鐘旭華 中交廣州航道局有限公司

隨著現(xiàn)代化船舶的發(fā)展，我國(guó)航運(yùn)業(yè)目前呈現(xiàn)幾大特點(diǎn)：各大港口船舶載運(yùn)量以及吞吐量成快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，船舶的數(shù)量也日益增多，海上航行天氣多變等。智能船舶成為當(dāng)今的熱點(diǎn)和焦點(diǎn)，如何解決智能船舶安全行駛是當(dāng)今最大的難點(diǎn)。近年來，國(guó)內(nèi)外專家對(duì)船舶避碰領(lǐng)域取得了很多卓越的成果。然而在復(fù)雜水域行駛時(shí)依然有著很多缺陷，如駕駛員對(duì)該水域的熟悉程度、船舶操縱受復(fù)雜水域的多因素影響、周邊船舶對(duì)本船危險(xiǎn)程度指數(shù)以及駕駛員本身的操縱意識(shí)等均考慮的不夠全面。而且對(duì)于船舶本身的安全領(lǐng)域入侵船舶的函數(shù)建立不全面或是過于單一。

基于前人的研究，本文將融合多種缺乏因素，充分考慮船位、船距、最短會(huì)遇距離（DCPA）、最短會(huì)遇時(shí)間（TCPA），建立一套船舶碰撞危險(xiǎn)度評(píng)估模型，并考慮當(dāng)前水域周邊環(huán)境對(duì)船舶航行的影響（如是否有錨地），采用具有預(yù)判性的純追蹤算法進(jìn)行船舶避碰，獲得避碰優(yōu)化路徑。

1.船舶碰撞的相對(duì)幾何模型

1.1 船舶碰撞階段劃分

對(duì)于所有航行中的船舶，在發(fā)生會(huì)遇相撞之前，無論是狹水域還是開闊水域，均可將船舶的碰撞過程分為五個(gè)階段：自由安全階段——碰撞危險(xiǎn)階段——緊迫局面階段——緊迫危險(xiǎn)階段——發(fā)生碰撞階段。

1.2 船舶會(huì)遇幾何模型

1.2.1 船舶態(tài)勢(shì)劃分

根據(jù)船舶避碰規(guī)則的相關(guān)條款，對(duì)于互見中的船舶的會(huì)遇情況進(jìn)行劃分。本文均指性能正常且在航的機(jī)動(dòng)船舶，互見中船舶可將兩船舶的會(huì)遇態(tài)勢(shì)劃分成對(duì)遇、交叉以及追越三種。本文僅就交叉和對(duì)遇態(tài)勢(shì)進(jìn)行研究討論。

1.2.2 船舶會(huì)遇幾何計(jì)算

對(duì)于不同船型的船舶在進(jìn)行船舶避碰時(shí)，其船舶尺度具有很大的影響，且在二維坐標(biāo)系中建立函數(shù)關(guān)系式更為復(fù)雜，難于計(jì)算。故本文采用質(zhì)點(diǎn)代替船舶，在坐標(biāo)系上建立函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。設(shè)定本船的初始位置為（x，y），船速為V、航向?yàn)棣取⑴c目標(biāo)船的相對(duì)航向?yàn)閝；目標(biāo)船的初始船位為（x，y），船速為V、航向?yàn)棣?；船舶的運(yùn)動(dòng)模型如圖1所示，其參數(shù)及計(jì)算方法如下：

圖1中，D為兩船間的距離，q為本船與目標(biāo)船的相對(duì)方位角。現(xiàn)根據(jù)兩船的方位信息可得：

圖1 船舶對(duì)遇模型

本船初始位置：

本船轉(zhuǎn)向角為δ，則θ=θ±δ（左-右+）；設(shè)經(jīng)歷的時(shí)間和速度分別為t、V（V＜V0）,則兩船相對(duì)位移則為：

從而可以得到兩船移動(dòng)后的相對(duì)方位為：

相對(duì)距離為：

相對(duì)航向?yàn)椋?/p>

航速變化為:

故可得來船的：

1.3 船舶旋回性轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)模型

根據(jù)以往的船舶避碰的靜態(tài)幾何計(jì)算方法，計(jì)算DCPA與TCPA的值能夠簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)可能具有碰撞危險(xiǎn)的船舶大概路徑。但實(shí)際上其誤差相對(duì)較大，因?yàn)榇霸谶M(jìn)行轉(zhuǎn)向時(shí)，具有進(jìn)距與橫距，見圖2。

