為

式中pdelay、perror和ploss分別為相應(yīng)的傳輸時(shí)延、誤碼、丟包的數(shù)學(xué)量化概率數(shù)值．

(1) 信息實(shí)時(shí)度：在CPDS網(wǎng)絡(luò)中，通信延時(shí)主要受到網(wǎng)絡(luò)負(fù)載率和路由轉(zhuǎn)發(fā)跳數(shù)的影響．基于網(wǎng)絡(luò)流理論，可將匯聚網(wǎng)絡(luò)流的端到端的時(shí)延概率分布近似為Pareto分布模型[14]，則端到端時(shí)延概率分析模型為

(2) 信息準(zhǔn)確度：數(shù)據(jù)在終端設(shè)備與邊緣節(jié)點(diǎn)間

傳輸時(shí)，因其信道特性和外界環(huán)境作用會(huì)產(chǎn)生誤碼．致使部分信息錯(cuò)誤，降低傳輸表達(dá)準(zhǔn)確度．誤碼率與鏈路信噪比和數(shù)據(jù)調(diào)制方式有關(guān)[15]，具體計(jì)算表達(dá)式為

式中：rij為節(jié)點(diǎn)i與j間通信鏈路信噪比，取值為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；，為互補(bǔ)誤差函數(shù)，其中參數(shù)σ1、σ2與數(shù)據(jù)調(diào)制方式相關(guān)(如QPSK數(shù)字調(diào)制)．

(3) 信息完整度：考慮到CPDS網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的特異性，則網(wǎng)絡(luò)丟包率難以由通信參數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模表示．但在網(wǎng)絡(luò)端到端傳輸?shù)膩G包事件間存在短相關(guān)性，因此可基于此特性采用兩狀態(tài)馬爾可夫模型(即Gilbert模型)對(duì)CPDS網(wǎng)絡(luò)丟包狀態(tài)進(jìn)行建模，即

式中：Qloss為丟包模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；1－s表示由正常收包狀態(tài)轉(zhuǎn)為丟包狀態(tài)的概率；1－t表示由自由丟包狀態(tài)轉(zhuǎn)為收包狀態(tài)的概率．

令隨機(jī)變量Y1和Y2分別為CPDS網(wǎng)絡(luò)中突發(fā)性丟包長(zhǎng)度與連續(xù)性無(wú)錯(cuò)收包長(zhǎng)度，其概率函數(shù)分別為

則由兩者期望函數(shù)可得CPDS網(wǎng)絡(luò)中丟包率為

1.2 CPDS網(wǎng)絡(luò)電力穩(wěn)定度模型

除考慮CPDS網(wǎng)絡(luò)信息穩(wěn)定性模型外，ECN部署還需考慮電力系統(tǒng)一次側(cè)的電力穩(wěn)定性．穩(wěn)定可靠的電力節(jié)點(diǎn)可更好地支撐邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)運(yùn)行，減小因電力物理節(jié)點(diǎn)失穩(wěn)造成耦合的信息子系統(tǒng)ECN性能損失，避免形成全自治域的控制功能喪失，并波及互聯(lián)鄰域．

在此采用量化CPDS網(wǎng)絡(luò)物理節(jié)點(diǎn)受擾后的小干擾電壓變化觀測(cè)方法，建立節(jié)點(diǎn)電力穩(wěn)定性標(biāo) 度λphy．

在配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下，通過(guò)在系統(tǒng)中增加小干擾，如改變負(fù)荷，基于潮流計(jì)算可獲得節(jié)點(diǎn)i的電壓增量ΔUi為

進(jìn)而定義節(jié)點(diǎn)i受節(jié)點(diǎn)k擾動(dòng)后電壓偏移量與電壓裕度之比的最大值為該節(jié)點(diǎn)脆弱性標(biāo)度pi，其數(shù)值越大，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)受擾后越脆弱，計(jì)算式為

