◎陳晉明

(廣東省珠海市斗門區(qū)城東中學(xué)，廣東 珠海 519000)

初中是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵階段，這階段的學(xué)生各方面能力都有了較大進(jìn)步，能夠比較深刻地理解數(shù)學(xué)中的概念和基礎(chǔ)知識教師要及時把握學(xué)生的這一關(guān)鍵階段，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，最大限度地挖掘其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的潛力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生深度理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

一、深度學(xué)習(xí)的理論概述

深度學(xué)習(xí)是指在教育教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容，積極主動思考探究的學(xué)習(xí)過程，是一種把握知識本質(zhì)的學(xué)習(xí)我們可以從兩個層面去理解它，一個是初級層面，認(rèn)為它是一種針砭時弊的教學(xué)方法，是針對教學(xué)實(shí)踐中的問題提出的；另一個是高級層面，認(rèn)為它可以真正落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)全面發(fā)展

二、初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

在素質(zhì)教育背景下，很多教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)時大多都是停留在表面，沒有深入本質(zhì)受應(yīng)試教育的影響，一些數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，為了追趕教學(xué)進(jìn)程，過于追求教學(xué)的速度，忽略了教學(xué)的深度，導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)的深度學(xué)習(xí)停留在初級階段

各級各類學(xué)校的深度學(xué)習(xí)未能真正落實(shí)的原因各不相同如部分教師對深度學(xué)習(xí)理論的認(rèn)識不夠全面、科學(xué)，導(dǎo)致在初中數(shù)學(xué)課堂中不能很好地運(yùn)用深度學(xué)習(xí)開展教學(xué)活動；學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣不是很濃厚，無法積極主動地參與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動，也就無法進(jìn)行深度學(xué)習(xí)

三、深度學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展深度學(xué)習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方法和途徑當(dāng)前大部分的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在很多“表面”上的學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)都存在不深入的現(xiàn)象，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展深度學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)改革發(fā)展的必然要求深度學(xué)習(xí)有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個更全面、系統(tǒng)的認(rèn)知和了解，構(gòu)建自身的數(shù)學(xué)知識框架結(jié)構(gòu)；深度學(xué)習(xí)有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中自主進(jìn)行思考和探究，發(fā)展創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力；深度學(xué)習(xí)有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時主動探究適合自己的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)模式，找到一條適合自己的學(xué)習(xí)途徑，促進(jìn)自身綜合素質(zhì)的全面發(fā)展與進(jìn)步

四、初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的策略探究

(一)進(jìn)行大單元整合教學(xué)，滲透深度學(xué)習(xí)

素質(zhì)教育背景下，越來越多的新型教學(xué)方法應(yīng)運(yùn)而生，并且推動了初中數(shù)學(xué)課程的改革和發(fā)展初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，就是指在數(shù)學(xué)課堂上，在師生雙方知識層面和思維層面進(jìn)行深度擴(kuò)展的學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師進(jìn)行大單元整合教學(xué)，能夠讓學(xué)生站在宏觀的角度深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，幫助其構(gòu)建自身的數(shù)學(xué)知識框架，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)例如，“勾股定理”，這節(jié)課是幾何定理中的重要部分，講了直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系教師可以進(jìn)行大單元整合教學(xué)，將這一章的內(nèi)容作為一個整體進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生從宏觀的角度入手進(jìn)行深度學(xué)習(xí)教師可以通過具體的例子引出勾股定理的含義：相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯去朋友家做客，發(fā)現(xiàn)朋友家利用磚鋪設(shè)成的地面反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系接下來，讓我們一起跟隨畢達(dá)哥拉斯去探究直角三角形的三邊關(guān)系吧！大家進(jìn)行深入觀察，是否有屬于自己的發(fā)現(xiàn)呢？

圖1

學(xué)生經(jīng)過觀察得知，對于等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方教師通過多媒體課件和網(wǎng)絡(luò)資源將直角三角形的判別條件和勾股定理中的勾股數(shù)以及其逆定理的探究方法傳授給學(xué)生，為學(xué)生呈現(xiàn)直角三角形并設(shè)計(jì)問題“如何判斷此三角形為直角三角形呢？”學(xué)生進(jìn)行深度思考，并說出自己的解答一位學(xué)生說：有一個角是90°的三角形為直角三角形另外一位學(xué)生則通過逆向思維進(jìn)行判定，得出兩個銳角互為余角的三角形為直角三角形之后則進(jìn)入勾股定理中的勾股數(shù)知識的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，教師為學(xué)生講述勾股數(shù)實(shí)質(zhì)上為勾股定理中的三角形三邊，，，滿足=+，之后進(jìn)入尋找勾股數(shù)的環(huán)節(jié)中，教師通過讓學(xué)生列出勾股數(shù)加深學(xué)生對勾股定理的理解最后則圍繞逆定理的探究方法展開學(xué)習(xí)，教師為學(xué)生出示數(shù)學(xué)問題：下圖所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要檢測正面的邊和邊是否垂直于底邊，但他隨身只帶了卷尺

