高 杰，王 磊，向宏輝，王欣怡，王 冰

(中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川綿陽 621000)

1 引言

絕熱效率作為航空軸流壓氣機(jī)的一個(gè)重要性能參數(shù)，反映了壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)的損失程度[1]。有效減小流動(dòng)損失以提高壓氣機(jī)的絕熱效率，一直以來都是壓氣機(jī)設(shè)計(jì)專家和學(xué)者為之努力的目標(biāo)，也是推動(dòng)壓氣機(jī)技術(shù)不斷發(fā)展進(jìn)步的主要?jiǎng)恿2-5]，國內(nèi)外研究人員為此開展了大量的研究工作。Abernethy、Brun 和Bettocchi[6-8]等對溫升效率的測量誤差進(jìn)行了分析。崔濟(jì)亞[9]按照變比熱壓縮過程，系統(tǒng)給出了變比熱壓氣機(jī)效率計(jì)算方法，并指出定比熱法在高壓比時(shí)誤差較大。任銘林等[10]對大量軸流壓氣機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)歸納，開展了溫升效率與扭矩效率的對比校核，給出了效率偏差量與流量、溫升及功率之間的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，以及考慮引氣影響的效率修正公式。

在軸流壓氣機(jī)性能試驗(yàn)中常常采用溫升法測量絕熱效率(簡稱溫升效率)，但試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)壓氣機(jī)設(shè)計(jì)壓比較低或在低轉(zhuǎn)速工作時(shí)，壓氣機(jī)加功量小，進(jìn)出口總溫升小，此時(shí)溫升效率測量誤差較大。本文圍繞這種低壓比狀態(tài)下溫升效率測量問題，提出一種熱電偶反串測量溫升效率的方法，進(jìn)行了油槽標(biāo)定原理性驗(yàn)證試驗(yàn)，并在多臺(tái)份壓氣機(jī)環(huán)境下進(jìn)一步完成了試驗(yàn)驗(yàn)證。

2 反串測溫方法理論分析

壓氣機(jī)溫升效率η計(jì)算公式為：

式中：Tin為壓氣機(jī)進(jìn)口總溫(K)；Tout為壓氣機(jī)出口總溫(K)；π為壓氣機(jī)進(jìn)出口總壓比；k為空氣比熱容比。

令ΔT=Tout-Tin，則式(1)可轉(zhuǎn)化為：

式中：ΔT為壓氣機(jī)進(jìn)出口總溫升(K)。

在壓氣機(jī)試驗(yàn)中，試驗(yàn)件進(jìn)出口截面的總壓測量相對較準(zhǔn)確，對溫升效率測量誤差的影響較小。當(dāng)壓氣機(jī)壓比較小時(shí)，壓氣機(jī)的溫升效率對進(jìn)出口總溫升測量誤差極為敏感，即使總溫測量誤差非常小，也會(huì)導(dǎo)致溫升效率誤差較大。若僅將ΔT視作自變量，對式(2)取對數(shù)并求導(dǎo)，可得ΔT對溫升效率絕對誤差的影響關(guān)系：

式中：δη為溫升效率絕對誤差；δη/η為溫升效率相對誤差；δ(ΔT)為進(jìn)出口總溫差絕對誤差(K)。

若假定δ(ΔT)=2.5 K，則根據(jù)式(3)，進(jìn)一步得到δη/η隨ΔT變化曲線，見圖1?？梢姡S著ΔT減小，δη/η增大，且變化趨勢逐漸趨于平穩(wěn)。這表明壓氣機(jī)進(jìn)出口溫升測量的準(zhǔn)確性直接影響著溫升效率測量的準(zhǔn)確性。

