施云聰，程 建，鐘 慧

（1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077；2.解放軍95174 部隊，武漢 430040，3.解放軍94826 部隊，上海 201100）

0 引言

指揮信息系統(tǒng)是全軍聯(lián)合作戰(zhàn)指揮體系的重要組成部分，突破了原有作戰(zhàn)指揮與信息保障模式，是新的指揮體制下將各軍兵種部隊緊密耦合在一起的物質(zhì)技術(shù)基礎(chǔ)，達成了對任務(wù)部隊高效聯(lián)動指揮決策和戰(zhàn)役戰(zhàn)術(shù)一體的行動控制。開展指揮信息系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能評估對找出作戰(zhàn)任務(wù)需求與系統(tǒng)之間的差距、準確定位影響系統(tǒng)整體作戰(zhàn)效能的薄弱環(huán)節(jié)有著重要意義，為系統(tǒng)的發(fā)展、裝備決策及作戰(zhàn)運用提供了依據(jù)和參考，是當前形勢下值得研究的課題。

目前，武器裝備系統(tǒng)效能評估的方法主要分為解析法、綜合評估法、指數(shù)法、統(tǒng)計法和作戰(zhàn)模擬法等五大類，選用何種方法主要取決于裝備特性、使用環(huán)境和評估目的等因素。指揮信息系統(tǒng)作為復(fù)雜的武器裝備，對其進行作戰(zhàn)效能評估的方法多為ADC 法、SEA 法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和層次分析法及其改進型等。ADC 法可用于進行大型復(fù)雜武器裝備的效能評估，但其評估模型和過程過于簡單，系統(tǒng)狀態(tài)較多時處理復(fù)雜，能力矩陣的獲取也是較為困難；SEA 法綜合反映了各因素對系統(tǒng)效能的影響，但關(guān)于屬性選取和系統(tǒng)能力映射的建立主觀性較大，而且指揮信息系統(tǒng)的能力映射一般為非線性的；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法可有效彌補效能評估時主觀性帶來的偏差，但需要大量數(shù)據(jù)的支撐，且原始數(shù)據(jù)的獲取難度較大；層次分析法是最常用的系統(tǒng)效能評估方法，但主觀隨意性較大，易引起決策的失誤。本文針對指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能底層評估指標的賦權(quán)和聚合問題進行研究，采用ANP（網(wǎng)絡(luò)層次分析法）和群決策結(jié)合的方法對系統(tǒng)多指標分析，考慮到各能力指標間的關(guān)聯(lián)性，建立模型并計算權(quán)重，同時采用群決策的方法進行權(quán)重分配，處理數(shù)據(jù)時盡可能保留了原始的專家意見，克服了傳統(tǒng)主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的劣勢，較為科學(xué)地解決了組合賦權(quán)問題，為指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的進一步評估提供依據(jù)。

1 基于ANP 和群決策的評估方法

1.1 ANP 的評估方法

ANP（網(wǎng)絡(luò)層次分析法）是匹茲堡大學(xué)教授T.L.Saaty 于1996 年在AHP（層次分析法）的基礎(chǔ)上針對評估指標內(nèi)部依賴和反饋關(guān)系提出的實用決策方法。適用于指揮信息系統(tǒng)等大型巨系統(tǒng)多指標相互影響的評估問題，克服了傳統(tǒng)AHP 法各指標間嚴格獨立帶來的分析不足。比較復(fù)雜的ANP 模型包括控制層和網(wǎng)絡(luò)層兩部分，如圖1 所示。

圖1 ANP 結(jié)構(gòu)模型

1）確定評估指標。根據(jù)對指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)能力進行分析，篩選出適當數(shù)量具有代表性的評估指標，建立合理的能夠充分反映系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的指標體系，并考慮各指標層次間的依賴和反饋關(guān)系。

2）建立結(jié)構(gòu)模型。網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)建是依據(jù)指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標體系，將相關(guān)評估指標聚類放入指標集中，并且確定各指標集與指標間的關(guān)系。

