韓東江，陳策，楊金福

(1.中國(guó)科學(xué)院 工程熱物理研究所，北京 100190；2.中國(guó)人民解放軍陸軍航空兵學(xué)院，北京 101121)

氣體軸承具有精度高、摩擦功耗小和壽命長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn)，在空分設(shè)備、制冷設(shè)備、精密主軸、微型透平機(jī)械等高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械中具有廣泛的應(yīng)用前景[1]。國(guó)外氣體軸承的發(fā)展較早，20世紀(jì)70年代美國(guó)NASA就探索長(zhǎng)壽命、 低振動(dòng)且具有可靠性的低溫制冷設(shè)備。美國(guó)NASA與Creare公司研制出空間應(yīng)用1W～10W/80K系列，壽命大于50 000 h的透平膨脹制冷機(jī)。國(guó)內(nèi)西安交通大學(xué)制冷與低溫中心在氣體靜壓軸承的結(jié)構(gòu)完善、材料選擇、鍍層改進(jìn)以及在微型氣體透平膨脹機(jī)的應(yīng)用等方面做了大量的試驗(yàn)研究[2-3]。20世紀(jì)50年代末，長(zhǎng)春光機(jī)所、北京機(jī)床所等單位將氣體軸承應(yīng)用于超精密車(chē)床、超精密鏜床的主軸中，回轉(zhuǎn)精度達(dá)到0.05 μm。哈爾濱工業(yè)大學(xué)在氣體軸承支承的陀螺測(cè)試臺(tái)、高精密離心機(jī)等慣性導(dǎo)航設(shè)備的研制中做了大量卓有成效的工作[4-5]。隨著氣體軸承在越來(lái)越多高新技術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用，提高軸承性能與精度的同時(shí)也帶來(lái)了很多理論與技術(shù)方面的難點(diǎn)，高轉(zhuǎn)速下氣體軸承支承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)控制與評(píng)價(jià)就是難點(diǎn)之一。

本文圍繞氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性展開(kāi)試驗(yàn)研究，重點(diǎn)分析軸承參數(shù)與軸系運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)行為的影響機(jī)理。

1 試驗(yàn)平臺(tái)

如圖1所示，軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性試驗(yàn)平臺(tái)[6]由高壓氣源及控制系統(tǒng)、振動(dòng)采集與分析系統(tǒng)、試驗(yàn)臺(tái)本體組成，能夠開(kāi)展氣體軸承支承的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性試驗(yàn)研究。

圖1 氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性試驗(yàn)平臺(tái)

高壓氣源及控制系統(tǒng)能夠提供1.60 MPa的壓力空氣，可實(shí)現(xiàn)軸承供氣參數(shù)與驅(qū)動(dòng)氣參數(shù)多模式多功能的協(xié)調(diào)控制。振動(dòng)采集與分析系統(tǒng)由電渦流位移傳感器、加速度傳感器、應(yīng)力與應(yīng)變傳感器和DASP 振動(dòng)采集設(shè)備組成，能夠測(cè)量指定位置處轉(zhuǎn)子的振動(dòng)位移、鍵相信號(hào)以及軸瓦在不同工況下的應(yīng)力應(yīng)變特征。試驗(yàn)臺(tái)本體主要有氣體軸承支承的高速空氣膨脹制冷機(jī)、高速永磁盤(pán)式電動(dòng)機(jī)、高速永磁電動(dòng)機(jī)以及氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)等，能夠開(kāi)展多因素影響下氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)行為的試驗(yàn)研究。試驗(yàn)軸承為石墨合金的小孔節(jié)流靜壓氣體軸承，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

(a)軸承結(jié)構(gòu)示意圖

2 氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性試驗(yàn)

結(jié)合小孔節(jié)流靜壓氣體軸承的結(jié)構(gòu)與運(yùn)行特點(diǎn)，研究軸承供氣壓力與供氣溫度，軸承O形圈材料與基礎(chǔ)阻尼特性，轉(zhuǎn)子升速率與負(fù)載特性等參數(shù)對(duì)氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律。

