李 錄，秦本東，郭佳奇，黃 鑫，田永超

（河南理工大學土木工程學院, 河南 焦作 454000）

近年來，我國的隧道工程建設迅猛發(fā)展，隧道建設向喀斯特等地質條件復雜的山區(qū)拓展。在隧道修建過程中，不可避免地面臨高壓富水、溶洞暗河等不良地質環(huán)境，可能頻繁發(fā)生突水事故，如衡廣復線大瑤山隧道、宜萬鐵路野三關隧道、重慶懷化鐵路圓梁山隧道、齊岳山隧道、云霧山隧道、新疆北天山隧道[1]、滇中引水香爐山隧道[2]等，從而造成重大的人員傷亡和財產損失。巖溶隧道突水突泥是隧道施工階段的主要工程災害之一。為了預防突水突泥造成的一系列嚴重后果，開展隧道突水突泥潛在風險等級預測具有重要的理論意義與工程價值。

巖溶隧道突水突泥災害評價屬于多指標決策問題，目前廣泛使用的風險分析方法，如屬性數學理論[3-5]、地理信息系統(tǒng)[6]、貝葉斯網絡[7]、集對分析[8]、支持向量機、可拓理論等，均可以解決突水風險分析問題。基于風險分析方法，國內外學者開展了一系列研究。Zhang 等[9]基于可拓理論實現(xiàn)了巖溶地區(qū)隧道突水的風險分級，通過特征值進一步區(qū)分相同風險水平對象的突水風險。Meng 等[10]基于傳統(tǒng)的突水系數法，結合圍巖的巖性和構造特征，實現(xiàn)了突水風險評價。Jia 等[11]利用支持向量機實現(xiàn)了影響因素的智能分類，通過引入云模型-層次分析法（analytic hierarchy process，AHP），建立了巖溶地區(qū)地質敏感性的定量評價模型。在隧道突水風險的應用方面，學者們提出了隧道突水的風險性分級體系、基于AHP 和屬性數學的風險預警機制、巖溶隧道的施工許可機制等[12]。綜合來看，以上研究雖然實現(xiàn)了突水突泥的風險評價，但是仍存在不足。對于基于常規(guī)突水系數的分析方法，其參數需要根據不同地質條件來重新界定并分類，不具備普適性；可拓理論則不能充分地揭示風險后果與影響因素之間的關系；分析方法中涉及的基本參數如地質參數等定性指標往往難以確定，且影響因素的確定需要學者自行統(tǒng)計，因此通常是簡化模型，導致風險分析結果并不符合工程實際。

風險預測問題具有很強的復雜性和主觀性，對巖溶隧道的突水突泥進行評價仍是一項重點和難點工作?；谀：碚摚瑢W者們進行了一系列分析：匡星等[13]采用模糊綜合評價法建立了隧道突水的綜合評價模型；Wang 等[14]、盧慶釗[15]、王宇等[16]運用AHP 建立了突水風險識別模型，并通過模糊理論實現(xiàn)了突水的驗證；賀華剛[17]同樣將AHP 與模糊理論相結合，實現(xiàn)了隧道突涌水危險性的準確評價。模糊理論分析及驗證結果顯示，對于風險識別問題，模糊理論具有很強的適用性及準確性，并且通過AHP 構建風險的層次分析模型，能夠使問題合理化、層次化、清晰化，在風險預測方面具有較強的優(yōu)勢。然而，在實際工程中多層次因素權重的分配往往是不確定的，依賴決策者的主觀判斷。區(qū)間層次分析法（interval analytic hierarchy process，IAHP）可通過形成區(qū)間判斷矩陣，采用區(qū)間特征根法求得評價指標的區(qū)間權重，從而削弱專家打分造成的風險評估過程中主觀性強、對事物認識不確定的問題，使評價指標權重分配更加準確、客觀。

