陶文斌 ，吳平平 ，陳鐵林，謝長嶺，趙華宏，唐 彬，李翻翻

(1.安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088；2.合肥工業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；3.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；4.浙江華展工程研究設(shè)計(jì)院有限公司，浙江 寧波 315010；5.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232002)

0 引 言

錨桿支護(hù)在巖土支護(hù)工程中普遍使用，與其他支護(hù)技術(shù)相比，錨桿(索)不僅具有對(duì)原巖擾動(dòng)小、安全可靠的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，同時(shí)具有成本低的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)施工速度快的時(shí)間優(yōu)勢(shì)，因此，取得了巨大的經(jīng)濟(jì)效益和廣泛的工程認(rèn)可。錨桿(索)必須對(duì)巖土工程提供足夠的錨固承載力，才能確保施工安全進(jìn)行。由于支護(hù)工程具有隱蔽性和不可預(yù)知性，這便要求單個(gè)錨桿(索)提供的錨固承載力也越來越高。諸多學(xué)者對(duì)此展開了研究，康紅普等[1]采用理論分析、實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)、數(shù)值模擬和井下實(shí)測(cè)相結(jié)合的方法對(duì)樹脂錨桿錨固性能及影響因素進(jìn)行研究。周輝等[2-3]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方式研究預(yù)應(yīng)力錨桿的錨固止裂效應(yīng)，認(rèn)為預(yù)S應(yīng)力錨桿可有效抑制了圍巖破裂面張開變形。龍景奎等[4]給錨桿施加不同預(yù)緊力，得到錨桿預(yù)緊力具有增強(qiáng)錨固體內(nèi)協(xié)同錨固作用，并提高錨固體強(qiáng)度和剛度。尤春安等[5-6]、黃明華等[7-8]從理論解析入手討論荷載作用下預(yù)應(yīng)力錨固段剪應(yīng)力及軸向應(yīng)力分布規(guī)律，并得到不同影響因素對(duì)錨固段應(yīng)力分布規(guī)律的影響。李懷珍等[9]通過對(duì)錨桿拉拔過程進(jìn)行理論研究，得到了錨桿拉拔過程中錨桿傳力以及錨固劑與圍巖界面變形和受力演化特征。吳擁政等[10]，姚強(qiáng)嶺等[11]分別從試驗(yàn)分析出發(fā)分析錨桿失效及不同錨固長度條件下錨桿受力分布特征以提高錨固體承載能力。韓軍等[12]通過拉拔試驗(yàn)開展錨固力學(xué)機(jī)理分析。吳愛祥等[13]采用快慢凝樹脂改變錨桿錨固方式以提高錨固支護(hù)作用。雖然前人取得了許多有價(jià)值的研究成果，但是錨固影響因素對(duì)提升錨固承載能力的研究還有待完善，需要展開進(jìn)一步深入的試驗(yàn)工作并對(duì)錨桿支護(hù)加以優(yōu)化。

筆者在前人研究的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了正交試驗(yàn)方案，即對(duì)錨桿進(jìn)行拉拔試驗(yàn)，通過對(duì)錨桿拉拔全過程進(jìn)行研究，分析了錨桿拉拔過程中錨桿位移與拉拔荷載變化的整個(gè)過程，并深入分析了錨桿錨固段中試塊強(qiáng)度、預(yù)應(yīng)力、錨固厚度(錨桿注漿圈厚度，本文為環(huán)氧樹脂)以及錨固長度(錨桿打入圍巖發(fā)揮錨固作用部分的有效長度)4個(gè)因素對(duì)錨桿極限拉拔力的影響規(guī)律，進(jìn)而對(duì)各個(gè)影響因素進(jìn)行綜合比較，并對(duì)錨桿支護(hù)加以優(yōu)化。

1 錨桿拉拔力學(xué)試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)方案

以文獻(xiàn)[6]中的試驗(yàn)方法為參照，采用正交試驗(yàn)方案，分析試塊強(qiáng)度、預(yù)應(yīng)力大小、錨固厚度以及錨固段長度對(duì)錨桿錨固巖體的影響。假設(shè)各因素間無交互作用，對(duì)所選擇的4個(gè)因素按3 水平4因素的正交分析表安排試驗(yàn)，即為L9(34)。為了方便試驗(yàn)操作，以預(yù)緊轉(zhuǎn)矩代替預(yù)應(yīng)力進(jìn)行記錄，見表1。