其中

式中Ui,cr1與Ui,cr2分別為節(jié)點(diǎn)i電壓上、下臨界值．

則節(jié)點(diǎn)i電力穩(wěn)定性標(biāo)度λphy,i與信息穩(wěn)定度形式一致，計(jì)算式為

1.3 邊緣節(jié)點(diǎn)部署規(guī)劃模型

基于上述CPDS網(wǎng)絡(luò)信息穩(wěn)定度計(jì)算模型和電力穩(wěn)定度計(jì)算模型，可得到CPDS網(wǎng)絡(luò)信息-電力穩(wěn)定度公式為

式中λmn為CPDS網(wǎng)絡(luò)中邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)m與終端設(shè)備n間的信息-電力穩(wěn)定度．進(jìn)而基于λmn計(jì)算信息-電力混合熵，形成CPDS邊緣節(jié)點(diǎn)部署規(guī)劃模型．

熵是物理學(xué)中狀態(tài)函數(shù)，是具有加和性的廣度量非守恒量，可用于系統(tǒng)穩(wěn)定性判定．一個(gè)系統(tǒng)中的隨機(jī)狀態(tài)量越是接近，熵值越大，則說(shuō)明該系統(tǒng)穩(wěn)定性越強(qiáng)．本文基于此特性構(gòu)建基于信息-電力混合熵的CPDS邊緣節(jié)點(diǎn)優(yōu)化部署模型．問(wèn)題建模的目標(biāo)函數(shù)為

規(guī)劃模型約束條件為

模型約束集分別從信息與電力兩方面設(shè)立，其中信息層面的約束為鏈路利用率、時(shí)延、誤碼率和丟包率約束，均不能違背各自的閾值上限；電力物理層面約束是在進(jìn)行電力潮流計(jì)算所涉及的參數(shù)規(guī)約，其考慮機(jī)組出力與支路潮流約束，其中PG,h為發(fā)電機(jī)組h的有功出力值，和分別為機(jī)組h出力上、下限，而支路潮流Pij限制約束則維持在限制范圍內(nèi)．

2 基于二進(jìn)制粒子群算法求解模型

第1.3節(jié)所建立的配電信息物理系統(tǒng)邊緣節(jié)點(diǎn)部署優(yōu)化問(wèn)題模型為非線性單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題．自變量為邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)ECN的最優(yōu)放置，即備選點(diǎn)是否配置．因此可將其映射為二進(jìn)制0～1整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，其中1表示配置ECN．

本文采用二進(jìn)制粒子群算法求解該優(yōu)化問(wèn)題．設(shè)置該問(wèn)題的適應(yīng)函數(shù)為

在各粒子的速度更新公式中采用轉(zhuǎn)換限制函數(shù)sig(·)將速度值映射在區(qū)間[0，1]中，則有

進(jìn)而得到二進(jìn)制粒子群算法的位置和速度更新公式分別為

式中：bxd為粒子x在d時(shí)刻的飛行位置，即用0或1表示可能的部署方案；vxd表示粒子x在d時(shí)刻的飛行速度，即表示該點(diǎn)部署邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)的概率；yxd和ygd分別為粒子x和種群的歷史最優(yōu)位置；c1和c2為常數(shù)，取值為正整數(shù)．

通過(guò)二進(jìn)制粒子群算法可以同時(shí)規(guī)劃多個(gè)自治域的ECN最優(yōu)部署，最終基于信息-電力混合熵的邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)部署規(guī)劃方法流程如圖1所示．

圖1 邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)部署方法流程Fig.1 Flow chart of edge computing node deployment method

3 仿真實(shí)驗(yàn)及性能分析

本文選用IEEE39節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)算例作為仿真實(shí)驗(yàn)的電力拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，其包括發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)10個(gè)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)21個(gè)、變壓器節(jié)點(diǎn)12個(gè)和46條電力線路，表1為算例中發(fā)電機(jī)組參數(shù)．

