胡靖、周遠智

（貴州省交通規(guī)劃勘察設計研究院股份有限公司，貴州 貴陽 550081）

0 引言

隨著我國西南地區(qū)高速公路的建設發(fā)展，橋梁結(jié)構(gòu)越發(fā)豐富，其中，大跨度非對稱異型懸索橋作為新的結(jié)構(gòu)形式得以推廣應用。西南地區(qū)山高谷深、地形復雜，河谷兩岸呈現(xiàn)非對稱的形式，其中一種極端情況為河谷某一岸極為陡峭，不宜設置橋塔。針對此極端的非對稱地形，布設一岸有塔，而另一岸無塔的大跨度非對稱異型懸索橋跨越河谷。與常規(guī)的雙塔懸索橋相比，該新型懸索橋只有一個橋塔。

山區(qū)往往處于高烈度區(qū)，巖體破碎，構(gòu)造運動活躍，地震頻發(fā)。大型橋梁結(jié)構(gòu)一旦被破壞，則修復困難，應重點關注異于常規(guī)的獨塔懸索橋的抗震設計。因此，有必要進行大跨度非對稱異型懸索橋的地震影響分析，以指導設計。

近年來，多位學者就不同類型懸索橋的地震響應做了大量的研究。江輝等研究了一座位于高烈度區(qū)，跨V 形峽谷的千米級跨徑鐵路懸索橋的抗震性能。師新虎研究了阻尼器參數(shù)、樁土相互作用對大跨度非對稱異型懸索橋地震響應的影響，研究結(jié)果表明：不同的阻尼參數(shù)對結(jié)構(gòu)地震響應的減震率有明顯的影響；不同的樁土作用導致的地震響應不盡相同，采用“nD 嵌固法”和“直接固結(jié)法”模擬樁土作用時，其地震響應的規(guī)律一致，而采用“m 法”考慮樁土作用時與前兩種方法的差異較大。趙愷雍等研究了中央扣對大跨高鐵懸索橋地震響應的影響。譚偉等研究了行波效應對某自錨式懸索橋的動力響應影響，研究結(jié)果表明：考慮行波效應時，橋塔的彎矩隨著視波速的增加而上下波動，且橋塔塔頂位移受行波效應的影響較大。賈宏宇等對跨越斷層橋梁的抗震進行了論述，指出我國對跨越斷層的大跨度纜索承重橋梁的地震性能評估較少，幾乎未涉及懸索橋。王暉等研究了吊桿的損傷對自錨式懸索橋動力性能的影響，研究結(jié)果表明：中跨吊索的損傷，對懸索橋的動力性能影響顯著。由以上可知，不同類型懸索橋的地震響應規(guī)律復雜，應重視大跨度非對稱異型懸索橋的地震響應分析。

以綠汁江大橋為工程背景，基于有限元軟件建立了三維模型，分別采用反應譜法與時程分析法，研究了大跨度非對稱異型懸索橋的地震響應規(guī)律。

1 工程概況

綠汁江大橋主跨780m，是世界第一跨度的獨塔懸索橋，主纜矢跨比1/11。加勁梁為單箱單室的流線型扁平鋼箱梁，高度為3.0m。考慮橋面檢修道、吊索布設及風嘴結(jié)構(gòu)等空間需要，全寬設置為31.4m。索塔設于玉溪岸。塔位避開鈣華體和錯落體等不良地質(zhì)，為門式框架結(jié)構(gòu)，高度為156m。塔身為矩形空心箱型截面，橋塔橫梁為等高矩形空心箱型截面。兩岸均為隧道錨，玉溪岸錨碇于公路隧道下方，楚雄岸錨碇于公路隧道上方。加勁梁在索塔處設置橫向抗風支座、豎向支座和縱向阻尼裝置，梁端設置伸縮縫。

2 有限元模型

采用大型有限元分析軟件，建立了綠汁江大橋的三維計算模型。采用框架單元模擬橋塔、承臺，采用索單元模擬主纜、吊索，采用連接消能單元模擬加勁梁梁端設置的非線性粘滯阻尼器，采用彈簧單元模擬樁土間的約束。三維有限元模型如圖1所示。

圖1 三維有限元模型

根據(jù)兩水平的抗震設計概念，選取100年超越概率10%的地震動作為E1 概率水平地震，100年超越概率4%的地震動作為E2 概率水平地震進行計算。所選取的反應譜曲線與加速時程曲線如圖2所示。

圖2 反應譜曲線與加速度時程曲線

3 計算分析

采用兩種工況：工況1 為縱向+豎向，工況2 為橫向+豎向，其中豎向地震荷載取水平地震動的65%。據(jù)此，對該橋采用反應譜法與時程分析法進行分析。

3.1 位移響應分析

采用反應譜法與時程分析法，得到主橋各關鍵節(jié)點的位移響應。關鍵節(jié)點為塔頂、塔加勁梁端、跨中、非塔加勁梁端。

計算結(jié)果表明：無論是順橋向位移、橫橋向位移，還是豎橋向位移，采用反應譜法與時程分析法得到的各關鍵節(jié)點的位移響應規(guī)律都基本一致。但在相同類型的地震動作用下，反應譜法得到的位移值略大于時程分析法得到的位移值，其中，兩種分析方法在順橋向位移塔加勁梁端處，100年超越概率4%地震動作用時，分析結(jié)果差值最大，采用反應譜法得到的位移值為時程分析法的1.24 倍。

