劉紅義,張勁泉，周建庭，閆 昕

(1. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；2. 中路高科交通檢測(cè)檢驗(yàn)認(rèn)證有限公司，北京 100088；3.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088)

0 引言

預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆箱梁橋(連續(xù)梁和連續(xù)剛構(gòu))在我國(guó)公路交通系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛，而大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋因其剛度大、變形小、免維護(hù)、跨徑大等優(yōu)點(diǎn)在我國(guó)得到快速發(fā)展。然而由于荷載、環(huán)境等因素影響，大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁不管是在施工期或者是運(yùn)營(yíng)期普遍存在箱梁裂縫。交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院對(duì)180座預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋調(diào)查發(fā)現(xiàn)7類，共17種具有普遍性的裂縫[1]，其中底板橫向裂縫、腹板垂直預(yù)應(yīng)力管道的斜向裂縫與結(jié)構(gòu)受力有關(guān)，影響橋梁結(jié)構(gòu)安全性。

本研究針對(duì)某大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆變截面連續(xù)箱梁橋成橋運(yùn)營(yíng)5 a過程中腹板斜向裂縫問題展開研究，對(duì)該橋歷年的斜向裂縫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，通過建立全橋Abaqus有限元實(shí)體模型分析箱梁的受力狀態(tài)，結(jié)合規(guī)范和相關(guān)理論討論裂縫產(chǎn)生的原因，以期為同類橋的維修處治和設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 工程實(shí)例

1.1 工程概況

某橋主跨為(80 +140 +80)m預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)箱梁(如圖1所示)，主梁采用單箱單室箱梁，箱梁頂板寬12.0 m，底板寬7.0 m，翼緣懸臂長(zhǎng)度2.5 m，主墩支點(diǎn)處5.0 m等高梁段梁高8.5 m，跨中、合龍段及邊跨支點(diǎn)處9.0 m等高段梁高3.3 m(如圖2所示)，其余梁高按二次拋物線規(guī)律變化?？缰屑斑吙绲装搴?2 cm，主墩支點(diǎn)處底板厚150 cm，箱梁底板厚度按二次拋物線規(guī)律變化。箱梁腹板采用分段等厚度規(guī)律變化，其中15#～21#截面腹板厚度為50 cm，5#～14#截面腹板厚度為65 cm，1#～4#截面腹板厚度為80 cm。箱梁頂板厚度為28 cm。箱梁邊支點(diǎn)及中支點(diǎn)處設(shè)置橫梁，厚度分別為150 cm和250 cm。該橋設(shè)計(jì)荷載公路-Ⅰ級(jí)，2016年7月通車，2017年7月檢查發(fā)現(xiàn)箱內(nèi)頂板存在縱向裂縫，2019年檢查發(fā)現(xiàn)箱內(nèi)腹板存在斜向裂縫，2020年檢查發(fā)現(xiàn)腹板內(nèi)外側(cè)新增斜向裂縫。

圖1 主橋橋型布置圖(單位：m) Fig.1 Layout of main bridge type (unit: m)

圖2 箱梁典型橫斷面(單位：cm)Fig.2 Typical cross-section of box girder (unit: cm)

1.2 裂縫發(fā)展歷史

該橋?yàn)殡p幅橋，設(shè)計(jì)、施工單位均相同。從空間上看，斜向裂縫主要發(fā)生在主跨跨中L/4～L/2之間腹板，呈“八”字形分布。右幅橋斜向裂縫的寬度范圍為0.1～0.2 mm，長(zhǎng)度范圍為0.5～2.9 m，個(gè)別裂縫跨施工節(jié)段，最大裂縫深度9.2 cm，左幅橋的斜向裂縫寬度范圍為0.1～0.14 mm，長(zhǎng)度范圍為0.5～2.87 m。末次檢查結(jié)果右幅橋斜向裂縫的數(shù)量81條，而左幅斜向裂縫的數(shù)量41條。右幅橋箱內(nèi)外裂縫數(shù)量相當(dāng)，而左幅箱內(nèi)裂縫顯著多于箱外。從時(shí)間上看，2017年發(fā)現(xiàn)縱向裂縫，2021年發(fā)現(xiàn)較多受力裂縫，整體表現(xiàn)為裂縫逐年增加，特別是2019年裂縫增長(zhǎng)速率最大，由3條增加到30條。因此，整體上看右幅橋腹板斜向裂縫病害比左幅橋嚴(yán)重。左右幅橋箱梁裂縫發(fā)展規(guī)律如圖3所示，右幅橋主跨左腹板箱內(nèi)外裂縫情況展開如圖4所示。

