劉金龍，秦衛(wèi)星，徐瑞麟，胡惠仁，劉澤辰，鄧傳雄

(1.長沙理工大學(xué)水利與環(huán)境工程學(xué)院，湖南 長沙 410114;2.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410114；3.長沙理工大學(xué)國際工學(xué)院,湖南 長沙 410114；4.長沙理工大學(xué)交通運輸工程學(xué)院,湖南 長沙 410114)

與日俱增的城市生活垃圾已對城市及周邊生態(tài)環(huán)境構(gòu)成嚴(yán)重威脅，直接影響城市居民身心健康，危及城市可持續(xù)發(fā)展[1-2].衛(wèi)生填埋因技術(shù)壁壘低、處理量大、適應(yīng)性強、成本較低等優(yōu)點，成為我國多數(shù)城市生活垃圾處理的主要方式，其垃圾處理量占城市生活垃圾總量近六成[3-4].垃圾填埋過程形成的滲濾液直接影響填埋場防滲系統(tǒng)服役性能和填埋體穩(wěn)定性.滲濾液入滲越深，越容易擊穿填埋場防滲系統(tǒng)，導(dǎo)致垃圾填埋體抗剪強度下降，進而造成周邊環(huán)境污染和填埋體滑移失穩(wěn)[5-9].因此，準(zhǔn)確預(yù)測垃圾填埋場導(dǎo)排層的最大滲濾液深度，分析各影響因素的顯著性，確定影響最大滲濾液深度的主導(dǎo)因素，對優(yōu)化導(dǎo)排層設(shè)計參數(shù)、預(yù)防因滲濾液深度過大導(dǎo)致的填埋場失穩(wěn)破壞和周邊環(huán)境污染具有重大現(xiàn)實意義.

國內(nèi)外學(xué)者圍繞填埋場導(dǎo)排層最大滲濾液深度計算問題進行了大量研究.Moore[5-6]于1980和1983年在美國聯(lián)邦環(huán)保局技術(shù)指南中直接給出了鋸齒型導(dǎo)排層最大滲濾液深度的兩個估算公式，但均未介紹推導(dǎo)過程.McEnroe[7-8]基于標(biāo)準(zhǔn)和擴展Dupuit假定推導(dǎo)了傾斜導(dǎo)排層最大滲濾液深度解析解，并重點對比了襯砌坡度變化時兩者結(jié)果的異同和適用條件.張金利等[9]針對傾斜場地上的連續(xù)型排水結(jié)構(gòu)，建立了穩(wěn)態(tài)滲流下滲濾液深度方程，采用數(shù)值方法求解最大深度，探討了排水盲溝間距、襯砌坡度等對最大滲濾液深度的影響.程南軍等[10]基于擴展Dupuit假定給出了一種計算成層導(dǎo)排層最大滲濾液深度的簡化方法，并分析了導(dǎo)排層滲透系數(shù)、導(dǎo)排層坡度等因素對最大滲濾液深度的影響.柯瀚等[11]以擴展 Dupuit假設(shè)為基礎(chǔ)，提出了導(dǎo)排層滲濾液瞬態(tài)深度計算方法，通過參數(shù)分析發(fā)現(xiàn)合理設(shè)置排水距離和適當(dāng)增加導(dǎo)排層坡度可以降低最大滲濾液深度.顧高莉等[12]采用水量平衡的單元分析方法，建立了淤堵條件下最大深度計算模型，獲得了導(dǎo)排層最大滲濾液深度計算方法，通過參數(shù)分析得到了淤堵對最大滲濾液深度影響的參數(shù)組合.

