李亞杰，閔 燁，張坤鵬，劉利琴，余勇軍，孟春蕾

(1. 中船風(fēng)電工程技術(shù)(天津)有限公司，天津 300450；2. 天津大學(xué) 水利仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

0 引 言

海上風(fēng)能具有巨大的利用潛力，海上風(fēng)場(chǎng)的建設(shè)也從淺水向更深的水域發(fā)展。隨著海水深度的增加，風(fēng)力機(jī)的建設(shè)成本也逐漸上升，海上浮式風(fēng)機(jī)是未來(lái)風(fēng)電發(fā)展的必然趨勢(shì)。海上浮式風(fēng)機(jī)的研究熱點(diǎn)集中在風(fēng)力機(jī)的空氣動(dòng)力學(xué)性能、浮式基礎(chǔ)的水動(dòng)力性能以及整個(gè)浮式風(fēng)機(jī)整體耦合特性分析等。如何將浮式風(fēng)機(jī)從港口運(yùn)輸至在建風(fēng)場(chǎng)海域是整個(gè)項(xiàng)目的重要工作之一，一般采用干拖或濕拖的方式進(jìn)行。對(duì)于半潛式浮式基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)，通常在港口將風(fēng)機(jī)與浮式基礎(chǔ)裝配好，采用整體濕拖的方式拖到安裝地點(diǎn)，以降低海上施工成本，例如美國(guó) Windfloat和日本福島一期風(fēng)電項(xiàng)目以及我國(guó)的三峽浮式風(fēng)電項(xiàng)目。盧毅峰等對(duì)TLP平臺(tái)干拖和濕拖2種拖航運(yùn)輸方案進(jìn)行研究，提出一種適用于浮式風(fēng)機(jī)TLP平臺(tái)的裝船、運(yùn)輸和安裝的一體船，形成了一套浮式風(fēng)機(jī)TLP平臺(tái)的施工工藝。Czes?aw Dymarski 等研究了從船廠到安裝地點(diǎn)的拖航技術(shù)，以及在水深60 m 的水域中，采用緊鏈錨固于吸力樁，對(duì)張力腿平臺(tái)的基礎(chǔ)安裝進(jìn)行了詳細(xì)研究。Shoichi Hara研究了一個(gè)長(zhǎng) 359 m 、寬60 m、深 3 m的巨型浮式平臺(tái)的拖航過(guò)程，拖曳過(guò)程中對(duì)拖纜張力和上甲板彎曲應(yīng)變進(jìn)行實(shí)測(cè)，在不考慮吃水和拖曳速度的情況下，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算吻合較好。Zhou研究了大型鉆井平臺(tái)的航行拖帶作業(yè)方法和靠、離泊作業(yè)中的操縱方法，對(duì)有關(guān)的注意事項(xiàng)與應(yīng)急措施提出了一些可用于實(shí)際操作的建議。

整體而言，目前有關(guān)浮式風(fēng)機(jī)拖航的研究較少，施工多參考海洋平臺(tái)的相關(guān)規(guī)范。然而，浮式風(fēng)機(jī)與海洋平臺(tái)有顯著的不同，其上部為高聳結(jié)構(gòu)，重心相對(duì)較高，風(fēng)載荷的影響更為顯著；風(fēng)機(jī)機(jī)艙有眾多精密機(jī)械設(shè)備，對(duì)風(fēng)機(jī)整體傾角、加速度等控制更為嚴(yán)格?；诖?，本文研究考慮風(fēng)、浪、流等環(huán)境載荷，研究半潛式浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)整體拖航過(guò)程系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，分析環(huán)境參數(shù)的影響，給出拖航作業(yè)環(huán)境參數(shù)，為實(shí)際拖航作業(yè)提供指導(dǎo)。

1 計(jì)算原理與方法

浮式風(fēng)機(jī)拖航過(guò)程受到環(huán)境載荷主要包括浮式基礎(chǔ)所受的波流載荷及上部風(fēng)機(jī)和塔柱受的風(fēng)壓載荷。

采用三維勢(shì)流理論計(jì)算大尺寸構(gòu)件所受波浪載荷，在勢(shì)流場(chǎng)中，勢(shì)函數(shù)滿足Laplace方程，即連續(xù)性方程：

