董合費(fèi)，朱 斌，蔣 楠，楊玉民

（1. 溫州市甌江引水發(fā)展有限公司, 浙江 溫州 325000；2. 中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院, 湖北 武漢 430074）

近年來我國城市地鐵隧道、車站、聯(lián)絡(luò)通道等工程建設(shè)發(fā)展迅猛，爆破作為堅(jiān)硬巖石開挖的主要方式得到廣泛應(yīng)用。然而，爆破開挖在帶來便捷的同時(shí)，所產(chǎn)生的爆破振動(dòng)也給周邊建構(gòu)筑物造成不利影響。地鐵建設(shè)工程環(huán)境復(fù)雜，在開挖形成空洞區(qū)域的上方地表，可能會(huì)出現(xiàn)其振速大于爆破面前未開挖區(qū)域上方地表振速的現(xiàn)象，即空洞效應(yīng)[1]，這與常規(guī)的爆破振動(dòng)地表衰減規(guī)律不同，無法通過常用方法預(yù)測(cè)和控制含空洞效應(yīng)的工程爆破振動(dòng)地表振速。目前已有學(xué)者開展了隧道爆破下地表振動(dòng)的空洞效應(yīng)研究[2-4]。李志堂等[5]基于汕湛高速揭博段水墩隧道爆破，對(duì)隧道開挖產(chǎn)生的空洞效應(yīng)進(jìn)行了研究。石連松等[6]監(jiān)測(cè)了某淺埋地鐵隧道的爆破振動(dòng)衰減規(guī)律，發(fā)現(xiàn)隨著與掌子面距離的增大，空洞效應(yīng)出現(xiàn)先增強(qiáng)后減弱的現(xiàn)象。劉志波[7]發(fā)現(xiàn)隧道地表掌子面兩側(cè)10 m 的范圍內(nèi)會(huì)產(chǎn)生空洞效應(yīng)。馮小冬[8]利用灰色模型對(duì)近距離、短時(shí)間的空洞效應(yīng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度較高。

聯(lián)絡(luò)通道是地鐵隧道的重要組成部分，其埋深較淺，且開挖時(shí)存在開挖區(qū)域及地鐵既有隧道等多區(qū)域空洞，因此其地表振動(dòng)受空洞效應(yīng)的影響較大。本研究以武漢地鐵8 號(hào)線二期聯(lián)絡(luò)通道爆破開挖工程為例，運(yùn)用現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和ANSYS/LS-DYNA 三維有限元數(shù)值模擬方法，分析聯(lián)絡(luò)通道爆破開挖作用下地表振動(dòng)空洞效應(yīng)特征，預(yù)測(cè)其衰減規(guī)律。

1 爆破工程概況及監(jiān)測(cè)方案

1.1 聯(lián)絡(luò)通道工程介紹

武漢市軌道交通8 號(hào)線二期工程位于小洪山站與街道口站之間，聯(lián)絡(luò)通道工程在珞珈山路與珞獅北路高架橋相交位置下方，如圖1 所示。其中：小街區(qū)間聯(lián)絡(luò)通道長度為34.25 m，開挖斷面為半圓形拱隧道，寬度為3.8 m，墻高1.9 m，斷面積18.2 m2，開挖方量619 m3，頂部覆土厚度為36 m。地層分布為雜填土、素填土、粉質(zhì)黏土、強(qiáng)風(fēng)化砂質(zhì)泥巖、中等風(fēng)化砂質(zhì)泥巖，洞身范圍內(nèi)地層為微風(fēng)化砂質(zhì)泥巖，巖土基本質(zhì)量等級(jí)為Ⅳ級(jí)。聯(lián)絡(luò)通道爆破開挖周邊環(huán)境復(fù)雜，建構(gòu)筑物繁多。

圖1 聯(lián)絡(luò)通道工程示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the liaison channel project

1.2 爆破施工及現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)

30.25 m 長的聯(lián)絡(luò)通道采用上、下臺(tái)階分部爆破開挖，上、下臺(tái)階縱距為5 m，循環(huán)進(jìn)尺為1.7 m。為了使巖石充分破碎，光面爆破設(shè)計(jì)時(shí)，布孔方式為“梅花型”，起爆方式為排間微差起爆。設(shè)計(jì)單耗在0.60～0.85 kg/m3之間，地表控制振速不大于2 cm/s。聯(lián)絡(luò)通道開挖時(shí)上臺(tái)階炮孔布置如圖2所示。