表1 正交試驗(yàn)方案

通過試驗(yàn)了解錨固破壞的主要形式，分析錨固體在拉拔荷載作用下各個(gè)階段主要特征；分析錨固因素對(duì)錨固體界面的力學(xué)形態(tài)的作用以及對(duì)錨固界面失效的影響；研究其不同因素產(chǎn)生的錨固效應(yīng)，確定何種影響因素為主要因素。

1.2 試驗(yàn)裝置與材料

1.2.1 試驗(yàn)裝置

萬能試驗(yàn)機(jī)最大荷載為300 kN，調(diào)節(jié)加載速度為0.5 mm/min，可自動(dòng)記錄荷載與位移變化，如圖1a所示。如遇到以下情形：①錨桿斷裂或環(huán)氧樹脂被拔出；②試塊整體發(fā)生破壞；③加載端位移不收斂；④試驗(yàn)數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，將不再增加荷載，重新進(jìn)行試驗(yàn)。

設(shè)計(jì)自制夾具將試件固定如圖1a所示，采用4根直徑18 mm長度200 mm螺紋桿通過螺帽將上下夾具板與試塊固定；為保證夾具剛度，上下夾板尺寸均為300 mm×300 mm×30 mm鋼板，上夾板中間掏空130 mm×130 mm×30 mm，下夾板中間焊接直徑20 mm金屬桿，以保證焊接桿的強(qiáng)度以及防止出現(xiàn)偏心現(xiàn)象。上夾板與下夾板用于夾住試塊，上下夾板表面必須光滑平整，為保證試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確，在試塊表面涂抹凡士林，起到光滑平整試塊表面的作用。試驗(yàn)過程中試驗(yàn)機(jī)下側(cè)夾頭將夾具的焊接桿夾住，上側(cè)夾頭將試件錨桿外露端夾住，為了防止加載時(shí)因試件底面傾斜或錨桿偏斜造成試驗(yàn)失敗，錨桿外露段與焊接桿必須在同一直線上，從而確保萬能試驗(yàn)機(jī)加載始終沿著錨桿軸線方向。

在采用轉(zhuǎn)矩扳手給螺母施加定量轉(zhuǎn)矩實(shí)現(xiàn)施加預(yù)應(yīng)力作用，轉(zhuǎn)矩扳手施加轉(zhuǎn)矩為30、40、50 N·m。該轉(zhuǎn)矩手最大量程210 N·m，可以實(shí)現(xiàn)的最小加載誤差1 N·m，轉(zhuǎn)矩扳手能夠滿足加載預(yù)應(yīng)力的試驗(yàn)要求，轉(zhuǎn)矩扳手如圖1b所示。

圖1 試驗(yàn)裝置Fig.1 Testing machine and device

1.2.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)試件包括基體、錨桿、環(huán)氧樹脂、螺栓及墊片等材料。

1)試件基體：為反映不同材料強(qiáng)度作用，試塊分別采用石膏(fc=6 N/mm2,ft=0.78 N/mm2),C30水泥(fc=14.3 N/mm2,ft=1.43 N/mm2)、C60水泥(fc=27.5 N/mm2,ft=2.04 N/mm2)水泥制作試塊,且尺寸均為150 mm×150 mm×150 mm。制作完成的試驗(yàn)試件如圖2所示。試塊在養(yǎng)護(hù)28 d后，試塊中心鉆孔直徑分別為20、24、28 mm，深度分別為60、80、100 mm，為確保試驗(yàn)準(zhǔn)確性，試驗(yàn)方案中各類型試件基體均制作3個(gè)進(jìn)行試驗(yàn)。

2)錨桿體：采用與錨桿相同材質(zhì)?16 mm的螺紋鋼筋來代替錨桿，為驗(yàn)證錨固長度在錨固段界面的力學(xué)行為中的影響作用，取錨固長度分別為60、80、100 mm，如圖2所示。

3)環(huán)氧樹脂：采用環(huán)氧樹脂A料與環(huán)氧樹脂B料按質(zhì)量比2∶1進(jìn)行配置注漿料，將錨桿準(zhǔn)確定位在基體中后平穩(wěn)進(jìn)行錨固注漿。

4)螺栓及墊片：環(huán)氧樹脂先錨固錨桿一半深度，待完全凝固時(shí)，在試件表面放上墊片，采用普通?16 mm粗牙螺帽實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力施加，再將剩下深度進(jìn)行錨固。