此外還需滿足的邊界條件有：

1）海底不可穿透條件，海底上的法向流速為0，即

2）自由表面條件，即在平均水面上：

3）物面邊界條件，即在浮體表面法向流速與浮體法向運(yùn)動(dòng)速度一致，即

在此基礎(chǔ)上用得到的速度勢(shì)求解浮體濕表面各單元處的流體速度，并依據(jù)伯努利方程求解個(gè)單元流體作用的水壓，即

將得到的水壓沿浮體濕表面進(jìn)行積分可得到作用在浮體上的波浪載荷，即

式中：代 表浮體濕表面；代表各單元六自由度運(yùn)動(dòng)的方向余弦。

浮體所在流域內(nèi)的速度勢(shì)由非受擾動(dòng)的入射速度勢(shì)Φ， 假定浮體不動(dòng)條件下的繞射速度勢(shì)Φ和由于浮體六自由度運(yùn)動(dòng)引起的輻射速度勢(shì)Φ組成，即

將式(7)代入式(5)，并忽略高階項(xiàng)的部分得到：

式中：前3項(xiàng)分別為波浪入射力（Froude-Krylov力）、波浪繞射力和波浪輻射力。

作用在浮式風(fēng)機(jī)上風(fēng)壓由下式定義：

式中：為基本風(fēng)壓；ρ為 空氣密度；為平均時(shí)間內(nèi)的高度處對(duì)應(yīng)的平均風(fēng)速。

風(fēng)載荷由下式定義：

式中：C為受風(fēng)結(jié)構(gòu)高度系數(shù)；C為構(gòu)件形狀系數(shù)；A為受風(fēng)力部件的迎風(fēng)面積。

拖航過(guò)程，浮式風(fēng)機(jī)通過(guò)拖纜與拖船連接，拖纜的設(shè)計(jì)非常重要。本文采用懸鏈線理論的準(zhǔn)靜態(tài)方法模擬拖纜，計(jì)算拖纜復(fù)力和張力。計(jì)算采用Moses軟件實(shí)現(xiàn)，包括浮式環(huán)境載荷、運(yùn)動(dòng)，拖纜受力等。

2 算例分析

2.1 動(dòng)力學(xué)建模

浮式風(fēng)機(jī)主要參數(shù)如表1所示，拖船布置形式如圖1所示。選擇一條主拖船，主拖纜參數(shù)為：直徑100 mm、抗拉強(qiáng)度1 960 MPa、破斷張力6 980 kN、空氣中重量41.8 kg/m。本文主要研究拖航過(guò)程風(fēng)機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)及系纜的最大拉力，建模過(guò)程沒(méi)有考慮龍須纜，將拖纜整體處理成一根纜。

表1 浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of floating fan system

圖1 拖船布置方式Fig. 1 Arrangement of pullboats

采用Piece單元模擬浮體及上部組塊，水動(dòng)力模型、坐標(biāo)及方向定義如圖2所示。浮式風(fēng)機(jī)坐標(biāo)系選取如下：以風(fēng)機(jī)所在立柱底面中心點(diǎn)為原點(diǎn)，向左指向浮式平臺(tái)內(nèi)側(cè)方向?yàn)檩S正方向，垂直向上為軸正方向，軸正方向滿足右手定則。浮式風(fēng)機(jī)六自由度的剛體運(yùn)動(dòng)定義如下：在，，三個(gè)方向上對(duì)應(yīng)的線位移分別是縱蕩、橫蕩、垂蕩；繞，，三軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移分別對(duì)應(yīng)橫搖、縱搖和首搖。

圖2 浮式風(fēng)機(jī)水動(dòng)力模型及坐標(biāo)系Fig. 2 Hydrodynamic model and coordinate system of the floating wind turbine

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)拖運(yùn)海域的海況條件確定相關(guān)參數(shù)如下：水深12 m，拖航航速5 kn，流速0.5 m/s，風(fēng)速20 m/s，風(fēng)、浪、流同向?yàn)?80°（迎浪），NPD風(fēng)譜，JONSWAP波譜。為了給出合適的拖纜長(zhǎng)度預(yù)估值，針對(duì)不同的纜長(zhǎng)（200 m，400 m，600 m，800 m）分別進(jìn)行計(jì)算。為了分析不同波浪參數(shù)的影響，取有義波高1.5 ～3 m（間隔0.5 m）、波浪譜峰周期4～12 s（間隔1 s）。針對(duì)不同參數(shù)，分別進(jìn)行頻域計(jì)算，統(tǒng)計(jì)響應(yīng)的極大值并進(jìn)行分析。因Moses不能考慮實(shí)際的拖航速度，將拖航速度折算到流速上。