表1 標(biāo)準(zhǔn)算例發(fā)電機(jī)組參數(shù)Tab.1 Standard example generator set parameters

按照對(duì)全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)全監(jiān)控原則，電網(wǎng)中每個(gè)電氣節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)具備監(jiān)控功能的通信終端設(shè)備，并且通信鏈路沿電力線走向組建緊耦合的通信信息網(wǎng)絡(luò)．對(duì)于邊緣計(jì)算本身特性而言，終端設(shè)備-邊緣節(jié)點(diǎn)交互需要對(duì)狀態(tài)量、測(cè)量量和參數(shù)傳達(dá)進(jìn)行快速可靠的計(jì)算處理和判斷，基于此特性參照實(shí)際配電網(wǎng)通信場(chǎng)景，其通信參數(shù)閾值設(shè)置如表2所示[16-17]．而對(duì)于鏈路利用率來(lái)說(shuō)，通常遵循長(zhǎng)相關(guān)、自相似的重尾分布，認(rèn)為其服從威布爾分布．

表2 CPDS通信網(wǎng)絡(luò)QoS閾值Tab.2 CPDS communication network QoS threshold

3.1 CPDS邊緣節(jié)點(diǎn)部署分析

對(duì)于IEEE39節(jié)點(diǎn)算例網(wǎng)絡(luò)，采用基于配網(wǎng)潮流進(jìn)行區(qū)域劃分求解，得到如圖2所示的自治區(qū)域劃分情況，其中每個(gè)自治區(qū)域內(nèi)至少包含了一臺(tái)出力機(jī)組，保證域內(nèi)有功調(diào)度及無(wú)功支撐．進(jìn)而采用信息-電力混合熵模型在基于自治域內(nèi)計(jì)算最優(yōu)ECN部署，結(jié)果如圖2中星形和圓形標(biāo)識(shí)位置所示．

圖2 IEEE39節(jié)點(diǎn)CPDS網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銯ig.2 IEEE39 node CPDS topology diagram

CPDS網(wǎng)絡(luò)最可靠時(shí)是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)熵值最大，即各終端設(shè)備與其區(qū)域內(nèi)的邊緣節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定度分布最為相近．為了更加直觀地展現(xiàn)終端與邊緣節(jié)點(diǎn)的拓?fù)淝闆r和信息-電力穩(wěn)定標(biāo)度分布，將網(wǎng)絡(luò)終端分布在k×k區(qū)域內(nèi)．圖3表示CPDS網(wǎng)絡(luò)中邊緣節(jié)點(diǎn)與其區(qū)域內(nèi)的終端設(shè)備之間的信息-電力穩(wěn)定度分布情況，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)熵值處于最大值為Hmax＝3.5143．

圖3 信息-電力穩(wěn)定度分布示意Fig.3 Schematic of cyber-power stability distribution

3.2 信息-電力穩(wěn)定度分析

針對(duì)基于信息-電力混合熵的邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)部署結(jié)果，在此從CPDS網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電力穩(wěn)定性與信息穩(wěn)定性兩方面進(jìn)行對(duì)比分析．

3.2.1 節(jié)點(diǎn)電力穩(wěn)定性分析

為驗(yàn)證所提方法對(duì)于仿真算例的邊緣計(jì)算ECN部署的正確性，首先通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中脆弱性節(jié)點(diǎn)辨識(shí)驗(yàn) 證本文所提節(jié)點(diǎn)電力特性判穩(wěn)方法正確性．對(duì)比方法選用文獻(xiàn)[18]經(jīng)典靈敏度分析法，圖4為各方法下節(jié)點(diǎn)電力脆弱性辨識(shí)結(jié)果．

圖4 節(jié)點(diǎn)電力脆弱性辨識(shí)結(jié)果Fig.4 Identification results of power vulnerability of nodes

