高 杰,王 磊,向宏輝,王欣怡,王 冰
(中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院,四川綿陽 621000)
絕熱效率作為航空軸流壓氣機(jī)的一個(gè)重要性能參數(shù),反映了壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)的損失程度[1]。有效減小流動(dòng)損失以提高壓氣機(jī)的絕熱效率,一直以來都是壓氣機(jī)設(shè)計(jì)專家和學(xué)者為之努力的目標(biāo),也是推動(dòng)壓氣機(jī)技術(shù)不斷發(fā)展進(jìn)步的主要?jiǎng)恿2-5],國內(nèi)外研究人員為此開展了大量的研究工作。Abernethy、Brun 和Bettocchi[6-8]等對(duì)溫升效率的測量誤差進(jìn)行了分析。崔濟(jì)亞[9]按照變比熱壓縮過程,系統(tǒng)給出了變比熱壓氣機(jī)效率計(jì)算方法,并指出定比熱法在高壓比時(shí)誤差較大。任銘林等[10]對(duì)大量軸流壓氣機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)歸納,開展了溫升效率與扭矩效率的對(duì)比校核,給出了效率偏差量與流量、溫升及功率之間的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律,以及考慮引氣影響的效率修正公式。
在軸流壓氣機(jī)性能試驗(yàn)中常常采用溫升法測量絕熱效率(簡稱溫升效率),但試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),當(dāng)壓氣機(jī)設(shè)計(jì)壓比較低或在低轉(zhuǎn)速工作時(shí),壓氣機(jī)加功量小,進(jìn)出口總溫升小,此時(shí)溫升效率測量誤差較大。本文圍繞這種低壓比狀態(tài)下溫升效率測量問題,提出一種熱電偶反串測量溫升效率的方法,進(jìn)行了油槽標(biāo)定原理性驗(yàn)證試驗(yàn),并在多臺(tái)份壓氣機(jī)環(huán)境下進(jìn)一步完成了試驗(yàn)驗(yàn)證。
壓氣機(jī)溫升效率η計(jì)算公式為:
式中:Tin為壓氣機(jī)進(jìn)口總溫(K);Tout為壓氣機(jī)出口總溫(K);π為壓氣機(jī)進(jìn)出口總壓比;k為空氣比熱容比。
令ΔT=Tout-Tin,則式(1)可轉(zhuǎn)化為:
式中:ΔT為壓氣機(jī)進(jìn)出口總溫升(K)。
在壓氣機(jī)試驗(yàn)中,試驗(yàn)件進(jìn)出口截面的總壓測量相對(duì)較準(zhǔn)確,對(duì)溫升效率測量誤差的影響較小。當(dāng)壓氣機(jī)壓比較小時(shí),壓氣機(jī)的溫升效率對(duì)進(jìn)出口總溫升測量誤差極為敏感,即使總溫測量誤差非常小,也會(huì)導(dǎo)致溫升效率誤差較大。若僅將ΔT視作自變量,對(duì)式(2)取對(duì)數(shù)并求導(dǎo),可得ΔT對(duì)溫升效率絕對(duì)誤差的影響關(guān)系:
式中:δη為溫升效率絕對(duì)誤差;δη/η為溫升效率相對(duì)誤差;δ(ΔT)為進(jìn)出口總溫差絕對(duì)誤差(K)。
若假定δ(ΔT)=2.5 K,則根據(jù)式(3),進(jìn)一步得到δη/η隨ΔT變化曲線,見圖1。可見,隨著ΔT減小,δη/η增大,且變化趨勢逐漸趨于平穩(wěn)。這表明壓氣機(jī)進(jìn)出口溫升測量的準(zhǔn)確性直接影響著溫升效率測量的準(zhǔn)確性。
圖1 溫升效率相對(duì)誤差隨壓氣機(jī)進(jìn)出口總溫升變化曲線Fig.1 Curve of δη/η with ΔT