可見，目前國內(nèi)外在填埋場導(dǎo)排層最大滲濾液深度求解方面已取得了較為豐富的成果，得到最大滲濾液深度的影響因素主要有導(dǎo)排層滲濾液入滲強度、滲透系數(shù)、水平排水距離、傾角以及導(dǎo)排層中排水盲溝處水力條件等.但上述研究成果大多是在假設(shè)導(dǎo)排層中排水盲溝處于自由排水這一理想條件下獲得，沒能充分反映服役盲溝的實際水力條件.此外，現(xiàn)有研究多探討單因素變化對最大滲濾液深度的影響，未考慮多個因素間的交叉和相互作用，未找到對導(dǎo)排層最大滲濾液深度起主導(dǎo)作用的影響因素.

基于此，本研究以填埋場常用的鋸齒型均質(zhì)導(dǎo)排層為研究對象，首先考慮滲濾液流量連續(xù)性條件，基于擴展Dupuit假定建立填埋場導(dǎo)排層滲濾液穩(wěn)態(tài)水位控制方程，根據(jù)導(dǎo)排層中排水盲溝實際工作情況引入水頭邊界條件，獲得填埋場導(dǎo)排層滲濾液深度的解析解；其次將主要影響參數(shù)采用正交分析法水平組合，通過對計算結(jié)果進行方差分析，對比各主要參數(shù)對最大滲濾液深度的影響程度，進而得到填埋場導(dǎo)排層最大滲濾液深度的主導(dǎo)影響因素，以期為填埋場鋸齒型導(dǎo)排層設(shè)計參數(shù)優(yōu)化和預(yù)防滲濾液深度過大導(dǎo)致的填埋場失穩(wěn)破壞提供支持.

1 填埋場導(dǎo)排層滲濾液深度解析解

1.1 導(dǎo)排層滲流概化模型

以填埋場常用的鋸齒型均質(zhì)導(dǎo)排層為研究對象，引入如下2條假定：(1)導(dǎo)排層與垃圾填埋體接觸面滲濾液入滲強度恒定；(2)導(dǎo)排層滲濾液流動滿足擴展Dupuit假定，即滲濾液流線平行于導(dǎo)排層坡面.基于上述假定，繪制填埋場導(dǎo)排層滲濾液滲流概化模型(圖1).

圖1 填埋場導(dǎo)排層滲流概化模型Fig. 1 Schematic Model of Seepage Flow in Landfill Drainage Layer

圖1中：x為距導(dǎo)排層分水嶺水平距離，m；Q為導(dǎo)排層x處單位寬度側(cè)向排水量，m2/s；K為導(dǎo)排層滲透系數(shù)，m/s；h為滲濾液水位標(biāo)高(以排水盲溝頂部和導(dǎo)排層底部交點所在水平面為基準(zhǔn))，m；D為襯墊上部滲濾液深度，m；DL為導(dǎo)排層下游側(cè)排水盲溝處水頭，m；w為滲濾液入滲強度，m/s；L為導(dǎo)排層水平排水距離，m；α為導(dǎo)排層傾角，°.

1.2 控制方程及邊界條件

從圖1可以看出，根據(jù)滲濾液流量連續(xù)性條件，穩(wěn)定滲流狀態(tài)下導(dǎo)排層任何位置x處單位寬度排水量Q等于該位置上游的滲濾液入流量，則有

Q=wx.

(1)

基于擴展Dupuit假定，填埋場導(dǎo)排層單位寬度的側(cè)向排水量為[11]：

(2)

襯墊上部滲濾液深度D可表示為：

D=h-(L-x)tanα.

(3)

聯(lián)立式(1)～(3)，可得填埋場導(dǎo)排層滲濾液穩(wěn)態(tài)水位控制方程為：

(4)

由于填埋場運行過程中物理、化學(xué)、生物因素的影響，排水盲溝可能發(fā)生不同程度的淤堵現(xiàn)象，不會始終處于自由排水這一理想情況.為更合理反映不同服役階段排水盲溝實際水力工作條件，引入如下可變水頭邊界條件：

D(x=L)=DL.

(5)

1.3 導(dǎo)排層沿程滲濾液深度解析解

綜上，聯(lián)立式(4)～(5)，可得填埋場導(dǎo)排層沿程滲濾液深度解析解如下：

(6)

其中：ξ=D/x；ξL=DL/L；c=w/(Kcos2α)；其他參數(shù)意義同上.