3）構(gòu)建各類矩陣。專家組以1-9 為標度對評估指標間的兩兩比較進行打分，構(gòu)建判斷矩陣，計算其權(quán)重，再對集內(nèi)和集與集之間的相關(guān)元素逐個進行比較，依次構(gòu)建初始超矩陣和加權(quán)超矩陣，計算極限超矩陣，最后綜合排序得到權(quán)重值。

具體過程如圖2 所示。

圖2 基于ANP 方法的指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估流程

1.2 群決策的指標組合權(quán)重分配

指揮信息系統(tǒng)底層評估指標的權(quán)重分配將直接影響系統(tǒng)整體作戰(zhàn)效能的評估結(jié)果，因此，科學(xué)合理地確定各評估指標權(quán)重是評估活動中的重要內(nèi)容。為克服主觀賦權(quán)法隨意性大和客觀賦權(quán)法不合實際的不足，可以借鑒群決策相關(guān)理論來綜合多位專家給出的指標權(quán)向量，這樣不僅能保證權(quán)重分配結(jié)果貼合實際，又能在一定程度上克服分配結(jié)果的主觀隨意性、提高其客觀性。

1.2.1 群決策理論

群決策的核心在于如何將多個參與決策的個體偏好信息集結(jié)為群體偏好，對指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估中的指標權(quán)重分配而言，就是如何將集合U 中各位專家給出的意見集結(jié)為指標權(quán)向量w，綜合所有專家意見計算w 的一種簡單方式為加權(quán)平均，即

但是專家間的意見不可能完全一致，在不同指標上總會存在較大的分歧，如果只是簡單地將該專家的意見剔除，會導(dǎo)致丟失部分有效信息，造成數(shù)據(jù)的失真。為了解決這一問題，本文采用王斌等學(xué)者的方法，從指標層面入手，在不刪除專家意見的同時保留有效信息，避開了專家權(quán)重分配不合理的弊端，解決群決策中的組合賦權(quán)問題。

1.2.2 專家意見的提出

由于影響指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估的指標較多，專家難以給出所有指標權(quán)重，因此，主要采用網(wǎng)絡(luò)層次分析法確定權(quán)重，具體方法已在1.1 節(jié)給出。

1.2.3 指標權(quán)重區(qū)間的確定

1）確定指標權(quán)重的取值范圍

對于指標c的權(quán)重w來說，取值范圍［w，w］上包含了所有專家的意見，其中：

但區(qū)間［w，w］中可能含有部分分歧較大的信息（奇異點），仍需進行下一步的檢驗，剔除奇異點確定新的取值范圍。

2）確定組合權(quán)重的合理區(qū)間

由式（2）和式（3）可知，奇異點的出現(xiàn)只可能在取值范圍的兩個端點w和w上。為了判斷左右端點是否為奇異點，首先確定指標c的區(qū)間長度：

由式（4）可看出，d為專家組對指標c的認同程度，值越大，表明專家間的分歧越大；值越小，意味著專家的意見越統(tǒng)一，一致性越好。

檢驗w和w是否為奇異點的方法主要是看該端點的δ 鄰域內(nèi)是否包含其他專家意見的點。δ 取值的大小決定了奇異點的精度范圍，δ 越小，代表奇異點的精度越高，但δ 過小可能會導(dǎo)致刪除過多的專家意見而不能得到客觀的結(jié)果。因此，本文δ 的取值定為區(qū)間長度的一半（d/2）最為合適。在檢驗過程中，如果左右端點的δ 鄰域內(nèi)不含有其他專家意見的點，則可判定該端點為奇異點，需刪除；反之，則保留。此時，進行第2 次檢驗，確定新的取值范圍，計算鄰域δ'，重新判斷是否為奇異點。檢驗至無奇異點需要刪除時，確定的取值范圍為最終指標c組合權(quán)重的合理區(qū)間。

