張午權(quán)，程義悅，沈俊松，李 明

（1.中科院合肥物質(zhì)科學(xué)院等離子體物理研究所，安徽 合肥 230031；2.合肥中科離子醫(yī)學(xué)技術(shù)裝備有限公司，安徽 合肥 230000）

引言

質(zhì)子治療目前作為癌癥腫瘤治療的前沿科技和熱點(diǎn)，質(zhì)子其獨(dú)特的布拉格峰特性，與傳統(tǒng)的放療手段相比有較大的優(yōu)勢(shì)[1-2]。質(zhì)子治療裝置中，旋轉(zhuǎn)機(jī)架作為重要的組成部件，其尺寸大、重量大、慣量大，且作為三類醫(yī)療器械要求具備整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性高，運(yùn)動(dòng)定位精度高等特點(diǎn)。

一種質(zhì)子治療裝置旋轉(zhuǎn)機(jī)架見圖1，其整體是一個(gè)圓筒結(jié)構(gòu)，在前端伺服電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下沿中心線轉(zhuǎn)動(dòng)（圓桶結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：圓筒結(jié)構(gòu)使得旋轉(zhuǎn)機(jī)架受力更加均勻，在保證治療空間以及機(jī)架剛度的前提下，最大限度地減小旋轉(zhuǎn)機(jī)架的重量）。旋轉(zhuǎn)機(jī)架整體重量由前后兩組自定心滾輪支撐系統(tǒng)支撐。由于旋轉(zhuǎn)機(jī)架整體重量均施加在滾輪支撐結(jié)構(gòu)上，且旋轉(zhuǎn)機(jī)架本體旋轉(zhuǎn)環(huán)的尺寸影響到旋轉(zhuǎn)機(jī)架旋轉(zhuǎn)部分整體重量十分明顯的部分，還是保障整個(gè)旋轉(zhuǎn)機(jī)架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重要部分，為保證旋轉(zhuǎn)機(jī)架整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定可靠且控制機(jī)架整體重量，有必要對(duì)滾輪支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。本研究主要運(yùn)用Ansysworkbench 對(duì)不同接觸寬度的支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了應(yīng)力分析[6]，在減小支撐尺寸的同時(shí)，保證支撐系統(tǒng)足夠的安全裕度。

圖1 旋轉(zhuǎn)機(jī)架結(jié)構(gòu)圖

1 支撐滾輪接觸受力分析

如圖2 所示為旋轉(zhuǎn)機(jī)架自定心支撐滾輪結(jié)構(gòu)，其中大支撐端為6 支撐滾輪結(jié)構(gòu)，兩側(cè)各均布3 個(gè)滾輪，其中兩側(cè)的中間滾輪與旋轉(zhuǎn)機(jī)架軸線的夾角為30°，單側(cè)各滾輪之間的夾角為12°；小支撐端為4支撐滾輪結(jié)構(gòu)，兩側(cè)各布置2 個(gè)滾輪，單側(cè)滾輪等角線與旋轉(zhuǎn)機(jī)架軸線的夾角為30°，單側(cè)滾輪之間的夾角為16°。這種滾輪布局使得每個(gè)滾輪承受的重量基本上保持一致，對(duì)旋轉(zhuǎn)部件可靠支撐，同時(shí)保證了大支撐環(huán)下端具有充足的空間用于安裝驅(qū)動(dòng)裝置。

圖2 旋轉(zhuǎn)機(jī)架支撐滾輪分布

根據(jù)Hertz 接觸理論[3]，假設(shè)：

（1） 接觸作用力與接觸面垂直，接觸區(qū)域內(nèi)不存在摩擦；

（2） 旋轉(zhuǎn)機(jī)架支撐環(huán)與支撐滾輪產(chǎn)生的微小變形是彈性變形；

（3） 接觸區(qū)域的尺寸遠(yuǎn)小于支撐環(huán)及滾輪的尺寸。由于支撐環(huán)直徑比滾輪直徑大很多，近似認(rèn)為滾輪與支撐環(huán)的接觸為圓柱與平面接觸模型。當(dāng)支撐環(huán)與滾輪材料的彈性模量及泊松比相同，即E1=E2=21000 N/mm2，μ1=μ2=0.3 時(shí)，支撐環(huán)與滾輪的最大接觸應(yīng)力為

式中，Pi為旋轉(zhuǎn)機(jī)架在各個(gè)滾輪上的載荷分量。

旋轉(zhuǎn)機(jī)架自重m，通過(guò)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)架的三維模型進(jìn)行分析可得到旋轉(zhuǎn)機(jī)架大小支撐所需承受的重量為m1，m2。

