蔡景毅，李茂盛

（1.中國市政工程中南設(shè)計研究總院有限公司，湖北 武漢 430014；2.重慶中檢工程質(zhì)量檢測有限公司，重慶市 400025）

0 引言

懸索橋按照主纜錨固方式的差異，分為自錨式懸索橋與地錨式懸索橋。兩者最大的不同是自錨式懸索橋?qū)⒅骼|直接錨固在加勁梁端部，避免了龐大的錨碇，節(jié)省了錨碇的費用，也正是由于主纜錨固在加勁梁上，導(dǎo)致自錨式懸索橋必須采用”先梁后纜”的施工方法，增加了橋梁造價。同時，自錨式懸索橋形成更高次超靜定的柔性結(jié)構(gòu)，需要考慮加勁梁軸向變形的影響，不利于結(jié)構(gòu)計算分析。

已有的自錨式懸索橋計算分析的研究，主要針對主纜找形[1-4]、吊索張拉計算方法[5-6]、主索鞍設(shè)計計算方法[7-8]、合理成橋狀態(tài)計算方法[9-11]等，主纜、吊索、加勁梁等構(gòu)件軸向剛度、抗彎剛度、恒載等參數(shù)均是按照經(jīng)驗估算，再進行驗算分析確定，并未就構(gòu)件參數(shù)對自錨式懸索橋恒載狀態(tài)的力學(xué)特性進行深入研究。

對此，本文對主纜和吊索軸向剛度、加勁梁抗彎剛度、恒載等進行參數(shù)分析，研究其對自錨式懸索橋恒載狀態(tài)力學(xué)特性的影響。

1 項目概況

某黃河大橋項目位于鄭州市與焦作市交界處，在鄭州市西北穿邙山跨黃河。路線全長27.54 km，其中黃河特大橋長7.67 km（其中主副橋總長約1.45 km），北接線長9.11 km，南接線長 10.76km。黃河特大橋主橋部分為160 m+406 m+160 m雙塔三跨自錨式懸索橋，采用整體鋼箱梁，全寬39 m，橋面凈寬30 m。工程設(shè)計按雙向六車道高速公路建設(shè)，設(shè)計速度100 km/h，設(shè)計荷載等級為公路－Ⅰ級×1.3，全橋總體布置見圖1。

圖1 總體布置圖（單位：cm）

主纜為平面線形，布置在鋼箱梁兩側(cè)，采用高強度鍍鋅鋼絲預(yù)制平行索股；每根主纜由37根索股組成，中跨主纜矢跨比為1/5.8。鋼絲吊索上端采用銷接式連接，下端采用承壓式連接，吊索間距為13.5 m，橋塔兩側(cè)的吊索距橋塔中心線14 m。2個邊跨分別設(shè)置10對吊索，中跨設(shè)置29對吊索。加勁梁為流線型扁平鋼箱梁，鋼箱梁標準截面高3.5 m、寬39 m，全長737.43 m(含主纜錨固區(qū))，共分為59個節(jié)段，標準節(jié)段長13.5 m。

2 主纜軸向剛度的影響分析

為了研究主纜軸向剛度對恒載狀態(tài)的影響，采用Midas Civil軟件建立某黃河大橋有限元模型，以確定的合理成橋狀態(tài)為目標，分析不同主纜軸向剛度下，達到合理成橋狀態(tài)的主纜內(nèi)力和變形、吊索內(nèi)力、加勁梁內(nèi)力等分布情況，以便研究主纜軸向剛度對自錨式懸索橋恒載狀態(tài)力學(xué)特性的影響。

主纜軸向剛度的變化通過改變主纜面積A來實現(xiàn)，分別取設(shè)計主纜剛度和2～4倍設(shè)計主纜剛度，其它參數(shù)不變。分析中，考慮到對稱性，取一半模型進行分析。

由圖2可知，隨著主纜軸向剛度的增大，恒載狀態(tài)的主纜各處的張力逐漸增大，兩者呈線性關(guān)系。因為主纜面積的增加導(dǎo)致自重的增大，而增加的自重主要由主纜自己承擔(dān)，從而表現(xiàn)為主纜張力的增大。

圖2 主纜張力隨主纜軸向剛度變化圖

由圖3可知，主纜豎向坐標隨著主纜軸向剛度的增加，幾乎不變，表明主纜豎向變形不受主纜軸向剛度變化的影響。這種現(xiàn)象是由于主纜在恒載的作用下自重剛度較大，主纜由面積變化導(dǎo)致的自重增加量不會引起明顯的主纜變形。

圖3 主纜特征點隨主纜軸向剛度豎向變形圖

由圖4可知，隨著主纜軸向剛度的變化，吊索力幾乎不變，表明吊索力不受主纜軸向剛度變化的影響。這是由于吊索力主要是傳力構(gòu)件，吊索力的大小由吊索承擔(dān)的加勁梁恒載決定。