根據(jù)式(6)，可計算填埋場導(dǎo)排層不同位置滲濾液深度，進而獲得導(dǎo)排層最大滲濾液深度.

1.4 滲濾液深度分布及最大滲濾液深度求解算例

參考一般填埋場導(dǎo)排層設(shè)計參數(shù)取值經(jīng)驗，水平排水距離取25 m，滲透系數(shù)取0.01 cm/s，坡度取0.02.假設(shè)由于淤堵影響，下游側(cè)排水盲溝排水不暢，服役階段該處水頭為8 cm.利用式(6)計算該階段不同滲濾液入滲強度情況下導(dǎo)排層沿程滲濾液深度，其深度分布見圖2.

圖2 不同入滲強度下導(dǎo)排層滲濾液沿程深度分布Fig. 2 Leachate Depth Along Drainage Layer with Different Infiltration Intensities

由圖2可知，在同一滲濾液入滲強度下，導(dǎo)排層滲濾液深度隨著水平距離增加，先逐漸增加至最大，隨后逐漸下降至排水盲溝處水位；不同滲濾液入滲強度下，導(dǎo)排層滲濾液深度隨入滲強度的增加而增加；入滲強度1，5，9，13 mm/d分別對應(yīng)最大滲濾液深度為11.4，36.0，53.9，68.6 cm.

2 基于正交設(shè)計的最大滲濾液深度影響因素顯著性分析

填埋場導(dǎo)排層最大滲濾液深度是關(guān)乎填埋場安全穩(wěn)定和污染防治的重要指標(biāo)，過大的導(dǎo)排層滲濾液深度易造成周邊環(huán)境污染和填埋體滑移失穩(wěn).因此，確定導(dǎo)排層最大滲濾液深度的主導(dǎo)影響因素，對于采取針對性預(yù)防措施、保證填埋場安全、預(yù)防滲濾液污染非常重要.

由式(6)可知，導(dǎo)排層最大滲濾液深度是滲濾液入滲強度、滲透系數(shù)、水平排水距離、坡度和排水盲溝處水頭等變量的非線性函數(shù)，難以直接比較各參數(shù)對最大滲濾液深度的影響程度，因而不好確定最大滲濾液深度變化的主導(dǎo)因素.

BP-Olden方法、正交試驗的多因素顯著性分析方法可用于研究不同因素對某一事物的影響程度，在參數(shù)敏感性分析中應(yīng)用廣泛[13-14].其中，正交試驗分析法具有試驗次數(shù)少、分析效率高等優(yōu)點[14].因此，筆者對最大滲濾液深度的不同影響因素進行水平組合，設(shè)計正交試驗方案，根據(jù)式(6)獲得各方案最大滲濾液深度，然后利用方差分析判斷不同影響因素的顯著性，進而確定最大滲濾液深度的主導(dǎo)影響因素.

2.1 正交試驗設(shè)計與指標(biāo)選擇

為分析填埋場導(dǎo)排層不同因素對最大滲濾液深度的影響，將導(dǎo)排層滲濾液入滲強度w、滲透系數(shù)K、水平排水距離L、坡度tanα和排水盲溝處水頭DL5個主要參數(shù)作為控制因素，分別用A，B，C，D和E表示，并參照文獻[12]將參數(shù)取值概化為4個水平，正交分析法組合見表1.將導(dǎo)排層最大滲濾液深度Dmax作為正交試驗指標(biāo)，研究上述5個因素按4個水平變化時試驗指標(biāo)的響應(yīng).

表1 正交試驗設(shè)計表

2.2 計算結(jié)果

根據(jù)表1中5個因素的4個水平取值，利用式(6)計算正交試驗表2中16個試驗方案相應(yīng)的填埋場導(dǎo)排層沿程滲濾液深度，進而得到最大滲濾液深度Dmax(表2).

