李 穎，喬 棟，方益敏

（1.河北建筑工程學院土木工程學院，河北 張家口 075000；2.山西大同大學建筑與測繪工程學院，山西 大同 037003）

概述

近年來，我國空間網架結構迅速發(fā)展，廣泛應用于各類公共、工業(yè)建筑領域，如大型體育場館、車站、廠房等。由于其具有平面布置靈活、空間造型美觀、剛度大、抗震性能佳等優(yōu)點，已成為大跨度屋蓋中最普遍的一種結構形式。但結構在施工、服役期間受到施工不當、偶然荷載以及材料老化等各種因素耦合作用影響，必然會造成損傷累積，導致結構抗力衰減，甚至一些關鍵部位發(fā)生破壞后，結構很可能在短時間內發(fā)生連續(xù)性倒塌[1]。一旦倒塌，將會帶來嚴重的人員傷亡和財產損失。例如2007 年10 月，黑龍江一網球館在施工過程中，網架突然發(fā)生整體坍塌，造成2 人死亡，8 人不同程度受傷[2]。2018 年4 月山西長治某煤棚鋼網架施工過程中發(fā)生倒塌事故造成4 人死亡。隨著結構倒塌事故日漸增多，結構倒塌問題受到了國內外工程界的關注。國內外學者相繼開展工作，提出許多分析和建議，進行了大量結構倒塌試驗[3-5]。但目前空間結構的倒塌和極限承載力研究多針對初期設計階段，而在施工服役期間結構構件的損傷不可避免，故在結構局部損傷后正確地預測結構的極限承載力，防止結構倒塌非常必要。因此，以一正放四角錐網架結構為研究對象，從支承形式、高跨比、損傷位置分析對受損網架結構極限承載力的影響；提出了基于神經網絡的受損網架結構極限承載力預測模型，以期在實際工程中為空間網架結構安全監(jiān)測與評估鑒定中提供參考依據。

1 計算極限承載力

1.1 極限承載力計算方法

網架結構的極限承載力是指結構承受外部荷載作用的最大能力?？臻g網架結構多為受力復雜的高次超靜定結構，因此采用全過程曲線分析對結構變形的全過程進行非線性跟蹤分析，得到荷載-位移的全過程曲線，進而確定結構破壞時的臨界荷載（即極限承載力）[6]。

1.2 計算模型

設計一16 m×16 m 的正放四角錐網架結構，網格尺寸為2 m×2 m，網格數為8×8，共512 根桿和145 個節(jié)點。桿件采用Q235 圓形無縫鋼管，材料密度ρ=7.85 g/cm3，屈服強度235 MPa，泊松比μ=0.3，彈性模量E=2.06 GPa。網架結構計算模型見圖1。桿單元采用LINK180 單元模擬，網架節(jié)點為鉸接。將豎向均布荷載等效為作用在上弦節(jié)點的集中荷載。

圖1 網架結構計算模型

2 極限承載力分析

2.1 網架受損工況設置

根據結構的對稱性，取1/8 結構分析，將網架結構劃分5 個損傷區(qū)域，隨機選取不同損傷區(qū)域內的桿件（含上弦桿、下弦桿及腹桿），假定桿件失效（即完全不能傳遞拉壓力）。受損工況見表1。

表1 5 種受損工況

2.2 不同支承形式的影響

采用高跨比為1/16、圖1 中三種支承類型進行極限承載力分析。得到如表2 所示不同受損工況和不同支承形式的極限承載力和最大豎向位移。無損傷時的荷載位移曲線見圖2。觀察可以看到，曲線均先呈線性增長，隨荷載增大，桿件從彈性發(fā)展到彈塑性，曲線開始彎曲；荷載進一步增大，結構承載力緩慢增加，而位移增加較快，直到曲線出現(xiàn)拐點，此時，拐點對應的荷載就是結構的極限荷載。