圖2 試驗(yàn)試樣Fig.2 Test block

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 錨桿拉拔破壞失效形式

通常錨桿和錨固劑合稱錨固體，采用錨桿拉拔力來反映錨固承載力最為直觀，因此錨桿拉拔力分布形式和大小可以有效描述錨固體的錨固效果。

從試驗(yàn)結(jié)果情況來看，拉拔破壞的形式主要包括試塊基體出現(xiàn)開裂和錨固體完整地從試塊基體中拔出，說明錨固體與孔壁界面發(fā)生破壞是造成錨固系統(tǒng)整體失效的主要原因。圖3a、圖3b和圖3c分別為錨固體從石膏、C30水泥和C60水泥3種材料試件基體拔出的情況，石膏試件和C30水泥試塊在錨固體拉拔過程中首先出現(xiàn)試塊開裂現(xiàn)象，隨即錨固體被拔出，錨固體從基體內(nèi)拔出導(dǎo)致基體破壞的情況如圖4a和4b所示，隨著拔出錨固體過程中，由錨固體周圍出現(xiàn)細(xì)小裂縫到裂縫快速發(fā)展，最后導(dǎo)致錨固段巖體開裂而失效，桿體附帶部分基體材料，拉拔桿體端部呈現(xiàn)圓弧狀，試塊底部未錨固段完整。C60水泥試塊破壞時(shí)發(fā)出清脆響聲，錨桿與環(huán)氧樹脂完整拔出，如圖4c所示。

圖3 試塊拉拔破壞Fig.3 Drawing failure test of block

圖4 桿體拉拔結(jié)果Fig.4 Rod drawing result

2.2 錨桿拉拔全荷載位移分析

表2為試驗(yàn)機(jī)試驗(yàn)的各個(gè)試件的全荷載-位移數(shù)據(jù)。其中試件1-1,1-2,1-3和2-1,2-2,2-3的破壞是由于錨固段巖體出現(xiàn)開裂造成的，在石膏和C30水泥中錨固體沒有達(dá)到應(yīng)有的拉拔力，而試件3-1,3-2,3-3錨固體被完整拔出，錨固體達(dá)到相應(yīng)的承載峰值。錨桿在拉拔時(shí)錨固體界面層變形時(shí)產(chǎn)生體脹，由于基體材料的約束，試塊強(qiáng)度越高，獲得的摩阻力更高，因此錨固力越大。由此可以看出，試塊強(qiáng)度對(duì)錨桿加固巖體使錨固體達(dá)到承載力效用具有明顯作用。

表2 錨桿拉拔試驗(yàn)數(shù)據(jù)

由試驗(yàn)機(jī)記錄的荷載位移特征曲線如圖5所示，其曲線分布趨勢(shì)與文獻(xiàn)[6]相似但不完全相同，錨固體與孔壁界面在荷載作用下的由開始變形到最終失效總體上依次經(jīng)歷彈性黏結(jié)—塑性變形—脫黏滑移的過程。以試件2-2為例，如圖5b所示，在拉拔過程中錨固體依次經(jīng)歷彈性黏結(jié)階段(o—a)、彈塑性轉(zhuǎn)化階段(a—b)、塑性變形發(fā)育階段(b—c)、起始脫黏滑移階段(c—d)、脫黏滑移階段(d—f)。但不同影響因素在不同試驗(yàn)方案中發(fā)揮作用不同，導(dǎo)致拉拔荷載-位移曲線不同，在試驗(yàn)中表現(xiàn)為試件不同的破壞形式。當(dāng)錨固巖體影響因素起到的作用較小，拉拔力未達(dá)到荷載最大值時(shí)，試塊整體已經(jīng)開裂，表現(xiàn)為試塊突變破壞失效；當(dāng)影響因素發(fā)揮作用時(shí)，當(dāng)拉力達(dá)到錨固荷載最大值后，試塊不會(huì)出現(xiàn)突然碎裂現(xiàn)象，而是錨固體被逐漸拔出直至失效，表現(xiàn)為錨固體穩(wěn)定失效。

