唐杰，曾杰，魯鑫

(中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300)

0 前言

近年來，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，民航業(yè)發(fā)展尤為迅速，柱塞泵作為飛機(jī)液壓系統(tǒng)中最關(guān)鍵的動(dòng)力元件，其使用壽命直接影響飛機(jī)的安全性能，其中位于壓力端的金屬-橡膠密封副是最易發(fā)生失效的組件之一，主要失效形式為腐蝕條件下的磨粒磨損。在橡膠表面進(jìn)行織構(gòu)是可以有效提高潤(rùn)滑摩擦副表面摩擦性能的技術(shù)，可以有效改善金屬-橡膠摩擦副的摩損情況。孫建芳等分別在干摩擦與油潤(rùn)滑條件下分析了不同織構(gòu)的摩擦性能，發(fā)現(xiàn)與未織構(gòu)表面相比，織構(gòu)表面的減摩效果更好。蘇峰華等進(jìn)一步研究了潤(rùn)滑工況下不銹鋼表面不同深度微溝槽的摩擦性能，結(jié)果表明：微溝槽深度的變化顯著影響不銹鋼表面的摩擦性能，且當(dāng)微溝槽深度為 10 μm時(shí)，產(chǎn)生的楔形效應(yīng)最好。表面織構(gòu)對(duì)減摩性能的影響一直是學(xué)術(shù)界研究的重點(diǎn)。諸多摩擦學(xué)領(lǐng)域的專家學(xué)者已經(jīng)對(duì)摩擦過程進(jìn)行了理論性的探究，目前普遍認(rèn)為表面織構(gòu)的作用機(jī)制為邊界潤(rùn)滑狀態(tài)下的附加流體動(dòng)壓效應(yīng)、二次潤(rùn)滑效應(yīng)以及干摩擦下狀態(tài)下的容納磨屑作用。ETSION、RYK、KLIGERMAN等在密封元件上設(shè)計(jì)并使用激光加工織構(gòu)，通過大量試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)表面織構(gòu)有明顯的降低試樣摩擦力矩的作用，最高可達(dá) 65%。張長(zhǎng)桃等發(fā)現(xiàn)織構(gòu)的面積率會(huì)對(duì)金屬-聚甲醛摩擦副磨損行為產(chǎn)生影響，橡膠織構(gòu)面積率在10%時(shí)磨損率最小，而隨著織構(gòu)占比的增加磨損率會(huì)增大。王煥杰等發(fā)現(xiàn)在軟材料和硬材料的摩擦副中將織構(gòu)布置在軟材料上摩擦性能最優(yōu)。MENEZES 和KAILAS研究發(fā)現(xiàn)表面織構(gòu)可以捕獲磨屑、保留潤(rùn)滑劑，有利于消除磨粒磨損，促進(jìn)轉(zhuǎn)移膜的形成，還可以使接觸面受力更加均勻，增加承載能力。SHI和NI建立了用于計(jì)算流體動(dòng)壓潤(rùn)滑的CFD 模型，認(rèn)為油膜承載能力的變化主要取決于微溝槽的數(shù)量與尺寸。表面織構(gòu)圖案的研究主要包括凹坑和溝槽兩大類。溝槽形織構(gòu)已被證實(shí)擁有較好的流體動(dòng)壓效應(yīng)和捕獲磨屑等作用。但目前，對(duì)于T形溝槽表面摩擦性能的研究相對(duì)較少，缺少T形溝槽織構(gòu)對(duì)摩擦學(xué)特性分析。

綜上，本文作者基于流體潤(rùn)滑原理，建立T形溝槽表面織構(gòu)化金屬-橡膠摩擦副潤(rùn)滑理論模型，并通過數(shù)值模擬分析T形溝槽不同的寬度系數(shù)比、深度系數(shù)比對(duì)金屬-橡膠摩擦副油膜承載能力和摩擦因數(shù)的影響規(guī)律，豐富和完善金屬-橡膠摩擦副溝槽織構(gòu)化條件下的摩擦學(xué)理論。

1 理論模型

1.1 幾何模型

采用3000型壓裂泵柱塞-橡膠密封副為研究對(duì)象，柱塞工作參數(shù)參照文獻(xiàn)[21]。其中，柱塞直徑為 114.3 mm，沖程為 203 mm，沖次為5.5次/s，往復(fù)運(yùn)動(dòng)速度取平均速度=2.24 m/s，L-CKD150 潤(rùn)滑油黏度=0.134 57 Pa·s。在織構(gòu)化金屬表面劃分×的周期排布單元區(qū)域，如圖1(a)所示，以此作為計(jì)算單元，設(shè)計(jì)每條T形溝槽位于單元區(qū)域中心。T形溝槽分為上下兩部分，如圖1(b)所示，上寬為，下寬為，上高為，下高為，金屬與橡膠間的最小油膜厚度即摩擦副間隙為，形溝槽寬度系數(shù)比定義為下部分寬度與上部分寬度的比值，為=。溝槽深度系數(shù)比定義為下部分深度與上部分深度的比值，為=。文中除特別說明外，織構(gòu)方向都默認(rèn)為方向，速度為方向。