圖3 腹板斜向裂縫歷年發(fā)展情況Fig.3 Development of oblique web cracks over years

圖4 右幅橋主橋左腹板箱內(nèi)外裂縫展開圖Fig.4 Inside and outside crack expansion of left web box inright of main bridge

2 腹板斜裂縫機(jī)理分析

2.1 研究現(xiàn)狀

目前關(guān)于腹板斜裂縫的研究主要集中在施工階段，而對(duì)運(yùn)營(yíng)期產(chǎn)生的斜裂縫研究較少。腹板斜向裂縫根據(jù)與預(yù)應(yīng)力管道的走向可以分為兩類：一類裂縫為沿預(yù)應(yīng)力管道的斜向裂縫，一般認(rèn)為是非受力裂縫[15-16]，裂縫產(chǎn)生的主要原因是腹板下彎束產(chǎn)生的徑向力和腹板橫向拉應(yīng)力，徑向力即張拉鋼束引起的垂直鋼絞線的橫向應(yīng)力超過混凝土抗拉強(qiáng)度，橫向拉應(yīng)力即泊松效應(yīng)。其他原因包括溫度、水化熱、混凝土收縮徐變等因素。另一類裂縫垂直預(yù)應(yīng)力管道的斜向裂縫或腹板豎向裂縫，此類裂縫一般認(rèn)為是受力裂縫。吉林等[17]通過理論分析和有限元模擬的方法對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁腹板斜裂縫產(chǎn)生原因進(jìn)行了分析，指出腹板豎向應(yīng)力不僅與豎向預(yù)應(yīng)力損失有關(guān)，還和縱向預(yù)應(yīng)力錨固、頂板橫向預(yù)應(yīng)力張拉等因素有關(guān)。

眾所周知，腹板產(chǎn)生受力斜向裂縫的主要原因是混凝土主拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度，一般認(rèn)為腹板斜向受力裂縫產(chǎn)生的原因主要有豎向預(yù)應(yīng)力損失、縱向預(yù)應(yīng)力損失、超載、腹板厚度不足、溫度、設(shè)計(jì)等因素。每座橋腹板開裂均有其獨(dú)特性，源于腹板開裂成因的復(fù)雜性，需要結(jié)合每座橋梁裂縫的時(shí)空分布和建養(yǎng)歷史才能進(jìn)行準(zhǔn)確的成因分析。

2.2 開裂機(jī)理分析

在《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362—2018)中規(guī)定，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由作用頻遇組合和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力應(yīng)按下列公式計(jì)算：

(1)

(2)

σcy=σcy,pv+σcy,ph+σcy,t+σcy,l,

(3)

(4)

(5)

3 實(shí)體有限元分析

在對(duì)該橋交通量、恒載、裂縫產(chǎn)生歷史等充分調(diào)查的基礎(chǔ)上，初步確定預(yù)應(yīng)力損失、超載可能是產(chǎn)生腹板斜向裂縫的原因。傳統(tǒng)桿系單元求解局部應(yīng)力較難，特別是PC變截面箱梁橋空間效應(yīng)比較突出，采用三維實(shí)體元模型分析時(shí)，可充分考慮箱梁剪力滯、畸變、扭轉(zhuǎn)等空間效應(yīng)，較為真實(shí)反映出箱梁結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，適宜分析因局部應(yīng)力產(chǎn)生的斜向裂縫成因。因此采用Abaqus有限元軟件依照PC變截面梁橋懸臂施工過程考慮45個(gè)施工階段，建立橋梁沿縱橋向全橋模型，全橋共劃分了27 216個(gè)6面體單元，如圖5～6所示。