圖5 荷載位移特征Fig.5 Load displacement characteristic

當(dāng)荷載逐漸加大，界面層兩側(cè)的試塊基體和錨固體相對(duì)位移增加，經(jīng)歷彈性階段、塑性變形階段，并且繼續(xù)發(fā)展，此時(shí)界面層區(qū)域?qū)a(chǎn)生體脹，近端首先產(chǎn)生脫黏現(xiàn)象，若錨固巖體影響因素起到的作用較小，特別的如試塊強(qiáng)度越小，基體材料的約束喪失，試塊開裂產(chǎn)生突變破壞，拉拔力未達(dá)最大值即突然下降；若錨固巖體影響因素發(fā)揮作用，基體材料約束得到強(qiáng)化，塑性區(qū)和彈性將繼續(xù)向錨固體荷載遠(yuǎn)端平移，脫黏段也繼續(xù)向下擴(kuò)展，因此在這一階段中，錨固體被穩(wěn)定拔出，即穩(wěn)定失效。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，錨固巖體影響作用并非無限增長，因?yàn)殄^固力增加非常有限說明當(dāng)錨固影響因素相互組合達(dá)到一定穩(wěn)定范圍時(shí)，錨固作用存在最優(yōu)效果。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 極差分析與方差分析

表3 錨桿拉拔試驗(yàn)極差分析

通過對(duì)錨桿拉拔試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，可以得出如下關(guān)系，影響錨桿拉拔的各個(gè)因素主次順序?yàn)椋涸噳K強(qiáng)度>預(yù)應(yīng)力>錨固厚度>錨固長度。

在極差分析的基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步驗(yàn)證各影響因素的顯著性水平，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析。本文各因素列自由度為2，選取顯著性水平α=0.01,0.05,通過對(duì)各因素列的統(tǒng)計(jì)量Fi進(jìn)行計(jì)算，并與臨界值F1-α相對(duì)比，即可判定各因素對(duì)錨固作用的顯著性水平，各個(gè)影響因素錨桿拉拔試驗(yàn)結(jié)果的方差分析見表4，可以發(fā)現(xiàn)：試塊強(qiáng)度>預(yù)應(yīng)力>錨固厚度>錨固長度，試塊強(qiáng)度和預(yù)應(yīng)力對(duì)錨桿拉拔峰值的影響程度均達(dá)到顯著水平，其中試塊強(qiáng)度影響程度為極其顯著，以“*”表示，而錨固厚度和錨固長度對(duì)錨桿錨固的影響并不顯著，以“—”表示。

表4 錨桿拉拔試驗(yàn)方差分析

由此可見，方差分析和前述極差分析所得出的結(jié)果完全一致，反映了不同影響因素對(duì)錨固作用的科學(xué)性和顯著性分析結(jié)果的正確性。

3.2 錨固因素敏感性分析

錨固體和巖土圍巖之間的錨固失效是最主要的形式，包括巖土體破壞和錨固體拔出，因此，對(duì)這一界面力學(xué)參數(shù)進(jìn)行深入研究，對(duì)建立錨固設(shè)計(jì)理論以及提高錨固系統(tǒng)的錨固承載力有重要的意義。綜合對(duì)比分析本次試驗(yàn)結(jié)果，由圖6可知，錨桿拉拔試驗(yàn)中錨固體拉拔力峰值隨著試塊強(qiáng)度及預(yù)應(yīng)力的增加而增加；隨著錨固厚度的增加而減?。诲^固長度存在臨界值，在臨界長度內(nèi)錨固長度增加，錨桿拉拔的拉拔力峰值越大，超過臨界長度時(shí)，錨桿拉拔的拉拔力隨著錨固長度的增加而減少。

拉拔力的大小與巖土體的力學(xué)特性有關(guān)，隨著試件基體的強(qiáng)度增大，其錨桿的拉拔力越大。試塊基體強(qiáng)度越高，其內(nèi)部黏聚力和內(nèi)摩擦角較大，拉拔時(shí)錨桿錨固段剪應(yīng)力小于試塊基體抗拉破壞強(qiáng)度，錨桿拉拔力越大，由此反映出錨固承載力越強(qiáng)；同理強(qiáng)度較弱的試塊基體，如石膏內(nèi)摩擦角與黏聚力遠(yuǎn)小于C60水泥黏聚力和內(nèi)摩擦角，在錨桿拉拔時(shí)，錨固界面剪力大于石膏破壞強(qiáng)度，并且錨固界面剪力產(chǎn)生的影響沿試塊橫向逐漸減弱，當(dāng)拉拔達(dá)到石膏抗拉破壞強(qiáng)度時(shí)，錨固底端呈現(xiàn)倒碗狀。