2.1 供氣壓力與供氣溫度的影響

2.1.1 供氣壓力對(duì)軸系臨界轉(zhuǎn)速的影響

在氣體軸承支承的高速空氣膨脹制冷機(jī)上，(圖3)開(kāi)展不同軸承供氣壓力(0.65，0.75，0.80 MPa)對(duì)軸系平動(dòng)臨界轉(zhuǎn)速影響的研究[6]，試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示：隨著供氣壓力的增加，轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速值逐漸增加，由0.65 MPa下的12 830 r/min增加到0.80 MPa下的13 292 r/min，相應(yīng)的振動(dòng)幅值也隨之增加，由69 μm增加到113 μm。這是由于氣膜剛度隨供氣壓力的增加而提高，導(dǎo)致平動(dòng)臨界轉(zhuǎn)速值隨之增加；氣膜的阻尼則隨供氣壓力的增加而減小，導(dǎo)致臨界轉(zhuǎn)速的幅值隨之增大。

圖3 空氣膨脹制冷機(jī)

圖4 不同供氣壓力下轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速不平衡響應(yīng)

高速空氣膨脹制冷機(jī)轉(zhuǎn)子在0.75，0.80 MPa下升速過(guò)程的分岔圖[7-8]如圖5所示：軸承供氣壓力為0.75 MPa時(shí)，轉(zhuǎn)子在25 980 r/min左右出現(xiàn)半速渦動(dòng)，渦動(dòng)比為0.499，分岔圖呈現(xiàn)周期2特征，振動(dòng)幅值隨之增加，在轉(zhuǎn)速達(dá)到31 300 r/min左右時(shí)半速渦動(dòng)消失；軸承供氣壓力為0.80 MPa時(shí)，轉(zhuǎn)子升速過(guò)程呈現(xiàn)周期1特征，未出現(xiàn)半速渦動(dòng)現(xiàn)象；這是由于較高的軸承供氣壓力形成較大的氣膜力，從而抑制半速渦動(dòng)的低頻振動(dòng)現(xiàn)象。

圖5 不同供氣壓力下的分岔圖

2.1.2 供氣溫度對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)的影響

高速空氣膨脹制冷機(jī)的典型應(yīng)用場(chǎng)合為飛機(jī)、坦克等裝備的環(huán)境控制系統(tǒng)，其運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)所需的壓力氣體可取自設(shè)備主、輔動(dòng)力燃?xì)廨啓C(jī)/微型燃?xì)廨啓C(jī)壓氣機(jī)產(chǎn)生的高壓氣體，氣體溫度相對(duì)較高(80 ℃左右)，因此需研究軸承供氣溫度變化對(duì)高速空氣膨脹制冷機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響。

在氣體軸承支承的高速空氣膨脹制冷機(jī)上，軸承供氣壓力不變情況下，不同軸承供氣溫度(22.3，59.5，86.6 ℃)對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)的影響如圖6所示[9]：軸承供氣溫度為86.6 ℃時(shí)，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)幅值最大；軸承供氣溫度為22.3 ℃時(shí)，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)幅值最小；隨著軸承供氣溫度的增加，轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域的特征基本不變，即臨界轉(zhuǎn)速值基本不變；雖然氣膜剛度不變，但氣膜阻尼減小，臨界轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的振動(dòng)幅值隨之增大。

圖6 不同軸承供氣溫度下轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)特性

2.1.3 供氣壓力對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響

氣體軸承支承的高速永磁電動(dòng)機(jī)[10]及軸承-轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖7所示，其類(lèi)似于多盤(pán)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，電動(dòng)機(jī)盤(pán)與葉輪對(duì)稱(chēng)布置在支承軸承兩側(cè)。

(a)高速永磁盤(pán)式電動(dòng)機(jī)

某升速試驗(yàn)中，軸承供氣壓力方案如下：?jiǎn)?dòng)時(shí)，軸承供氣壓力為0.65 MPa；轉(zhuǎn)速達(dá)到39 000 r/min時(shí)，軸承供氣壓力變?yōu)?.80 MPa。在上述軸承供氣壓力方案下，軸承供氣壓力變化對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響如圖8所示[11]：氣膜振蕩引起的低頻振動(dòng)在37 693 r/min時(shí)出現(xiàn)；在37 693～39 200 r/min區(qū)間，隨著轉(zhuǎn)速的增加，氣膜振蕩頻率不變，但振動(dòng)幅值隨之增加；在轉(zhuǎn)速39 000 r/min時(shí)，軸承供氣壓力由0.65 MPa增加到0.80 MPa，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)幅值收斂并消失；轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高至39 712 r/min時(shí)低頻振動(dòng)再次出現(xiàn)，振動(dòng)幅值隨轉(zhuǎn)速增加而緩慢增大；當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加到41 500 r/min左右時(shí)，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)幅值在固定范圍內(nèi)基本保持不變。以上試驗(yàn)結(jié)果表明，軸承供氣壓力的調(diào)整能夠提高軸系的穩(wěn)定運(yùn)行轉(zhuǎn)速，抑制氣膜振蕩等低頻振動(dòng)的發(fā)生以及振動(dòng)幅值的增大。

