趙倉(cāng)圓，劉劍雄，趙國(guó)林，何湘

（1.650500 云南省 昆明市 昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院；2.650224 云南省 昆明市 云南省農(nóng)業(yè)機(jī)械鑒定站）

0 引言

由于穴盤育苗具有保水能力強(qiáng)、基質(zhì)比重輕、根系較多、緩苗快、成活率高、產(chǎn)量高等特點(diǎn)[1-3]，使其作為一種極其高效和優(yōu)越的生產(chǎn)手段，越來(lái)越受到人們的重視。發(fā)達(dá)國(guó)家的蔬菜移栽機(jī)械化發(fā)展較早，移載機(jī)械的自動(dòng)取投苗主要由機(jī)械裝置或液氣壓裝置所驅(qū)動(dòng)的夾鉗或頂出式機(jī)械手來(lái)完成[4-10]，對(duì)取投苗裝置的要求極高，但效果不甚理想。

在穴盤苗移栽過(guò)程中，苗的根系、基質(zhì)與穴盤相互粘連，外部裝置取苗易造成幼苗損傷、易使含根基質(zhì)被破壞，進(jìn)而影響幼苗成活率以及作物的產(chǎn)量，不能有效實(shí)現(xiàn)機(jī)械化移栽[11-14]。還有一種含根基質(zhì)與穴盤間的新型振動(dòng)松脫理論，可有效解決上述問(wèn)題，但該理論在振動(dòng)過(guò)程中，產(chǎn)生的激勵(lì)頻率為寬頻帶頻率，易造成有效振動(dòng)松脫頻率外的頻率對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的振動(dòng)產(chǎn)生干擾而畸變，進(jìn)而導(dǎo)致含根基質(zhì)從穴盤中不能有效振動(dòng)松脫出來(lái)等一系列問(wèn)題。

為了解決上述矛盾，本研究提出了一種穴盤苗新型振動(dòng)松脫頻率濾波-放大機(jī)理研究，能夠減少在移栽過(guò)程中對(duì)幼苗與基質(zhì)的損壞，并為深入開(kāi)展育苗移栽研究提供了十分重要的理論參考。

1 振動(dòng)濾波-放大裝置及其模型簡(jiǎn)化

改進(jìn)后的試驗(yàn)裝置如圖1 所示。多設(shè)有一個(gè)濾波-放大裝置（如圖2）。其中，濾波裝置是由與“彈簧——沖擊器”脈沖發(fā)生裝置所連接的凸臺(tái)座、橡膠元件以及與放大器所連接的螺栓所組成，由于剛度和阻尼的存在，可以將濾波裝置簡(jiǎn)化為如圖3 所示的兩自由度質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)。放大裝置是由與濾波裝置連接的托臺(tái)1、支架和與振動(dòng)機(jī)架連接的托臺(tái)2 所組成，可以將放大裝置簡(jiǎn)化為如圖3 所示的二質(zhì)量-彈簧阻尼系統(tǒng)。

圖1 試驗(yàn)裝置Fig.1 Schematic diagram of the testing apparatus

圖2 濾波-放大裝置Fig.2 Filter-amplifier device

圖3 模型簡(jiǎn)化Fig.3 Model simplification

圖3 中：M1和M3分別為預(yù)壓螺栓和托臺(tái)2的質(zhì)量；M2為濾波彈簧與托臺(tái)1 構(gòu)成的總質(zhì)量；c1，c2，c3分別為預(yù)壓螺栓、濾波彈簧和支架的阻尼系數(shù)；k1，k2，k3分別為預(yù)壓螺栓、濾波彈簧和支架的剛度系數(shù)；x1，x2，x3，x4分別為“彈簧——沖擊器”脈沖發(fā)生裝置、預(yù)壓螺栓、濾波彈簧和托臺(tái)2 的位移函數(shù)。

2 振動(dòng)濾波-放大機(jī)理研究

2.1 振動(dòng)濾波機(jī)理研究

根據(jù)圖3，列出濾波裝置的振動(dòng)微分方程

對(duì)式（1）進(jìn)行傅里葉變換可得

將式（2）中，第1 個(gè)和第2 個(gè)式子分別兩邊同時(shí)除以X2，整理可得

把式（3）中，第1 式代入并除以第2 式可得

式中：I1——濾波裝置的幅頻特性；ξ1，ξ2——濾波裝置的阻尼系數(shù)；ω1，ω2——濾波裝置的中心頻率；ξ1ω1，ξ2ω2——濾波裝置的帶寬。

根據(jù)濾波特性可知，ω1與ω2、ξ1ω1與ξ2ω2的數(shù)值越接近，濾波效果越好，故可適當(dāng)選擇濾波裝置參數(shù)，使ω1與ω2、ξ1ω1與ξ2ω2的數(shù)值關(guān)系滿足以下條件：