通過將錨桿施加不同預(yù)應(yīng)力時(shí)，對(duì)錨固體拉拔力峰值進(jìn)行對(duì)比，預(yù)緊扭矩50 N·m時(shí)錨固體拉拔力最大；預(yù)緊扭矩30 N·m試件峰值強(qiáng)度過后軸向應(yīng)力迅速跌落，殘余強(qiáng)度較低，表現(xiàn)出顯著的脆性破壞特征，而預(yù)緊扭矩50 N·m試件峰值強(qiáng)度后，全荷載-位移曲線呈現(xiàn)出“階梯狀”下降趨勢(shì)，殘余強(qiáng)度顯著增大，說明錨桿施加預(yù)應(yīng)力使試塊內(nèi)產(chǎn)生壓應(yīng)力，試塊在一定程度上被擠壓密實(shí)。由于試塊體積有限，預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的擠壓效果只能在一定的空間內(nèi)產(chǎn)生效果，繼續(xù)加大預(yù)應(yīng)力使加固巖體趨勢(shì)增長平緩，與圖6b結(jié)果相符。

圖6 錨固因素影響分析Fig.6 Analysis of the influence of anchorage factors

尤春安等[6]通過試驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)錨固力的大小與錨固長度不成比例關(guān)系。當(dāng)錨固長度超過臨界值時(shí)，再增加錨固長度，使得錨固段的剪應(yīng)力分布沿著錨桿向界面遠(yuǎn)端移動(dòng)，分布更加均勻，但隨著錨固長度的增加，錨固段巖體力學(xué)性質(zhì)并未發(fā)生變化，當(dāng)錨固段近端巖體發(fā)生脫黏，拉拔荷載已經(jīng)超過錨固段化學(xué)黏結(jié)作用，對(duì)拉拔力并未得到有效增長。

4 預(yù)應(yīng)力全長錨固錨桿研發(fā)及支護(hù)圍巖分析

4.1 預(yù)應(yīng)力全長錨固錨桿設(shè)計(jì)

林健等[14-15]設(shè)計(jì)制作大型錨桿支護(hù)應(yīng)力場(chǎng)試驗(yàn)臺(tái)，發(fā)現(xiàn)端部錨固錨桿預(yù)應(yīng)力場(chǎng)在圍巖體中的分布呈“石榴狀”特征；王洪濤等[16]采用理論計(jì)算和數(shù)值模擬分析了加長錨固對(duì)圍巖應(yīng)力產(chǎn)生的作用效果，也證明了提高預(yù)應(yīng)力對(duì)圍巖承載能力具有顯著作用。李海燕等[17]，孫海良等[18]，王衛(wèi)軍等[19]通過室內(nèi)試驗(yàn)、數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用等研究方法，得出錨固圍巖可提高圍巖強(qiáng)度進(jìn)而有效控制破碎軟巖巷道圍巖大變形[20-21]。結(jié)合前文試驗(yàn)結(jié)果，從提高巖體強(qiáng)度和增大預(yù)應(yīng)力入手可以有效提高圍巖承載作用，本文以此提出高預(yù)應(yīng)力全長錨固錨桿支護(hù)技術(shù)，通過全長錨固以提高圍巖強(qiáng)度，同時(shí)施加高預(yù)應(yīng)改善圍巖力學(xué)特性，達(dá)到與圍巖共同承載，實(shí)現(xiàn)巷道長期穩(wěn)定。

如何實(shí)現(xiàn)提高巖體強(qiáng)度的同時(shí)增加錨桿預(yù)應(yīng)力成為錨桿支護(hù)圍巖的關(guān)鍵所在。為實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力全長錨固技術(shù)，研發(fā)設(shè)計(jì)自鉆式預(yù)應(yīng)力全長錨固錨桿，如圖7所示。

