鐘旭華 中交廣州航道局有限公司

隨著現(xiàn)代化船舶的發(fā)展，我國航運業(yè)目前呈現(xiàn)幾大特點：各大港口船舶載運量以及吞吐量成快速增長趨勢，船舶的數(shù)量也日益增多，海上航行天氣多變等。智能船舶成為當今的熱點和焦點，如何解決智能船舶安全行駛是當今最大的難點。近年來，國內(nèi)外專家對船舶避碰領(lǐng)域取得了很多卓越的成果。然而在復(fù)雜水域行駛時依然有著很多缺陷，如駕駛員對該水域的熟悉程度、船舶操縱受復(fù)雜水域的多因素影響、周邊船舶對本船危險程度指數(shù)以及駕駛員本身的操縱意識等均考慮的不夠全面。而且對于船舶本身的安全領(lǐng)域入侵船舶的函數(shù)建立不全面或是過于單一。

基于前人的研究，本文將融合多種缺乏因素，充分考慮船位、船距、最短會遇距離（DCPA）、最短會遇時間（TCPA），建立一套船舶碰撞危險度評估模型，并考慮當前水域周邊環(huán)境對船舶航行的影響（如是否有錨地），采用具有預(yù)判性的純追蹤算法進行船舶避碰，獲得避碰優(yōu)化路徑。

1.船舶碰撞的相對幾何模型

1.1 船舶碰撞階段劃分

對于所有航行中的船舶，在發(fā)生會遇相撞之前，無論是狹水域還是開闊水域，均可將船舶的碰撞過程分為五個階段：自由安全階段——碰撞危險階段——緊迫局面階段——緊迫危險階段——發(fā)生碰撞階段。

1.2 船舶會遇幾何模型

1.2.1 船舶態(tài)勢劃分

根據(jù)船舶避碰規(guī)則的相關(guān)條款，對于互見中的船舶的會遇情況進行劃分。本文均指性能正常且在航的機動船舶，互見中船舶可將兩船舶的會遇態(tài)勢劃分成對遇、交叉以及追越三種。本文僅就交叉和對遇態(tài)勢進行研究討論。

1.2.2 船舶會遇幾何計算

對于不同船型的船舶在進行船舶避碰時，其船舶尺度具有很大的影響，且在二維坐標系中建立函數(shù)關(guān)系式更為復(fù)雜，難于計算。故本文采用質(zhì)點代替船舶，在坐標系上建立函數(shù)進行計算。設(shè)定本船的初始位置為（x，y），船速為V、航向為θ、與目標船的相對航向為q；目標船的初始船位為（x，y），船速為V、航向為θ；船舶的運動模型如圖1所示，其參數(shù)及計算方法如下：

圖1中，D為兩船間的距離，q為本船與目標船的相對方位角?，F(xiàn)根據(jù)兩船的方位信息可得：

圖1 船舶對遇模型

本船初始位置：

本船轉(zhuǎn)向角為δ，則θ=θ±δ（左-右+）；設(shè)經(jīng)歷的時間和速度分別為t、V（V＜V0）,則兩船相對位移則為：

從而可以得到兩船移動后的相對方位為：

相對距離為：

相對航向為：

航速變化為:

故可得來船的：

1.3 船舶旋回性轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)模型

根據(jù)以往的船舶避碰的靜態(tài)幾何計算方法，計算DCPA與TCPA的值能夠簡單預(yù)測可能具有碰撞危險的船舶大概路徑。但實際上其誤差相對較大，因為船舶在進行轉(zhuǎn)向時，具有進距與橫距，見圖2。

圖2 船舶轉(zhuǎn)向避碰軌跡分析

也就是說，單純由DCPA與TCPA的值來判斷船舶的碰撞結(jié)果，其計算值要比實際大得多。

鑒于船舶轉(zhuǎn)向的特殊性，在考慮船舶旋回的進距和橫距的前提下，應(yīng)用避碰幾何建立船舶回旋性轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)模型：

輸入本船的初始位置（x，y）、船速v、航向θ、操縱性指數(shù)K和T、應(yīng)舵時間為t；目標船的船位（x，y）、船速v、航向θ。

式中，Tr與Ad為本船在改變Δθ之后的船橫距與縱距，（x’，y’）為改變Δθ航向后本船的船位，δ為舵角轉(zhuǎn)過的度數(shù),（x’，y’）為改變Δθ航向后目標船的船位，Tt為轉(zhuǎn)向時間。

2.船舶碰撞危險度模型及計算

2.1 船舶危險度等級

船舶碰撞危險度（Collision Risk Index,簡稱CRI）是用于船舶間碰撞發(fā)生的可能性大小，取值范圍為0-1之間，當CRI=0時表示船舶間無碰撞危險，船舶間的相對運動較為安全；當CRI=1時表示船舶必定發(fā)生碰撞，即兩船即使在進行緊急避碰操縱后也無法避免的的危險，CRI值越靠近1則表示兩船的碰撞危險的可能性越高，反之則越小。

船舶危險度是用來衡量船舶與船舶間或者船舶與障礙物之間的危險性，不論是單物標還是多物標均可進行判斷其危險指標，這可作為船舶進行操縱避碰順序參考依據(jù)。

2.2 船舶危險度計算

船舶碰撞危險度的計算方法目前有很多種，等級計算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊法等。而隸屬度函數(shù)的確認方法有專家驗證法、例證法和模糊統(tǒng)計法等。本文采用最后一種方法模糊統(tǒng)計法來建立碰撞危險度隸屬度函數(shù)。

