張午權(quán),程義悅,沈俊松,李 明
(1.中科院合肥物質(zhì)科學(xué)院等離子體物理研究所,安徽 合肥 230031;2.合肥中科離子醫(yī)學(xué)技術(shù)裝備有限公司,安徽 合肥 230000)
質(zhì)子治療目前作為癌癥腫瘤治療的前沿科技和熱點(diǎn),質(zhì)子其獨(dú)特的布拉格峰特性,與傳統(tǒng)的放療手段相比有較大的優(yōu)勢(shì)[1-2]。質(zhì)子治療裝置中,旋轉(zhuǎn)機(jī)架作為重要的組成部件,其尺寸大、重量大、慣量大,且作為三類醫(yī)療器械要求具備整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性高,運(yùn)動(dòng)定位精度高等特點(diǎn)。
一種質(zhì)子治療裝置旋轉(zhuǎn)機(jī)架見圖1,其整體是一個(gè)圓筒結(jié)構(gòu),在前端伺服電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下沿中心線轉(zhuǎn)動(dòng)(圓桶結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn):圓筒結(jié)構(gòu)使得旋轉(zhuǎn)機(jī)架受力更加均勻,在保證治療空間以及機(jī)架剛度的前提下,最大限度地減小旋轉(zhuǎn)機(jī)架的重量)。旋轉(zhuǎn)機(jī)架整體重量由前后兩組自定心滾輪支撐系統(tǒng)支撐。由于旋轉(zhuǎn)機(jī)架整體重量均施加在滾輪支撐結(jié)構(gòu)上,且旋轉(zhuǎn)機(jī)架本體旋轉(zhuǎn)環(huán)的尺寸影響到旋轉(zhuǎn)機(jī)架旋轉(zhuǎn)部分整體重量十分明顯的部分,還是保障整個(gè)旋轉(zhuǎn)機(jī)架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重要部分,為保證旋轉(zhuǎn)機(jī)架整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定可靠且控制機(jī)架整體重量,有必要對(duì)滾輪支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。本研究主要運(yùn)用Ansysworkbench 對(duì)不同接觸寬度的支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了應(yīng)力分析[6],在減小支撐尺寸的同時(shí),保證支撐系統(tǒng)足夠的安全裕度。
圖1 旋轉(zhuǎn)機(jī)架結(jié)構(gòu)圖
如圖2 所示為旋轉(zhuǎn)機(jī)架自定心支撐滾輪結(jié)構(gòu),其中大支撐端為6 支撐滾輪結(jié)構(gòu),兩側(cè)各均布3 個(gè)滾輪,其中兩側(cè)的中間滾輪與旋轉(zhuǎn)機(jī)架軸線的夾角為30°,單側(cè)各滾輪之間的夾角為12°;小支撐端為4支撐滾輪結(jié)構(gòu),兩側(cè)各布置2 個(gè)滾輪,單側(cè)滾輪等角線與旋轉(zhuǎn)機(jī)架軸線的夾角為30°,單側(cè)滾輪之間的夾角為16°。這種滾輪布局使得每個(gè)滾輪承受的重量基本上保持一致,對(duì)旋轉(zhuǎn)部件可靠支撐,同時(shí)保證了大支撐環(huán)下端具有充足的空間用于安裝驅(qū)動(dòng)裝置。
圖2 旋轉(zhuǎn)機(jī)架支撐滾輪分布
根據(jù)Hertz 接觸理論[3],假設(shè):
(1) 接觸作用力與接觸面垂直,接觸區(qū)域內(nèi)不存在摩擦;
(2) 旋轉(zhuǎn)機(jī)架支撐環(huán)與支撐滾輪產(chǎn)生的微小變形是彈性變形;
(3) 接觸區(qū)域的尺寸遠(yuǎn)小于支撐環(huán)及滾輪的尺寸。由于支撐環(huán)直徑比滾輪直徑大很多,近似認(rèn)為滾輪與支撐環(huán)的接觸為圓柱與平面接觸模型。當(dāng)支撐環(huán)與滾輪材料的彈性模量及泊松比相同,即E1=E2=21000 N/mm2,μ1=μ2=0.3 時(shí),支撐環(huán)與滾輪的最大接觸應(yīng)力為
式中,Pi為旋轉(zhuǎn)機(jī)架在各個(gè)滾輪上的載荷分量。
旋轉(zhuǎn)機(jī)架自重m,通過(guò)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)架的三維模型進(jìn)行分析可得到旋轉(zhuǎn)機(jī)架大小支撐所需承受的重量為m1,m2。
則每個(gè)滾輪與大支撐環(huán)之間的正壓力為
每個(gè)滾輪與小支撐環(huán)之間的正壓力為
則支撐環(huán)作用在支撐滾輪上的力密度為
式中,B 為支撐環(huán)與支撐滾輪之間的實(shí)際接觸寬度。