表2 正交試驗方案計算結(jié)果

2.3 方差分析

(1)計算偏差平方和與顯著性統(tǒng)計量.

i(i=A，B，C，D，E)因素的偏差平方和Si計算公式如下：

(7)

其中：ai為i因素每個水平重復(fù)的試驗次數(shù)，4；bi為i因素的水平個數(shù)，4；Kij為i因素j水平的所有試驗結(jié)果之和；n為正交試驗總次數(shù)，16；ym為第m次正交試驗的結(jié)果.

選取各因素對應(yīng)的偏差平方和中的最小值作為相應(yīng)誤差e的偏差平方和Se，則判斷不同因素影響顯著性的統(tǒng)計量Fi計算公式為：

(8)

其中，fi和fe分別為i因素和誤差e的自由度，3.

利用式(7)，(8)計算不同因素的偏差平方和Si與顯著性統(tǒng)計量Fi，結(jié)果見圖3.

圖3 顯著性分析結(jié)果Fig. 3 Significance Analysis Results

(2)計算顯著性統(tǒng)計量臨界值.

5個因素的自由度均為3，根據(jù)文獻[15]分別查得顯著水平α=0.01，0.05和0.10的統(tǒng)計量臨界值為F0.01=29.46，F(xiàn)0.05=9.25和F0.1=5.39.當(dāng)Fi≥F0. 01，表明該因素的影響具有高度顯著性；當(dāng)F0. 05≤Fi

2.4 顯著性分析

分別將圖3中導(dǎo)排層滲濾液入滲強度w、滲透系數(shù)K、水平排水距離L、坡度tanα和排水盲溝處水頭DL5個因素對特征指標(biāo)最大滲濾液深度Dmax的影響顯著性統(tǒng)計量Fi與統(tǒng)計量臨界值F0.01、F0.05、F0.10進行比較，即可得各因素對最大滲濾液深度的影響程度.

由圖3可知，滲濾液入滲強度和導(dǎo)排層水平排水距離對最大滲濾液深度的影響具有顯著性，且入滲強度的影響程度最高，這是因為入滲強度直接決定導(dǎo)排層滲濾液單位時間入滲量；導(dǎo)排層滲透系數(shù)對最大滲濾液深度具有一定影響；導(dǎo)排層坡度和排水盲溝處水頭對最大滲濾液深度的影響不顯著，這主要是為維持導(dǎo)排層和垃圾填埋體自身穩(wěn)定，實際填埋場導(dǎo)排層坡度通常較緩，而排水盲溝一般距離最大滲濾液深度較遠.因此，通過技術(shù)改良盡量減少填埋場滲濾液產(chǎn)量、確定合理的水平排水距離，是控制填埋場導(dǎo)排層最大滲濾液深度的最有效途徑.

3 結(jié)論

筆者基于擴展Dupuit假定建立了填埋場導(dǎo)排層滲濾液水位控制方程，根據(jù)導(dǎo)排層中排水盲溝實際工作情況引入可變水頭邊界條件，獲得填埋場導(dǎo)排層滲濾液深度的解析解，分析了不同因素對最大滲濾液深度影響的顯著性，得出以下結(jié)論：

(1)推求的滲濾液深度解析解合理考慮了排水盲溝的實際水力狀態(tài)，能更準(zhǔn)確描述滲濾液深度沿程分布特征，在工程中具有廣泛適用性.

(2)導(dǎo)排層滲濾液入滲強度、水平排水距離、滲透系數(shù)、坡度和下游側(cè)排水盲溝處水頭對最大滲濾液深度的影響程度依次降低，其中入滲強度和水平排水距離具有顯著性影響.

(3)為有效控制填埋場導(dǎo)排層最大滲濾液深度，設(shè)計階段可重點確定合理導(dǎo)排層水平排水距離，運行階段可通過技術(shù)改良盡量減少填埋場滲濾液產(chǎn)量.