針對(duì)不同工況，監(jiān)測(cè)浮式風(fēng)機(jī)整體重心位置的運(yùn)動(dòng)。將其六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，給出計(jì)算3 m有義波高的縱蕩、垂蕩及縱搖運(yùn)動(dòng)結(jié)果，如圖3所示。

圖3 浮式基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)（3 m有義波高）Fig. 3 Floating foundation motion (3 m significant wave height)

結(jié)果表明，隨著譜峰周期的增大，縱蕩、垂蕩、縱搖的運(yùn)動(dòng)呈逐漸增大的趨勢(shì)；在縱蕩方向，隨著纜長(zhǎng)的增大，風(fēng)機(jī)響應(yīng)逐漸減?。焕|長(zhǎng)對(duì)于垂蕩運(yùn)動(dòng)幾乎無(wú)影響。譜峰周期和纜長(zhǎng)對(duì)于風(fēng)機(jī)縱搖的影響較為復(fù)雜，隨著譜峰周期的增大，風(fēng)機(jī)縱搖先減小后增大，在譜峰周期為6 s時(shí)存在一個(gè)極小值；纜長(zhǎng)對(duì)于縱搖的影響隨譜峰周期的增大有所不同，在低周期下短纜對(duì)應(yīng)的縱搖大，而高周期下恰恰相反。就現(xiàn)有計(jì)算工況，浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)在安全范圍內(nèi)。

針對(duì)不同工況，監(jiān)測(cè)浮式風(fēng)機(jī)頂部法蘭位置處的橫搖和縱搖，給出極值并對(duì)比分析，結(jié)果如圖4所示。

可知，頂部法蘭橫搖角隨著譜峰周期和有義波高的增大而增大，縱搖角的變化規(guī)律與浮式風(fēng)機(jī)重心位置縱搖角變化符合?？傊敳糠ㄌm傾角在所計(jì)算的波浪參數(shù)下皆小于10°的限制條件。因此，拖航作業(yè)中風(fēng)機(jī)頂部法蘭的安全性滿足要求。

整機(jī)拖航作業(yè)時(shí)，浮式風(fēng)機(jī)受風(fēng)浪流載荷的作用會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)劇烈時(shí)會(huì)對(duì)機(jī)艙里的精密零件造成損壞。為避免損壞重要電器部件，需要知道浮式風(fēng)機(jī)機(jī)艙重心位置處的加速度。對(duì)不同工況機(jī)艙加速度的最大值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。

以上計(jì)算表明，機(jī)艙重心水平和豎直加速度隨著譜峰周期和有義波高的增大而增大，而纜繩長(zhǎng)度對(duì)加速度影響很小。就本文計(jì)算的工況，風(fēng)機(jī)機(jī)艙的加速度滿足小于0.5的限制條件。

拖航過(guò)程中，斷纜會(huì)導(dǎo)致拖船或者被拖物失去控制進(jìn)而引發(fā)擱淺或者碰撞，是海上拖航發(fā)生事故的重要原因之一。為保障浮式風(fēng)機(jī)海上拖航作業(yè)的安全性，給定拖纜力最大值要小于破斷張力的40%。本文對(duì)200 m，400 m，600 m，800 m纜長(zhǎng)分別進(jìn)行計(jì)算，確定安全作業(yè)的纜長(zhǎng)以及環(huán)境窗口。龍須纜頂角為50°，其所受到的張力通過(guò)主拖纜受力分解得到。

主拖纜張力為F，2條龍須纜張力分別為F和F，根據(jù)受力分解關(guān)系可知:

圖6給出不同有義波高、譜峰周期、纜長(zhǎng)下主拖纜在180°風(fēng)、浪、流作用下的拉力極值?？梢钥闯?，隨著譜峰周期的增加，不同纜長(zhǎng)下的主拖纜張力都呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)。而纜長(zhǎng)與拖纜張力呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，纜越長(zhǎng)，主拖纜張力越小。200 m纜長(zhǎng)情況下譜峰周期低于7 s滿足條件，400 m纜長(zhǎng)情況下譜峰周期低于10 s滿足限制條件,而600 m和800 m纜長(zhǎng)在所有波浪周期都滿足纜繩張力的限制條件。