由圖4可知，本文采用節(jié)點(diǎn)電力穩(wěn)定性分析方法對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中脆弱節(jié)點(diǎn)辨識(shí)結(jié)果與對(duì)比方法吻合，節(jié)點(diǎn)脆弱性區(qū)域集中在區(qū)域3與區(qū)域4中，其中節(jié)點(diǎn)7、節(jié)點(diǎn)8與節(jié)點(diǎn)5均為各方法網(wǎng)絡(luò)中不穩(wěn)定性較高的節(jié)點(diǎn)．由此可證實(shí)本方法可有效對(duì)CPDS中電力節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定性進(jìn)行判定．

3.2.2 信息穩(wěn)定性分析

本文進(jìn)一步對(duì)CPDS網(wǎng)絡(luò)信息穩(wěn)定性進(jìn)行分析.

設(shè)置CPDS網(wǎng)絡(luò)流量如下：①以各類終端傳感器周期采集上傳數(shù)據(jù)為主的周期性數(shù)據(jù)流，流向?yàn)閺膫鞲衅髦罞CN傳輸，每個(gè)采集報(bào)文長(zhǎng)度為446 Bytes，發(fā)送間隔為0.02 s；②以終端設(shè)備控制類報(bào)文為主的隨機(jī)性數(shù)據(jù)流，依照其短報(bào)文高實(shí)時(shí)性的流量特征設(shè)置單個(gè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為190 Bytes，發(fā)送間隔服從指數(shù)分布T～f(t)＝100 e-100t；③此外，還考慮突發(fā)性數(shù)據(jù)流：主要映射CPDS系統(tǒng)異常期間產(chǎn)生的大量實(shí)時(shí)狀態(tài)量報(bào)文和緊急控制類報(bào)文(如故障錄波等)的突發(fā)性數(shù)據(jù)流，其具有突發(fā)數(shù)據(jù)量大、異常事件間相關(guān)性弱特點(diǎn)．仿真實(shí)驗(yàn)中采用OPNET通信網(wǎng)絡(luò)仿真軟件測(cè)試網(wǎng)絡(luò)傳輸性能，圖5給出邊緣計(jì)算自治域4的通信信息子系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)．其中，ECN優(yōu)化部署于節(jié)點(diǎn)6位置．

圖5 區(qū)域4通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銯ig.5 Area 4 communication network topology

實(shí)驗(yàn)?zāi)M在系統(tǒng)運(yùn)行t＝4.1 s時(shí)節(jié)點(diǎn)7受負(fù)荷擾動(dòng)并上傳突發(fā)數(shù)據(jù)，ECN對(duì)其進(jìn)行域內(nèi)調(diào)度平抑控制．在此對(duì)比分析ECN設(shè)置在不同位置時(shí)CPDS網(wǎng)絡(luò)通信性能．

圖6給出了ECN在不同部署位置下的網(wǎng)絡(luò)流量．由圖6可知，不同部署方案對(duì)突發(fā)信息接收速度存在差異．當(dāng)ECN部署節(jié)點(diǎn)6時(shí)，4.17～4.68 s接收節(jié)點(diǎn)7擾動(dòng)信息，網(wǎng)絡(luò)流量發(fā)生突增，經(jīng)計(jì)算決策對(duì)其進(jìn)行自治域內(nèi)調(diào)度控制，表現(xiàn)為4.68 s后網(wǎng)絡(luò)流量持續(xù)小抖動(dòng)；與之相比，ECN部署至節(jié)點(diǎn)5處則在4.29～4.80 s收到節(jié)點(diǎn)7上報(bào)信息后實(shí)施本地控制；而部署于節(jié)點(diǎn)9時(shí)，ECN于4.47～5.01 s才收到突發(fā)信息．通過(guò)上述對(duì)比，可以看到在區(qū)域4中ECN放置在節(jié)點(diǎn)6處最優(yōu)，對(duì)于異常狀態(tài)信息收集速度明顯優(yōu)于其他部署方案．