本研究基于前人的研究成果，借鑒巖體質量評價與分析方法，采用優(yōu)化后的IAHP 確定評價指標權重，并將其與模糊綜合評價相結合形成IAHP-Fuzzy 法。針對巖溶隧道的工程地質條件、水文地質條件、圍巖質量條件，提出巖溶隧道突水風險預測模型，建立對應的風險分級體系，通過定性與定量相結合的方式，實現(xiàn)巖溶隧道突水風險分級。最后，將此風險預測模型應用于宜萬鐵路野三關隧道，并由此提出主動防控措施，為后續(xù)施工提供參考。

1 模糊層次綜合評價

模糊層次綜合評價法是一種基于模糊數學和層次分析的綜合評價法[18]，在隧道工程中的大變形、巖爆、突泥涌水等災害風險識別領域具有廣泛的應用，是一種定量與定性相結合的多指標決策方法。在模糊層次綜合評價中，可通過IAHP 確定評價指標的權重，運用模糊綜合評價建立因素集和評價集，實現(xiàn)對結果的評價，其評價流程如圖1 所示。

圖1 模糊層次綜合評價流程Fig. 1 Flow chart of fuzzy hierarchy comprehensive evaluation

1.1 IAHP

目前廣泛使用的AHP 通過專家評判方式，采用1/9～9 之間的1 個確定的數值對兩兩因素的重要性程度進行比對，從而形成判斷矩陣，實現(xiàn)指標權重的確定。但是，該過程會因為人們對事物認識的模糊性和不確定性，造成一致性檢驗不通過或者權重確定結果與實際情況相差較遠。IAHP可以有效地解決該問題，通過1 個區(qū)間數對兩兩因素的重要性程度進行比對，有效地解釋了人們對事物認識的模糊性，使用該方法構造的區(qū)間判斷矩陣確定評價指標權重并進行模糊綜合評價能夠更加準確地反映實際情況。

IAHP 的思路與傳統(tǒng)的AHP 一致，即首先需要確定風險影響因素，然后構建各個因素的層次結構。本研究采用主觀賦權法——IAHP 確定各個影響因素的權重，具體步驟如下[19]。

(1) 根據巖溶隧道突水突泥建立層次分析結構。在IAHP 方法中，結構的層次分析模型至少包含3 層，即目標層、標準層和指標層。

1.2 模糊綜合評判

模糊綜合評判是一種模糊數學方法，其主要思路是在模糊環(huán)境下考慮多種因素的影響，最終實現(xiàn)對某一事物的綜合評判，主要步驟如下。

(1) 建立評價指標體系。根據評價的目的和要求，選擇合適的影響因素建立項目的層次結構模型和對應的評價指標體系，確定各個評價指標基于風險等級的分布范圍和界限值。

(2) 確定各個評價指標的綜合權重。采用IAHP 確定各層次指標的區(qū)間判斷矩陣，確定準則層的權重以及各個評價指標的綜合權重。

(3) 建立指標集和評價集。采用模糊數學方法建立指標集和評價集

式中：U、V分別為指標集和評價集，n為突水評判中因素集的個素，m為突水評判等級的個數。

(4) 構造綜合評判矩陣。采用隸屬函數計算隸屬度的方法實現(xiàn)指標集到評價集的轉換，所有單因素評價結果構成U到V的模糊關系R，即

2 突水模糊層次綜合評價

2.1 評價指標的選取與風險分級

綜合分析國內外代表性隧道突水突泥風險評價研究結果，借鑒專家的研究經驗以及黃鑫等[20]的防突評判指標選取，基于評價指標體系的科學性、合理性、代表性和可操作性原則，將定性指標與定量指標相結合，運用IAHP 和模糊綜合評判法，確定了3 個一級指標和11 個二級指標作為影響巖溶隧道突水突泥的關鍵因素，形成了巖溶隧道突水突泥風險評價指標體系。