3）建立組合權(quán)重的優(yōu)化模型

設(shè)w為指標c的群決策組合權(quán)重，則目標函數(shù)如式（5）所示

其中，m為奇異點檢驗后采用的專家意見數(shù)。

同時按照式（6）～式（7）設(shè)定兩個約束條件：

求解指標群決策的組合權(quán)重的方法是在式（6）～式（7）的約束條件下，以式（5）作為目標函數(shù)建立優(yōu)化模型。

2 指標體系

2.1 評估指標體系的構(gòu)建

評估指標體系，是指由相互作用和相互依賴的評估指標組成的具有特定功能的有機整體。構(gòu)建合理的指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標體系是客觀評估系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的前提和關(guān)鍵。本文按照面向能力的角度劃分，根據(jù)指揮信息系統(tǒng)以“中心制”建設(shè)的原則，將指揮信息系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力劃分為指揮控制能力、情報預(yù)警能力、信息保障能力、后裝保障能力和作戰(zhàn)籌劃能力5 個部分，并與作戰(zhàn)部隊使用人員和專家探討，構(gòu)建的指標體系如下頁圖3 所示。每一層的指標對上層的關(guān)系表現(xiàn)為依賴和聚集，其中，指標體系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和指標間的關(guān)系分別如圖4 和表1 所示。

圖4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

表1 指標間的關(guān)系和類型

圖3 指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標體系

2.2 評估指標的分析

合理地選取評估指標是建立指揮信息系統(tǒng)指標體系的前提，也是層次結(jié)構(gòu)指標體系橫向能力分類和縱向能力聚合的參考，充分反映系統(tǒng)作戰(zhàn)能力的關(guān)鍵。

2.2.1 指標間的關(guān)系

本文將滿足作戰(zhàn)任務(wù)的指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)能

力看作一個系統(tǒng)的整體能力，可具體分為在指揮控制、情報預(yù)警、信息保障、后裝保障和作戰(zhàn)籌劃5個分系統(tǒng)領(lǐng)域的能力合成。各系統(tǒng)的單元是指揮信息系統(tǒng)的各個能力指標節(jié)點。通過作戰(zhàn)任務(wù)之間的關(guān)系分析，參考程賁等學(xué)者在能力分類視圖和能力依賴視圖中對能力關(guān)系的研究成果，將能力指標之間的關(guān)系分為：依賴關(guān)系和聚集關(guān)系兩種。

依賴關(guān)系：若某個能力指標的滿足需要另外一個或幾個能力指標的支撐，將這種關(guān)系記為r。

聚集關(guān)系：若某個能力指標與其他幾個能力指標是整體與部分的關(guān)系，且該能力指標是由其他幾個能力指標構(gòu)成的，將這種關(guān)系記為r。

2.2.2 指標的分類

能力指標數(shù)值反映的是對完成某項任務(wù)的能力，是對滿足程度的度量，按照度量類型的不同，可將能力指標分為上限型、下限型、區(qū)間型和布爾型4 種。

2.2.3 指標的滿足度函數(shù)

本文設(shè)定指標度量類型T={t，t，t，t}分別代表上述4 種能力，待評價的底層能力指標集合為CR={cr，cr，…，cr}，用T 對能力指標集合CR 進行劃分。

1）上限型能力指標滿足度函數(shù)

2）下限型能力指標滿足度函數(shù)

3）區(qū)間型能力指標滿足度函數(shù)

4）布爾型能力指標滿足度函數(shù)

2.2.4 指標的聚合

指揮信息系統(tǒng)對于能力指標的獲取主要由作戰(zhàn)任務(wù)活動指標映射得到。由于作戰(zhàn)任務(wù)的不同，對系統(tǒng)的作戰(zhàn)功能需求也不完全相同，完成特定任務(wù)的能力指標需求也不相同，因此，其滿足程度的數(shù)值須由底層能力指標聚合而不能通過仿真獲取。聚合的依據(jù)是能力指標節(jié)點之間的關(guān)系，分別定義映射規(guī)則：

1）r：依賴關(guān)系

這里采用串聯(lián)相乘模型進行聚合，因為下層能力指標的滿足與否決定了上層能力指標能否滿足，同時任何一個能力指標值的下降都會導(dǎo)致結(jié)果的下降，所以采用乘的形式。

2）r：聚集關(guān)系

這里采用加權(quán)求和模型，從指標體系看底層指標在構(gòu)成上層能力指標時相互獨立。如在構(gòu)成空戰(zhàn)場感知能力時由下層子指標線性相加得出。系數(shù)ω為下層能力指標相對于上層能力指標的權(quán)重，其計算方法同上。