在常規(guī)壓氣機(jī)性能試驗(yàn)中,進(jìn)口總溫一般由進(jìn)氣穩(wěn)壓段內(nèi)安裝的多支鉑電阻測量,并取算術(shù)平均值進(jìn)行計(jì)算;出口總溫則由多支熱電偶探針,感受熱端測點(diǎn)與參考接點(diǎn)箱內(nèi)冷端之間的溫差電動(dòng)勢,結(jié)合參考接點(diǎn)箱冷端測量溫度進(jìn)行電動(dòng)勢補(bǔ)償,通過熱電偶分度表計(jì)算各個(gè)測點(diǎn)的絕對(duì)溫度,并按測點(diǎn)面積加權(quán)計(jì)算而得。根據(jù)熱電偶工作原理,若將試驗(yàn)件出口熱電偶的參考冷端移至進(jìn)口總溫測量處,采用試驗(yàn)件進(jìn)口溫度進(jìn)行電動(dòng)勢補(bǔ)償計(jì)算,則實(shí)現(xiàn)了試驗(yàn)件進(jìn)出口溫升的直接測量,即為反串測溫方法。從測量系統(tǒng)的物理組成上看,反串測溫方法只涉及進(jìn)口鉑電阻、出口熱電偶,相比于常規(guī)測溫方法,消除了參考接點(diǎn)箱內(nèi)鉑電阻測量誤差。從熱電勢-溫度轉(zhuǎn)換計(jì)算方法上看,還進(jìn)一步減小了進(jìn)口鉑電阻的同向測量誤差。圖2給出了常規(guī)測溫方法和反串測溫方法的原理圖。
圖2 兩種測溫方法原理圖Fig.2 Schematic diagram of two temperature measuring methods
根據(jù)上述兩種測溫方法的測量原理,設(shè)計(jì)了原理性驗(yàn)證試驗(yàn)方案,見圖3。采用2 臺(tái)美國Fluke 公司高精度深井式恒溫油槽(圖4),分別模擬壓氣機(jī)試驗(yàn)件進(jìn)、出口溫度環(huán)境,該油槽溫度范圍為-20~150℃、穩(wěn)定性為±0.007℃,均勻性為±0.1℃。采用2支Ⅰ級(jí)單點(diǎn)熱電偶探針(偶絲同批次),分別模擬出口熱電偶和反串時(shí)低溫補(bǔ)償端,采用1 支A 級(jí)鉑電阻探針模擬進(jìn)口鉑電阻。選用1 支A 級(jí)鉑電阻和PR540型零度恒溫器,模擬參考接點(diǎn)箱,恒溫器中心孔溫度偏差為0℃±0.03℃。選用惠普34420A 數(shù)字多用表模擬數(shù)采系統(tǒng)。
圖3 原理性驗(yàn)證試驗(yàn)方案Fig.3 Vertification test schemes
圖4 原理性驗(yàn)證試驗(yàn)設(shè)備Fig.4 Equipment for the vertification test
常規(guī)測溫方法驗(yàn)證試驗(yàn)步驟如下:
(1) 將2支鉑電阻分別置入低溫油槽和零度恒溫器內(nèi);
(2) 采用1 支熱電偶探針測量高溫油槽溫度,將其冷端補(bǔ)償端接入冰瓶中,再將補(bǔ)償導(dǎo)線接入數(shù)字多用表中;
(3) 待油槽溫度穩(wěn)定后,記錄油槽標(biāo)準(zhǔn)溫度、低溫油槽內(nèi)鉑電阻歐姆值、熱電偶探針熱電勢及零度恒溫器內(nèi)鉑電阻歐姆值;
(4) 根據(jù)零度恒溫器鉑電阻歐姆值,計(jì)算零度恒溫器測量溫度,并查表得此溫度對(duì)應(yīng)熱電勢,將此熱電勢與高溫油槽熱電偶探針測量熱電勢相加,計(jì)算高溫油槽測量溫度的熱電勢,查表得高溫油槽測量溫度;
(5) 根據(jù)低溫油槽內(nèi)鉑電阻歐姆值,計(jì)算低溫油槽溫度,計(jì)算高溫油槽與低溫油槽之間的溫差測量值。
反串測量方法驗(yàn)證試驗(yàn)步驟如下:
(1) 將1支鉑電阻置入低溫油槽內(nèi);
(2) 分別在低溫油槽、高溫油槽中插入1 支熱電偶探針,將2支探針反串連接,并將補(bǔ)償端接入數(shù)字多用表中;
(3) 待油槽溫度穩(wěn)定后,記錄油槽溫度、低溫油槽鉑電阻歐姆值、反串熱電偶探針熱電勢;