突水突泥是在工程地質條件F1、水文地質條件F2 和圍巖質量條件F3 的綜合作用下誘發(fā)的。巖溶隧道所處的工程地質條件是產生突水的內在因素，其致災性等級對突水突泥災害的發(fā)生具有決定性作用[21]，選擇不良地質S1、地應力S2、巖層走向與傾角S3 作為工程地質條件的二級影響因素。巖溶隧道的突水突泥現(xiàn)象可以看作巖溶含水介質系統(tǒng)、水動力系統(tǒng)以及圍巖平衡狀態(tài)因地下工程開挖而引發(fā)的急劇變化，使儲存在地下水體的能量瞬間釋放，最終以流體的形式高速向工程臨空面運移的一種動力破壞現(xiàn)象[22]，因此選取水文地質條件和圍巖質量條件作為隧道突水突泥的評判準則，其中水文地質條件包括3 個二級影響因素，即水壓力特征S4、水源補給條件S5、地下水連通性S6，圍巖質量條件包括5 個二級影響因素，即巖石質量指標S7、巖石完整性S8、節(jié)理狀態(tài)S9、巖石強度S10、圍巖透水性S11，其層次分析模型如圖2 所示。

圖2 隧道突水突泥風險性層次分析模型Fig. 2 Risk hierarchy analysis model of tunnel water inrush and mud inrush

(1) 工程地質條件：不良地質、地應力和巖層走向與傾角。巖溶隧道的工程地質環(huán)境是突水突泥的滋生條件，是誘發(fā)突水突泥的決定性因素。巖溶隧道施工過程中所遭遇的各種不良地質構造，如巖溶管道、含導水斷層、地下暗河等，均會在一定程度上決定巖溶隧道突水突泥的致災性，可將不良地質劃分為強、中、弱、無致災性4 個等級[15,20-24]。隧道開挖造成初始地應力場的二次重分布，在應力與滲流的耦合作用下導致滲流場發(fā)生變化，進而影響隧道突水突泥過程，采用強度應力比作為衡量地應力大小的評價指標，根據圍巖的強度應力比將地應力大小分為極高地應力、高地應力、中等地應力和低地應力[20,25]。不同的巖層傾角和隧道掘進方向會導致圍巖發(fā)生不同程度的破壞，此處分為不考慮巖層走向、巖層走向與隧道軸線平行、巖層走向與隧道軸線垂直且沿傾向掘進及反傾向掘進4 種狀態(tài)[9,20,23]對隧道突水進行評判。

(2)水文地質條件：水壓力特征、水源補給條件和地下水連通性。水文地質條件是巖溶隧道突水突泥發(fā)生的物質基礎，是隧道發(fā)生突水風險的又一決定性因素。含水體是巖溶隧道發(fā)生突水災害的主要災害源，傳統(tǒng)的隧道突水突泥風險評價中，以地下水位與隧道底板的高程差作為衡量突水危險性的評價指標[4,9,23]，本研究采用隧道內實測水壓力作為該因素的評價指標[20-24]。地表的巖溶形態(tài)如巖溶洼地、降水漏斗、落水洞等的匯水能力在很大程度上改變地下巖溶系統(tǒng)的補水量，從而改變地下水的水壓力，根據地表的匯水能力、地表負地形面積將水源補給情況分為大型、中型、小型、無負地形4 個等級[9,20-24]。地下水連通性主要體現(xiàn)在地下水的補給、徑流、排泄等地下水的流動情況，主要與巖層產狀、地下溶蝕裂隙、構造裂隙等的發(fā)育情況有關，此處將地下水的連通性分為強、中、弱、微導水性4 個等級[20,24]。

(3) 巖體質量條件：巖石質量指標（rock quality designation, RQD）、巖石完整性指標、節(jié)理狀態(tài)、巖石單軸抗壓強度和巖體透水性特征。巖體質量條件是巖溶隧道發(fā)生突水突泥的誘導因子。如果圍巖的整體性好，強度高，無結構面缺陷，結構面充填物不透水，不含軟巖礦物夾層等，則圍巖抵抗變形的能力強，任何因施工誘發(fā)的變形量都較小，很難誘發(fā)突水突泥災害；反之，若圍巖的完整性較差，強度不足，不利結構面較多，且圍巖的透水性較大等，可能導致斷層破碎帶、充填型空腔等發(fā)生滲透破壞，極易引發(fā)突水突泥災害。為此，借鑒巖體質量評價與分類標準以及前人的研究成果，將巖石質量指標、不利結構面組數、節(jié)理充填物性質的折減系數、巖石單軸抗壓強度和隧道涌水量作為巖體質量條件的評價指標[15,20]。