圖1 T形溝槽示意

1.2 數(shù)學(xué)模型

目前對(duì)織構(gòu)的研究主要通過試驗(yàn)開展，但由于試驗(yàn)要求精度高、成本大、周期長(zhǎng)，甚至可能因?yàn)橐恍┩饨缫蛩厥沟玫降慕Y(jié)果與原結(jié)果相反。用數(shù)學(xué)模型構(gòu)建織構(gòu)參數(shù)可以有效避免此類問題，在幾何模型中，織構(gòu)處于單元模型的中間位置，油膜厚度的變化是織構(gòu)處產(chǎn)生額外壓力的基本條件。文中設(shè)置橡膠材料為三元乙丙橡膠。LI等研究三元乙丙橡膠的性能，發(fā)現(xiàn)它在加入和不加入增塑劑的情況下，其彈性模量都大于1.5×10Pa。SHINKARENKO等研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于軟材料和硬材料的接觸問題，當(dāng)軟材料的彈性模量大于1×10Pa時(shí)可以忽略軟材料對(duì)油膜厚度的影響。由此可以得出油膜厚度的方程:

(1)

式中：為最小油膜厚度；為表面織構(gòu)的厚度。

文中僅考慮密封副在全油潤(rùn)滑的狀態(tài)下，基于經(jīng)典Reynolds方程建立柱塞-橡膠密封副表面壓力分布的數(shù)學(xué)方程：

(2)

式中：、分別為選擇單元的長(zhǎng)度；為選擇的液壓油密度；為液壓油的動(dòng)力黏度；為油膜厚度；為油膜壓力；為兩摩擦副的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。

在整個(gè)控制單元內(nèi)，將表面壓力進(jìn)行區(qū)域積分，可以獲得油膜承載力:

(3)

利用剪切應(yīng)力計(jì)算區(qū)域積分，即為摩擦力：

(4)

織構(gòu)化表面的摩擦因數(shù)為摩擦力和油膜承載力的比值，即：

=

(5)

2 仿真模擬

2.1 仿真模型建立

通過ANSYS-DesignModeler軟件，建立織構(gòu)三維流體模型，如圖2所示。選用25.36×10的網(wǎng)格進(jìn)行仿真計(jì)算模擬。為保證計(jì)算精度,選擇六面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并在邊界處加密處理。

圖2 三維流體模型

為更接近真實(shí)試驗(yàn)條件，設(shè)定面為動(dòng)壁面，并給定速度為1 m/s，入口以及出口設(shè)置為壓力進(jìn)口以及出口，壓力等于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，其余壁面為固定壁面，流體區(qū)域的密度為850 kg/m，動(dòng)力黏度為0.046 78 Pa·s。

2.2 仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)

參照文獻(xiàn)[24]，設(shè)置溝槽織構(gòu)面積比為72%、=150 μm、=5 μm、=10 μm。將T形溝槽寬度比與深度比一一配對(duì)，形成如表1所示的仿真試驗(yàn)分組。通過改變T形溝槽下部分的寬度，控制溝槽的寬度系數(shù)比，設(shè)置下部分寬度分別為30、60、90、120、150 μm，對(duì)應(yīng)寬度系數(shù)比分別為20%、40%、60%、80%、100%。同理，通過改變T形溝槽下部分的深度控制溝槽的深度系數(shù)比，設(shè)置下部分深度分別為1、2、3、4、5 μm，對(duì)應(yīng)深度系數(shù)比分別為20%、40%、60%、80%、100%。

表1 仿真試驗(yàn)分組

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 T形溝槽織構(gòu)對(duì)油膜承載力的影響

按照表1對(duì)不同寬度系數(shù)比和深度系數(shù)比的T形溝槽進(jìn)行流體動(dòng)壓性能大小規(guī)律的研究。圖3所示為T形溝槽寬度系數(shù)比和深度系數(shù)比對(duì)油膜承載力的影響規(guī)律。

