陸德中，李樹明，曹曉楨

（長江水利委員會水文局長江下游水文水資源勘測局，江蘇南京 210011）

數(shù)字攝影測量中獲得的數(shù)字圖像，有著較高的數(shù)據冗余度，具體又分為信號結構上的冗余、信號統(tǒng)計上的冗余。數(shù)字圖像信號的冗余度越高，其占用的存儲空間越大，相應的傳輸速度越慢，占用的帶寬資源越多。隨著數(shù)字影像圖像分辨率的不斷提升，在保證數(shù)字圖像分辨率符合要求的前提下，使用一些特殊的編碼方法盡量地減少冗余數(shù)據，可以節(jié)省大量的存儲空間，并且數(shù)據傳輸?shù)男矢?、成本更低?/p>

1 遙感影像壓縮技術

1.1 小波變換原理

小波變換（Fourier）是一種平穩(wěn)信號分析與處理的常用工具，其特點是將信號從時間域變換到頻率域，對頻率信號展開處理和分析。完成處理后，再將結果信號重新恢復到時間域。假設某平穩(wěn)的時域信號表示為f(t)，則小波變換的定義式為：

但是在實際中，無論是語音信號還是圖像信號，都不屬于平穩(wěn)信號，特別是在受到外界干擾的情況下，這些信號的頻率會表現(xiàn)出明顯的波動變化。而小波變換無法直觀地呈現(xiàn)和準確地分析這些局部變化。因此在數(shù)字影像的測量與分析中，還必須在小波變換的基礎上加以改良[1]。由Sweldens 提出的第二代小波變換，一方面繼承了傳統(tǒng)小波變換多分辨率的特點，另一方面又具有算法簡單、計算快速等優(yōu)勢，可以實現(xiàn)低頻信號與高頻信號的快速分離，為圖像信息變換與壓縮提供了必要的支持。第二代小波變換的步驟如下：步驟一：分裂。設原始信號為Sj，將其分離成兩個不存在任何交集的2 個子集，分別記為Sj-1和Dj-1。其中Sj-1為偶序列，而Dj-1為奇序列，并且存在如下關系：

步驟二：預測。該步驟的作用是去除數(shù)據之間的相關性，并從中分離出高頻信號。具體方法是用偶序列預測奇序列，然后選擇獨立于數(shù)據集的預測算子Y，使得：

求得預測值dj-1與奇序列Dj-1的差值。兩者之間的差值越小，則說明預測算子Y 的準確度越高，相應的預測后奇序列Dj-1中所含信息就越少。

步驟三：更新。經過分裂、預測后產生的系數(shù)子集sj與和原始信號集合Sj之間存在差異，因此需要引入一個新的算子X，使兩個數(shù)據集的特性保持一致，這樣經過小波變換后重建的圖像，就可以實現(xiàn)圖像信息的無損壓縮。第二代小波變換的流程見圖1。

圖1 小波變換的正向變換

1.2 基于小波變換的影像壓縮

在現(xiàn)階段的圖像壓縮處理中，小波變換作為一種常用的工具，其壓縮流程見圖2。

圖2 基于小波變換的圖像壓縮流程圖

結合圖2 可知，整個流程中包含了兩個關鍵點，即圖像的小波變換、小波系數(shù)的量化處理，這兩個步驟直接決定了最終的圖像壓縮效果。從應用效果來看，嵌入式小波零樹圖像編碼（EZW）和可擴展圖像壓縮編碼（EBCOT）是小波系數(shù)量化處理中比較理想的2種算法。其中，EZW 編碼是采取遞進掃描的方式，顯著提高了小波系數(shù)的編碼速度，具有計算量小、編碼壓縮效率高等優(yōu)勢；而EBCOT 編碼是將小波分解系數(shù)的子帶進行分割，在得到獨立碼塊后，使用分層截斷算法對碼塊重新編碼，將重新編碼后的碼塊壓縮、排序[2]。EBCOT 編碼的優(yōu)勢在于支持圖像的隨機存儲，并且壓縮后圖像的分辨率更高，可擴展性更好。

1.3 數(shù)字圖像的小波分解實驗

為了驗證小波變換在圖像壓縮中的應用效果，設計了數(shù)字圖像的小波分解實驗。本實驗中選用具有雙正交特性的Haar 小波，分別在x 方向和y 方向進行小波變換。原始圖像與小波子帶系數(shù)的直方圖見圖3。

由圖3 可知，LL 子帶的亮度與原始圖像相近，而LH 子帶和HL 子帶的亮度接近于0。由此可得，圖像經過小波分解后能量集中在低頻子帶。同時，對比圖像中的肩部和帽子部分，可以發(fā)現(xiàn)LH 子帶在垂直方向上的細節(jié)明顯，而HL 子帶在水平方向上的細節(jié)明顯，說明小波變換具有較強的頻率和空間分割功能。小波分解后圖像在不同頻帶上具有明顯方向選擇性的特性，與人類視覺系統(tǒng)（HVS）的空間方向分解特性有極高的相似性，間接地驗證了小波變換在圖像壓縮編碼處理中的良好效果。