通過(guò)旋轉(zhuǎn)機(jī)架在不同角度(對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)架在0°即治療頭向下正對(duì)地面方向,到旋轉(zhuǎn)機(jī)架±180°即治療頭向上正對(duì)地面方向)的結(jié)構(gòu)分析來(lái)看,在機(jī)架旋轉(zhuǎn)到±90°(即治療頭在左右兩側(cè)呈水平姿態(tài))時(shí),沿重力方向的剛度最小,變形最大,因此本研究選取在治療頭水平工況下分析支撐環(huán)寬度對(duì)變形的影響,見圖3。支撐環(huán)寬度取500 mm,600 mm,700 mm,分別分析旋轉(zhuǎn)機(jī)架圓筒結(jié)構(gòu)、支撐環(huán)以及旋轉(zhuǎn)機(jī)架上束流傳輸線設(shè)備支撐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形,取如圖4 所示路徑來(lái)顯示旋轉(zhuǎn)機(jī)架的變形。圖4(a)(b)顯示的是旋轉(zhuǎn)機(jī)架圓筒主體結(jié)構(gòu)關(guān)注變形的路徑,主要為圓筒的邊緣部分;圖4(c)(d)顯示的是旋轉(zhuǎn)機(jī)架大大支撐環(huán)外緣與內(nèi)緣的變形關(guān)注路徑,主要分析大支撐環(huán)的變形結(jié)果;圖4(e)顯示的是磁體支撐結(jié)構(gòu)邊界的變形關(guān)注路徑,主要分析磁體支撐結(jié)構(gòu)的變形結(jié)果。
圖3 旋轉(zhuǎn)機(jī)架變形加載條件
圖4 旋轉(zhuǎn)機(jī)架變形分析路徑選取
根據(jù)上述加載條件,分析得到支撐環(huán)在寬度分別為500 mm,600 mm,700 mm 下旋轉(zhuǎn)機(jī)架整體變形見圖5,可以看出旋轉(zhuǎn)機(jī)架整體變形分布較為一致,且最大值接近;同時(shí),根據(jù)上述關(guān)注路徑,得到不同支撐環(huán)寬度下旋轉(zhuǎn)機(jī)架變形比較情況,見圖6,可以看出,各個(gè)路徑上旋轉(zhuǎn)機(jī)架變形趨勢(shì)及大小均十分接近,因此,在旋轉(zhuǎn)機(jī)架主體圓筒結(jié)構(gòu)剛度滿足要求時(shí),支撐環(huán)的寬度變化對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)架的變形影響很小。
圖5 不同寬度支撐環(huán)下旋轉(zhuǎn)機(jī)架變形云圖
圖6 不同寬度支撐環(huán)下旋轉(zhuǎn)機(jī)架變形比較
由于在旋轉(zhuǎn)機(jī)架支撐設(shè)計(jì)中,支撐滾輪的寬度與支撐環(huán)的寬度正相關(guān),支撐環(huán)過(guò)窄會(huì)導(dǎo)致支撐滾輪受到的應(yīng)力增大。因此,需要對(duì)支撐滾輪進(jìn)行應(yīng)力變形分析,通過(guò)前文Hertz 接觸理論計(jì)算得到每個(gè)滾輪受到的壓力大小,施加在滾輪與支撐環(huán)的接觸線上進(jìn)行分析[4-5]結(jié)果見圖7。
圖7 支撐滾輪接觸變形云圖
圖8 給出了支撐滾輪寬度由400 mm 到550 mm變化過(guò)程中支撐滾輪受到的應(yīng)力大小變化,可以看出隨著支撐滾輪寬度增加,其受到的應(yīng)力明顯下降。本設(shè)計(jì)中旋轉(zhuǎn)機(jī)架支撐滾輪采取的是45 鋼,其屈服極限σs為353 MPa;同時(shí)考慮旋轉(zhuǎn)機(jī)架是醫(yī)療器械,故選取安全系數(shù)為S=4,因此可得滾輪的許用應(yīng)力為:
圖8 滾輪變形與應(yīng)力隨寬度的影響曲線
因此,本設(shè)計(jì)選擇支撐滾輪寬度為550 mm,對(duì)應(yīng)支撐環(huán)寬度為600 mm。
本研究基于Hertz 接觸理論對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)架支撐結(jié)構(gòu)的接觸應(yīng)力進(jìn)行了分析,并通過(guò)有限元仿真方法研究了旋轉(zhuǎn)機(jī)架支撐環(huán)寬度與旋轉(zhuǎn)機(jī)架整體結(jié)構(gòu)及支撐滾輪的應(yīng)力和變形的關(guān)系。結(jié)果表明,當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度足夠時(shí),支撐環(huán)的寬度對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)架本體的變形影響較小,但支撐環(huán)寬度較小則支撐滾輪寬度變窄,導(dǎo)致支撐滾輪受到的應(yīng)力增大。結(jié)合支撐滾輪材料強(qiáng)度,最終選取支撐環(huán)寬度為600 mm。本研究的分析結(jié)果為旋轉(zhuǎn)機(jī)架支撐裝置的設(shè)計(jì)提供了參考,在控制設(shè)備成本的同時(shí)確保足夠的安全裕度。