圖6 區(qū)域4網(wǎng)絡(luò)流量對(duì)比Fig.6 Comparison of network traffic in area 4

3.3 不同部署及計(jì)算模式下電網(wǎng)頻率控制性能分析

為進(jìn)一步分析ECN部署對(duì)于信息物理緊耦合的電力系統(tǒng)調(diào)度控制性能的影響，本文選擇負(fù)荷頻率控制(load frequency control，LFC)為例進(jìn)行系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性仿真實(shí)驗(yàn)．

實(shí)驗(yàn)中設(shè)置母線7處產(chǎn)生0.1 p.u.的負(fù)荷波動(dòng)，則自治域內(nèi)母線31處發(fā)電機(jī)組對(duì)系統(tǒng)頻率偏差進(jìn)行平抑．參照IEEE39標(biāo)準(zhǔn)算例機(jī)組參數(shù)，采用經(jīng)典PI控制，其模型參數(shù)設(shè)置如表3所示．

表3 負(fù)荷頻率控制模型主要參數(shù)Tab.3 Main parameters of LFC model

實(shí)驗(yàn)比較了云計(jì)算集中式控制以及不同ECN部署情況下區(qū)域邊緣控制模式下區(qū)域4內(nèi)源-荷變化的頻率調(diào)整過(guò)程，其中網(wǎng)絡(luò)時(shí)延參數(shù)如表4所示．

表4 單區(qū)域網(wǎng)絡(luò)時(shí)延參數(shù)Tab.4 Network delay parameters of single area network

圖7給出不同控制模式下系統(tǒng)頻率偏差及阻尼動(dòng)態(tài)過(guò)程．由圖7可知，網(wǎng)絡(luò)控制性能因在不同的計(jì)算模式及ECN部署情況下存在明顯差異性．基于云計(jì)算集中式控制時(shí)，由于網(wǎng)絡(luò)時(shí)延影響，致使系統(tǒng)頻率控制存在滯后性，機(jī)組出力無(wú)法有效實(shí)時(shí)跟蹤負(fù)荷波動(dòng)，LFC超調(diào)相對(duì)其他模式下較大，在3.03 s時(shí)頻率偏差達(dá)到最值-0.021 Hz，且系統(tǒng)阻尼過(guò)程緩慢，在25.0 s后還未收斂穩(wěn)定；而與之相比，邊緣計(jì)算模式近設(shè)備側(cè)控制，使得系統(tǒng)頻率可較為快速達(dá)到收斂值，保證系統(tǒng)頻率穩(wěn)定．其中將ECN設(shè)置在節(jié)點(diǎn)6處 情況下，同云計(jì)算集中式控制相比可將系統(tǒng)頻率最大偏差降低16.43%；并且頻率偏差可在15.81 s實(shí)現(xiàn)有效收斂，比設(shè)置在節(jié)點(diǎn)5時(shí)的22.35 s收斂具有更好的動(dòng)態(tài)性能．

圖7 不同控制模式下系統(tǒng)頻率偏差及阻尼過(guò)程Fig.7 System frequency deviation and self-tuning process under different control modes

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)CPDS分布式邊緣計(jì)算新需求和節(jié)點(diǎn)部署可靠性問(wèn)題，本文研究并提出一種配電信息物理系統(tǒng)邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)優(yōu)化部署新方法．建立了CPDS信息傳輸穩(wěn)定度計(jì)算模型、電力穩(wěn)定度計(jì)算模型和CPDS信息-電力混合熵計(jì)算模型，基于熵最大原理實(shí)現(xiàn)對(duì)CPDS網(wǎng)絡(luò)邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)化部署．研究有效提升對(duì)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)獲取時(shí)效性，實(shí)現(xiàn)對(duì)CPDS本地負(fù)荷頻率控制的快速響應(yīng)．后續(xù)還將針對(duì)ECN資源分配和工程部署時(shí)即插即用實(shí)現(xiàn)開(kāi)展研究．