圖8 供氣壓力對(duì)低頻振動(dòng)的影響

2.2 O形圈材料與基礎(chǔ)阻尼特性的影響

2.2.1 O形圈材料的影響

對(duì)支承高速空氣膨脹制冷機(jī)的氣體軸承采用3種不同材料的O形圈，分別為硅橡膠(邵氏硬度60)、丁腈橡膠(邵氏硬度65～70)、氟橡膠(邵氏硬度75)，開(kāi)展O形圈材料變化對(duì)軸系動(dòng)力學(xué)特性影響的試驗(yàn)[12]，結(jié)果如圖9所示：硅橡膠材料O形圈的阻尼效果最好，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)幅值最小，丁腈橡膠次之，氟橡膠效果最差。

圖9 不同材料O形圈下轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性

2.2.2 基礎(chǔ)阻尼特性的影響

氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)[13]如圖10所示，在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的垂直方向基體下加裝一個(gè)3 mm厚的白色硅膠墊，觀察增加硅膠墊前后轉(zhuǎn)子升速過(guò)程中的振動(dòng)響應(yīng)，基礎(chǔ)阻尼變化前后轉(zhuǎn)子的分岔特性如圖11所示：未加硅膠墊的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在35 000 r/min時(shí)出現(xiàn)分岔特性；加硅膠墊后，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的分岔點(diǎn)推遲到41 500 r/min，一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速略有降低(由32 918 r/min降為32 498 r/min)，臨界轉(zhuǎn)速的振幅也顯著降低(由50 μm降為30 μm)。增加硅膠墊改變了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的剛度與阻尼特性，增強(qiáng)了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的抗干擾能力，有效地抑制并推遲了低頻振動(dòng)的發(fā)生。

圖10 氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)

圖11 基礎(chǔ)阻尼特性對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響

2.3 轉(zhuǎn)子升速率與負(fù)載特性的影響

2.3.1 轉(zhuǎn)子升速率的影響

氣體軸承支承的高速永磁電動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)如圖12所示，采用變頻驅(qū)動(dòng)方式進(jìn)行升速，研究升速率對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響[14]，結(jié)果如圖13所示：在低速區(qū)域，升速率為412.5 r·min-1·s-1的工頻振動(dòng)幅值小于升速率為660.0 r·min-1·s-1的，在高速區(qū)域的結(jié)果則與之相反，即升速率對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)幅值的抑制作用是分區(qū)的， 但升速率的改變并未影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)幅值的變化趨勢(shì)，只是影響了各個(gè)時(shí)刻的振動(dòng)幅值。另外，對(duì)于該試驗(yàn)臺(tái)，存在合理的升速率，使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在升速過(guò)程中工頻振動(dòng)幅值最小。

(a)高速永磁電動(dòng)機(jī)

圖13 不同升速率下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)特性

2.3.2 負(fù)載特性的影響

氣體軸承支承的微型燃?xì)廨啓C(jī)用高速發(fā)電/電動(dòng)一體機(jī)如圖14所示，其轉(zhuǎn)子采用壓氣機(jī)、透平與發(fā)電機(jī)同軸的結(jié)構(gòu)[15-17]。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速附近，工頻轉(zhuǎn)速33 000 r/min時(shí)，不同負(fù)載下轉(zhuǎn)子的振動(dòng)頻譜特性如圖15所示：隨著接入負(fù)載由30 kW變?yōu)?0 kW， 在200 Hz出現(xiàn)的低頻由183.6Hz的單一低頻發(fā)展為雙低頻(頻率分別為173.8，188.4 Hz，頻率差為14.6 Hz)，低頻的幅值有所降低；隨著接入負(fù)載由60 kW繼續(xù)增加至145 kW，雙低頻的頻率差增大，由14.6 Hz 增加至55.6 Hz。