圖2 中，除中空孔直徑為150 mm 外，其他炮孔直徑均為40 mm，掏槽眼炮孔深度為1.2 m，輔助眼與周邊眼炮孔深度為1.0 m，掏槽眼、輔助眼、周邊眼炮孔間距依次為0.5、0.6、0.6 m，掏槽眼、輔助眼、周邊眼的單眼裝藥量分別為0.25、0.20和0.20 kg，起爆段數(shù)控制在34 段左右，爆破參數(shù)見表1。其中，炮孔總數(shù)為30，總裝藥量為6.75 kg，炸藥單耗為1.4 kg/m3，循環(huán)進(jìn)尺為1 m。

圖2 上臺(tái)階炮孔布置示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the upper bench blasting hole arrangement

表1 上臺(tái)階爆破參數(shù)Table 1 Blasting parameters of upper bench

周邊環(huán)境爆破施工監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)見圖1，其中C-1、C-2、C-3 分別為聯(lián)絡(luò)通道正上方地表和地鐵隧道上方地表測(cè)點(diǎn)。現(xiàn)場(chǎng)采用常用的爆破振動(dòng)測(cè)試儀器TC-4850[9]進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試，如圖3 所示。

圖3 爆破振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)TC4850Fig. 3 Blast vibration test system TC4850

2 數(shù)值模型及可靠性驗(yàn)證

2.1 模型及參數(shù)選取

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)爆破施工實(shí)際，采用動(dòng)力有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 建立聯(lián)絡(luò)通道開挖進(jìn)尺為17 m時(shí)的數(shù)值計(jì)算模型，此時(shí)爆破開挖區(qū)域與未開挖區(qū)域基本呈對(duì)稱分布。根據(jù)盾構(gòu)隧道與爆破開挖區(qū)域的相對(duì)位置關(guān)系，將數(shù)值模型的整體尺寸設(shè)為60 m×45 m×50 m，保證模型中隧道爆破及結(jié)構(gòu)周圍范圍取值均大于3～5 倍聯(lián)絡(luò)通道尺寸，整體模型如圖4 所示。模型采用Lagrange 網(wǎng)格劃分，掏槽孔彈性邊界處的網(wǎng)格尺寸不大于35 cm，其余部位的網(wǎng)格尺寸依次增大，以合理地縮短計(jì)算時(shí)間，并保證計(jì)算精度。由圖4 可知，數(shù)值計(jì)算模型包括填土層、黏土層、風(fēng)化砂質(zhì)泥巖層、隧道襯砌結(jié)構(gòu)，其材料參數(shù)如表2 所示，其中：E為彈性模量，μ為泊松比，c為黏聚力，φ 為摩擦角。

表2 數(shù)值模擬參數(shù)Table 2 Numerical simulation parameters

圖4 數(shù)值模型示意圖Fig. 4 Schematic diagram of the numerical model

土層采用*MAT_DRUCKER_PRAGER 模型描述[10]。巖體介質(zhì)是非連續(xù)、不均勻的，數(shù)值模擬通常將巖體假設(shè)為連續(xù)的、各向同性的彈塑性材料。采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 材料模型[10]模擬巖石材料的應(yīng)力-應(yīng)變行為。隧道襯砌為鋼筋混凝土復(fù)合材料。由于實(shí)際工程中爆破炸藥量少，產(chǎn)生的沖擊力很小，因此可將鋼筋混凝土材料視為彈性體，用*MAT_ELASTIC 材料模型描述。對(duì)于鋼筋混凝土，鋼筋選取HPB300，配筋率取2.5%，混凝土等級(jí)為C25，根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]，得到混凝土的彈性模量Ec=28 GPa，鋼筋的彈性模量Es=210 GPa，利用文獻(xiàn)[12]提出的計(jì)算公式計(jì)算鋼筋混凝土構(gòu)件等效彈性模量（Eqa），即

式中：Eqa、Ec、Es的單位均為GPa，ρs為配筋率。

2.2 荷載條件

隧道爆破荷載的施加一般通過建立炸藥模型或施加等效爆破荷載。研究[13]表明，采用等效荷載時(shí)，爆破中遠(yuǎn)區(qū)的等效載荷與實(shí)際情況較吻合。目前，爆破等效荷載形式主要包括三角型和指數(shù)型，其中三角型荷載由一個(gè)快速升壓階段和一個(gè)相對(duì)緩慢的降壓階段構(gòu)成，形式簡(jiǎn)單。本研究將采用三角型荷載模擬爆破荷載作用。