圖2 三種支承形式網架無損時的荷載位移曲線

表2 三種支承形式在5 種損傷工況下的分析結果

三種支承形式在損傷工況下的極限承載力變化見圖3。圖中上弦周邊點支承和周邊支承網架在工況1 下發(fā)生的改變量最大，極限承載力變化率分別為9.36%、7.80%，此時中心區(qū)域桿件對損傷比較敏感，對極限承載力的影響較大；下弦點支承在工況4 下極限承載力變化最明顯，變化率為3.91%，此時角區(qū)域桿件對極限承載力影響較大。

圖3 三種支承形式在各受損工況下的極限承載力變化

2.3 不同高跨比的影響

選取上弦周邊點支承網架，并根據《JGJ7 2010 空間網格結構技術規(guī)程》[7]要求，高跨比為1/18～1/10，選取高跨比分別為1/18、1/16、1/10 的網架，研究不同高跨比對受損網架極限承載力變化規(guī)律。不同高跨比在各損傷工況下極限承載力的變化見圖4。

圖4 不同高跨比在各受損工況下極限承載力的變化

由表3，當網架無損傷時，隨著高跨比的提高，網架的極限承載力逐漸增大；當網架發(fā)生損傷，不同高跨比網架的極限承載力均表現(xiàn)為中心受損變化最大，因此三種不同高跨比網架均對中心區(qū)域桿件損傷比較敏感；高跨比為1/16、1/10 時，角區(qū)域損傷和次角區(qū)域損傷對極限承載力影響最小。

3 BP 神經網絡預測受損網架極限承載力

3.1 計算原理

網架結構的極限承載力受多因素的耦合作用影響，不同因素之間的組合具有強烈的非線性特征，因此通過神經網絡的多維非線性映射能力的特性構建預測模型。將不同工況組合得到的計算結果作為訓練樣本（其中訓練集250 個樣本，測試集50 個樣本），之后隨機選取20 組工況數據對神經網絡模型進行驗證。

3.2 BP 神經網絡的構建與訓練

構建3 層BP 神經網絡，將支承形式，高跨比，損傷位置作為輸入。隱含層神經元節(jié)點數目為9，BP 神經網絡訓練目標最小誤差0.000 001，學習速率0.1，允許最大訓練步數1 000 步。模型經訓練收斂后，預測值與真實值之間的均方誤差值mse=0.638 26。圖5展示了測試集期望值與預測值的對比情況，可以看出，預測誤差整體比較均勻，較少出現(xiàn)誤差較大的現(xiàn)象。測試結果的誤差百分比見圖6。圖中最大誤差百分比為3.06%，平均誤差百分比為1.061%，顯示網絡性能良好。

圖5 測試結果的真實值與預測值對比

圖6 測試結果的誤差百分比圖

3.3 神經網絡模型驗證

隨機選取20 組工況數據進行模型驗證，得到模型驗證結果（部分）見表3。最大誤差百分比的絕對值為4.94%，平均誤差百分比為2.14%。可見，神經網絡模型的預測結果與有限元分析所得的實測值基本吻合，誤差較小，預測結果的準確性好，能夠有效地預測受損網架結構的極限承載力。

表3 神經網絡預測結果及誤差

4 結論

本研究主要研究結論如下：

（1） 網架局部區(qū)域損傷時，對比三種支承形式不同損傷位置的極限承載力變化規(guī)律：上弦周邊支承和上弦周邊點支承網架的中心區(qū)域桿件對極限承載力變化最敏感；下弦點支承網架在角區(qū)域桿件對極限承載力變化最敏感。因此，周邊支承和周邊點支承網架在施工和服役期間應適當關注中心區(qū)域桿件的損傷，下弦點支承網架在角區(qū)域內桿件的損傷需要提高關注。

（2） 神經網絡極限承載力預測模型訓練收斂后達到的均方誤差值mse= 0.638 26，經過測試與驗證，測試結果平均誤差百分比為1.061%，驗證結果平均誤差百分比為2.14%，顯示網絡性能良好，能夠有效預測受損網架的極限承載力。