圖7 自鉆式預(yù)應(yīng)力全長錨固錨桿Fig.7 Self drilling pretension full length anchor bolt

預(yù)應(yīng)力全長錨固錨桿桿體中空，桿體前端設(shè)置混合器，在桿體端頭安裝鉆頭，在鉆頭位置設(shè)置出漿口，桿體末端安裝分水器，螺帽與桿體通過銷釘連接成一體。啟動(dòng)錨桿機(jī)，由于此時(shí)預(yù)應(yīng)力螺帽與桿體通過銷釘固定，錨桿機(jī)帶動(dòng)錨桿共同轉(zhuǎn)動(dòng)，錨桿通過前方鉆頭鉆入圍巖或煤體；當(dāng)錨桿完全鉆入圍巖時(shí)，打開高壓水通道，推動(dòng)活塞使桿體內(nèi)慢速錨固劑和快速錨固劑依次通過錨桿的內(nèi)腔，經(jīng)過混合器從出漿孔排出，當(dāng)注漿材料進(jìn)入孔壁后加大錨桿機(jī)扭矩，擰斷螺帽上的銷釘使螺帽第1次預(yù)緊錨桿，在慢速錨固劑與孔壁黏結(jié)過程中繼續(xù)開動(dòng)錨桿機(jī)，使錨桿在完成全長錨固過程中繼續(xù)施加預(yù)應(yīng)力，實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力全長錨固。為防止鉆頭過熱，錨桿鉆入圍巖全程由冷卻水通過分水器經(jīng)桿體兩側(cè)對(duì)鉆頭進(jìn)行冷卻及沖洗鉆孔。

4.2 預(yù)應(yīng)力全長錨固加固圍巖應(yīng)力分析

本文將圍巖作為研究對(duì)象，從圍巖產(chǎn)生的附加壓應(yīng)力的角度進(jìn)行分析，采用全長錨固方式提高巖體強(qiáng)度并分段施加預(yù)應(yīng)力，確保全長錨固的同時(shí)使預(yù)應(yīng)力向圍巖內(nèi)傳遞，實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力全長錨固支護(hù)，并與傳統(tǒng)加長錨固和全長錨固進(jìn)行對(duì)比。預(yù)應(yīng)力全長錨固支護(hù)圍巖產(chǎn)生附加壓應(yīng)力包括預(yù)應(yīng)力對(duì)圍巖壓應(yīng)力及錨固階段剪應(yīng)力對(duì)圍巖的壓應(yīng)力2個(gè)部分，即：

σz=σz1+σz2

(1)

式中，σz為預(yù)應(yīng)力全長錨固支護(hù)產(chǎn)生的附加壓應(yīng)力；σz1為托盤產(chǎn)生的附加壓應(yīng)力；σz2為錨固段產(chǎn)生的附加壓應(yīng)力。

首先將預(yù)應(yīng)力視作通過托盤作用在圍巖表面的均布荷載，假設(shè)均布荷載大小為q作用在邊長為2a的方形托盤內(nèi)，根據(jù)彈性力學(xué)中對(duì)半無限空間體表面受矩形面積均布荷載作用的解答，可知在圍巖內(nèi)部任一點(diǎn)p(x,y,z)處預(yù)應(yīng)力荷載產(chǎn)生的豎向附加應(yīng)力為

(2)

設(shè)：

(3)

式中：ζ，η分別為x與y微分變量。

對(duì)錨桿錨固段剪應(yīng)力部分，視為作用于圍巖內(nèi)部的集中力，利用彈性力學(xué)對(duì)于空間問題中集中力作用于半無限體內(nèi)部的解答進(jìn)行求解，沿錨桿軸長取錨固體微元作為研究對(duì)象，對(duì)應(yīng)的集中力荷載大小為：dp′=2πbτ(ξ)dξ，dp′為錨固微元體作用于圍巖的集中力；b為錨固體半徑；τ為錨固微元體界面剪應(yīng)力。由Mindlin 解求出其錨固體界面剪應(yīng)力在圍巖內(nèi)部產(chǎn)生的附加壓應(yīng)力。

若在錨固段內(nèi)，錨固體微元荷載在圍巖內(nèi)部任一點(diǎn)p(x,y,z)處，產(chǎn)生的豎向附加壓應(yīng)力為

(4)

沿軸長(0，l)對(duì)微元集中力荷載進(jìn)行積分，則可得到錨固段產(chǎn)生附加壓應(yīng)力為

(5)

式中：ζ為錨固段微分變量；l為桿體長度。

將式(3)，式(5)進(jìn)行疊加代入(1)即可求解。通過該表達(dá)式可求得預(yù)應(yīng)力全長錨固支護(hù)對(duì)圍巖產(chǎn)生的附加壓應(yīng)力分布范圍及大小。對(duì)錨固支護(hù)圍巖來說，能否形成錨固圍巖承載結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵取決于附加壓應(yīng)力分布狀態(tài)。該表達(dá)式雖為隱式解，當(dāng)錨桿剪應(yīng)力確定后即可求得圍巖附加壓應(yīng)力分布。尤春安[6]、黃明華等[7-8]對(duì)錨桿剪力求解與分布狀態(tài)做了大量工作，本文不再對(duì)錨桿剪應(yīng)力進(jìn)行求解，直接采用數(shù)值模擬的方式對(duì)不同支護(hù)方式形成的圍巖壓應(yīng)力加以驗(yàn)證。