本研究結合國內外隧道突水突泥風險評價的代表性研究結果，將巖溶隧道突水突泥的評判等級分為4 個風險等級（Ⅰ～Ⅳ），即V={v1,v2,v3,v4}。隧道突水突泥的4 個風險等級如表1 所示，其中：v1、v2、v3、v4分別表示無風險、弱風險、中風險、高風險。建立的巖溶隧道突水突泥多屬性評價指標體系如表2所示，其中：括號內的值表示各個評價指標的歸一化界限值，無風險、 弱風險、中風險、高風險所對應的風險界限值分別為a、b、c、d，用來確定隸屬函數。定量指標為各變量的連續(xù)測度，定性指標為對相應變量進行離散縮放的分類。連續(xù)縮放的指標按最大值進行歸一化；離散型指標將0、0.25、0.50、0.75 作為4 個突水等級的界限值。該評價指標體系包括極大型指標和極小型指標，其中：S7、S10 為極大型指標，指標越大越有利于工程的穩(wěn)定；其他指標均為極小型指標，指標越大越不利于工程的穩(wěn)定，造成突水突泥災害的風險越大。

表1 突水突泥風險分級Table 1 Risk classification of water inrush and mud inrush

表2 突水綜合評價指標體系及界限分布Table 2 Comprehensive evaluation index system and boundary distribution of water inrush

2.2 評價指標權重的確定

基于評價指標體系，根據黃鑫等[20]對影響巖溶隧道突水評價指標的研究以及專家打分，采用二元對比法構造區(qū)間判斷矩陣，構造的一級指標區(qū)間判斷矩陣如表3 所示，由二級指標區(qū)間判斷矩陣確定權重的過程與之類似，在此不再敘述。根據式(2)～式(6)計算出各層次指標權值，如表4 所示，根據各個指標的單權值和所屬層次類別的權值，得出11 個評價指標的綜合權值，如表5 所示。由表5 可知，W=[0.228 3, 0.018 8, 0.018 8, 0.257 6, 0.073 1, 0.073 1, 0.108 0, 0.108 0, 0.067 2, 0.031 7, 0.016 6]，說明影響最大的一級指標為隧址區(qū)的水文地質條件，影響最大的二級指標為水壓力，其次是不良地質、巖石質量指標、巖石完整性，地應力、巖層走向與傾角、巖體透水性特征的影響最弱。

表3 一級指標判斷矩陣Table 3 Judgment matrix of first-level index

表4 一級指標權重Table 4 Weight of first-level index

表5 綜合指標權重Table 5 Weight of comprehensive index

2.3 隸屬函數構造

隸屬函數的作用是實現(xiàn)指標集到評價集的轉換，根據隸屬函數求得的隸屬度是指標集到評價集轉換的結果，隸屬度um(x)越 接近1，說明評價指標x屬于m等級的程度越高；隸屬度um(x)越接近零，說明評價指標x屬于m等級的程度越低[26-27]。最常見的隸屬函數有矩形、三角形、梯形、嶺形等，雖然各個隸屬函數的形式有所不同，但是最終的分析結果一致，因此所選擇的隸屬函數種類不會影響研究結論。在隧道突水突泥風險的模糊綜合評判中，采用梯形和三角形隸屬函數構造各個指標的隸屬度，以下為突水4 個等級的隸屬度函數。

式中：u1(x)、u2(x)、u3(x)、u4(x)分別表示各個評價指標對于風險等級Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的隸屬函數，a、b、c、d表示風險界限值。對于極大型指標，如巖石質量指標，其歸一化后的界限值a、b、c、d分別為0.25、0.50、0.75、0.90；對于極小型指標，如不良地質，其界限值a、b、c、d分別為0、0.25、0.50、0.75；其他指標歸一化后的界限值與此類似。對于極小型指標，只需將界限值代入式(10)～式(13)就可以確定相應的隸屬函數；對于極大型指標S7、S10，其隸屬函數需要按反方向進行分析。通過Matlab 繪制各個指標的隸屬函數圖像，如圖3 所示，其中u1(x)、u2(x)、u3(x)、u4(x)分別表示無風險、弱風險、中風險、高風險等級隸屬度曲線；橫坐標表示各指標經歸一化后的值，若超過1.0，則按1.0 進行計算，縱坐標表示風險隸屬度值，取值范圍為0～1.0。