輸入本船與目標船的相關(guān)參數(shù)：最小安全距離DCPA、最小安全時間TCPA、兩船的距離DR和本船與航道邊界最小距離D，這四個參數(shù)的變化域分別為U、U、U和U，碰撞危險度模糊集分別為M、M、M和M，則可得到其隸屬函數(shù)見圖3。

圖3 船舶碰撞危險隸屬函數(shù)

故可以通過模糊統(tǒng)計法建立各模型：

上式中，d1—兩船最小駛過的安全距離，d1=Ds×N；

d2—兩船的安全會遇范圍，d2=Z×d1；

其中Ds—會遇的安全距離，即在操縱避讓時兩船的最小安全駛過距離；

N—當時的能見度良好情況；

K—K一般取值為1.5-2.0之間，表示船舶狀態(tài)以及協(xié)調(diào)時的雷達誤差系數(shù)。

上式中：t1——本船還有時間進行操作避碰，擺脫緊迫局面；

t2——本船沒有時間進行操作避碰，無法擺脫緊迫局面；

DL——最晚采取行動的兩船距離；

Vr——兩船的相對速度；

Arena——動界，

T——本船轉(zhuǎn)向90°所需要的時間。

上式中：l1——本船與航道邊界仍然有足夠擺脫緊迫局面的空間的距離；

l2——本船與航道邊界沒有足夠擺脫緊迫局面的空間的距離。

上式中：r1——本船與目標船有足夠擺脫緊迫局面的空間的距離；

r2——本船與目標船沒有足夠擺脫緊迫局面的空間的距離。

設(shè)定論域U=U×U×U×U，那么根據(jù)模糊統(tǒng)計可得船舶碰撞危險的模糊集為：

即可得模糊集M隸屬函數(shù)：

船舶碰撞模糊集M的隸屬函數(shù)λ（DCPA，TCPA，D，D）就是在兩船相遇時，其構(gòu)成的船舶碰撞危險度。

3.純追蹤算法結(jié)果仿真驗算

3.1 純追蹤算法

純追蹤算法是一種自動駕駛軌跡追蹤的預(yù)測算法，根據(jù)前面的位置來預(yù)測下一步的走向，在結(jié)合船舶的危險度模型計算公式，可以得到周邊船舶的危險度高低，并在預(yù)測其走向后，進行有效避碰。其模型與算法見圖4。

圖4 純追蹤算法模型

其中R為船舶轉(zhuǎn)向的旋回半徑，α為船舶轉(zhuǎn)向到下一個點改變的角度，（g，g）為轉(zhuǎn)向至下一個點的坐標，l為本船船位與下一船位的實際距離。根據(jù)正弦定理可推導(dǎo)出轉(zhuǎn)換式：

即可得到：

根據(jù)幾何計算，上述式子也可表示為：

其中，P為船舶轉(zhuǎn)向劃過的圓弧的曲率，根據(jù)以上又可以得到船舶的轉(zhuǎn)向角：

綜上可得：

α(t)為船舶在t時刻與目標點的變化角度，L為船長。

前面已經(jīng)提到，由于船舶在轉(zhuǎn)向時存在橫距Tr與縱距Ad（注：這里主要考慮橫距，因縱距在小角度轉(zhuǎn)向時影響較?。?。即可得：

則圓弧的曲率為：

故原δ（t）可化為：

3.2 AIS電子海圖模擬仿真

為了模擬仿真達到最佳效果，選取AIS電子海圖上相遇形勢，更具有代表性碰撞局面，根據(jù)船舶危險度碰撞計算公式，在排除其他船舶后，得到危險度最高的船舶，使用純追蹤算法可以短時間內(nèi)快速查詢到目標船的行動軌跡與軌跡追蹤。

在船舶避碰時，選取長三角區(qū)域電子海圖上具有代表性的碰撞局面，如圖5所示，根據(jù)電子海圖描繪，以浩強57為本船（以下稱為57）、皖豪州貨1817為目標船（以下稱為1817），根據(jù)需要避碰船舶1817的船舶軌跡見圖6。

圖5 船舶碰撞會遇局面

圖6 船舶前段航行軌跡

根據(jù)不同時刻可以得到其不同的船位點。根據(jù)AIS還可以直接獲取船舶在不同時刻的速度，這樣不僅提供目標船的實時船速，還為計算船舶危險度提供數(shù)據(jù)，計算不同時刻的船舶危險度。

通過對船舶信息數(shù)據(jù)的計算以及Python編程演化，可以得出1817的船舶走勢，如圖7所示。

圖7 船舶航行軌跡仿真預(yù)測圖

圖7中，紅點為通過純追蹤算法預(yù)測的方向，藍線為船舶的實際走向。試驗表明，船舶在不穩(wěn)定狀態(tài)下（如剛起航、掉頭、離開碼頭等情況），存在很小的誤差，其余狀態(tài)下的船舶軌跡預(yù)測效果均達到了預(yù)期效果。

4.結(jié)束語

本文結(jié)合船舶的其他碰撞信息如最短會遇距離（DCPA）、最短會遇時間（TCPA）、目標船的動態(tài)方位、船速等，使用模糊統(tǒng)計法建立船舶碰撞危險隸屬函數(shù)，在計算周邊船舶危險度后，基于純追蹤算法和Python編程可求得其預(yù)測軌跡，此方法不僅可適用于限制水域，對于開闊水域也同樣適用。通過這種方法，有助于駕駛員提前采取更好的船舶避碰決策，可以有效地減輕駕駛?cè)藛T的負擔，對船舶航行安全有著重要的意義。