圖2 船舶轉(zhuǎn)向避碰軌跡分析

也就是說，單純由DCPA與TCPA的值來判斷船舶的碰撞結(jié)果，其計(jì)算值要比實(shí)際大得多。

鑒于船舶轉(zhuǎn)向的特殊性，在考慮船舶旋回的進(jìn)距和橫距的前提下，應(yīng)用避碰幾何建立船舶回旋性轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)模型：

輸入本船的初始位置（x，y）、船速v、航向θ、操縱性指數(shù)K和T、應(yīng)舵時(shí)間為t；目標(biāo)船的船位（x，y）、船速v、航向θ。

式中，Tr與Ad為本船在改變?chǔ)う戎蟮拇瑱M距與縱距，（x’，y’）為改變?chǔ)う群较蚝蟊敬拇唬臑槎娼寝D(zhuǎn)過的度數(shù),（x’，y’）為改變?chǔ)う群较蚝竽繕?biāo)船的船位，Tt為轉(zhuǎn)向時(shí)間。

2.船舶碰撞危險(xiǎn)度模型及計(jì)算

2.1 船舶危險(xiǎn)度等級(jí)

船舶碰撞危險(xiǎn)度（Collision Risk Index,簡(jiǎn)稱CRI）是用于船舶間碰撞發(fā)生的可能性大小，取值范圍為0-1之間，當(dāng)CRI=0時(shí)表示船舶間無碰撞危險(xiǎn)，船舶間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)較為安全；當(dāng)CRI=1時(shí)表示船舶必定發(fā)生碰撞，即兩船即使在進(jìn)行緊急避碰操縱后也無法避免的的危險(xiǎn)，CRI值越靠近1則表示兩船的碰撞危險(xiǎn)的可能性越高，反之則越小。

船舶危險(xiǎn)度是用來衡量船舶與船舶間或者船舶與障礙物之間的危險(xiǎn)性，不論是單物標(biāo)還是多物標(biāo)均可進(jìn)行判斷其危險(xiǎn)指標(biāo)，這可作為船舶進(jìn)行操縱避碰順序參考依據(jù)。

2.2 船舶危險(xiǎn)度計(jì)算

船舶碰撞危險(xiǎn)度的計(jì)算方法目前有很多種，等級(jí)計(jì)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊法等。而隸屬度函數(shù)的確認(rèn)方法有專家驗(yàn)證法、例證法和模糊統(tǒng)計(jì)法等。本文采用最后一種方法模糊統(tǒng)計(jì)法來建立碰撞危險(xiǎn)度隸屬度函數(shù)。

輸入本船與目標(biāo)船的相關(guān)參數(shù)：最小安全距離DCPA、最小安全時(shí)間TCPA、兩船的距離DR和本船與航道邊界最小距離D，這四個(gè)參數(shù)的變化域分別為U、U、U和U，碰撞危險(xiǎn)度模糊集分別為M、M、M和M，則可得到其隸屬函數(shù)見圖3。

圖3 船舶碰撞危險(xiǎn)隸屬函數(shù)

故可以通過模糊統(tǒng)計(jì)法建立各模型：

上式中，d1—兩船最小駛過的安全距離，d1=Ds×N；

d2—兩船的安全會(huì)遇范圍，d2=Z×d1；

其中Ds—會(huì)遇的安全距離，即在操縱避讓時(shí)兩船的最小安全駛過距離；

N—當(dāng)時(shí)的能見度良好情況；

K—K一般取值為1.5-2.0之間，表示船舶狀態(tài)以及協(xié)調(diào)時(shí)的雷達(dá)誤差系數(shù)。

上式中：t1——本船還有時(shí)間進(jìn)行操作避碰，擺脫緊迫局面；

t2——本船沒有時(shí)間進(jìn)行操作避碰，無法擺脫緊迫局面；

DL——最晚采取行動(dòng)的兩船距離；

Vr——兩船的相對(duì)速度；

Arena——?jiǎng)咏纾?/p>

T——本船轉(zhuǎn)向90°所需要的時(shí)間。

上式中：l1——本船與航道邊界仍然有足夠擺脫緊迫局面的空間的距離；

l2——本船與航道邊界沒有足夠擺脫緊迫局面的空間的距離。

上式中：r1——本船與目標(biāo)船有足夠擺脫緊迫局面的空間的距離；

r2——本船與目標(biāo)船沒有足夠擺脫緊迫局面的空間的距離。

設(shè)定論域U=U×U×U×U，那么根據(jù)模糊統(tǒng)計(jì)可得船舶碰撞危險(xiǎn)的模糊集為：

即可得模糊集M隸屬函數(shù)：

船舶碰撞模糊集M的隸屬函數(shù)λ（DCPA，TCPA，D，D）就是在兩船相遇時(shí)，其構(gòu)成的船舶碰撞危險(xiǎn)度。

3.純追蹤算法結(jié)果仿真驗(yàn)算

3.1 純追蹤算法

純追蹤算法是一種自動(dòng)駕駛軌跡追蹤的預(yù)測(cè)算法，根據(jù)前面的位置來預(yù)測(cè)下一步的走向，在結(jié)合船舶的危險(xiǎn)度模型計(jì)算公式，可以得到周邊船舶的危險(xiǎn)度高低，并在預(yù)測(cè)其走向后，進(jìn)行有效避碰。其模型與算法見圖4。