圖4 吊索力隨主纜軸向剛度變化圖

由圖5和圖6可知，隨著主纜軸向剛度的變化，加勁梁軸力增加較快，加勁梁彎矩有一定程度的增大。這是由于主纜直接錨固在加勁梁端部，增加的主纜張力直接作用在加勁梁上，導(dǎo)致其軸向壓力的增大；同時，主纜張力是偏心作用在加勁梁截面上，會產(chǎn)生彎矩，壓力越大彎矩越大。

圖5 加勁梁軸力隨主纜軸向剛度變化圖

圖6 加勁梁彎矩隨主纜軸向剛度變化圖

綜上，主纜軸向剛度對恒載狀態(tài)力學(xué)特性影響較小，因為主纜的剛度主要為重力剛度，軸向剛度（即彈性剛度）占比較??；主纜恒載由主纜自身承擔(dān)，通過主索鞍及主纜錨固端傳遞給主塔和加勁梁，最終由支座傳遞給大地。

3 加勁梁剛度的影響

加勁梁剛度的變化通過改變加勁梁彈性模量E來實現(xiàn)，分別取設(shè)計加勁梁剛度和2～4倍設(shè)計加勁梁剛度，其它參數(shù)不變。

由圖7和圖8可知，隨著加勁梁剛度的增大，恒載狀態(tài)主纜各處的張力和吊索力均有減小的趨勢。因為加勁梁剛度的增加，使其分擔(dān)更多的加勁梁恒載，而主纜和吊索分擔(dān)的荷載相應(yīng)減小，導(dǎo)致其索力變小。

圖7 主纜張力隨加勁梁剛度變化圖

圖8 吊索力隨加勁梁剛度變化圖

由圖9和圖10可知，隨著加勁梁剛度的增大，加勁梁內(nèi)力有增大的趨勢。這是由于加勁梁分擔(dān)更多的荷載使加勁梁內(nèi)力變大，主纜分擔(dān)的較少的荷載使加勁梁內(nèi)力變小，而前者的趨勢比后者更明顯。

圖9 加勁梁軸力隨加勁梁剛度變化圖

圖10 加勁梁彎矩隨加勁梁剛度變化圖

可見，加勁梁剛度對恒載狀態(tài)的力學(xué)特性有一定影響，加勁梁剛度的增加，使其“梁”的效應(yīng)增強，分擔(dān)的荷載增大，吊索傳遞和主纜承受的荷載減小。

4 加勁梁恒載的影響

加勁梁剛度的變化通過改變加勁梁容重來實現(xiàn)，分別取設(shè)計加勁梁容重的1～4倍，其它參數(shù)不變。

由圖11和圖12可知，隨著加勁梁恒載的增加，恒載狀態(tài)主纜各處的張力和吊索力增長均較快。這是因為加勁梁恒載主要由吊索傳遞給主纜承擔(dān)，加勁梁恒載增大，導(dǎo)致吊索力和主纜張力變大。

圖11 主纜張力隨加勁梁恒載變化圖

圖12 吊索力隨加勁梁恒載變化圖

由圖13和圖14可知，隨著加勁梁恒載的增大，加勁梁軸力和彎矩均有增大的趨勢，相比之下，軸力增大的趨勢更強。這是由于加勁梁恒載主要由主纜承擔(dān)，而主纜張力的水平分力是加勁梁軸力的來源，主纜張力增加越快，加勁梁軸力增長越快。

圖13 加勁梁軸力隨加勁梁恒載變化圖

圖14 加勁梁彎矩隨加勁梁恒載變化圖

可見，自錨式懸索橋恒載狀態(tài)，加勁梁恒載主要由吊索傳遞給主纜，主纜承擔(dān)了較大部分的加勁梁恒載和自身恒載，是主要承重構(gòu)件；加勁梁由于跨度較大，“梁”的效應(yīng)較弱，承擔(dān)了小部分的自身恒載，是次要的承重構(gòu)件。

5 結(jié)論

通過以上分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）在自錨式懸索橋恒載狀態(tài)，加勁梁恒載主要由吊索傳遞給主纜，主纜承擔(dān)了大部分的加勁梁恒載和自身恒載，是主要承重構(gòu)件；加勁梁由于跨度較大，“梁”的效應(yīng)較弱，承擔(dān)了小部分的自身恒載，是次要的承重構(gòu)件。

（2）主纜軸向剛度對恒載狀態(tài)力學(xué)特性影響較小，因為主纜剛度主要表現(xiàn)為重力剛度，軸向剛度（彈性剛度）所占比重較?。?/p>

（3）加勁梁剛度對恒載狀態(tài)的力學(xué)特性有一定影響，作用在加勁梁上的荷載，由主纜和加勁梁共同承擔(dān)，加勁梁剛度的增加，使其“梁”的效應(yīng)增強，分擔(dān)的荷載增大，而吊索傳遞給主纜承受的荷載相應(yīng)減小；

（4）加勁梁恒載對自錨式懸索橋恒載狀態(tài)力學(xué)特性影響較大；加勁梁恒載的增加，導(dǎo)致加勁梁承擔(dān)的荷載和吊索傳遞給主纜的荷載增加，表現(xiàn)為主纜的張力、吊索力、加勁梁內(nèi)力均增大；