(4) 根據(jù)低溫油槽內(nèi)鉑電阻歐姆值計(jì)算低溫油槽溫度,并查表得此溫度對(duì)應(yīng)熱電勢,將此熱電勢與反串熱電偶探針測量熱電勢相加,得到高溫油槽測量溫度對(duì)應(yīng)熱電勢,查表得高溫油槽測量溫度,計(jì)算高溫油槽與低溫油槽之間的溫差測量值。
為詳細(xì)分析兩種測溫方法對(duì)油槽標(biāo)準(zhǔn)溫差測量誤差的影響規(guī)律,首先采用低溫油槽的標(biāo)準(zhǔn)溫度作為已知溫度,計(jì)算不同狀態(tài)、不同方法的熱電偶測量偏差,此時(shí)可認(rèn)為所得誤差僅為偶絲和接線方式自身因素導(dǎo)致的偏差,記為方法1;然后將低溫油槽內(nèi)鉑電阻測量溫度和零度恒溫器內(nèi)鉑電阻測量溫度,代入不同狀態(tài)、不同方法的測量結(jié)果計(jì)算測量偏差,此時(shí)測量偏差包含了鉑電阻測量偏差,記為方法2;最終測量結(jié)果見表1。
圖5給出了原理性試驗(yàn)測量誤差變化曲線,圖中1、2 分別表示方法1 和方法2??梢?,常規(guī)測溫方法測取的誤差隨低溫油槽和零度恒溫器內(nèi)鉑電阻測量誤差發(fā)生變化。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)低溫為0℃、10℃時(shí),低溫油槽鉑電阻測量誤差分別為+0.015℃、+0.024℃(表1),此時(shí)零度恒溫器內(nèi)鉑電阻測量誤差均為+0.038℃,低溫油槽與零度恒溫器內(nèi)鉑電阻測量誤差較小且同向,因此圖5(a)、圖5(b)中不同計(jì)算方法對(duì)測量結(jié)果基本無影響。但當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)低溫為20℃、30℃時(shí),低溫油槽鉑電阻測量誤差分別為-0.047℃、-0.149℃(表1),此時(shí)零度恒溫器內(nèi)鉑電阻測量誤差分別為+0.084℃、+0.031℃,兩支鉑電阻測量誤差較大且異向,因此圖5(c)、圖5(d)中兩種測量方法的差異凸顯。反串測溫方法的所有試驗(yàn)條件下,兩種計(jì)算方法得到的測量偏差幾乎重合,表明反串測溫方法幾乎不受低溫油槽內(nèi)鉑電阻測量偏差的影響。這表明反串測溫方法優(yōu)于常規(guī)測溫方法。
圖5 原理性試驗(yàn)測量誤差變化曲線Fig.5 Curves of measurement error of verification test
表1 原理性試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of vertification test
為進(jìn)一步驗(yàn)證反串測溫方法在壓氣機(jī)低壓比狀態(tài)下溫升效率測量中應(yīng)用的有效性,選取3 臺(tái)不同設(shè)計(jì)指標(biāo)的壓氣機(jī),進(jìn)行氣動(dòng)性能試驗(yàn)研究,分別命名為試驗(yàn)件A、B、C。根據(jù)各試驗(yàn)件設(shè)計(jì)指標(biāo),本文選取總壓比不超過2.0、溫升不超過50 K范圍內(nèi)的低壓比工況作為試驗(yàn)工況。各試驗(yàn)件在開展常規(guī)測溫試驗(yàn)和反串測溫試驗(yàn)時(shí),探針接線均按照?qǐng)D2 進(jìn)行。對(duì)于試驗(yàn)件A、B、C,分別在出口測量截面沿周向不同葉片槽道中,布置了7支徑向5點(diǎn)、8支徑向6點(diǎn)、8支徑向8點(diǎn)總溫總壓復(fù)合探針。當(dāng)開展反串測溫試驗(yàn)時(shí),設(shè)計(jì)加工了集束式多點(diǎn)補(bǔ)償裝置,并安裝在進(jìn)氣穩(wěn)壓段中,為出口探針各個(gè)測點(diǎn)提供溫度補(bǔ)償,見圖6。