采用FLAC3D模擬對(duì)預(yù)應(yīng)力全長錨固支護(hù)方式、傳統(tǒng)全長錨固支護(hù)方式和加長錨固支護(hù)方式產(chǎn)生的圍巖壓應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)證。為實(shí)現(xiàn)錨桿預(yù)應(yīng)力全長錨固支護(hù)，首先錨固前端實(shí)現(xiàn)錨桿首次張拉，再錨固錨桿剩余長度，在第2次錨固的同時(shí)實(shí)現(xiàn)再次張拉。模擬錨桿長度為2.5 m，試塊彈性模量5 GPa，預(yù)應(yīng)力全長錨固方式中分段錨固并施加預(yù)應(yīng)力，第1段錨固段0.8 m，施加應(yīng)力64 kN，隨即錨固剩余段并將預(yù)應(yīng)力增長至80 kN；加長錨固自由段1.3 m，直接施加預(yù)應(yīng)力80 kN。

如圖8所示，通過模擬發(fā)現(xiàn)采取預(yù)應(yīng)力全長錨固方式中預(yù)應(yīng)力形成的壓應(yīng)力在試塊中沿桿體向試塊內(nèi)傳遞，并將桿體整體包圍后并逐漸向周圍擴(kuò)散。隨著擴(kuò)散半徑越大，壓應(yīng)力區(qū)數(shù)值逐漸降低，預(yù)應(yīng)力越大使試塊壓應(yīng)力區(qū)域越大；采取全長錨固方式預(yù)應(yīng)力場(chǎng)形成的壓應(yīng)力沿桿體遞減，壓應(yīng)力明顯集中于試塊表面部分，壓應(yīng)力作用厚度較小，難以形成有效壓應(yīng)力區(qū)；采取加長錨固方式，壓應(yīng)力在錨桿自由段呈扇形向巖體內(nèi)擴(kuò)散，但在錨固段開始遞減，呈現(xiàn)出壓應(yīng)力將錨固段包裹繼續(xù)向巖體傳遞形式，試塊內(nèi)形成的有效壓應(yīng)力區(qū)受到局限，無法形成連續(xù)有效的受壓區(qū)，與林健等[14-15]，王洪濤等[16]研究成果相一致。通過與全長錨固和加長錨固支護(hù)對(duì)比可得，預(yù)應(yīng)力全長錨固優(yōu)化錨固方式將錨桿全長錨固并施加預(yù)應(yīng)力，圍巖壓應(yīng)力在錨桿軸向方向上連續(xù)傳遞，擴(kuò)大了錨桿預(yù)應(yīng)力形成的有效壓應(yīng)力區(qū)域，使高預(yù)應(yīng)力在錨桿支護(hù)圍巖全長范圍內(nèi)形成有效壓應(yīng)力區(qū)，錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)承載能力得以增強(qiáng)。

圖8 不同錨固方式圍巖壓應(yīng)力分布Fig.8 Compression stress distribution of surrounding rock in different anchoring methods

5 工程驗(yàn)證

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)地點(diǎn)選擇淮南礦業(yè)集團(tuán)潘三煤礦17102(3)工作面回風(fēng)巷道，試驗(yàn)段巷道位于斷層F18以東泥巖區(qū)內(nèi)，試驗(yàn)巷道頂板圍巖具體為泥巖、13-2煤和粉砂巖組成的復(fù)合頂板，平均厚約5.0 m。試驗(yàn)段巷道內(nèi)存在Fa13(284°∠25°～35°H=0.5～0.8 m)(頂)斷層和Fa11(126°∠10°～20°H=0.5 m)(頂)斷層，巷道13-1煤直接頂部為一層夾矸，夾矸上為一層煤線，夾矸及煤線平均厚度約1.5～2.0 m。巷道原有支護(hù)如圖9所示，錨桿規(guī)格為?22 mm×2 400 mm，間排距750 mm×800 mm，采取端錨支護(hù)方式。巷道圍巖本身易破碎，加上深部高應(yīng)力、相鄰巷道采掘擾動(dòng)及小斷層構(gòu)造切割作用加劇圍巖破碎變形。