圖3 α和β對(duì)油膜承載能力的影響

控制單一變量，在深度系數(shù)比相同情況下分析寬度系數(shù)比對(duì)承載力的影響。分別在一至五組中橫向?qū)Ρ扔湍こ休d能力，可得：隨著T形溝槽寬度系數(shù)比的增加，油膜承載力先增大后減小再增大，在寬度系數(shù)比為40時(shí)油膜承載力最大，當(dāng)寬度系數(shù)比大于40時(shí)油膜承載力會(huì)先減小再急劇增大。這是因?yàn)楫?dāng)寬度系數(shù)比增大時(shí)，T形溝槽上下兩部分的協(xié)同作用增強(qiáng)，溝槽織構(gòu)儲(chǔ)存油液的能力增大，同時(shí)會(huì)增大T形溝槽織構(gòu)內(nèi)部潤(rùn)滑油的渦流強(qiáng)度，油液慣性效應(yīng)增強(qiáng)，使得油膜承載力增大，在寬度比系數(shù)為40%處達(dá)到最大；隨著T形溝槽寬度比的增加，下部分體積增加，渦流強(qiáng)度下降導(dǎo)致油液慣性效應(yīng)減弱，同時(shí)，織構(gòu)的承壓區(qū)逐漸減少，導(dǎo)致油膜承載力減?。浑S著寬度比系數(shù)進(jìn)一步增大到100%，T形溝槽織構(gòu)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)榫匦螠喜劭棙?gòu)，其內(nèi)部渦流區(qū)會(huì)發(fā)生突變，油液慣性效應(yīng)改變使承載力發(fā)生突變。

同理，在寬度系數(shù)比相同的情況下分析深度系數(shù)比的變化對(duì)承載力的影響。對(duì)比一至五組油膜承載力，可得：隨著深度系數(shù)比的增加，油膜承載力先增加后減小，在深度系數(shù)比為40～60時(shí)承載力最優(yōu)。在深度系數(shù)比較小的時(shí)候，相對(duì)較小，相對(duì)較大，T形槽下部分深度較淺，其整體承壓能力較差，油膜承載力較差，同時(shí)，由于下部分深度較淺會(huì)導(dǎo)致渦流區(qū)較小，其渦流強(qiáng)度大小反映出的油液慣性效應(yīng)也會(huì)減小。隨著深度系數(shù)比的增加，和的相對(duì)尺寸變化，的增加和織構(gòu)協(xié)同效果的逐漸顯現(xiàn)，使得油膜承載力增加，在深度比為40～60時(shí)，2種影響因素使得油膜承載力達(dá)到最優(yōu)；當(dāng)再次逐漸增加時(shí)，織構(gòu)協(xié)同效果降低，整體承壓因素較織構(gòu)協(xié)同效果相比影響較小，其整體油膜承載力降低。

圖4所示為在寬度系數(shù)比40%-深度系數(shù)比60%條件下T形溝槽織構(gòu)對(duì)于油膜承載力的影響仿真結(jié)果。可知：T形溝槽織構(gòu)的存在使得油膜內(nèi)部的壓力發(fā)生了梯度變化，并且在織構(gòu)內(nèi)部，沿著速度方向，油膜壓力在T形溝槽織構(gòu)左端先出現(xiàn)了壓力發(fā)散，在織構(gòu)右端壓力升高，兩側(cè)形成了動(dòng)壓效應(yīng)。這對(duì)于增大油膜壓力起著積極作用。

圖4 寬度系數(shù)比40%-深度系數(shù)比60%織構(gòu)條件下油膜內(nèi)部壓力

為進(jìn)一步說明油膜壓力梯度變化的成因，對(duì)該模型的-截面進(jìn)行分析。圖5所示為該截面軸線上油膜壓力變化曲線圖，圖6所示為該截面上的潤(rùn)滑油壓力分布及速度矢量云圖。由圖 6(b)可知：在T形溝槽織構(gòu)的右端有一定的渦流區(qū)，渦流的強(qiáng)度大小可反映出潤(rùn)滑油內(nèi)慣性效應(yīng)的強(qiáng)弱，慣性效應(yīng)的出現(xiàn)在一定程度上增大了油膜的承載力。

圖5 A-B橫截面上油膜壓力變化曲線

圖6 A-B橫截面上油膜壓力與速度分布圖

3.2 T形溝槽織構(gòu)對(duì)等效摩擦因數(shù)的影響

按照表1對(duì)不同寬度系數(shù)比和深度系數(shù)比的T形溝槽進(jìn)行流體動(dòng)壓性能規(guī)律的研究。圖7所示為T形溝槽寬度系數(shù)比和深度系數(shù)比對(duì)摩擦因數(shù)的影響規(guī)律。