3）復(fù)合模型

如果上層能力指標與下層能力指標既存在依賴又存在聚集關(guān)系時，則可先計算依賴關(guān)系，再計算聚集關(guān)系，最后進行綜合。

在計算過程中，當兩個能力指標同時由下層某組指標集元素構(gòu)成時，需要分開計算。如后勤保障能力和裝備保障能力都由專業(yè)人員覆蓋率等4 個指標構(gòu)成，在計算專業(yè)覆蓋率指標滿足度函數(shù)時，應(yīng)該分別計算后勤保障能力專業(yè)人員覆蓋率滿足度和裝備保障能力專業(yè)人員覆蓋率滿足度。

3 算例分析與驗證

以某指揮信息系統(tǒng)遂行某演習(xí)演練任務(wù)為背景開始實例驗證。

3.1 基于ANP 方法的底層指標權(quán)重計算

在作戰(zhàn)效能評估中，共有5 位專家u，u，…，u參與評估指標的打分。通過2.1 節(jié)建立的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型對各層次能力指標的兩兩重要度進行比較，針對表1 中所示的評估指標，采用網(wǎng)絡(luò)層次分析法計算權(quán)重，給出的各指標的權(quán)重分配方案如表2（5 位專家給出的指標權(quán)重）所示。

表2 群決策權(quán)重

3.2 基于群決策方法的組合權(quán)重優(yōu)化

采用1.2 節(jié)中方法對表2 中的數(shù)據(jù)進行專家權(quán)重的一致性檢驗，剔除指標中的奇異權(quán)重，求解出群決策權(quán)重的合理區(qū)間，同時計算出最后的組合權(quán)重。

同理，可得出其他指標的權(quán)重合理區(qū)間，通過matlab 軟件運用式（5）～式（7）計算出各指標的組合權(quán)重，如表2（群決策權(quán)重）所示。

由表2 的相關(guān)數(shù)據(jù)可以看出，目標函數(shù)和約束條件兼顧了群決策的專家意愿，保留了專家的有效信息，剔除了無效信息。在權(quán)重取值的區(qū)間范圍上也有所縮短，較好地反映了專家們的群體意見。

3.3 指標滿足度的計算

指揮控制能力指標的4 個指標權(quán)重向量為w=（0.105 6，0.108 6，0.049，0.04），相對權(quán)重w'=（0.346 3，0.356，0.160 7，0.137）。

計算得出指揮控制能力的指標滿足度：

同理可求出B、B、B的指標滿足度分別為（0.834 6，0.770 2，0.804 9）。

A的指標滿足度求解過程為：

各能力指標滿足度的求解值如表3 所示。

表3 指標滿足度

最終計算得出指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)能力值為0.835 8，處于良好（≥0.8）狀態(tài)。

3.4 評估結(jié)果分析

從評估結(jié)果看，該指揮信息系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能總體保持在良好水平以上，各能力滿足度基本維持在0.8 左右或以上。同時可以看出作戰(zhàn)籌劃能力滿足度較高，情報預(yù)警能力和后裝保障能力則略顯不足，需要進一步加強。但從二級指標的相對權(quán)重來看，指揮控制能力（0.305）、情報預(yù)警能力（0.242 6）和作戰(zhàn)籌劃能力（0.233）遠高于信息保障能力（0.149 4）和后裝保障能力（0.07）。

4 結(jié)論

本文描述了指揮信息系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能評估方法，采用了網(wǎng)絡(luò)層次分析法和群決策法結(jié)合的方式，考慮到了評估指標互相依賴和反饋的關(guān)系，在綜合專家權(quán)重時保留了所有專家的有效意見信息，剔除了無效信息，一致性檢驗效果較好，并且避免了對專家個人權(quán)重賦權(quán)不合理的弊端，所得到各指標的組合權(quán)重較為合理。同時設(shè)計了底層指標的賦權(quán)方法，能力指標節(jié)點的滿足度函數(shù)和滿足度的聚合方法，最后通過算例進行了驗證。評估結(jié)果有利于從頂層分析指揮信息系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力，并反映了多種能力的優(yōu)劣情況，對系統(tǒng)的下一步發(fā)展論證具有一定的參考價值。