通過(guò)理論分析得出：[ωs-ω0，ωs+ω0]為使含根基質(zhì)從穴盤中有效振動(dòng)松脫出來(lái)的振動(dòng)頻率區(qū)間，因此濾波裝置的中心頻率和濾波裝置的帶寬應(yīng)滿足：

將式（6）、式（10）、式（13）代入到式（12）可得

將式（7）和式（14）聯(lián)等可得

將式（6）、式（15）代入式（8）可得

本研究濾波裝置的相關(guān)參數(shù)可通過(guò)計(jì)算得出，具體計(jì)算結(jié)果列于表1 中。

表1 濾波裝置參數(shù)Tab.1 Parameters of the spring

2.2 振動(dòng)放大機(jī)理研究

“彈簧——沖擊器”脈沖發(fā)生裝置所產(chǎn)生的激勵(lì)經(jīng)過(guò)濾波裝置后的幅值變成原來(lái)的I1倍，即

考慮到激勵(lì)幅值會(huì)影響振動(dòng)松脫效果，因此本研究在濾波裝置的基礎(chǔ)上，又增設(shè)了一套如圖2 所示的放大裝置，并根據(jù)圖3 列出放大裝置的振動(dòng)微分方程：

考慮到振動(dòng)松脫特性，因此 “彈簧——沖擊器”脈沖發(fā)生裝置所產(chǎn)生激勵(lì)的時(shí)域數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：J——無(wú)阻尼沖擊彈簧振動(dòng)系統(tǒng)振幅；c4——沖擊彈簧振動(dòng)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)。

經(jīng)濾波裝置后，激勵(lì)信號(hào)時(shí)域數(shù)學(xué)表達(dá)式變?yōu)?/p>

可知x3為衰減正弦函數(shù)，可證明出x4也為衰減正弦函數(shù)，并與x3具有相同的頻率ωs和阻尼系數(shù)c4，故可設(shè)x4為

式中：R——經(jīng)過(guò)放大裝置后的振幅；φ——相位差。

將式（27）、式（28）代入到式（24）中，整理可得

將sin（Φst）和cos（Φst）改為

式中：λ——頻率比；ζ1，ζ2——阻尼比。

通過(guò)式（39），可得出振幅放大倍數(shù)β為

脈沖信號(hào)經(jīng)濾波-放大裝置后，其振幅總放大倍數(shù)為

本研究放大裝置的相關(guān)參數(shù)，可通過(guò)計(jì)算得出，具體計(jì)算結(jié)果列于表2 中。

表2 放大裝置參數(shù)Tab.2 Parameters of the amplifier

2.3 激勵(lì)特性研究

圖4 所示為“彈簧——沖擊器”脈沖發(fā)生裝置所產(chǎn)生脈沖激勵(lì)經(jīng)濾波-放大裝置前后的時(shí)域、頻域及功率變化規(guī)律。

圖4 沖擊激勵(lì)的時(shí)域及頻域變化規(guī)律Fig.4 Time domain and frequency spectrum

分析發(fā)現(xiàn)，選擇合適的預(yù)壓螺栓、濾波彈簧和托臺(tái)1，可以保留振動(dòng)過(guò)程中使苗振動(dòng)松脫時(shí)所需要的有效振動(dòng)頻率及能量；適當(dāng)選擇放大裝置，可以有效地放大振動(dòng)幅值。

5 結(jié)論

現(xiàn)已有一種含根基質(zhì)與穴盤間的新型振動(dòng)松脫理論，但該理論在振動(dòng)過(guò)程中，由于產(chǎn)生的激勵(lì)頻率為寬頻頻率，易造成有效振動(dòng)松脫頻率外的頻率對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的振動(dòng)產(chǎn)生干擾而畸變，進(jìn)而導(dǎo)致含根基質(zhì)從穴盤中不能有效地振動(dòng)松脫出來(lái)等一系列問(wèn)題。為避免上述矛盾，本研究提出來(lái)一種濾波-放大理論，并得出以下結(jié)論。

（1）適當(dāng)選擇濾波系統(tǒng)的參數(shù)，可將使含根基質(zhì)從穴盤振動(dòng)松脫的最佳振頻區(qū)間外的頻率給衰減掉，并保留振動(dòng)過(guò)程中使苗振動(dòng)松脫時(shí)所需要的有效振動(dòng)頻率及能量。

（2）選擇合適的放大裝置的參數(shù)，可使振動(dòng)過(guò)程中的振動(dòng)幅值放大到使苗振動(dòng)松脫時(shí)所需要的有效振動(dòng)松脫幅值。