圖1 溫升效率相對誤差隨壓氣機(jī)進(jìn)出口總溫升變化曲線Fig.1 Curve of δη/η with ΔT

在常規(guī)壓氣機(jī)性能試驗(yàn)中，進(jìn)口總溫一般由進(jìn)氣穩(wěn)壓段內(nèi)安裝的多支鉑電阻測量，并取算術(shù)平均值進(jìn)行計(jì)算；出口總溫則由多支熱電偶探針，感受熱端測點(diǎn)與參考接點(diǎn)箱內(nèi)冷端之間的溫差電動(dòng)勢，結(jié)合參考接點(diǎn)箱冷端測量溫度進(jìn)行電動(dòng)勢補(bǔ)償，通過熱電偶分度表計(jì)算各個(gè)測點(diǎn)的絕對溫度，并按測點(diǎn)面積加權(quán)計(jì)算而得。根據(jù)熱電偶工作原理，若將試驗(yàn)件出口熱電偶的參考冷端移至進(jìn)口總溫測量處，采用試驗(yàn)件進(jìn)口溫度進(jìn)行電動(dòng)勢補(bǔ)償計(jì)算，則實(shí)現(xiàn)了試驗(yàn)件進(jìn)出口溫升的直接測量，即為反串測溫方法。從測量系統(tǒng)的物理組成上看，反串測溫方法只涉及進(jìn)口鉑電阻、出口熱電偶，相比于常規(guī)測溫方法，消除了參考接點(diǎn)箱內(nèi)鉑電阻測量誤差。從熱電勢-溫度轉(zhuǎn)換計(jì)算方法上看，還進(jìn)一步減小了進(jìn)口鉑電阻的同向測量誤差。圖2給出了常規(guī)測溫方法和反串測溫方法的原理圖。

圖2 兩種測溫方法原理圖Fig.2 Schematic diagram of two temperature measuring methods

3 原理性驗(yàn)證試驗(yàn)

3.1 原理性試驗(yàn)方案

根據(jù)上述兩種測溫方法的測量原理，設(shè)計(jì)了原理性驗(yàn)證試驗(yàn)方案，見圖3。采用2 臺(tái)美國Fluke 公司高精度深井式恒溫油槽(圖4)，分別模擬壓氣機(jī)試驗(yàn)件進(jìn)、出口溫度環(huán)境，該油槽溫度范圍為-20～150℃、穩(wěn)定性為±0.007℃，均勻性為±0.1℃。采用2支Ⅰ級單點(diǎn)熱電偶探針(偶絲同批次)，分別模擬出口熱電偶和反串時(shí)低溫補(bǔ)償端，采用1 支A 級鉑電阻探針模擬進(jìn)口鉑電阻。選用1 支A 級鉑電阻和PR540型零度恒溫器，模擬參考接點(diǎn)箱，恒溫器中心孔溫度偏差為0℃±0.03℃。選用惠普34420A 數(shù)字多用表模擬數(shù)采系統(tǒng)。

圖3 原理性驗(yàn)證試驗(yàn)方案Fig.3 Vertification test schemes

圖4 原理性驗(yàn)證試驗(yàn)設(shè)備Fig.4 Equipment for the vertification test

常規(guī)測溫方法驗(yàn)證試驗(yàn)步驟如下：

(1) 將2支鉑電阻分別置入低溫油槽和零度恒溫器內(nèi)；

(2) 采用1 支熱電偶探針測量高溫油槽溫度，將其冷端補(bǔ)償端接入冰瓶中，再將補(bǔ)償導(dǎo)線接入數(shù)字多用表中；

(3) 待油槽溫度穩(wěn)定后，記錄油槽標(biāo)準(zhǔn)溫度、低溫油槽內(nèi)鉑電阻歐姆值、熱電偶探針熱電勢及零度恒溫器內(nèi)鉑電阻歐姆值；

(4) 根據(jù)零度恒溫器鉑電阻歐姆值，計(jì)算零度恒溫器測量溫度，并查表得此溫度對應(yīng)熱電勢，將此熱電勢與高溫油槽熱電偶探針測量熱電勢相加，計(jì)算高溫油槽測量溫度的熱電勢，查表得高溫油槽測量溫度；