圖5 Abaqus整體模型Fig.5 Abaqus overall model

圖6 預(yù)應(yīng)力束示意圖Fig.6 Schematic diagram of prestressed tendons

在恒載、預(yù)應(yīng)力荷載、整體降溫和負(fù)溫度梯度荷載作用下，主跨跨中附近節(jié)段在正常使用極限狀態(tài)頻遇組合Ⅲ作用下處于最不利受力狀態(tài)，成因分析均基于此組合。根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2004)第6.3.1條，對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)澆注(包括與之拼裝)構(gòu)件，斜截面混凝土主拉應(yīng)力σcp應(yīng)滿足σcp≤0.4ftk，ftk為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

3.1 豎向預(yù)應(yīng)力損失影響

本橋豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋采用直徑JL32 mm的高強(qiáng)精軋螺紋粗鋼筋，精軋螺紋鋼筋施工過程中預(yù)應(yīng)力損失較大，豎向預(yù)應(yīng)力損失值取0，20%，40%，60%和80%進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖7～8所示。

圖7 箱梁豎向預(yù)應(yīng)力損失80%時(shí)應(yīng)力圖(單位：MPa)Fig.7 Strain diagrams of box girder with 80% vertical prestress loss(unit:MPa)

圖8 腹板主拉應(yīng)力隨豎向預(yù)應(yīng)力損失變化 Fig.8 Principal tensile stress of web varying with vertical prestress loss

由圖8可知，隨著豎向預(yù)應(yīng)力損失的增大，腹板的主應(yīng)力逐漸減少，但變化幅度不大，說明豎向預(yù)應(yīng)力損失對(duì)腹板截面主拉應(yīng)力影響不大，這與相關(guān)研究成果不同。桿系模型的有限元結(jié)果一般結(jié)論是豎向預(yù)應(yīng)力對(duì)腹板的主應(yīng)力影響較大，而本橋可能是由于下彎束預(yù)應(yīng)力提供的主拉應(yīng)力和橫向縱向空間效應(yīng)影響，使豎向預(yù)應(yīng)力對(duì)腹板的主應(yīng)力影響不敏感。

3.2 縱向預(yù)應(yīng)力損失影響

縱向預(yù)應(yīng)力損失多介于5%～15%之間[18]，這里模擬下彎束預(yù)應(yīng)力損失值取0，5%，10%，15%，20%和25%計(jì)算，結(jié)果如圖9～10所示。

圖9 箱梁下彎束預(yù)應(yīng)力損失25%時(shí)應(yīng)力圖 (單位:MPa)Fig.9 Strain diagrams of box girder with 25% prestress loss of lower bending tendons(unit:MPa)

圖10 腹板主拉應(yīng)力隨縱向預(yù)應(yīng)力損失變化Fig.10 Principal tensile stress of web varying with vertical prestress loss

由圖10可知，隨著下彎束預(yù)應(yīng)力損失的增大，腹板的主應(yīng)力逐漸變大，當(dāng)預(yù)應(yīng)力損失超過21%時(shí)，中跨跨中腹板的主拉應(yīng)力已經(jīng)超過C50混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的0.4倍，即1.06 MPa，腹板存在開裂風(fēng)險(xiǎn)，表明下彎束預(yù)應(yīng)力損失是腹板產(chǎn)生斜向裂縫的原因之一。

3.3 超載影響

依據(jù)該橋荷載實(shí)際調(diào)查結(jié)果和相關(guān)成果，這里模擬活載超出設(shè)計(jì)值10%，20%，30%，40%和50%計(jì)算，結(jié)果如圖11～12所示。