則每個(gè)滾輪與大支撐環(huán)之間的正壓力為

每個(gè)滾輪與小支撐環(huán)之間的正壓力為

則支撐環(huán)作用在支撐滾輪上的力密度為

式中，B 為支撐環(huán)與支撐滾輪之間的實(shí)際接觸寬度。

2 不同接觸寬度下的旋轉(zhuǎn)機(jī)架本體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

通過(guò)旋轉(zhuǎn)機(jī)架在不同角度（對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)架在0°即治療頭向下正對(duì)地面方向，到旋轉(zhuǎn)機(jī)架±180°即治療頭向上正對(duì)地面方向）的結(jié)構(gòu)分析來(lái)看，在機(jī)架旋轉(zhuǎn)到±90°（即治療頭在左右兩側(cè)呈水平姿態(tài)）時(shí)，沿重力方向的剛度最小，變形最大，因此本研究選取在治療頭水平工況下分析支撐環(huán)寬度對(duì)變形的影響，見圖3。支撐環(huán)寬度取500 mm，600 mm，700 mm，分別分析旋轉(zhuǎn)機(jī)架圓筒結(jié)構(gòu)、支撐環(huán)以及旋轉(zhuǎn)機(jī)架上束流傳輸線設(shè)備支撐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形，取如圖4 所示路徑來(lái)顯示旋轉(zhuǎn)機(jī)架的變形。圖4（a）（b）顯示的是旋轉(zhuǎn)機(jī)架圓筒主體結(jié)構(gòu)關(guān)注變形的路徑，主要為圓筒的邊緣部分；圖4（c）（d）顯示的是旋轉(zhuǎn)機(jī)架大大支撐環(huán)外緣與內(nèi)緣的變形關(guān)注路徑，主要分析大支撐環(huán)的變形結(jié)果；圖4（e）顯示的是磁體支撐結(jié)構(gòu)邊界的變形關(guān)注路徑，主要分析磁體支撐結(jié)構(gòu)的變形結(jié)果。

圖3 旋轉(zhuǎn)機(jī)架變形加載條件

圖4 旋轉(zhuǎn)機(jī)架變形分析路徑選取

根據(jù)上述加載條件，分析得到支撐環(huán)在寬度分別為500 mm，600 mm，700 mm 下旋轉(zhuǎn)機(jī)架整體變形見圖5，可以看出旋轉(zhuǎn)機(jī)架整體變形分布較為一致，且最大值接近；同時(shí)，根據(jù)上述關(guān)注路徑，得到不同支撐環(huán)寬度下旋轉(zhuǎn)機(jī)架變形比較情況，見圖6，可以看出，各個(gè)路徑上旋轉(zhuǎn)機(jī)架變形趨勢(shì)及大小均十分接近，因此，在旋轉(zhuǎn)機(jī)架主體圓筒結(jié)構(gòu)剛度滿足要求時(shí)，支撐環(huán)的寬度變化對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)架的變形影響很小。

圖5 不同寬度支撐環(huán)下旋轉(zhuǎn)機(jī)架變形云圖

圖6 不同寬度支撐環(huán)下旋轉(zhuǎn)機(jī)架變形比較

由于在旋轉(zhuǎn)機(jī)架支撐設(shè)計(jì)中，支撐滾輪的寬度與支撐環(huán)的寬度正相關(guān)，支撐環(huán)過(guò)窄會(huì)導(dǎo)致支撐滾輪受到的應(yīng)力增大。因此，需要對(duì)支撐滾輪進(jìn)行應(yīng)力變形分析，通過(guò)前文Hertz 接觸理論計(jì)算得到每個(gè)滾輪受到的壓力大小，施加在滾輪與支撐環(huán)的接觸線上進(jìn)行分析[4-5]結(jié)果見圖7。

圖7 支撐滾輪接觸變形云圖

圖8 給出了支撐滾輪寬度由400 mm 到550 mm變化過(guò)程中支撐滾輪受到的應(yīng)力大小變化，可以看出隨著支撐滾輪寬度增加，其受到的應(yīng)力明顯下降。本設(shè)計(jì)中旋轉(zhuǎn)機(jī)架支撐滾輪采取的是45 鋼，其屈服極限σs為353 MPa；同時(shí)考慮旋轉(zhuǎn)機(jī)架是醫(yī)療器械，故選取安全系數(shù)為S=4，因此可得滾輪的許用應(yīng)力為：

圖8 滾輪變形與應(yīng)力隨寬度的影響曲線

因此，本設(shè)計(jì)選擇支撐滾輪寬度為550 mm，對(duì)應(yīng)支撐環(huán)寬度為600 mm。

3 結(jié)論

本研究基于Hertz 接觸理論對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)架支撐結(jié)構(gòu)的接觸應(yīng)力進(jìn)行了分析，并通過(guò)有限元仿真方法研究了旋轉(zhuǎn)機(jī)架支撐環(huán)寬度與旋轉(zhuǎn)機(jī)架整體結(jié)構(gòu)及支撐滾輪的應(yīng)力和變形的關(guān)系。結(jié)果表明，當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度足夠時(shí)，支撐環(huán)的寬度對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)架本體的變形影響較小，但支撐環(huán)寬度較小則支撐滾輪寬度變窄，導(dǎo)致支撐滾輪受到的應(yīng)力增大。結(jié)合支撐滾輪材料強(qiáng)度，最終選取支撐環(huán)寬度為600 mm。本研究的分析結(jié)果為旋轉(zhuǎn)機(jī)架支撐裝置的設(shè)計(jì)提供了參考，在控制設(shè)備成本的同時(shí)確保足夠的安全裕度。