(5) 根據(jù)低溫油槽內(nèi)鉑電阻歐姆值，計(jì)算低溫油槽溫度，計(jì)算高溫油槽與低溫油槽之間的溫差測量值。

反串測量方法驗(yàn)證試驗(yàn)步驟如下：

(1) 將1支鉑電阻置入低溫油槽內(nèi)；

(2) 分別在低溫油槽、高溫油槽中插入1 支熱電偶探針，將2支探針反串連接，并將補(bǔ)償端接入數(shù)字多用表中；

(3) 待油槽溫度穩(wěn)定后，記錄油槽溫度、低溫油槽鉑電阻歐姆值、反串熱電偶探針熱電勢；

(4) 根據(jù)低溫油槽內(nèi)鉑電阻歐姆值計(jì)算低溫油槽溫度，并查表得此溫度對應(yīng)熱電勢，將此熱電勢與反串熱電偶探針測量熱電勢相加，得到高溫油槽測量溫度對應(yīng)熱電勢，查表得高溫油槽測量溫度，計(jì)算高溫油槽與低溫油槽之間的溫差測量值。

3.2 原理性試驗(yàn)結(jié)果分析

為詳細(xì)分析兩種測溫方法對油槽標(biāo)準(zhǔn)溫差測量誤差的影響規(guī)律，首先采用低溫油槽的標(biāo)準(zhǔn)溫度作為已知溫度，計(jì)算不同狀態(tài)、不同方法的熱電偶測量偏差，此時(shí)可認(rèn)為所得誤差僅為偶絲和接線方式自身因素導(dǎo)致的偏差，記為方法1；然后將低溫油槽內(nèi)鉑電阻測量溫度和零度恒溫器內(nèi)鉑電阻測量溫度，代入不同狀態(tài)、不同方法的測量結(jié)果計(jì)算測量偏差，此時(shí)測量偏差包含了鉑電阻測量偏差，記為方法2；最終測量結(jié)果見表1。

圖5給出了原理性試驗(yàn)測量誤差變化曲線，圖中1、2 分別表示方法1 和方法2。可見，常規(guī)測溫方法測取的誤差隨低溫油槽和零度恒溫器內(nèi)鉑電阻測量誤差發(fā)生變化。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)低溫為0℃、10℃時(shí)，低溫油槽鉑電阻測量誤差分別為+0.015℃、+0.024℃(表1)，此時(shí)零度恒溫器內(nèi)鉑電阻測量誤差均為+0.038℃，低溫油槽與零度恒溫器內(nèi)鉑電阻測量誤差較小且同向，因此圖5(a)、圖5(b)中不同計(jì)算方法對測量結(jié)果基本無影響。但當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)低溫為20℃、30℃時(shí)，低溫油槽鉑電阻測量誤差分別為-0.047℃、-0.149℃(表1)，此時(shí)零度恒溫器內(nèi)鉑電阻測量誤差分別為+0.084℃、+0.031℃，兩支鉑電阻測量誤差較大且異向，因此圖5(c)、圖5(d)中兩種測量方法的差異凸顯。反串測溫方法的所有試驗(yàn)條件下，兩種計(jì)算方法得到的測量偏差幾乎重合，表明反串測溫方法幾乎不受低溫油槽內(nèi)鉑電阻測量偏差的影響。這表明反串測溫方法優(yōu)于常規(guī)測溫方法。

圖5 原理性試驗(yàn)測量誤差變化曲線Fig.5 Curves of measurement error of verification test

表1 原理性試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of vertification test

4 工程驗(yàn)證試驗(yàn)

4.1 工程驗(yàn)證試驗(yàn)方案

為進(jìn)一步驗(yàn)證反串測溫方法在壓氣機(jī)低壓比狀態(tài)下溫升效率測量中應(yīng)用的有效性，選取3 臺(tái)不同設(shè)計(jì)指標(biāo)的壓氣機(jī)，進(jìn)行氣動(dòng)性能試驗(yàn)研究，分別命名為試驗(yàn)件A、B、C。根據(jù)各試驗(yàn)件設(shè)計(jì)指標(biāo)，本文選取總壓比不超過2.0、溫升不超過50 K范圍內(nèi)的低壓比工況作為試驗(yàn)工況。各試驗(yàn)件在開展常規(guī)測溫試驗(yàn)和反串測溫試驗(yàn)時(shí)，探針接線均按照圖2 進(jìn)行。對于試驗(yàn)件A、B、C，分別在出口測量截面沿周向不同葉片槽道中，布置了7支徑向5點(diǎn)、8支徑向6點(diǎn)、8支徑向8點(diǎn)總溫總壓復(fù)合探針。當(dāng)開展反串測溫試驗(yàn)時(shí)，設(shè)計(jì)加工了集束式多點(diǎn)補(bǔ)償裝置，并安裝在進(jìn)氣穩(wěn)壓段中，為出口探針各個(gè)測點(diǎn)提供溫度補(bǔ)償，見圖6。同時(shí)，為避免因試驗(yàn)臺(tái)架測量系統(tǒng)中隨機(jī)因素影響試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，試驗(yàn)件A、C和試驗(yàn)件B 分別在2 個(gè)不同的壓氣機(jī)試驗(yàn)器上開展試驗(yàn)。試驗(yàn)中均采用試驗(yàn)器配置的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，并在試驗(yàn)前均依據(jù)國家有關(guān)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行了計(jì)量標(biāo)定。