同時(shí),為避免因試驗(yàn)臺(tái)架測量系統(tǒng)中隨機(jī)因素影響試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性,試驗(yàn)件A、C和試驗(yàn)件B 分別在2 個(gè)不同的壓氣機(jī)試驗(yàn)器上開展試驗(yàn)。試驗(yàn)中均采用試驗(yàn)器配置的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),并在試驗(yàn)前均依據(jù)國家有關(guān)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)行了計(jì)量標(biāo)定。
圖6 穩(wěn)壓段內(nèi)集束式熱電偶補(bǔ)償裝置及安裝現(xiàn)場(試驗(yàn)件A)Fig.6 Multiple-point thermocouple compensation devices in voltage section and installation site
圖7~圖9 分別給出了各試驗(yàn)件無量綱總性能特性曲線??梢?,常規(guī)測溫試驗(yàn)與反串測溫試驗(yàn)所獲得的壓比特性線高度重合,表明各試驗(yàn)件在2 次對(duì)比試驗(yàn)中的工作狀態(tài)幾乎一致;而各試驗(yàn)件2 次試驗(yàn)的溫升效率特性曲線存在明顯差異,均呈現(xiàn)出隨轉(zhuǎn)速增大偏差逐漸減小的變化趨勢。從效率特性曲線看,試驗(yàn)件A、C低轉(zhuǎn)速時(shí)常規(guī)測溫方法獲取的溫升效率分布呈現(xiàn)出隨轉(zhuǎn)速增大而降低的趨勢,與壓氣機(jī)常見溫升效率分布規(guī)律相違背,而反串測溫方法獲取的溫升效率分布未出現(xiàn)此現(xiàn)象。此外,3 臺(tái)試驗(yàn)件2 次試驗(yàn)獲取的溫升效率均表現(xiàn)出低轉(zhuǎn)速差異大、高轉(zhuǎn)速差異小的現(xiàn)象,與前述進(jìn)出口溫升對(duì)溫升效率測量誤差影響趨勢相吻合。這表明反串測溫方法在低壓比條件時(shí)技術(shù)優(yōu)勢更為突出。
圖7 試驗(yàn)件A總性能特性曲線Fig.7 Total performance curves of compressor A
圖8 試驗(yàn)件B總性能特性曲線Fig.8 Total performance curves of compressor B
為進(jìn)一步驗(yàn)證低壓比狀態(tài)下,反串測溫方法所獲取的溫升效率的準(zhǔn)確性,采取直連式測扭器,對(duì)試驗(yàn)件C 同步進(jìn)行了扭矩效率測量,結(jié)果見圖9??梢?,與常規(guī)測溫方法相比,低轉(zhuǎn)速時(shí)反串測溫方法獲取的溫升效率特性,與扭矩效率特性更為接近,表明在壓氣機(jī)低壓比狀態(tài)時(shí),應(yīng)用反串測溫方法測量溫升效率,較常規(guī)測溫方法具有技術(shù)優(yōu)勢。
針對(duì)軸流壓氣機(jī)氣動(dòng)性能試驗(yàn)領(lǐng)域存在的低壓比狀態(tài)下溫升效率準(zhǔn)確測量問題,通過對(duì)試驗(yàn)中誤差源進(jìn)行分析,提出一種熱電偶反串的溫差測量方法,按照測試原理,設(shè)計(jì)了油槽標(biāo)定原理性試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,并在2 個(gè)試驗(yàn)器平臺(tái)共計(jì)3 臺(tái)壓氣機(jī)工程試驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行了深入驗(yàn)證,得到以下結(jié)論:
(1) 相比于常規(guī)測溫方法,反串測溫方法測量誤差源減少;
(2) 在壓氣機(jī)低壓比狀態(tài)下,采用熱電偶反串測溫方法測量溫升效率,較常規(guī)方法具有明顯的技術(shù)優(yōu)勢。