圖2

李叔叔量得的長是30厘米，的長是40厘米，的長是50厘米，邊垂直于邊嗎?學(xué)生圍繞問題進(jìn)行深度討論，李叔叔只攜帶了卷尺，要去檢測兩個邊是否垂直，實(shí)質(zhì)上也就是檢測∠是否為90°，∠是否為90°，連接或，也就是要檢測△和△是否為直角三角形很顯然，這是一個需要用勾股定理的逆定理來解決的實(shí)際問題要檢測△是否為直角三角形，即∠=90°，李叔叔只需用卷尺分別量出，，的長度，然后計(jì)算+和，看它們是否相等，若相等，則說明⊥，同理,可檢測是否垂直于在數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)中滲透深度學(xué)習(xí)，可幫助學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)勾股定理知識點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升

(二)以問導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)

隨著現(xiàn)代教育事業(yè)的發(fā)展與進(jìn)步，深度學(xué)習(xí)已經(jīng)成為當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂的重要組成部分初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生更深刻了解數(shù)學(xué)知識的邏輯性和抽象性內(nèi)容，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與發(fā)展初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的目的是改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式，將一種新的學(xué)習(xí)方法和思路教給學(xué)生，讓學(xué)生獲得更高的學(xué)習(xí)效率初中數(shù)學(xué)中可以設(shè)置問題的知識點(diǎn)有很多，且問題能引發(fā)學(xué)生的思考和探究行為，激發(fā)其深度學(xué)習(xí)的內(nèi)在驅(qū)動力，因此，在課堂教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)教師可以采用以問導(dǎo)學(xué)的教學(xué)方法，通過逐步深入的問題引導(dǎo)學(xué)生思考和探究該知識點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率例如，在教學(xué)“畫軸對稱圖形”時，教師可以采用以問導(dǎo)學(xué)的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)教師提問：“同學(xué)們，你們在生活中見到過哪些軸對稱圖形呢？”以此來吸引學(xué)生的注意力，引出本節(jié)課的內(nèi)容教師再提問：“大家知道如何畫出圖形的對稱軸嗎？”開展畫有格點(diǎn)圖形和沒有格點(diǎn)圖形對稱軸的教學(xué)教師可為學(xué)生展示一張半透明的紙張的左邊部分，畫出一只左腳印，之后將這張紙對折后進(jìn)行描圖，打開對折的紙張之后會獲得相應(yīng)的右腳印教師提出問題：“左腳印和右腳印之間有什么關(guān)系呢？”使學(xué)生了解其成軸對稱教師繼續(xù)追問：“對稱軸是哪個？”學(xué)生回答：“折痕所在的直線”之后教師為學(xué)生講述軸對稱變換的特征，由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線成軸對稱的圖形，那么這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同然后教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入嘗試探究環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)問題：已知對稱軸和一個點(diǎn)，如何畫出點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)′?

圖3

教師繼續(xù)講述做法，如圖3，過點(diǎn)作直線的垂線，截取′=,垂足為點(diǎn)，點(diǎn)′就是點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)之后延伸到畫已知線段的對稱線段：如何畫線段關(guān)于直線的對稱線段′′？

圖4

原理相同，如圖4，首先找出′，之后找出′，連接′′，最終得到線段的對稱線段′′教師以問導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生一步步深入“畫軸對稱圖形”的學(xué)習(xí)中，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)

(三)突出學(xué)生主體地位，啟發(fā)深度學(xué)習(xí)

新課程改革背景下，教師在教學(xué)中要突出學(xué)生的主體地位，啟發(fā)學(xué)生自主進(jìn)行深度學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)是對知識深層次的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主進(jìn)行思考和探索在深度學(xué)習(xí)的過程中，興趣是動因，教師要重視采用多元化的教學(xué)設(shè)計(jì)和內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，啟發(fā)學(xué)生自主進(jìn)行深度學(xué)習(xí)例如，“全等三角形”的學(xué)習(xí)，之前學(xué)生學(xué)習(xí)的“平行線的性質(zhì)與判定”知識能夠幫助其更好地學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)與判定，因此，在本節(jié)的深度學(xué)習(xí)中，教師可以啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的探究幾何圖形的思想方法進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生探究兩個角和這兩個角的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形是否全等讓學(xué)生用量角器和刻度尺畫△，使=3，∠=40°，∠=60°，然后讓學(xué)生將自己畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形比較，看看能發(fā)現(xiàn)什么學(xué)生將自己繪制的三角形與同伴畫的三角形進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)兩個三角形恰好重合，之后得到結(jié)論：有兩個角和這兩個角的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”)教師在整體數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中重點(diǎn)突出學(xué)生的主體地位，設(shè)置好學(xué)習(xí)目標(biāo)，留出更多權(quán)限給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自己動手操作、比較、分析并得出結(jié)論，從而促使學(xué)生深入學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法，并靈活掌握