圖6 穩(wěn)壓段內(nèi)集束式熱電偶補(bǔ)償裝置及安裝現(xiàn)場(試驗(yàn)件A)Fig.6 Multiple-point thermocouple compensation devices in voltage section and installation site

4.2 工程試驗(yàn)結(jié)果分析

圖7～圖9 分別給出了各試驗(yàn)件無量綱總性能特性曲線?？梢?，常規(guī)測溫試驗(yàn)與反串測溫試驗(yàn)所獲得的壓比特性線高度重合，表明各試驗(yàn)件在2 次對比試驗(yàn)中的工作狀態(tài)幾乎一致；而各試驗(yàn)件2 次試驗(yàn)的溫升效率特性曲線存在明顯差異，均呈現(xiàn)出隨轉(zhuǎn)速增大偏差逐漸減小的變化趨勢。從效率特性曲線看，試驗(yàn)件A、C低轉(zhuǎn)速時(shí)常規(guī)測溫方法獲取的溫升效率分布呈現(xiàn)出隨轉(zhuǎn)速增大而降低的趨勢，與壓氣機(jī)常見溫升效率分布規(guī)律相違背，而反串測溫方法獲取的溫升效率分布未出現(xiàn)此現(xiàn)象。此外，3 臺(tái)試驗(yàn)件2 次試驗(yàn)獲取的溫升效率均表現(xiàn)出低轉(zhuǎn)速差異大、高轉(zhuǎn)速差異小的現(xiàn)象，與前述進(jìn)出口溫升對溫升效率測量誤差影響趨勢相吻合。這表明反串測溫方法在低壓比條件時(shí)技術(shù)優(yōu)勢更為突出。

圖7 試驗(yàn)件A總性能特性曲線Fig.7 Total performance curves of compressor A

圖8 試驗(yàn)件B總性能特性曲線Fig.8 Total performance curves of compressor B

為進(jìn)一步驗(yàn)證低壓比狀態(tài)下，反串測溫方法所獲取的溫升效率的準(zhǔn)確性，采取直連式測扭器，對試驗(yàn)件C 同步進(jìn)行了扭矩效率測量，結(jié)果見圖9。可見，與常規(guī)測溫方法相比，低轉(zhuǎn)速時(shí)反串測溫方法獲取的溫升效率特性，與扭矩效率特性更為接近，表明在壓氣機(jī)低壓比狀態(tài)時(shí)，應(yīng)用反串測溫方法測量溫升效率，較常規(guī)測溫方法具有技術(shù)優(yōu)勢。

5 結(jié)論

針對軸流壓氣機(jī)氣動(dòng)性能試驗(yàn)領(lǐng)域存在的低壓比狀態(tài)下溫升效率準(zhǔn)確測量問題，通過對試驗(yàn)中誤差源進(jìn)行分析，提出一種熱電偶反串的溫差測量方法，按照測試原理，設(shè)計(jì)了油槽標(biāo)定原理性試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，并在2 個(gè)試驗(yàn)器平臺(tái)共計(jì)3 臺(tái)壓氣機(jī)工程試驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行了深入驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

(1) 相比于常規(guī)測溫方法，反串測溫方法測量誤差源減少；

(2) 在壓氣機(jī)低壓比狀態(tài)下，采用熱電偶反串測溫方法測量溫升效率，較常規(guī)方法具有明顯的技術(shù)優(yōu)勢。