圖3 原始圖像及各小波子帶系數(shù)的直方圖

2 遙感影像壓縮技術在數(shù)字攝影測量中的應用

2.1 數(shù)字攝影測量圖像壓縮方案設計

將拍攝所得的原始遙感圖像數(shù)據，使用無損壓縮方式進行處理，壓縮后的圖像被暫存于數(shù)據服務器中。后續(xù)的客戶端作業(yè)中如果使用這些遙感圖像數(shù)據，可直接從數(shù)據服務器找到對應的數(shù)據并下載到本地。例如，某臺數(shù)據服務器上存儲的遙感圖像數(shù)據，經壓縮處理后期尺寸滿足1:10000 地形圖的使用標準[3]。如果用戶想要繪制某個1:50000 的地形圖，則不必下載每幅遙感圖像的所有數(shù)據，只需要在對應的壓縮圖像上截取一部分，將數(shù)據解壓后重構圖像，即可滿足地形圖的繪制要求。這樣一來，就能顯著減輕地形圖繪制的工作量，并且保證地形圖中的地物信息足夠豐富、精確，滿足使用需求。基于遙感影響壓縮技術的數(shù)字攝影測量圖像壓縮流程見圖4。

圖4 數(shù)字攝影測量圖像壓縮方案圖

在圖4 中，無損壓縮A 是針對于攝影測量原始圖像進行的壓縮處理。由于原始圖像中包含了豐富的可利用信息，因此該步驟的壓縮處理必須使用無損壓縮，盡量保證圖像信息的完整性。無損壓縮A 采用了EZW 編碼方式，能夠保持較高的壓縮效率。而對于有損壓縮B～E，是從數(shù)據服務器上截取一部分無損壓縮數(shù)據進行下載，然后將下載到本地的壓縮數(shù)據進行解壓，重新建立遙感圖像后用于作業(yè)生產。其中，面向不同的作業(yè)任務，采用的有損壓縮方式也不盡相同。例如，有損壓縮B 適用于經過“空三”加密后的圖像數(shù)據，能夠滿足人眼對加密點識別的需要。無損壓縮F的處理對象是經過客戶端正射糾正圖像、單片糾正圖像、數(shù)字糾正圖像等一系列處理后的成果圖像。如果經判斷達不到質量要求，則需要重新進行無損壓縮，保證優(yōu)化后的圖像能夠滿足作業(yè)需求。

2.2 數(shù)字攝影測量中有損壓縮分析

2.2.1 有損壓縮的誤差分析

結合上文的數(shù)字攝影測量圖像壓縮流程可知，有損壓縮是其中的重要環(huán)節(jié)。從客戶使用角度來看，如何保證有損壓縮后的數(shù)據能夠滿足使用需求是一項亟需解決的問題。這里以上文中的有損壓縮A（即用于空三加密的圖像數(shù)據）為例展開簡要分析。

在遙感圖像中，點特征中包含了豐富的圖像信息，并且點特征的變化與圖像的信息量呈正相關，即點特征的變化越明顯，則遙感圖像中包含的信息越豐富[4]。因此，以點特征誤差作為圖像信息差別的判斷依據。選擇任意一副遙感影響，按照不同壓縮比（2:1、4:1、8:1、16:1 和32:1）進行壓縮處理后，選擇點特征提取算子，在重新繪制的圖像中提取出不相同的有效點，并將其與原始圖像的特征點進行比較，觀察在水平和垂直方向上的誤差，見圖5、圖6。

圖5 x 方向的誤差分布

圖6 y 方向的誤差分布

上圖中，y 坐標表示不相同有效點與重構圖像特征點的比率；x 坐標表示誤差值，單位為像素。從圖5和圖6 可知，在5 種壓縮比下，重構圖像點特征的誤差，在x 與y 方向上表現(xiàn)出較為一致的規(guī)律，即點特征的誤差以零點為中心，呈對稱分布。另外，當壓縮比較小時，重建圖像的誤差點在特征點總數(shù)中的占比較低。以壓縮比為2:1 為例，在0 點時比率最大，為0.036；而隨著壓縮比的增加，比率也隨時上升。當壓縮比為32:1 時，在0 點的比率達到了0.147。這也說明了當壓縮比增加后，重構圖像中有效信息大幅度減少。因此，在遙感影響壓縮技術的實際應用中，選擇合適的壓縮比尤為重要。

2.2.2 有損壓縮比的確定

為了進一步確定最佳的壓縮比，本文設計了如下實驗：選擇4 副實際尺寸為150 mm×150 mm 的遙感圖像，比例尺為1:12000，數(shù)字化掃描分辨率為16 μm。使用EZW 編碼算法對4 副圖像作無損壓縮處理，然后分別選擇2:1、4:1、8:1、16:1 和32:1 的壓縮比，從原始圖像中截取有損壓縮數(shù)據，解壓后5 副重構圖像。然后使用空三加密軟件，依次對上述圖像作內定向、設置連接點、相對定向和模型連接處理，對比加密后的圖像。實驗結果表明，壓縮比為16:1 的遙感圖像開始變得模糊，但是圖像中的框標仍然可以通過人眼識別；而壓縮比為32:1 的遙感圖像，框標的辨識有一定難度[5]。因此，實驗中選取的遙感圖像在壓縮處理中，將壓縮比設定為16:1 是比較合適的。

3 結論

圖像壓縮處理的目的是減少圖像的數(shù)據量，從而為數(shù)據的存儲、傳輸提供便利。在數(shù)字攝影測量中，采用小波變換對遙感影響進行壓縮，可以在不影響圖像內容豐富度和整體分辨率的前提下，去除冗余數(shù)據，達到良好的無損壓縮效果。對于數(shù)字影像測量中的有損壓縮，則需要使用EZW 編碼算法合理確定最佳壓縮比，才能使解壓重構后的圖像滿足作業(yè)需要。