圖7 α和β對(duì)摩擦因數(shù)的影響

控制單一變量，在深度系數(shù)比相同情況下分析寬度系數(shù)比對(duì)摩擦因數(shù)的影響。分別在一至五組中橫向?qū)Ρ饶Σ烈驍?shù)，可得：隨著T形溝槽寬度系數(shù)比α的增加，摩擦因數(shù)先下降后急劇上升，寬度系數(shù)比在趨近60%時(shí)有明顯上升隨后又逐漸下降。這是因?yàn)?，?dāng)寬度系數(shù)比增大時(shí)，T形溝槽上下兩部分的協(xié)同作用增強(qiáng)，溝槽織構(gòu)儲(chǔ)存油液的能力增強(qiáng)，同時(shí)流體動(dòng)壓效應(yīng)增大，且T形溝槽織構(gòu)內(nèi)部潤(rùn)滑油的渦流強(qiáng)度得到增強(qiáng)，油液慣性效應(yīng)增強(qiáng)，從而提高織構(gòu)化表面的整體承載能力，減小摩擦因數(shù)，在寬度比系數(shù)為40%處達(dá)到最小。隨著T形溝槽寬度比的增加，下部分體積增加，渦流強(qiáng)度下降導(dǎo)致油液慣性效應(yīng)減弱，同時(shí)，織構(gòu)的承壓區(qū)逐漸減少，導(dǎo)致織構(gòu)化表面的整體承載能力降低。隨著寬度比系數(shù)進(jìn)一步增大到100%，T形溝槽織構(gòu)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)榫匦螠喜劭棙?gòu)，其內(nèi)部渦流區(qū)會(huì)發(fā)生突變，油液慣性效應(yīng)和流體動(dòng)壓效應(yīng)的改變使承載力發(fā)生突變。圖8所示為寬度系數(shù)比為40%和100%的溝槽橫截面示意圖，可以直觀地看出T形溝槽轉(zhuǎn)變?yōu)榫匦螠喜?，此時(shí)，其產(chǎn)生的流體動(dòng)壓效應(yīng)增大，從而提高了織構(gòu)化表面的整體承載能力，降低織構(gòu)化表面摩擦力，減小摩擦因數(shù)。

圖8 不同寬度系數(shù)比時(shí)溝槽橫截面示意

同理，在寬度系數(shù)比相同的情況下分析深度系數(shù)比的變化對(duì)摩擦因數(shù)的影響。對(duì)比一至五組摩擦因數(shù)可得，隨著深度系數(shù)比的增加，摩擦因數(shù)先減小后增加，在深度系數(shù)比為40～60時(shí)摩擦因數(shù)最優(yōu)。深度系數(shù)比較小的時(shí)候，相對(duì)較小，相對(duì)較大，T形槽下部分深度較淺，其整體承壓能力較差，油膜承載力較差；同時(shí)，由于下部分深度較淺會(huì)導(dǎo)致渦流區(qū)較小，其渦流強(qiáng)度大小反映出的油液慣性效應(yīng)也會(huì)減小。隨著深度系數(shù)比的增加，和的相對(duì)尺寸發(fā)生變化，由于的增加增強(qiáng)了織構(gòu)上下兩部分的協(xié)同效果，且隨著流體動(dòng)壓區(qū)域增大及渦流強(qiáng)度的增加，油膜承載力增強(qiáng)，摩擦因數(shù)減小，在深度比為40～60時(shí)，2種影響因素使油膜承載力達(dá)到最優(yōu)。當(dāng)再次逐漸增加，織構(gòu)協(xié)同效果降低，且表面剪切力增大，進(jìn)而使得摩擦力增大，摩擦因數(shù)減小。

4 結(jié)論

(1)T形溝槽織構(gòu)可以產(chǎn)生較好的動(dòng)壓效應(yīng)，使得油膜內(nèi)部壓力發(fā)生梯度變化，并且在織構(gòu)內(nèi)部沿速度方向，油膜內(nèi)壓力在T形溝槽織構(gòu)左端先出現(xiàn)了壓力分散，而織構(gòu)右端壓力升高，形成了動(dòng)壓效應(yīng)。

(2)在流體動(dòng)壓潤(rùn)滑狀態(tài)下，T形溝槽寬度系數(shù)的增大，使流體動(dòng)壓區(qū)域得到擴(kuò)大，進(jìn)而提高了油膜承載力，摩擦因數(shù)減小。寬度系數(shù)比大于40%后，T形溝槽上下兩部分的協(xié)同作用減弱，同時(shí)織構(gòu)右端的渦流強(qiáng)度減弱，油液慣性效應(yīng)減小，使油膜承載能力下降。寬度系數(shù)比增大到1時(shí)，T形溝槽織構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)榫匦慰棙?gòu)，增強(qiáng)了動(dòng)壓效應(yīng)。最優(yōu)寬度系數(shù)比為40%。

(3)T形溝槽深度系數(shù)比的增加，使T形溝槽上下兩部分織構(gòu)的協(xié)同作用增大，同時(shí)流體動(dòng)壓區(qū)域擴(kuò)大，承載能力增大。深度系數(shù)比過大，會(huì)降低兩部分之間的協(xié)同作用，承載能力下降。最佳深度系數(shù)比為40%～60%。