采用不耦合裝藥時(shí)，炮孔初始平均圧力p0為

式中：ρe為炸藥密度，kg/m3；D為爆速，m/s；γ 為等熵指數(shù)；dc為裝藥直徑，m；dD為炮孔直徑，m。對(duì)于本工程采用的2 號(hào)巖石乳化炸藥，其密度為1.09 g/cm3，爆速為3 200 m/s，等熵指數(shù)γ 取3。彈性邊界上的爆破荷載p1為

式中：r0為炮孔半徑，r1為柱狀裝藥爆破粉碎區(qū)半徑，r2為爆破的破碎區(qū)半徑。已知柱狀裝藥條件下r1為裝藥半徑的3～5 倍，這里取3，r2為裝藥半徑的10～15 倍[13]，這里取10，則施加于開挖邊界的爆破荷載p2為

式中：s為孔間距。由于掏槽眼爆破時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)效應(yīng)最大，故取s為掏槽孔間距0.4 m。三角荷載上升段時(shí)間tr為孔內(nèi)壓強(qiáng)增大的時(shí)間，下降段為正壓作用時(shí)間td，則

式中：L為炮孔深度1.7 m；Cf為裂紋擴(kuò)展速度，一般取巖石縱波波速的0.2～0.3 倍。綜上所述，計(jì)算得到荷載為14.32 MPa，上升段時(shí)間為0.53 ms，總持續(xù)時(shí)間為3.04 ms，荷載圖像如圖5 所示。

圖5 爆破荷載曲線Fig. 5 Blasting load curve

2.3 模型可靠性驗(yàn)證

選取圖1(a)中聯(lián)絡(luò)通道上方地表測(cè)點(diǎn)進(jìn)行模型可靠性驗(yàn)證，以測(cè)點(diǎn)C-1 的監(jiān)測(cè)結(jié)果為例，其實(shí)測(cè)振速波形與數(shù)值模擬結(jié)果如圖6 所示，其中：vx、vy、vz分別為x、y、z方向的振速，vr為合振速。

圖6 實(shí)測(cè)與模擬振速波形對(duì)比Fig. 6 Comparison of measured and simulated vibration speed waveforms

對(duì)比結(jié)果可以看出：測(cè)點(diǎn)C-1 處3 個(gè)方向的振速峰值（vx,max、vy,max、vz,max）及其出現(xiàn)時(shí)間接近，變化規(guī)律近似；合振速峰值（vr,max）的實(shí)測(cè)值為0.313 cm/s，數(shù)值模擬值為0.394 cm/s，相對(duì)誤差為6.2%，在誤差允許范圍之內(nèi)。在模型中選取相應(yīng)點(diǎn)位進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，所得數(shù)據(jù)見表3。分析數(shù)據(jù)可得實(shí)測(cè)振速峰值范圍為0.057～0.313 cm/s，數(shù)值模擬所得范圍為0.054～0.394 cm/s，相對(duì)誤差基本在20%以內(nèi)，數(shù)值模擬得到的振速峰值具有一定的規(guī)律，說明模型具有一定的可靠性。

表3 數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Table 3 Comparison of numerical simulation and field monitoring data

3 聯(lián)絡(luò)通道爆破地表振動(dòng)衰減及預(yù)測(cè)

3.1 聯(lián)絡(luò)通道地表振動(dòng)特征分析

為了直觀地分析聯(lián)絡(luò)通道爆破開挖地表振動(dòng)的空洞效應(yīng)，對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果中聯(lián)絡(luò)通道地表振動(dòng)特征進(jìn)行研究，其中聯(lián)絡(luò)通道爆破開挖模型合方向振速云圖如圖7 所示。

圖7 聯(lián)絡(luò)通道爆破開挖合振動(dòng)速度云圖Fig. 7 Cloud chart of resultant velocity of contact channel blasting and excavation

由圖7 可知：起爆后爆炸產(chǎn)生的動(dòng)力荷載首先傳播到上臺(tái)階的拱頂處，約0.01 s 時(shí)振動(dòng)開始在圍巖中振蕩傳播，引起圍巖質(zhì)點(diǎn)振速的變化，隨后傳播到兩側(cè)既有地鐵隧道，引起隧道襯砌振動(dòng)，期間地表合振速峰值可以達(dá)到0.394 cm/s。隨著爆破振動(dòng)沿隧道軸線方向傳播，振動(dòng)峰值出現(xiàn)的部位朝著軸向移動(dòng)。沿聯(lián)絡(luò)隧道軸向上方地表選取質(zhì)點(diǎn)作為研究對(duì)象，如圖8 所示。沿聯(lián)絡(luò)通道軸線上方地表，以爆破掌子面為對(duì)稱面，沿開挖區(qū)域與未開挖區(qū)域每隔2 m 選取1 個(gè)研究質(zhì)點(diǎn)，此外為研究空洞效應(yīng)的作用范圍，以隧道中軸線沿水平方向每隔2 m 選取1 個(gè)研究質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行研究。分別提取各質(zhì)點(diǎn)的合振速峰值，其隨掌子面距離的變化如圖9 所示。