圖4 純追蹤算法模型

其中R為船舶轉(zhuǎn)向的旋回半徑，α為船舶轉(zhuǎn)向到下一個(gè)點(diǎn)改變的角度，（g，g）為轉(zhuǎn)向至下一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，l為本船船位與下一船位的實(shí)際距離。根據(jù)正弦定理可推導(dǎo)出轉(zhuǎn)換式：

即可得到：

根據(jù)幾何計(jì)算，上述式子也可表示為：

其中，P為船舶轉(zhuǎn)向劃過的圓弧的曲率，根據(jù)以上又可以得到船舶的轉(zhuǎn)向角：

綜上可得：

α(t)為船舶在t時(shí)刻與目標(biāo)點(diǎn)的變化角度，L為船長(zhǎng)。

前面已經(jīng)提到，由于船舶在轉(zhuǎn)向時(shí)存在橫距Tr與縱距Ad（注：這里主要考慮橫距，因縱距在小角度轉(zhuǎn)向時(shí)影響較?。?。即可得：

則圓弧的曲率為：

故原δ（t）可化為：

3.2 AIS電子海圖模擬仿真

為了模擬仿真達(dá)到最佳效果，選取AIS電子海圖上相遇形勢(shì)，更具有代表性碰撞局面，根據(jù)船舶危險(xiǎn)度碰撞計(jì)算公式，在排除其他船舶后，得到危險(xiǎn)度最高的船舶，使用純追蹤算法可以短時(shí)間內(nèi)快速查詢到目標(biāo)船的行動(dòng)軌跡與軌跡追蹤。

在船舶避碰時(shí)，選取長(zhǎng)三角區(qū)域電子海圖上具有代表性的碰撞局面，如圖5所示，根據(jù)電子海圖描繪，以浩強(qiáng)57為本船（以下稱為57）、皖豪州貨1817為目標(biāo)船（以下稱為1817），根據(jù)需要避碰船舶1817的船舶軌跡見圖6。

圖5 船舶碰撞會(huì)遇局面

圖6 船舶前段航行軌跡

根據(jù)不同時(shí)刻可以得到其不同的船位點(diǎn)。根據(jù)AIS還可以直接獲取船舶在不同時(shí)刻的速度，這樣不僅提供目標(biāo)船的實(shí)時(shí)船速，還為計(jì)算船舶危險(xiǎn)度提供數(shù)據(jù)，計(jì)算不同時(shí)刻的船舶危險(xiǎn)度。

通過對(duì)船舶信息數(shù)據(jù)的計(jì)算以及Python編程演化，可以得出1817的船舶走勢(shì)，如圖7所示。

圖7 船舶航行軌跡仿真預(yù)測(cè)圖

圖7中，紅點(diǎn)為通過純追蹤算法預(yù)測(cè)的方向，藍(lán)線為船舶的實(shí)際走向。試驗(yàn)表明，船舶在不穩(wěn)定狀態(tài)下（如剛起航、掉頭、離開碼頭等情況），存在很小的誤差，其余狀態(tài)下的船舶軌跡預(yù)測(cè)效果均達(dá)到了預(yù)期效果。

4.結(jié)束語

本文結(jié)合船舶的其他碰撞信息如最短會(huì)遇距離（DCPA）、最短會(huì)遇時(shí)間（TCPA）、目標(biāo)船的動(dòng)態(tài)方位、船速等，使用模糊統(tǒng)計(jì)法建立船舶碰撞危險(xiǎn)隸屬函數(shù)，在計(jì)算周邊船舶危險(xiǎn)度后，基于純追蹤算法和Python編程可求得其預(yù)測(cè)軌跡，此方法不僅可適用于限制水域，對(duì)于開闊水域也同樣適用。通過這種方法，有助于駕駛員提前采取更好的船舶避碰決策，可以有效地減輕駕駛?cè)藛T的負(fù)擔(dān)，對(duì)船舶航行安全有著重要的意義。