無論采用反應譜法還是時程分析法，100年超越概率4%地震動作用下的位移響應值均明顯大于100年超越概率10%地震動作用下的。其中，兩種地震動在橫橋向位移跨中處，采用時程分析法時，結(jié)果差值最大，100年超越概率4%地震動作用下的位移是100年超越概率10%地震動作用下的2.13 倍。

由于兩種方法得到的位移響應值規(guī)律一致，且100年超越概率4%地震動作用下的位移值大于100年超越概率10%地震動作用下的，因此選取位移值最大的曲線（反應譜法，100年超越概率4%地震動），對三個方向的位移進行分析：順橋向位移的最大值同時發(fā)生在塔加勁梁端、跨中、非塔加勁梁端，是塔頂位移的9.91 倍；橫橋向位移的最大值發(fā)生在跨中，是塔頂位移的2.44 倍，塔加勁梁端位移的2.77 倍，而非塔加勁梁端位移為0；無論工況1 或工況2，豎橋向位移的最大值均發(fā)生在跨中，而塔加勁梁端、塔頂、非塔加勁梁端的位移均趨于0。

3.2 內(nèi)力響應分析

通過反應譜分析法與時程分析法得到的各控制截面的內(nèi)力響應值。索塔關鍵截面如圖3所示。

圖3 索塔關鍵截面示意圖

計算結(jié)果表明：無論采用反應譜法還是時程分析法，橋塔底部截面的內(nèi)力值顯著大于其他各控制截面，由于100年超越概率4%地震動作用下，工況2 條件時縱向彎矩值顯著大于其余各內(nèi)力值，因此對該值進行分析，采用反應譜法時，橋塔底部截面縱向彎矩值為下塔柱段的1.47 倍，上塔柱段的2.32 倍，中橫梁的1.77 倍，上橫梁的5.44 倍，橫向連接系的2.41 倍。采用時程分析法時，橋塔底部截面縱向彎矩值為下塔柱段的1.51 倍，上塔柱段的3.83 倍，中橫梁的1.78倍，上橫梁的4.62 倍，橫向連接系的5.6 倍。鑒于此可知，兩種分析方法所得到的各控制截面的相對內(nèi)力響應值的大小基本一致，綜合軸力、橫向剪力可得，橋塔底部截面內(nèi)力響應值最大，其次為下塔柱段、上塔柱段、中橫梁，上橫梁、橫向連接系。

雖然采用反應譜法與時程分析法得到的各控制截面內(nèi)力響應值的規(guī)律基本一致，但兩種方法對于不同地震動作用下結(jié)構(gòu)反應差異的分析結(jié)果差別很大。

彎矩放大系數(shù)公式為（工況對應）：彎矩放大系數(shù)=100年超越4%地震動作用下的內(nèi)力值/100年超越概率10%地震動作用下的內(nèi)力值。

采用反應譜法，上塔柱段的軸力放大系數(shù)最大，為1.82 倍，下塔柱段的橫向剪力放大系數(shù)最大，為1.56 倍，橋塔底部截面的彎矩放大系數(shù)最大，為1.79倍；采用時程分析法，上塔柱段的軸力放大系數(shù)最大，為5.43 倍，橫向連接系的橫向剪力放大系數(shù)最大，為10 倍，橫向連接系的縱向彎矩放大系數(shù)最大，為5.67倍。同時，采用反應譜法，彎矩放大系數(shù)均大于1，即100年超越概率4%地震動作用下的內(nèi)力響應值均大于100年超越概率10%地震動作用下的；采用時程分析法，存在小于1 的情況，其中，中橫梁的軸力放大系數(shù)最小，為0.22 倍。這是由于反應譜法是在線性范圍內(nèi)進行分析，而時程分析法考慮了非線性。

4 結(jié)論

基于動力分析軟件，選取100年超越概率10%和100年超越概率4%的兩種水平地震動作為地震輸入，考慮“縱向+豎向”和“橫向+豎向”兩種方式的地震組合，分別采用線性反應譜法與非線性時程分析法對大跨度非對稱異型懸索橋進行地震反應分析，可得到如下結(jié)論：

其一，采用反應譜法與時程分析法得到的結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移的響應規(guī)律基本一致，但個別值存在較大差異。原因在于，反應譜法是在線性范圍內(nèi)進行分析，而時程分析法考慮了非線性。100年超越概率4%地震動作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移的響應，普遍大于100年超越概率10%地震動作用下的。

其二，在分析計算時，由于地震動的輸入方向與橋軸平行或垂直，使得順橋向位移的最大值同時發(fā)生在塔加勁梁端、跨中、非塔加勁梁端；橫橋向位移的最大值發(fā)生在跨中；豎向位移的最大值發(fā)生在跨中。在實際地震中，地震方向通常不會與橋軸平行或垂直，位移分析結(jié)果偏于安全。

其三，對于各控制截面的內(nèi)力值，橋塔塔底截面的內(nèi)力值相較于其他控制截面普遍偏大，其次依次為下塔柱段、上塔柱段、中橫梁、上橫梁，而橫向連接系中的內(nèi)力值最小，因此在大跨度非對稱異型懸索橋的抗震設計中，應格外注意橋塔底部的截面設計。