圖8 研究質(zhì)點(diǎn)的選取Fig. 8 Selected mass points

分析圖9 可知，當(dāng)開挖掌子面進(jìn)尺為17 m時(shí)，地表質(zhì)點(diǎn)的振速峰值呈現(xiàn)隨著與掌子面距離（z）的增大而不斷減小的趨勢(shì)，但其成洞區(qū)域上方的地表振速明顯大于未開挖區(qū)域，出現(xiàn)了空洞效應(yīng)。此外，由于存在既有地鐵隧道空洞，既有地鐵隧道的正上方地表也存在明顯的放大突變。隨著沿隧道中軸線向外距離的增大，其合振速峰值不斷衰減，放大趨勢(shì)有所減小。在開挖掌子面進(jìn)尺為17 m 的工況下，合振速峰值出現(xiàn)在距離聯(lián)絡(luò)通道軸線2 m，爆破掌子面7 m 處，合振速峰值為0.425 cm/s。

圖9 地表振動(dòng)速度分布Fig. 9 Distribution of ground vibration velocity

由合振速峰值的衰減規(guī)律可知，在隧道上方地表的一定范圍內(nèi)，與掌子面爆破距離相同的地表質(zhì)點(diǎn)的爆破振速并不是一致的，其分布規(guī)律為掌子面后方爆破振速大于掌子面前方，即爆破空洞效應(yīng)。根據(jù)相關(guān)研究，隧道爆破產(chǎn)生的空洞效應(yīng)可以用放大系數(shù)η 表示，其計(jì)算公式為

式中：ve為隧道開挖區(qū)域地表質(zhì)點(diǎn)的合振速峰值，va為未開挖地表質(zhì)點(diǎn)的合振速峰值。η 越大，表明空洞效應(yīng)越顯著。根據(jù)式(6)計(jì)算不同距離下聯(lián)絡(luò)通道爆破開挖時(shí)空洞效應(yīng)的放大系數(shù)，結(jié)果見圖10。

圖10 空洞效應(yīng)的放大系數(shù)Fig. 10 Amplification factor of the cavity effect

分析圖10 可知，沿著隧道軸線，隨著質(zhì)點(diǎn)與爆破掌子面距離的增大，空洞效應(yīng)放大系數(shù)呈現(xiàn)先迅速增大，在一定范圍內(nèi)達(dá)到極值后再緩慢減小的規(guī)律。以聯(lián)絡(luò)通道開挖軸線為對(duì)稱面，沿通道兩側(cè)，隨著距離的增大，放大系數(shù)不斷減小，空洞效應(yīng)的影響減弱。在距離爆源8 m 處（掌子面后方6 m），放大系數(shù)達(dá)到最大（1.38）。在地鐵隧道區(qū)域范圍內(nèi)，放大系數(shù)呈振蕩變化，表明空洞效應(yīng)的存在對(duì)地表振速的預(yù)測(cè)產(chǎn)生較大影響。綜上所述，在地鐵隧道上覆及距離爆源2～8 m 這些空洞效應(yīng)較大的地表區(qū)域，應(yīng)重點(diǎn)開展振動(dòng)監(jiān)測(cè)。本工程中需要考慮爆破空洞效應(yīng)影響的區(qū)域如圖11 所示。

圖11 空洞效應(yīng)影響區(qū)域Fig. 11 Region affected by cavity effect

3.2 振動(dòng)空洞效應(yīng)衰減規(guī)律及預(yù)測(cè)分析

為明確聯(lián)絡(luò)通道爆破開挖作用下地表質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的衰減規(guī)律，根據(jù)振速衰減特征及空洞效應(yīng)影響區(qū)域，采用薩道夫斯基公式對(duì)合振速進(jìn)行分析，其公式為[14]

式中：k為與介質(zhì)性質(zhì)和爆破條件相關(guān)的系數(shù)；α 為振動(dòng)衰減系數(shù)；r為比例距離，通過最大單段藥量Q及爆心距R計(jì)算。分別對(duì)開挖區(qū)域和未開挖區(qū)域地表峰值合振速進(jìn)行擬合，結(jié)果見圖12。