(a)微型燃?xì)廨啓C(jī)用高速永磁電動(dòng)機(jī)

圖15 不同負(fù)載下轉(zhuǎn)子的振動(dòng)頻譜特性(33 000 r/min)

分析可知：低頻1可能源于氣體軸承氣膜切向阻尼的作用，隨著負(fù)載增加，低頻轉(zhuǎn)速降低；低頻2在額定負(fù)載增加至60 kW后開(kāi)始出現(xiàn)，隨轉(zhuǎn)速升高，低頻2與工頻的渦動(dòng)比保持不變，其特征與“氣膜半速渦動(dòng)”相似，可能是源于氣膜力與不平衡磁拉力耦合作用產(chǎn)生的合力的渦動(dòng)力分量(合力沿軸承中心與轉(zhuǎn)子中心連線的切線方向分量)，這是促使轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的主要原因。綜上所述，由于接入負(fù)載的增加，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性閾值降低，非線性特性增強(qiáng)。

3 軸系耦合調(diào)頻技術(shù)及工程穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則

轉(zhuǎn)子平衡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程可以反映軸徑渦動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)與載荷之間的耦合作用關(guān)系，進(jìn)而給出軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的工程穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則[18-20]，即：控制軸頸偏心率ε不大于軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)工程允許的極限值εmax，且在極限值內(nèi)滿(mǎn)足軸頸偏心率的導(dǎo)數(shù)不大于0(即dε/dt≤0)，則軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在工程上是穩(wěn)定的。相應(yīng)的控制方程為

根據(jù)上述控制方程確定氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的工程穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則，主要有以下幾種情況：

1)當(dāng)dε/dt=0且ε≤εmax時(shí)，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定運(yùn)行在某個(gè)特定ε極限環(huán)上，即Lyapunov穩(wěn)定性理論中的“穩(wěn)定性”；

2)當(dāng)dε/dt<0且ε≤εmax，則轉(zhuǎn)子是穩(wěn)定的，即Lyapunov穩(wěn)定性理論中的“漸近穩(wěn)定性”；

3)當(dāng)ε≤εmax且dε/dt>0，或ε>εmax時(shí)，轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)是不穩(wěn)定的，即Lyapunov穩(wěn)定性理論中的“不穩(wěn)定”。

基于氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)工程穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則，提出了軸系耦合調(diào)頻技術(shù)：調(diào)整軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)外載荷參數(shù)(W)、結(jié)構(gòu)參數(shù)(L，D，λ)、物性參數(shù)(μ，ρ)、軸承供氣壓力參數(shù)(pa)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)(ω，dε/dt，Ω)，改變失穩(wěn)頻率與運(yùn)行頻率的關(guān)系，避免工頻共振與低頻共振的發(fā)生，改善軸系的運(yùn)行穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語(yǔ)

搭建了氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)基礎(chǔ)試驗(yàn)平臺(tái)，以小孔節(jié)流靜壓氣體軸承為對(duì)象，開(kāi)展了多因素影響下氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)行為的基礎(chǔ)試驗(yàn)與應(yīng)用研究。

通過(guò)試驗(yàn)證明了軸承供氣壓力與基礎(chǔ)阻尼特性的優(yōu)化能夠抑制軸系半速渦動(dòng)、氣膜振蕩等低頻振動(dòng)，提高軸系穩(wěn)定性。合理的轉(zhuǎn)子升速率對(duì)轉(zhuǎn)子工頻振動(dòng)的幅值有控制作用，同時(shí)，高速發(fā)電機(jī)負(fù)載的引入會(huì)降低軸系穩(wěn)定閾值，增加軸系的非線性特性。

另外，提出了軸系耦合調(diào)頻技術(shù)與工程穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則，已解決了100 kW微型燃?xì)廨啓C(jī)振動(dòng)故障、某200 MW低壓軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)低頻振動(dòng)、汽動(dòng)給水泵油膜振蕩故障以及高速氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的氣膜渦動(dòng)與振蕩故障[20-23]，驗(yàn)證了該理論方法的有效性和實(shí)用性。