圖3 各個評價指標的隸屬度圖像Fig. 3 Image of membership degree of each evaluation index

3 工程應用研究

3.1 工程概況

宜萬鐵路野三關隧道位于恩施州巴東縣野三關鎮(zhèn)碗口河與支井河之間，里程為DK116+205～DK130+038，全長13 833 m，最大埋深684 m，是宜萬鐵路8 條Ⅰ級高風險巖溶隧道中最典型、最具代表性的一條隧道。隧道穿越的地層主要為三疊系大冶組、嘉陵江組、二疊系、石炭系、泥盆系、志留系地層，其中碎屑巖地層占37%，灰?guī)r地層占63%。隧址區(qū)有6 條巖溶管道流，對隧道影響最大的是3 號地下河。該地下河發(fā)育于灰?guī)r地層中，兩側呈帶狀分布，受到二疊系頁巖的阻隔，在隧道上方斜穿，排泄基準面高于隧道220 m。3 號地下河與野三關隧道具有較強的水力聯(lián)系，地下河可以通過巖溶、裂隙管道等與隧道連通；并且暗河接受大氣的降水補給，其動態(tài)流量與大氣降水密切相關，經歷中雨或大雨10 h 后，地下河流量開始增長，3 d 的時間便可以達到流量峰值，具備很強的水源補給條件；另外，隧址區(qū)發(fā)育12 條斷層，其中F18 斷層切割、連通3 號地下河，存在重大突水突泥風險。

2007 年8 月5 日，在Ⅰ線出口端開挖到DK124+602 時，爆破開挖后發(fā)生了大規(guī)模突水突泥突石災害，隧道瞬間涌水量達到1.5×105m3/h，泥沙和塊石涌出400 m，約5.4×104m3，造成人員傷亡和巨大的經濟損失，大規(guī)模突水突泥突石災害發(fā)生1 h 后，涌水量穩(wěn)定至1.0 ×103m3/h，總涌水量達2.6×107m3。里程DK124+586～610 為602 溶腔的發(fā)育范圍，該溶腔橫穿隧道，沿隧道縱向長27 m，溶腔水主要來自地表水洞坪溶蝕洼地匯水、3 號地下河巖溶水。突水事故后，在Ⅰ線DK124+829 位置增設泄水支洞，泄水支洞開挖至DK124+635 時對溶腔泄水降壓，最后對602 溶腔采取“清方置換”措施開挖支護，于2009 年2 月2 日貫通。

2009 年5 月16 日，由于地表強降雨，降雨量達63.1 mm，強降水期間水壓力達到1 MPa 以上，602 溶腔DK124+583～595 段已完成的初期支護被高壓水擊穿，發(fā)生突水突泥突石事故，最大涌水量達2×104m3/h，突泥及突石161 m，約7×103m3。高水壓對隧道支護結構造成損害，增加了602 溶腔的處理難度，最終形成“高位泄水降壓、低位暗挖通過”的技術方案。通過查閱野三關隧道工程地質、水文地質資料以及相關施工信息，得出如表6 所示的隧道突水突泥評價指標的實際值和歸一化值。

表6 各指標的實際值和歸一化值Table 6 Actual and normalized values of each evaluation index

3.2 工程驗證

通過Matlab 編制突水突泥評價指標體系計算代碼，將表5 中的評價指標權重和表6 中的歸一化結果代入式(10)，計算出綜合評判矩陣，即

由此得到突水等級的隸屬度B=WR=[0.110 1, 0.116 0, 0.431 9, 0.343 2]。根據最大隸屬度原則，該隧道突水等級為Ⅲ級，屬于中等突水風險。突水前，DK124+602 處溶洞內的實測水壓力為1.0 MPa；突水后溶洞內的水壓力約為0.1 MPa，周邊巖體裂隙水壓為0.3～0.9 MPa。在高水壓作用下，地下水沿隱蔽破碎巖體傳遞壓力，壓裂隧道臨空面的完整圍巖，導致隧道洞室大規(guī)模崩塌，并貫通隧道上方的巖溶管道，與3 號地下河發(fā)生水力聯(lián)系，造成大型突水突泥災害?？梢哉f，水壓力是造成此次突水事故的決定性因素。水壓力范圍為0.3～0.9 MPa，歸一化后為0.5～1.5，此次取0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0 進行驗算，結果如表7 所示。