圖9 支護(hù)斷面Fig.9 Roadway section support drawing

本次試驗(yàn)分I,II,III,IV四個(gè)試驗(yàn)段，每個(gè)試驗(yàn)段長度為50 m。每段采用不同的支護(hù)方式，采用測(cè)力錨桿和位移計(jì)監(jiān)測(cè)。第1段采用巷道原有支護(hù)設(shè)計(jì)；第2段采用加長錨固方式，為保證試驗(yàn)可靠性與安全，在巷道原有支護(hù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，提高預(yù)應(yīng)力參數(shù)將預(yù)應(yīng)力提高到80 kN；第3段采用全長錨固方式，將原支護(hù)錨桿全部替換為全長錨固施工；第4段采用預(yù)應(yīng)力全長錨固工藝優(yōu)化支護(hù)設(shè)計(jì)，預(yù)應(yīng)力全長錨固錨桿現(xiàn)場(chǎng)安裝如圖10所示。

圖10 錨桿安裝及錨固劑Fig.10 Field measurement of force measuring bolt

通過對(duì)巷道變形量進(jìn)行觀察以驗(yàn)證優(yōu)化錨固承載效果。巷道表面位移監(jiān)測(cè)采用十字布點(diǎn)法安設(shè)測(cè)站，按2條測(cè)線布置，監(jiān)測(cè)頂板相對(duì)移近量。

圖11 頂板變形現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)Fig.11 Field measurement of roof deformationt

通過對(duì)巷道位移變化進(jìn)行監(jiān)測(cè)，如圖11所示，原支護(hù)方案在巷道開挖錨桿安裝后前5 d巷道頂板下沉速度較快，錨桿安裝30 d后頂板下沉速度緩和并趨于穩(wěn)定，采用加長錨固和全長錨固施工后，巷道頂板兩個(gè)月下沉量接近230 mm，采用預(yù)應(yīng)力全長錨固可以有效控制頂板圍巖變形，采用下沉量僅為原支護(hù)方案的1/5，變形量接近110 mm，圍巖控制效果較好。工程實(shí)際有效地證明了自鉆式預(yù)應(yīng)力全長錨固錨桿對(duì)控制變形有顯著作用。

6 結(jié) 論

1)采用四因素三水平正交試驗(yàn)方案對(duì)各因素錨桿極限拉拔試驗(yàn)，錨固體與試塊的黏結(jié)界面出現(xiàn)破壞是導(dǎo)致錨固系統(tǒng)的失效主要原因。錨固體由變形到失效，依次經(jīng)歷彈性變形階段、彈塑性變形階段、塑性變形擴(kuò)展階段、起始滑移階段和脫黏滑移階段，不同錨固因素在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生錨固效果不同，在錨固失效發(fā)展過程中的體現(xiàn)也有所區(qū)別。

2)錨桿加固巖體影響因素對(duì)提升錨桿極限拉拔力的主次順序?yàn)樵噳K強(qiáng)度>預(yù)應(yīng)力>錨固厚度>錨固長度。其中試塊強(qiáng)度對(duì)提升錨桿拉拔峰值的影響程度為高度顯著。

3)極限拉拔力的大小與試件基體的強(qiáng)度和預(yù)應(yīng)力值呈正相關(guān)，試件強(qiáng)度越高與預(yù)應(yīng)力越大，錨桿拉拔力峰值均體現(xiàn)出不同程度的提高；極限拉拔力與錨固厚度呈負(fù)相關(guān)；而錨固長度與極限拉拔力大小呈現(xiàn)非線性關(guān)系，存在合理錨固長度。

4)研發(fā)自鉆式預(yù)應(yīng)力全長錨固錨桿采用全長錨固提高巖體強(qiáng)度并分段施加預(yù)應(yīng)力以實(shí)現(xiàn)高預(yù)應(yīng)力沿桿體向內(nèi)傳遞，通過預(yù)應(yīng)力在巖體內(nèi)有效擴(kuò)散，使得預(yù)應(yīng)力在巖體中產(chǎn)生連續(xù)有效壓應(yīng)力區(qū)，從而提高圍巖承載能力，發(fā)揮錨桿的主動(dòng)支護(hù)作用。

5)工程實(shí)踐表明，對(duì)圍巖易破碎巷道支護(hù)，須加多項(xiàng)措施實(shí)現(xiàn)巷道圍巖穩(wěn)定性控制，選用預(yù)應(yīng)力全長錨固支護(hù)方式，可有效地控制圍巖碎脹變形。