由圖12 可知，在開挖區(qū)域，k為58.52，α 為1.43；在未開挖區(qū)域，k為152.09，α 為1.74。雖然本工程爆破條件和介質(zhì)條件相同，但是未開挖與開挖區(qū)域的k的差異接近3 倍，并且α 也不同。這主要是因?yàn)殚_挖區(qū)域的空洞對(duì)爆破振動(dòng)能量傳播產(chǎn)生較大的影響，出現(xiàn)放大效應(yīng)，導(dǎo)致開挖區(qū)域的k和α 均小于未開挖區(qū)域。因此，在進(jìn)行地表爆破振動(dòng)安全及藥量控制時(shí)，需要考慮聯(lián)絡(luò)通道在開挖空洞作用下產(chǎn)生的空洞效應(yīng)的影響。

圖12 振動(dòng)衰減規(guī)律擬合Fig. 12 Fitting of vibration decay law

在隧道掌子面爆破時(shí)，爆破振動(dòng)波在開挖隧道上方會(huì)反復(fù)透射和反射，造成振動(dòng)波在傳播路徑上多次疊加，隧道開挖區(qū)域上方的地表振速大于未開挖區(qū)域。隧道開挖形成的空洞區(qū)域的地表振速由未開挖區(qū)的振速及其多次反射、折射形成的振動(dòng)波組成。當(dāng)振動(dòng)波入射次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，反射波的反射衰減次數(shù)為偶數(shù)（相差1 次）[15]。聯(lián)絡(luò)通道開挖時(shí)，爆破地震波在開挖區(qū)域空洞上方產(chǎn)生多次透射、反射，由于空洞造成的傳播路徑不同，導(dǎo)致開挖區(qū)域的振速大于未開挖區(qū)域。根據(jù)爆破地震波能量相關(guān)理論，質(zhì)點(diǎn)振速、能量與爆破總能量之間的關(guān)系為

式中：v0為爆源位置的振速；ξ 為爆破振動(dòng)波在巖土介質(zhì)中反射一次的衰減系數(shù)，衰減系數(shù)的值與反射角有關(guān)，取值范圍為0.1～0.5[15]。為確定聯(lián)絡(luò)通道爆破振動(dòng)傳遞時(shí)介質(zhì)對(duì)振速的吸收系數(shù)，根據(jù)數(shù)值模擬，結(jié)合式(9)，對(duì)開挖區(qū)域和未開挖區(qū)域的合振速峰值與爆心距之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，如圖13 所示。

圖13 峰值振速與爆心距的關(guān)系Fig. 13 Peak vibration veloctiy versus blast distance

圖13 表明，隧道空洞上方的地表振速略大于非空洞區(qū)。結(jié)合圖13 和式(9)可知，本聯(lián)絡(luò)通道爆破開挖空洞區(qū)域和非空洞區(qū)域的巖層介質(zhì)的吸收系數(shù)分別為0.019 和0.023。綜上所述，聯(lián)絡(luò)通道爆破開挖空洞上方地表振速與爆源處的振速、爆心距之間的關(guān)系式為

4 結(jié) 論

依托于武漢地鐵8 號(hào)線二期聯(lián)絡(luò)通道爆破開挖工程，運(yùn)用現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和ANSYS/LS-DYNA 三維有限元數(shù)值模擬方法，分析了聯(lián)絡(luò)通道爆破開挖作用下地表振動(dòng)特征，并預(yù)測(cè)其衰減規(guī)律，得到如下主要結(jié)論。

(1) 地表質(zhì)點(diǎn)的振速峰值隨著與掌子面距離的增大而不斷減小，出現(xiàn)了“空洞效應(yīng)”，既有地鐵隧道正上方地表質(zhì)點(diǎn)的振速峰值存在明顯的放大突變，沿隧道中軸線向外，隨著距離的增大，合振速峰值不斷衰減，放大趨勢(shì)減小。

(2) 沿隧道軸線方向，隨著距離的增大，空洞效應(yīng)的放大系數(shù)先迅速增大，達(dá)到極值后緩慢減小；沿通道兩側(cè)，隨著距離的增大，放大系數(shù)不斷減小，空洞效應(yīng)的影響減弱，在距離爆源8 m 處（掌子面后方6 m）達(dá)到最大值；在空洞效應(yīng)較大的地表區(qū)域應(yīng)進(jìn)行振動(dòng)監(jiān)測(cè)。

(3) 在開挖區(qū)域，與介質(zhì)和爆破條件相關(guān)的系數(shù)、振動(dòng)衰減系數(shù)、層介質(zhì)的吸收系數(shù)分別為58.52、1.43 和0.019，而未開挖區(qū)域則分別為152.09、1.74 和0.023。