(四)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，開展深度學(xué)習(xí)

(五)深挖教材，夯實(shí)深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

任何學(xué)習(xí)都是依托教材進(jìn)行的，課本內(nèi)容是學(xué)校教育中教學(xué)和學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)在深度學(xué)習(xí)視角下，深挖教材能夠幫助學(xué)生深入把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣因此，數(shù)學(xué)教師要深挖初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，幫助學(xué)生夯實(shí)深度學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，保障深度學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行在一定意義上，深度學(xué)習(xí)就是引導(dǎo)學(xué)生去感受理解知識背后的內(nèi)容和意義，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)和生活中靈活運(yùn)用學(xué)過的知識解決遇到的問題例如，“函數(shù)”這節(jié)課，教材中的很多感性材料能夠幫助學(xué)生去分析大量的問題數(shù)學(xué)教師要深入挖掘教材中的內(nèi)容，和學(xué)生一起從教材的具體實(shí)例中抽象概括出函數(shù)的概念教師可以通過提問引入：你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你能說一下坐摩天輪的感覺嗎？當(dāng)坐在摩天輪上時，人的高度隨時間的變化是不是有規(guī)律？(如圖4)

圖4

教師繼續(xù)呈現(xiàn)問題：在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式=300，其中表示剎車前汽車的速度(單位:千米時)那么隨的變化，有什么變化？

搭一個正方形需要4根火柴棒，按圖5中方式，動手做一做，完成下表:

圖5

正方形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)4710

學(xué)生圍繞問題展開思考，發(fā)現(xiàn)都有兩個變量，給定其中一個變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量的值一般地，在某個變化環(huán)節(jié)中，有兩個變量和，如果給定一個的值，相應(yīng)地就確定了一個值，那么則稱是的函數(shù)，其中是自變量，是因變量再通過分析上面情境，思考三個情境的呈現(xiàn)形式(依次以圖像、代數(shù)表達(dá)式、表格的形式反映兩個變量之間的關(guān)系)，得出函數(shù)常用的三種表示方法教師通過深挖教材使學(xué)生更好地理解函數(shù)的概念、表示方法等理論知識，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力，夯實(shí)了深度學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

(六)教師評價，增強(qiáng)深度學(xué)習(xí)效果

深度學(xué)習(xí)是教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞一定的學(xué)習(xí)內(nèi)容自主進(jìn)行思考探究的學(xué)習(xí)，是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)通過深度學(xué)習(xí)，學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力能夠獲得一定的提升在深度學(xué)習(xí)結(jié)束后，數(shù)學(xué)教師要給予學(xué)生多元化的評價，構(gòu)建多元評價體系，以增強(qiáng)深度學(xué)習(xí)的效果教師的評價有助于學(xué)生探尋更多的學(xué)習(xí)渠道，增強(qiáng)深度學(xué)習(xí)的效果對學(xué)生的評價不僅僅要對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行評價，還要對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行評價，教師激勵性的評價能激發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的成就感例如，在學(xué)生深度學(xué)習(xí)“全等三角形”的內(nèi)容之后，教師要針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價分析如肯定學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)形式，以激發(fā)學(xué)生的小組合作興趣；表揚(yáng)學(xué)生的互相評價糾錯行為，以培養(yǎng)學(xué)生的自主糾錯意識，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

綜上所述，深度學(xué)習(xí)是教師引領(lǐng)學(xué)生主動思考探究學(xué)習(xí)主題的學(xué)習(xí)模式，對學(xué)生掌握知識的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律起著至關(guān)重要的作用在初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，教師要積極轉(zhuǎn)變教育理念，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)教師可以進(jìn)行大單元整合教學(xué)，滲透深度學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識框架；以問導(dǎo)學(xué)，教給學(xué)生新的學(xué)習(xí)思路；突出學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行深度學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生積極學(xué)習(xí)的動因，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在教材基礎(chǔ)上，結(jié)合知識遷移，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)最后，教師一定要對學(xué)生的深度學(xué)習(xí)進(jìn)行多元評價，增強(qiáng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)效果，幫助學(xué)生養(yǎng)成深度學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)