表7 隧址區(qū)突水風險驗算Table 7 Water inrush risk checking in tunnel address area

由表7 可知：當歸一化水壓力為0.5、0.6、0.7、0.8 時，此案例的突水風險為中風險；當歸一化水壓力為0.9、1.0 時，此案例的突水風險為高風險；隨著水壓力的增加，隧道發(fā)生突水突泥的風險由中風險轉化為高風險。2009 年5 月16 日，強降雨導致602 溶腔前期采取的“清方置換”措施所建立的雙層初期支護被高壓水擊穿，再次引發(fā)大規(guī)模惡性透水事故，驗證了預測結果的準確性。隧道開挖時，圍巖以裂隙滲水-滴水為主，水量較穩(wěn)定，實際施工情況揭露掌子面里程出現(xiàn)多個涌水點，且涌水量較大；另外，遂址區(qū)對大氣降雨的反應非常敏感，強降水使水壓力急劇增大，且地下暗河與地表徑流聯(lián)系通暢，地下水的補給條件很好，為隧址區(qū)突水突泥的發(fā)生提供了基礎。綜合以上分析可知，本案例的突水災害是由于在高水壓和開挖雙重誘發(fā)作用下，防突體裂隙擴展并貫通，從而發(fā)生漸進性進泥，最終誘發(fā)突水突泥災害。

在野三關隧道的突水處理中，采用了“高位泄水支洞降低水壓力，注漿堵水固結潰口塊石堆積體以及超前管棚預支護”等技術[28]。倘若在突水突泥發(fā)生前，將溶腔內的水壓力降至0.1 MPa，則突水隸屬度B=[0.110 1, 0.373 6, 0.303 1, 0.214 4]，突水風險等級降至弱風險；同時，施加主動防控措施改善不良地質等級，如超前預注漿固結、堵水、防滲封堵地下水補給通道，預計發(fā)生隧道突水突泥事故的風險將會進一步降低。由此可見，通過該模型可預測巖溶隧道的突水突泥風險，從而為類似工程施工提供參考，以采取有效的主動防控措施。

4 結 論

(1) 基于巖溶隧道突水突泥的特點，在充分考慮巖溶隧道突水突泥影響因素的基礎上，借鑒巖體質量評價與分類方法和前人的研究成果，將IAHP 與模糊綜合評判法相結合，針對巖溶隧道的工程地質條件、水文地質條件、圍巖質量條件3 個方面形成了巖溶隧道突水突泥預測的層次分析模型和風險分級體系。

(2) 根據文獻調研和專家評價，得到各層次因素的區(qū)間判斷矩陣，應用IAHP 確定評價指標權重。結果顯示，3 個一級指標中影響最大的指標是隧址區(qū)的水文地質條件，11 個二級指標中影響最大的指標是水壓力，其次是不良地質、巖石質量指標、巖石完整性。

(3) 構建了巖溶隧道施工階段潛在突水風險等級的預測模型，將該模型應用于宜萬鐵路野三關隧道，結果顯示：野三關隧道的突水風險為高風險，防突結構會漸進破壞，最終誘發(fā)突水突泥事故；高水壓是造成野三關隧道突水災害的最直接誘因。模型預測結果與實際工程情況相符，驗證了模型的合理性。

(4) 根據隧道施工中采取的降低水壓力等主動防控措施，驗證了在降低水壓力的情況下隧道突水風險等級降為弱風險。建議實際施工中采取預注漿加固等措施降低水壓力、防滲封堵地下水補給通道、改善不良地質等級以降低隧道突水風險。預測結果可為類似工程施工提供參考。