圖4 風(fēng)機(jī)頂部法蘭運(yùn)動(dòng)極值Fig. 4 Extreme value of the fan top flange motion

圖5 風(fēng)機(jī)機(jī)艙重心加速度Fig. 5 Acceleration of the center of gravity of fan cabin

圖6 主拖纜張力Fig. 6 Main towing cable tensions

3 安全作業(yè)環(huán)境窗口

通過(guò)計(jì)算可知，浮式風(fēng)機(jī)整體在拖航過(guò)程中的浮式基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)、法蘭傾角、機(jī)艙加速度皆滿足給定的限制條件，而主拖纜張力只在一定環(huán)境工況滿足條件，因此纜長(zhǎng)是拖航參數(shù)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)。

拖纜阻力采用以下經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算：

式中:為 鋼纜的粗糙度系數(shù)，一般取1.2；?為拖纜與水平面的夾角，取0.1；為拖纜直徑，m；為拖纜總長(zhǎng)度。m,v 為航速，m/s；ρ為海水密度，g/m。

將式（11）的拖纜阻力結(jié)果與圖8中拖纜張力結(jié)果相加，就得到不同工況拖航時(shí)拖纜受到的總力。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)設(shè)定拖纜受力的最大值小于破斷張力的40%時(shí)，拖纜安全。

將不同纜長(zhǎng)、不同有義波高時(shí)滿足張力限制條件的最大譜峰周期進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，給出對(duì)應(yīng)的拖航作業(yè)窗口，結(jié)果如表2所示。

可知，在風(fēng)速20 m/s、流速0.5 m/s、航速5 kn的情況下，纜越長(zhǎng)，有義波高越低，所允許的譜峰周期越大，即作業(yè)的窗口范圍越大。為保證浮式風(fēng)機(jī)拖航過(guò)程的安全可靠，作業(yè)波浪參數(shù)要盡量低于表中所列數(shù)據(jù)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文研究風(fēng)浪流作用下浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)整體拖航的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，在給定風(fēng)速20 m/s、流速0.5 m/s、航速5 kn的條件下，對(duì)比分析了不同纜長(zhǎng)、有義波高、譜峰周期時(shí)浮式風(fēng)機(jī)關(guān)鍵位置的運(yùn)動(dòng)、加速度、拖纜張力等，初步給出拖航作業(yè)環(huán)境窗口。結(jié)論如下：

1）在有義波高1.5～3 m、譜峰周期4～12 s范圍內(nèi)，浮式基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)、風(fēng)機(jī)法蘭傾角、風(fēng)機(jī)機(jī)艙加速度都滿足給定的限制條件，浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)在安全范圍內(nèi)。

2）分析波浪參數(shù)和拖纜長(zhǎng)度對(duì)浮式風(fēng)機(jī)拖航運(yùn)動(dòng)的影響，結(jié)果表明，有義波高、譜峰周期對(duì)浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)、風(fēng)機(jī)法蘭傾角、機(jī)艙加速度都有顯著的影響；拖纜長(zhǎng)度對(duì)浮式風(fēng)機(jī)縱蕩和縱搖、風(fēng)機(jī)法蘭傾角有一定的影響，對(duì)浮式風(fēng)機(jī)垂蕩、風(fēng)機(jī)機(jī)艙加速度影響很小。

3）隨著有義波高和譜峰周期的增加，纜張力增大，纜越短相同環(huán)境參數(shù)下拖纜張力越大，200 m長(zhǎng)拖纜的張力受波浪參數(shù)影響非常顯著。相對(duì)而言，600 m及以上纜長(zhǎng)的張力相對(duì)較為穩(wěn)定，其受波浪參數(shù)影響較小。

4）給出了不同纜長(zhǎng)可以作業(yè)的波浪參數(shù)限制條件，纜越長(zhǎng)、有義波高越低，所允許的譜峰周期越大，即作業(yè)的窗口越大。纜長(zhǎng)是拖航的重要參數(shù)，實(shí)際中應(yīng)根據(jù)環(huán)境條件實(shí)時(shí)調(diào)整拖纜長(zhǎng)度以保證拖航作業(yè)安全。

表2 拖航作業(yè)環(huán)境參數(shù)Tab. 2 Towing operation environment parameters