圖11 箱梁超載50%時(shí)應(yīng)力圖(單位:MPa)Fig.11 Strain diagrams of box girder when overloaded by 50%(unit:MPa)

圖12 腹板主拉應(yīng)力隨超載變化Fig.12 Principal tensile stress of web varying with overload

由圖12可以看出：隨著超載的增大，跨中腹板主拉應(yīng)力逐漸變大，超載對(duì)中跨跨中腹板主應(yīng)力影響較大，當(dāng)超載效應(yīng)值超過45%時(shí)，中跨跨中腹板的主應(yīng)力已經(jīng)超過1.06 MPa，腹板存在開裂風(fēng)險(xiǎn)，表明超載是腹板產(chǎn)生斜向裂縫的主要原因之一。

3.4 耦合因素分析

實(shí)際橋梁運(yùn)營(yíng)過程中受多種因素影響，從上述分析中可以看出，下彎束預(yù)應(yīng)力損失和超載都是產(chǎn)生腹板斜裂縫的主要原因，當(dāng)下彎束預(yù)應(yīng)力損失較大時(shí)，會(huì)影響懸臂澆注施工節(jié)段的內(nèi)力與變形，故在考慮下彎束預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，不能考慮過大。綜合考慮豎向預(yù)應(yīng)力損失、下彎束預(yù)應(yīng)力損失和超載的影響，取中跨下彎束預(yù)應(yīng)力損失5%、豎向預(yù)應(yīng)力損失40%，經(jīng)過模型計(jì)算分析，此時(shí)該橋中跨跨中附近節(jié)段的腹板主拉應(yīng)力圖如圖13所示。此時(shí)，僅僅超載40%，中跨跨中腹板的主應(yīng)力已經(jīng)超過C50混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的0.4倍，即1.06 MPa?？梢钥闯觯紤]多重開裂影響因素后的連續(xù)箱梁中跨跨中附近腹板的強(qiáng)度儲(chǔ)備難以滿足主應(yīng)力限值要求，容易產(chǎn)生腹板斜裂縫。

圖13 多因素作用下跨中節(jié)段腹板最大主拉應(yīng)力圖(單位:MPa)Fig.13 Maximum principal tensile stress diagram of web under effect of multiple factors(unit:MPa)

3.5 裂縫成因分析

主跨跨中42 m范圍內(nèi)不利組合作用下的腹板主拉應(yīng)力云圖如圖14(a)所示，與橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際產(chǎn)生裂縫的位置如圖14(b)所示，基本上呈對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖14 主跨跨中腹板主拉應(yīng)力與實(shí)際裂縫分布對(duì)比圖Fig.14 Comparison of principal tension diagram of midspan of main span and distribution of actual cracks

4 結(jié)論

(1)對(duì)裂縫的空間分布和發(fā)展歷史進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，該橋右幅橋腹板斜向裂縫較多，整體上箱內(nèi)裂縫多于箱外裂縫，裂縫一般與預(yù)應(yīng)力管道方向垂直，與水平方向的夾角介于25°和60°之間。

(2)豎向預(yù)應(yīng)力損失對(duì)腹板主拉應(yīng)力影響不顯著，而縱向預(yù)應(yīng)力損失和超載對(duì)腹板主拉應(yīng)力影響顯著，當(dāng)縱向預(yù)應(yīng)力損失21%或超載45%時(shí)，腹板主拉應(yīng)力均超限。

(3)箱梁空間效應(yīng)明顯，各影響因素不是簡(jiǎn)單疊加，當(dāng)豎向預(yù)應(yīng)力損失40%、縱向預(yù)應(yīng)力損失5%、超載40%時(shí)腹板主拉應(yīng)力超限，可以判斷該橋腹板斜向裂縫的主要原因是縱向預(yù)應(yīng)力損失、超載等耦合因素。